Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HKII 2019 -2020 A. Phần đại số: I. Trắc nghiệm tổng hợp: Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y là A. – 2xy2. B. x2 y. C. – 2x2y2. D. 0x2y. Câu 2. Cho hai đa thức A (x) = – 2x2 + 5x và B(x ) = 5x2 –7 thì A(x) + B( x ) = A. 3x2 + 5x – 7. B. 3x2 – 5x – 7. C. –3x2 + 5x – 7. D. 3x2 + 5x + 7. 1 Câu 3. Đơn thức x3 y4 z5 có bậc là: 3 A. 3. B. 4. C. 5. D. 12. Câu 4. Bậc của đa thức x6 – 2x4y +8xy4 + 9 là : A. 6. B. 9. C. 7. D. 17. Câu 5. Giá trị của biểu thức 2x2 – x khi x = –2 là: A. –6. B. 6. C. –10. D. 10. Câu 6. Giá trị của đa thức P = x3 + x2 + 2x – 1 tại x = –2 là: A. –9. B. –7. C. –17. D. –1. 1 1 3 Câu 7. Kết quả của phép tính 2xy2 xy2 xy2 xy2 là: 2 4 2 A. 6xy2. B. 5,25xy2. C. –5xy2. D. Kết quả khác. 1 Câu 8. Kết quả của phép nhân các đơn thức ( 2x2y).( )2.x.(y2z)3 là: 2 1 1 1 1 A. x 3 yz2 . B. x 3 y 6 z 3 . C. x 3 y 7 z 3 . D. x 3 y 3 z 3 . 2 2 2 2 Câu 9. Nghiệm của đa thức x2 x là: A. 0 và –1. B. 1 và –1. C. 0 và 1. D. Kết quả khác. Câu 10. Giá trị nào là nghiệm của đa thức 2x3 – 5x2 6x – 2 : 1 1 A. –1. B. 1 . C. . D. . 2 2 Câu 11. Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm được ghi lại trong bảng như sau. Điểm trung bình cộng mỗi lần bắn của vận động viên đó là bao nhiêu? Điểm số 10 9 8 7 6 Tần số 30 20 7 1 2 A. 9. B. 9,3. C. 8,75. D. Một kết quả khác. 1 Câu 12. Tích của hai đơn thứcx 2 3y và 6x2y3 là kết quả nào? 3 A. –121 x5y4. B. –14x6y3. C. –14x5y4. D. –6x5y4. 3 Câu 13. Giá trị x = –1,5 là nghiệm của đa thức nào sau đây? A. 3x + 2. B. 2x – 3. C. 2x + 3. D. x2 – x + 1. 2x 5 Câu 14. Giá trị của biểu thức bằng –1 khi x bằng bao nhiêu? 2 A. 1,5. B. 1,3. C. 1,25. D. –1,6. Câu 15. Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 thì giá trị của a là: A. – 4,75. B. 4,25. C. 4,5. D. – 4,25. GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 1
2. II. Tự luận:  Bài tập chương thống kê: Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau. 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số. Tìm M0? c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2: Số lượng khách đến tham quan một cuộc triển lãm tranh trong 10 ngày được ghi trong bảng sau: Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ngày Số lượng 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 khách a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm M0? c) Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó.  Bài tập chương biểu thức đại số: 3 2 2 3 Bài 1: Cho hai đa thức: A(x) 2x 2x 3x 1 và B(x) 2x 3x x 5 a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính H(x) = A(x) + B(x); Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức H(x)? c) Tính G(x) = A(x) – B(x); Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức G(x)? 2 3 5 34 2 Bài 2: Cho đơn thức: A = ( x y ). x y 17 5 a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được. b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = –1; y = –1 Bài 3: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 –4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) - Q(x). c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm. Bài 4: Cho các đa thức M(x) = 3x3 + x2 – 3x + 5 và N(x) = 3x3 + 2x2 – x + 9 a) Tính M(x) + N(x); b) Biết M(x) + N(x) – P(x) = 6x3 + 3x2 +2x. Hãy tính P(x); c) Tìm nghiệm của đa thức P(x). GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 2
