Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 -Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 -Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

1. PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II (Năm học 2014-2015) A. Lý thuyết: Các câu hỏi phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học SGK toán 7 tập 2. B. Bài tập I.Phần ôn tập cuối năm (trang 88, 89, 90, 91, 92 SGK) II.Một số dạng toán cơ bản Dạng 1: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 1.1 : Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau : 1 8 4 3 4 1 2 6 9 7 3 4 2 6 10 2 3 8 4 3 5 7 3 7 8 6 6 7 5 4 2 5 7 5 9 5 1 5 2 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số, nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 1.2 : Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính điểm trung bình. Tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Dạng 2: Toán về đơn thức Bài 2.1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc : 1 1 1 a) x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 b) ( x2 y)3  x2 y3 ( 2xy2 z)2 2 3 2 3 42 Bài 2.2 : Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9
2. a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 2.3 : Cho đơn thức: A = (-6x3zy) B = ( 2 yx2)2 3 a) Tính C = A . B. Rồi tính giá trị của C tại x = 1, y = -1, z = 2 b) Xác định hệ số và bậc của C 1 Bài 2.4 : Cho 2 đơn thức: A = - 2xy2 B = x3 y2 . Chứng tỏ rằng hai đa thức không 2 thể cùng mang giá trị dương. Gợi ý: Tìm tích của hai đa thức rồi tìm giá trị của chúng Dạng 3: Toán về đa thức Bài 3.1: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 3.2: Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + 7 và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 4 1 a) Tính: P(–1) và Q 2 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) Bài 3.3: Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2 1 Bài 3.4: Cho hai đa thức: A(x) = x5 2x2 x 3 2 1 B(x) = x5 3x2 x 1 2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Dạng 4: Một số bài tập hình học tổng hợp Bài 4.1 Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK
3. b) AKI cân c) B·AK A· IK d) AIC = AKC Bài 4.2 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE  BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh: a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng: a) Tam giác BAD cân b) CE là phân giác của góc c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều. Bài 4.4: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK  AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh: a) AC = AK và AE  CK b) KA = KB c) EB > AC d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.