Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Lê Quốc Hảo

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Lê Quốc Hảo

1. Trường THCS Giai Xuân Đề cương ôn tập học kì II Toán 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 Năm học: 2018 – 2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: A. ĐẠI SỐ: Câu 1: Đồ thị hàm số y = 3x 2 có vị trí như thế nào đối với trục hoành ? A. Cắt B. Song song C. Phía dưới D. Phía trên Câu 2: Tọa độ giao điểm của (d): y = 2x – 3 và (P): y = - x2 là: A. (-1; -1) và (-3; 9) B. (-1;-1) và (3;-9) C. (1; -1) và (3;9) D. (1; -1) và (-3; -9) Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 6x + 1 – 3m = 0, có hai nghiệm phân biệt: 8 8 8 A. m B. m = C. Kết quả khác D. m > 3 3 3 1 Câu 4: Cho hàm số y x2 . Câu trả lời nào sai ? 2 A. Hàm số nghịch biến khi x 0. B. Đồ thị của hàm số đã cho đối xứng qua trục tung. C. Đồ thị của hàm số đã cho nằm phía dưới trục hoành. D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0 khi x = 0. Câu 5: Tìm m để phương trình 2x2 - 3 x – m = 0 có nghiệm: 3 3 3 3 A. m B. m > C. m 0 D. Hàm số nghịch biến khi x 0 Lê Quốc Hảo Trang 1
2. Trường THCS Giai Xuân Đề cương ôn tập học kì II Toán 8 Câu 13: Cặp số (- 2;1) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + 2y = 0 B. Cả A và C C. x - 3y = - 5 D. 2x - y = 1 Câu 14: Phương trình 3x2 + 12 = 0 có nghiệm là: A. Vô nghiệm B. Đáp án khác C. x = -4 D. x = 2 Câu 15: Trong công thức nghiệm thu gọn, có: A. V¢= b¢2 - ac B. V¢= b2 - 4ac C. V¢= b2 - a¢c D. V= b2 - 4ac Câu 16: Đồ thị của hàm số y = - x2 có vị trí như thế nào so với trục hoành ? A. Phía trên B. Phía dưới C. Cắt D. Song song ì 2x - y = 1 ï Câu 17: Hệ phương trình í có số nghiệm là bao nhiêu ? ï 4x - 2y = - 2 îï A. Không có nghiệm B. Vô số nghiệm C. 1 nghiệm D. 2 nghiệm Câu 18: Hai số 6 và – 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. x2 + 2x – 24 =0 B. x2 - 2x – 24 C. x2 – 6x – 4 =0 D. x2 – 2x – 25 ì ï 3x + y = 3 Câu 19: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình í ? ï 2x - y = 7 îï A. (2;- 3) B. (0;0) C. (1;2) D. (0;1) Câu 20: Đối với hàm số y = ax 2 (a ¹ 0) , nếu a > 0 và x > 0 thì hàm số: A. Đồng biến B. a và b đúng C. Nghịch biến D. a và b sai Câu 21: Phương trình x 2 + 3 = 0 có nghiệm là: A. x = - 3 B. Vô nghiệm C. x = 3 D. x = 0 Câu 22: Tìm m để phương trình x2 – 2x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m > 1 B. m 0 2 Câu 23: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0(a ¹ 0) . Theo hệ thức Vi-ét ta có: b¢ b¢ b b A. x + x = - B. x + x = - C. x + x = - D. x + x = - 1 2 2a 1 2 a 1 2 a 1 2 2a Câu 24: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt ? A. 3x2 – 6 = 0 B. 3x2 + 8x = 0 C. 4x2 – x – 1 = 0 D. Cả A, B, C. Câu 25: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt ? A. 2x2 – 3x – 1 B. x2 + x + 1 C. 4x2 – 4x + 1 D. x2 + 4 = 0 Câu 26: Phương trình bậc hai 3x2 + 6x – 9 = 0 có nghiệm là: A. x = 1; x = -3 B. x = 1; x = 3 C. x = -1; x = -3 D. x = -1; x = 3 Câu 27: Phương trình x 2 - 5x - 7 = 0 có số nghiệm là: A. Vô số nghiệm B. nghiệm kép C. Vô nghiệm D. 2 nghiệm phân biệt Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 5x + 4m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt ? 37 37 37 37 A. m C. m D. m 16 16 16 16 Câu 29: Nếu đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số a là: A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 Câu 30: Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d): y = x + a tiếp xúc với parabol (P): y = x2 ? 1 1 A. -1 B. 1 C. D. 4 4 Lê Quốc Hảo Trang 2
