Đề cương ôn tập kiểm tra 1 tiết học kỳ II môn Hình học Lớp 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra 1 tiết học kỳ II môn Hình học Lớp 8

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT HH8 KÌ II A. ÔN TẬP I. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1: ChoAB = 1,5 dm ; CD = 30 cm . Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là : 1,5 30 C. 2 1 A. B. D. 30 1,5 2 MN 2 Câu 2 : Biết và MN = 4cm , độ dài PQ bằng : PQ 3 A. 3cm B. 4cm C. 6 cm D. 2cm Câu 3 : Cho hình vẽ 1 , biết rằng MN//BC Đẳng thức đúng là : MN AM MN AM A. B. BC AN BC AB BC AM AM AN C. D. MN AN AB BC Câu 4 : Cho hình vẽ 2 Các cặp đường thẳng song song là : A. DE // BC B. EF//AB C. Cả A,B đều đúng D. Cả A,B đều sai Dựa vào hình vẽ 3 cho biết ( Dành cho câu 5; 6; 7; 8) Câu 5 : Dựa vào hình 3 cho biết x bằng : A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. 1cm Câu 6 : Dựa vào hình 3 cho biết y bằng : A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 7 : Giả sử ADE ABC , kí hiệu C là chu vi của tam giác . C Tỉ số ADE bằng : CABC A. 3 1 C. 3 1 B. D. 2 3 Câu 8 : Giả sử ADE ABC , kí hiệu S là diện tích của tam giác . S Tỉ số ADE bằng : SABC A. 3 1 C. 9 1 B. D. 9 3 Câu 9 : Cho hình vẽ 4 Biết AD là phân giác của góc B·AC AB = 15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm DB a) Tỉ số hai đoạn thẳng DB và DC ( ) bằng : DC 3 4 A. B. 4 3 3 2 C. D. 2 3 b) Độ dài đoạn thẳng DB bằng : A. 10,71 B. 10,17 C. 10,61 D. 10,16
2. c) Độ dài đoạn DC bằng : A. 14,83 B. 14,29 C. 14,39 D. 14,84 Câu 10 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau C. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau D. Hai tam giác bất kì luôn đồng dạng Câu 11: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam gác dồng dạng bằng tỉ số đồng dạng B.Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng C.Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng D. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Câu 12 : Cho ABC có µA 400 ; Bµ 800 và DEF có Eµ 400 ; Dµ 600 Khẳng định nào sau đây là đúng : A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC EFD D. ABC DFE Câu 13 : Cho DEF và ABC có Ê = Bµ , Để DEF ABC cần thêm điều kiện: ED EF DE DF ED EF DE DF A. B. C. D. AB BC AB AC AB AC AB BC Câu 14 : Cho hình vẽ 5 , Ta có các cặp tam giác đồng dạng là : A. PMN QMP B. PMN QPN C. QMP QPN D. Cả A; B; C . Câu 15 : Dựa vào hình 5 Nếu cho MQ = 25cm ; QN = 36 cm . Thì độ dài PQ bằng : A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 16 : Cho ABC (Â = 900) và DEF ( Dµ 900 ) Để ABC DEF cần thêm điều kiện: A A. Bµ Fµ B. Bµ Eµ C. Cµ Dµ D. Cµ Eµ Câu 17: Cho AB = 12 cm và CD = 4 dm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:4 x 1 3 10 E A. 3 B. C. D. D 3 10 3 2 3 Câu 18: Trong hÌnh vẽ sau, biết DE // BC. Độ dài x bằng: B C A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4 3 Câu 19:∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng , ∆ MNPS ∆ DEF với tỉ số đồng dạng . S 3 2 ∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là: S 16 9 1 A. B. C. D. 2 9 4 2 Câu 20:Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thỡ tỉ số diện tớch của hai 1 tam giác đó bằng:A. k B. C. k2 D. 2k k Câu 21: ∆ MNPS ∆ ABC thì:
