Bài tập Chương I+ II - Đại số Lớp 8

Nội dung text: Bài tập Chương I+ II - Đại số Lớp 8

1. BÀI TẬP CHƯƠNG I + II TOÁN 8 1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng Cột A Cột B 1/ 2x - 1 - x2 a) x2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1) 3/ x3 + 1 c) x3 - 3x2 + 3x - 1 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) 12000 2)Kết quả của phép tính là: 3012 2992 8x 4 3)Phân thức được rut gọn : 8x 3 1 2 4)Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là x 3 5)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành 6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2 1 x 3 8y 3 b/ x y ( ) = 2 8 c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = 7)Tính (x + 2y)2 ? 1 1 A. x2 + x + B. x2 + 4 4 1 1 C. x2 - D. x2 - x + 4 4 8) Nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2 B. Bài tập tự luận: 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
2. l) 81x2 + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho các phân thức sau: 2x 6 x 2 9 A = B = (x 3)(x 2) x 2 6x 9 9x 2 16 x 2 4x 4 2x x 2 3x 2 6x 12 C = D = E = F = 3x 2 4x 2x 4 x 2 4 x 3 8 a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: x 1 2x 3 3 x 6 x x 4xy a) + b) c) + + 2x 6 x 2 3x 2x 6 2x 2 6x x 2y x 2y 4y 2 x 2 1 1 3x 6 d) 3x 2 3x 2 4 9x 2 11Tỡm điều kiện để cỏc phõn thức sau cú nghĩa và tỡm mẫu thức chung của chỳng: x xy 1 3 xy y a) , b) , c) , 16 20 4x 6y 8 15 x y xy yz xz xy yz zx d) , e) , , f) , , 2y 2x 8 12 24 2z 3x 4y 12Thực hiện phộp tớnh: x 5 1 x x y 2y x2 x 1 4x a) b) c) 5 5 8 8 xy xy 5xy2 x2y 4xy2 x2y x 1 x 1 x 3 5xy 4y 3xy 4y d) e) f) 3xy 3xy a b a b a b 2x2 y3 2x2 y3 2x2 xy xy y2 2y2 x2 g) x y y x x y 13Thực hiện phộp tớnh: 2x 4 2 x 3x 2x 1 2 x x 1 x2 3 a) b) c) 10 15 10 15 20 2x 2 2 2x2 1 2x 2x 1 x 2x y x2 6 1 d) 2 e) f) 2x 2x 1 2x 4x xy y2 xy x2 x2 4x 6 3x x 2