3. Trường THCS Giai Xuân Đề cương ôn tập học kì II Toán 8 B. HÌNH HỌC: Câu 1: Quan sát hình vẽ, sđ=B¼C A. 300. B. 400 C. 200 D. 600 Câu 2: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo bằng 800. Độ dài cung lớn AB là: A. 29,01cm B. 28,16cm C. 29,31cm D. 28,84cm Câu 3: Diện tích hình tròn là 64 cm2. Vậy chu vi của đường tròn đó là: A. 12 cm. B. 20 cm C. 16 cm D. 15 cm Câu 4: Diện tích hình vành khăn của hai đường tròn đồng tâm bán kính lần lượt là R1 và R2 (R1>R2). 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. p (R1 - R2 ) B. p (R1 - R2 ) C. p (R2 - R1 ) D. pR1R2 Câu 5: Diện tích mặt cầu có bán kính 5cm là: A. 628cm2 B. 314cm2 C. 942cm2 D. 471cm2 Câu 6: Một hình nón có diện tích xung quanh là 37,68cm2 và bán kính đường tròn đáy là 3cm. Độ dài đường sinh là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 7: Một hình trụ có thể tích 2826cm3, chiều cao của hình trụ là 25cm. Diện tích đáy là: A. 134,01cm2 B. 143,10cm2 C. 113,04cm2 D. 131,04cm2 Câu 8: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), biết  = 700, Cµ 400 . Câu nào sau đây sai ? A. A·OC=B·OC B. Tất cả đều đúng. C. sđ »AB = 800 D. »AC B»C Câu 9: Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB = R. trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Số đo góc AMB là: A. 1500 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 10: Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm thì diện tích hình tròn là: A. 27,64cm2 B. 28,26cm2 C. 30,20cm2 D. 28,84cm2 Câu 11: Độ dài của cung tròn 680 của một đường tròn có bán kính 10cm: A. 9,86 B. 10,86 C. 11,87 D. 11,86; Câu 12: Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ A»B= 100 0, sđ B»C 600 , sđ C»D 1300 Cách sắp xếp nào sau đây đúng ? A. CD > AB > DA > BC B. AB > BC > CD > DA C. CD > AB > BC > DA D. AB > BC > DA > CD Câu 13: Xem hình số đo của góc α là bao nhiêu, biết sđ »AC = 2 sđ.»AB A. 300 B. 600 C. 400 D. 500 Lê Quốc Hảo Trang 3
4. Trường THCS Giai Xuân Đề cương ôn tập học kì II Toán 8 Câu 14: Cho đường tròn (O), hai dây cung AB, AC sao cho góc BAC bằng 500. Vậy sđ B»C là: A. 2600 B. 1300 C. 500 D. 1000 Câu 15: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ? A. 800; 900; 1100; 900 B. 600; 1050; 1200; 850 C. 750; 850; 1050; 950 D. 680; 920; 1120; 980 Câu 16: Diện tích xung quanh của hình trụ là 452,16mm 2, chiều cao của hình trụ là 12mm. Vậy bán kính của hình tròn đáy là: A. 6cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm Câu 17: Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là: A. Một đáp số khác B. 60 cm2 C. 72 cm2 D. 64 cm2 Câu 18: Cho tứ giác ABCD, với điều kiện nào sau đây thì tứ giác ABCD nội tiếp được ? A. D·AC=D· BC B. Không có điều kiện nào. C. A·DC+A·BC=1800 D. D·AB=1200 ;B·CD=600 Câu 19: Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là: pR2n pRn pRn A. pR2 B. C. D. 360 180 360 Câu 20: Một hình cầu có thể tích là 7134,56cm3. Vậy bán kính hình cầu là: A. 15cm B. 13cm C. 12cm D. 10cm * Trả lời câu 21, 22 với giả thiết bài toán sau: “Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sau cho góc