3. Bài 5: 2 2 1 2 1 a) Cho đơn thức M = 2x y xy . Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = ; y = –1 2 2 2 2 b) Tìm đa thức P biết: P + (x2 – 2y2 + xy) = – 4x2 + 5y2 + xy 3 3 Bài 6: Một số câu chứng minh điểm 10. a) Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 5 không có nghiệm. b) Chứng tỏ rằng đa thức f x x2 (x 1)2 không có nghiệm. 2 c) Cho đa thức P(x) = ax + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(–1).P(3) 0. 2 d) Cho đa thức P(x) = ax + bx + c và 5a – b + c = 0. Chứng tỏ rằng P(1). P(-3) 0. e) Cho đa thức f x x99 – 3000x98 3000x97 – 3000x96 – 3000x2 3000x –1 . Tính f 2999 . f) Tính giá trị của biểu thức A = x2 + xy - x + 2019 . Biết x + y = 1. g) Cho đa thức M = x3 + x2 y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017 . Tính giá trị của M biết x + y - 2 = 0. h) Một người đi Taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10 km thì sẽ trả 14 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km (với x > 10 km và x là số nguyên). 2 i) Cho đa thức f x ax bx c . Biết f 0 2016; f (1) 2017; f (-1) 2018 . Tính f 2 ? k) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức 2n 1 có giá trị nguyên. n 1 xy x 5 l) Tìm giá trị x, y ¢ để biểu thức M = có giá trị nguyên. xy x 4 1 m) Tìm GTNN của biểu thức: A =x2 2x 1 . 2 2 x 2018 2021 n) Tìm GTLN của biểu thức: B . 2020 x 2018 o) Tìm giá trị nguyên của x và y biết 5x – 3y = 2xy – 11. B. Phần hình học: Bài 1: Hãy ghép số và chữ tương ứng để được câu trả lời đúng: * Tam giác ABC có: * Tam giác ABC là: 1.  A = 900;  B = 450 A. Tam giác cân 1- 2. AB = AC;  A = 600 B. Tam giác vuông 2- 3. A C = 500 C. Tam giác vuông cân 3- 4. B C = 900 D. Tam giác đều 4- GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 3
4. Bài 2: Tính số đo x của góc trong các hình sau đây: y M A 100 x 70 x 50 B C N  P Hình 1 Hình 2 Bài 3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. J 20 A G D x x x 72 28 50 30 35 90 x x B C E F I H K L Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Câu 1. Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 800? A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 1 và hình 2. D. Hình 1, hình 2 và hình 4. Câu 2. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau? A. 5cm, 5cm, 7cm. B. 6cm, 8cm, 9cm. C. 2dm, 3dm, 4dm. D. 9m, 15m, 12m. Câu 3. Cho ABC vuông tại A, có cạnh AB = 3cm và AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là: A. 1cm. B. 5cm. C. 7cm. D. 25cm. Câu 4. MNP cân tại M có Mˆ = 600 thì: A. MN = NP = MP. B. M¶ Nµ Pµ. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. Câu 5: Tam giác ABC cân tại A, có Â = 400. Góc ở đáy của tam giác đó bằng: A. 500. B. 600. C. 700. D. 800. Câu 6: Quan sát (H.2) và cho biết, đẳng thức nào viết đúng theo quy ước: D A. PQR = DEF. P C. PQR = EDF. B. PQR = DFE. D. PQR = EFD. 60 40 80 60 Q R   E F (H.2) GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 4
5. Câu 7: Quan sát (H.3) và chọn giá trị đúng của y: 17 A. y = 9. B. y = 25. 8 C. y = 225. D. y = 15. y Câu 8: Nếu tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = 5 cm (H.3) thì tam giác ABC: A. Là tam giác vuông tại A. C. Là tam giác vuông tại C. B. Là tam giác vuông tại B. D. Không phải là tam giác vuông. Câu 9: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? A. 4 cm, 2 cm, 6 cm. C. 4 cm, 3 cm, 6 cm. B. 4 cm, 1 cm, 6 cm. D. 2 cm; 1cm; 5 cm. A Câu 10: Cho hình vẽ: Góc BOC =? 600 A. 1000. B. 1100. C. 1200. D. 1300. O Câu 11: Cho hình vẽ: Điền số thích hợp vào ô trống: a) MG = ME M B C b) MG = GE F c) GF = NG G d) NF = GF N E P Câu 12: Cho tam giác ABC có AB Cµ > Aµ. B. Aµ > Cµ > Bµ. . C. Bµ > Aµ > Cµ. D. Cµ > Aµ > Bµ. Câu 13: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4 cm và 9 cm. Chu vi của tam giác cân đó là: A. 17 cm. B. 13 cm. C. 22 cm. D. 8.5 cm. Câu 14: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng? A. I cách đều 3 cạnh của tam giác. B. I cách đều ba đỉnh của tam giác. C. I là trọng tâm của tam giác. D. I là trực tâm của tam giác. Câu 15: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 5cm, 4cm, 1cm. B. 9cm, 6cm, 2cm. C. 3cm, 4cm, 5cm. D. 3cm, 4cm,7cm. Câu 16: Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là ba cạnh của tam giác: A. AB – BC > AC. B. AB + BC > AC. C. AB + AC AB > AC. Câu 17: Cho ABC có Aµ = 70 , I là giao của ba đường phân giác, khẳng định nào là đúng? A. B·IC 110. B. B·IC 125. C. B·IC 115. D. B·IC 135. GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 5
