Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Phan Bội Châu

1. Trường THCS Phan Bội Châu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 KỲ II Tổ : Toán – Lý - Tin Năm học 2018-2019 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM : )Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Cho phương trình (1) và (2) tương đương, phương trình (1) có tập nghiệm là S1 = {1; -2}. Hỏi trong các số sau số nào số nào không là nghiệm của phương trình (2): A. 1 B. 1; -2 C. -2 D. -1. Câu 2: Cho phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập hợp nghiệm là: A. S1 = {1; 2} B. S1 = {- 1; 2} C. S1 = {1; -2} D. S1 = {- 1; -2}. Câu 3: Phương trình x/x-3 + 2/x =5 có điều kiện xác định là: A. x 3; x 0 B. x 3 C. x 0 D. x - 3; x 0 Câu 4: Cho phương trình (x – 1)( x + 2) = 0 .Tập nghiệm của phương trình là: A. {1; -2 } B. {1; 0 } C. {1; 2 } D. {0; -2 } Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 5x + y = 0 B. 2x+ 1 = 0 C. 3x2 – 1 = 0 D. 0x + 3 = 0 Câu 6 : Phương trình 4x – 2 =2x + 6 có nghiệm là : A. x = - 2 B. x = 4 C. x = 2 D. x = 3. Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x + 4 = 0 ? A. 4x – 8 = 0 B. x + 2 = 0 C. 2x = 4 D. x2 – 4 = 0 Câu 8: Phương trình x3 + x = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. một nghiệm B. hai nghiệm C. ba nghiệm D. vô số nghiệm x 5 Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình 3 là: x 2 A. x 2 B. x 5 C. x -2 D. x -5 Câu 10: Phương trình x2 – 1 = 0 có tập nghiệm là: A. S =  B. S = {– 1} C. S = {1} D. S = {– 1; 1} Câu 11: .Cho phương trình x2 + 1 = 0 A. {0} B. {Ø} C. Ø D. -1 Câu 12: Cho bất phương trình (x – 3)2 2 b. x >0 c. x -2 B. x 0 C. x > 1,5 D. x < 1,5 1
2. x 3 x 2 Câu 21: Phưong trình 2 có ĐKXĐ là: x 1 x A/ x 0 B/ x - 1 và x 0 C/ x - 1 D/ cả 3 câu đều sai Câu 22: Bất phương trình 3x + 5 6 B/ x 0 Câu 23 : Phương trình 3x = x + 4 có tập nghiệm là : A/ S = { 2} B/ S = { -1 } C/ S = {-1 ;2 } D/ S = { -1 ; 1} Câu 24: Cho ∆ABC có B’C’ song song với BC. Ta có kết quả sau đây. AB' AC' B'C' AB' AC' B'C' A. B. BB' CC' BC AB AC BC BC BA CA B'C' AB AC C. D. B'C' BB' C'C BC' AB' AC' MC Câu 25: Cho ∆ABC có AB = 5; AC = 7 và phân giác trong AM. Tỉ số bằng: MD 5 7 5 7 A. B. C. D. 7 5 12 12 Câu 26: Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau AB = BC = CD = DE. Tỉ số AC 2 2 3 bằng: A. B. 1 C. D. BE 3 4 2 Câu 27: “ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì ”. Đây là giả thiết của: A. Định lí Talét B. Hệ quả của Talét C. Định lí về 2∆ đồng dạng D. Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 28:Cho tam giác ABC có AB = 4cm; BC = 6cm; Bˆ = 500 và tam giác MNP có MP = 9cm; MN = 6cm ; Mˆ = 500 thì a. Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác MNP b. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP c. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP d. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác PNM Câu 29: Cho tam giác ABC có đường thẳng a song song với BC và cắt AB & AC lần lượt tại 2 điểm E & F . Theo hệ quả định lý Talet ta có: AE AF E F AE EF AF AE AC EF AB BC AF A/ B/ C/ D/ EB AC BC AB BC AC AF AB BC AE EF AC Câu 30 : Cho tam giác MNP có ME là đường phân giác của góc M . theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: MN MP MN EN EP MN A/ B/ C/ D/ Một tỉ lệ thức khác NE PE MP EP EN MP A' B' 1 Câu 31: Cho ABC đồng dạng A' B'C' . Với tỉ số đồng dạng là: . Tỉ số diện tích của AB 2 2 tam giác đồng dangg bằng : S 1 S ' ' ' 1 S 1 A/ ABC B/ A B C C/ ABC D/ Một kết quả khác S 2 S 4 S 4 A'B'C' ABC A'B'C' Câu 32: Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm là: A. 25 cm2 B. 25 cm3 C. 125 cm2 D. 125 cm3 Câu 33: Cho hình lập phương có một cạnh bằng 4cm. Thể tích của hình lập phương là: A/ 16cm3 B/ 64cm 3 C/ 64 cm 2 D/ Cả 3 kết quả đều sai Câu 34 : Hình hộp chữ nhật có các mặt là: A/ 5 mặt B/ 4 mặt C/ 6 mặt D/ 8 mặt 2
3. Câu 35: Hình chóp cụt đều có: A. Bốn mặt bên là hình thang cân bằng nhau B. Hai đáy là hai hình vuông C. Hai đường cao D. Cả 3 câu trên đều sai PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1: : Giải các phương trình a/ 4x + 20 = 0 b/ 15 - 7x = 9 - 3x c) x2 2x = 0 d) x(x2-1) = 0 1 2x 5 3 x x 1 x 2 e/ ( x - )( 2x + 5 ) = 0 f/1 + = g/ 2 6 4 2 3 x 2 3 x2 11 x 2 1 2 x x 1 h/ i/ k/ 2 l/ x 5 =3x-2 x 2 x 2 x2 4 x 2 x x(x 2) x 1 x Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số: 2x 1 2x 2 a/ 2x + 5 7 b/ 3x – (7x + 2) > 5x + 4 c/ - 0 với mọi x Giải các bài toán bằng cách lập phương trình. Bài 1:Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m .Chiều dài hơn chiều rộng 11m .Tính diện tích khu vườn. Bài 2: Hiệu của hai số bằng 50.Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó ? Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó . Bài 3: Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu Bài 4: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h.Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút . Tính chiều dài quảng đường AB Bài 5: Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ 30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB ,biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h . Bài 6 : Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A . Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ? Bài 7: Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A0 lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h Bài 8 : Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn 3 học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút B/ PHẦN HÌNH HỌC : Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho   ABD ACB a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB. b/ Tính AD, DC c/ Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ SABH = 4 SADE Bài 2 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. 3
4. a/Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b/Tính MN c/Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB . Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH. c) Kẻ tia phân giác của góc BAD cắt BD tại M. Tính AM. Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DAB bằng DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a. Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b. Tính độ dài của DB, DC. c. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm2. Bài 5 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b. Chứng minh AD2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a, Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB ; b. Tính BC, DA, DB.; c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC Bài 7: Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chứng minh QIC . AMN Bài 8 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a. Chứng minh BDM đồng dạng với CME b. Chứng minh BD.CE không đổi. c. Chứng minh DM là phân giác của góc BDE. Bài 9 :Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vuông góc với BC. a. Chứng minh ABC  HBD b. Tính BC, HB, HD, HC c.Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của AKD và ABC Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a/Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b/Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c/Tính độ dài AD d ) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 11 :Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M AB, N BC). a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5. b/ Chứng minh MN // AC c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC. Bài 12:Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Thể tích hình lăng trụ là 60cm2 Tìm chiều cao của hình lăng trụ ? Bài 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm. a/ Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp 4
5. b/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp. HẾT 5