MAB bằng 300, tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng AB tại S”. Câu 21: Góc M· SA có số đo là bao nhiêu ? A. 300 B. 450 C. 600 D. Đáp án khác. Câu 22: Câu nào sau đây sai ? A. A·MB 900 B. MAS cân tại M C. SMB ∽ SAM D. Không có câu nào sai. II. PHẦN TỰ LUẬN: A. ĐẠI SỐ: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 2 x 3 y 5 5x y 4 3x y 2 a/ b/ c/ x y 2 2x 3y 3 2x 5y 3 3x 2y 4 3x 2y 12 d/ e/ 2x 3y 7 2x 5y 11 Bài 2: Giải phương trình sau: a/ x2 – 6x – 4 = 0 b/ x2 + 2x – 24 = 0 c/ 3x2 – 6x = 0 d/ 2x2 – 18 = 0 e/ x4 – 5x2 + 4 = 0 f/ x2 – 4x + 5 = 0 Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau: a/ Tìm giá trị của m sao cho phương trình x2 – 2mx + 3 = 0 có hai nghiệm ? b/ Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2 + 3x -3m + 2 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó ? c/ Với giá trị nào của m thì phương trình 7x2 + 2(m-1)x – m2 có nghiệm ? Lê Quốc Hảo Trang 4
5. Trường THCS Giai Xuân Đề cương ôn tập học kì II Toán 8 Bài 4: Cho phương trình x2 – x – 2 =0 a/ Giải phương trình. b/ Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ. c/ Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu 1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 5: Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d): y = kx +3. a/ Xác định a vá k, biết tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng la2A(3; 18). b/ Từ kết quả câu a tìm giao điểm thứ hai của (P) và (d). Bài 6: Chứng minh rằng phương trình 2x2 – (1 – 2a)x + a – 1 = 0 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của a. Bài 7: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cánh nhau 30 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên sau khi đi được nửa đường vì sự cố nên người này phải dừng lại 20 phút, do đó phải tăng vận tốc lên thêm 3km/h và đến B chậm hết 10 phút. Tính vận tốc dự định ban đầu của người ấy ? Bài 8: Tính chu vi hình chữ nhật, biết dài gấp hai lần chiều rộng và diện tích là 800m2. Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100 km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nêm đã đến sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe ? Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất. B. HÌNH HỌC: Bài 1: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, AD là đường kính, E là điểm chính giữa cung BC không chứa điểm A. Chứng minh: a/ B·AH=C·AD b/ B·AD=C·AH · c/ AE là phân giác của HAD Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Bbie6t1 AB = 8cm, dây AC tạo với AB một góc 300. Tia tiếp tuyến Bx kẻ tại B với đường tròn (O) cắt AC tại D. Trên tia Bx lấy điểm E sao cho BE = BA. a/ Chứng minh: AD = 2BD b/ Gọi F là giao điềm thứ hai của AE với nửa đường tròn. Chứng minh: F là trung điểm của AE. c/ Chứng minh: AF.AE = AC.AD. Bài 3: Cho tam giác cân ABC có đáy BC và Aµ= 200 . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D sao cho DA = DB và D·AC = 400 . Gọi E là giao điểm của AC và BD. a/ Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. b/ Tính A·ED . Bài 4: Để làm một thùng hình trụ có thể chứa được 125 lít nước với bán kính đáy là 5dm thì hình trụ đó phải cao bao nhiêu ? Bài 5: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 340cm2 và bán kính đáy là 9cm. Tính đường sinh và thể tích của hình nón đó ? HẾT Lê Quốc Hảo Trang 5