6. Câu 18: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến. B. Giao điểm ba đường trung trực. C. Giao điểm ba đường phân giác. D. Giao điểm ba đường cao. Câu 19: Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. G là trọng tâm và AM = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AG = ? A. 8cm. B. 6cm. C. 4cm. D. 3cm. Câu 20: Cho tam giác ABC có Aµ = 50°; Bµ = 35°.Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là: A. Cạnh AB. B. Cạnh BC. C. Cạnh AC. D. Không có. Câu 21: Trong tam giác ABC nếu AB = 4cm, AC = 11cm. Thì độ dài cạnh BC có thể là: A. 5cm. B. 7cm. C. 10cm. D. 16cm. Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N. Đáp án nào sau đây là sai ? A. BC > AC. B. MN > BC. C. MN BA. Câu 23: Cho MNP vuông tại M, khi đó: A. MN > NP. C. MP > MN. B. MN > MP. D. NP > MN. Câu 24: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó gọi là: A. Trọng tâm tam giác. C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác. D. Trực tâm tam giác. Câu 25: Trực tâm của tam giác là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến. C. Ba đường trung trực. B. Ba đường phân giác. D. Ba đường cao. Câu 26: Cho G là trọng tâm của ABC; trung tuyến AM, hãy chọn khẳng định đúng: AG 1 GM 1 A. . C. . AM 2 AM 3 AG GM 2 B. 3. D. . GM AG 3 Câu 27: Cho x·Oy 600 . Oz là tia phân giác, M là điểm trên tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến cạnh Oy là 5 cm. Khoảng cách từ M đến cạnh Ox là: A. 10 cm. B. 5 cm. C. 30 cm. D. 12 cm. Câu 28: Cho ABC cân tại A, AH là đường phân giác. Biết AB= 10 cm, BC=16 cm. G là trọng tâm của ABC. Kết luận nào sau đây đúng: A. AG = 4 cm. B. GH = 2 cm. C. AH = 6 cm. D. Cả A, B, C đều đúng. GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 6
7. Câu 29: Đánh dấu X vào ô thíc hợp. Câu Đúng Sai 1) Trong một tam giác , đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. 2) Trong các đường xuyên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xuyên là đường ngắn nhất. 3) Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song) ta có thể vẽ được tia phân giác của một góc. 4) Trong một tam giác cân, mọi đường phân giác địng thời l đường trung tuyến. 5) Tam giác có ba đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đều. 6) Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. 7) tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy nhỏ hơn 60 0 thì góc ở đỉnh lớn hơn 600 Câu 30: Điền từ: Giao điểm của ba đường cao trong tam giác gọi là . Điểm nằm trên của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là . Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 7
8. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC. d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng. Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 3 cm; EF = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh DF và so sánh các góc của tam giác DEF. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân. c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF. d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng. Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB AH + 3BG. GV Lê Văn Khánh – THCS Ngô Sỹ Liên 8