3. MN MP MN MP MN NP MN NP A. B. C. D. AB BC AB AC AB AC BC AC 1 Câu 22:Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k . Biết diện tớch ∆ DEF bằng 5cm2 thỡ S 2 diệntớch ∆ ABC sẽ là: A.2,5cm2 B.10cm2 C.25cm2 D.20cm2 AB 3 Câu 23: Cho và CD = 12cm. Độ dài của AB là CD 4 A. 3cm; B. 4cm; C. 7cm; D. 9cm. AD 2 Câu 24: Cho ABC có BC = 6cm, vẽ điểm D thuộc AB sao cho , qua D kẻ AB 5 DE // BC (E thuộc AC). Độ dài của DE là A. 2cm; B. 2,4cm; C. 4cm; D. 2,5cm. Câu 25: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD là đường phân giác trong của gúc DB A (D thuộc BC). Tỉ số bằng DC 3 4 3 5 A. ; B. ; C. ; D. . 4 3 5 3 Câu 26: Hai tam giỏc ABC và A’B’C’ cú Aµ= Aµ' 900 ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Ta chứng minh được A. ABC A’B’C’; B. ACB A’B’C’; C. ABC B’A’C’; D. ABC A’C’B’. Câu 27: Nếu hai tam giỏc ABC và DEF cú Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thỡ: A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC DFE D. ABC FED x Câu 28:Trong hỡnh dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng: y A 3 5 2 3 1,5 2,5 A. B. C. D. 5 3 3 2 x y B D C Câu 29: Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. B. 2 C . 3 D. 18 2 Câu 30: Cho hỡnh vẽ sau. BiếtDE // AB A AB AD AB DE D A. B. DE BE BC DC C AB DE AB AC B C. D. E BE CE DE DC
4. Câu 31: Cho hỡnh vẽ sau. Độ dài cạnh x cú giỏ trị là: M x N 2 A. x = 3 B. x = 4 C. x = 3,5 D. x = 5 P 3 Q 6 R Câu 32: Nếu hai tam giỏc ABC và DEF cú Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thỡ: A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC FED D. ABC DFE y Câu 33:Trong hỡnh dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng: x A 3 5 2 3 1,5 2,5 A. B. C. D. 5 3 3 2 x y B D C Câu 34: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 4dm. Câu nào sau đây đúng: AB AB 1 AB 1 AB 1 A. 2 B. C. D. CD CD 5 CD 4 CD 3 Câu 35: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x= A. 9cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 1cm. Câu 36: Dựa vào hỡnh vẽ trờn cho biết, y = A. 2cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 8cm. Câu 37: Nếu M’N’P’ DEF thỡ ta cú tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M ' N ' M ' P ' M ' N ' N ' P ' A. B. . DE DF DE EF N ' P ' EF M ' N ' N ' P ' M ' P ' C. . D. DE M ' N ' DE EF DF Câu 38: Cho A’B’C’ và ABC cú Aµ'=Aµ. Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A' B ' A'C ' A' B ' B 'C ' A' B ' BC B 'C ' AC A. B. .C. .D. . AB AC AB BC AB B 'C ' BC A'C ' C Câu 39: Giả sử ADE ABC (hỡnh vẽ trờn). Vậy tỉ số: ADE C ABC 1 1 A. 2 B. C. 3. D. 2 3 2 Câu 40: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của2tam giác đó: 3
5. 4 2 3 3 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 41: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong cỏc hỡnh sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng Câu 42. Trong hỡnh biết MQ là tia phõn giỏc N·MP x 5 5 Tỷ số là: A. B. y 2 4 2 4 C. D. 5 5 Câu 43. Độ dài x trong hỡnh bờn là: A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2 Câu 44. Trong hỡnh vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 4 cm 1. Cỏc cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 2. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thỡ tỉ số hai đường cao tương ứng bằng: A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S 3. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thỡ DEF bằng : 2 SABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 Câu 45.Cho ABC vuụng tại A với AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Lấy điểm D trờn BC với CD = 3cm. Đường vuụng gúc với BC tại D cắt AC tại E thỡ diện tớch DCDE là: A. 3,37 cm2 B. 3 cm2 C. 4 cm2 D. 4,2 cm2 Câu 46.Cho AD là tia phõn giỏc của gúc BAC. Thế thỡ: AB DC AB DC AB DC AB DB A. B. C. D. DB BC DB AC AC DB AC DC MN 2 Câu 47: Biết = và PQ = 30cm . Độ dài của MN là: PQ 5 2 A. 75cm B. 12cm C. 24cm D. 20 cm 5 Câu 48: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Câu nào sau đây SAI?
6. OA OB OA AB OB AB OA AB A. = B. = C. = D. = OC OD OC CD OD CD OC OD NK Câu 49: Cho ΔMNP , MK là phõn giỏc của N·MP , MN = 15cm, MP = 7cm. Tỉ số là: PK 15 7 15 A. B. 2 C. D. 4 15 7 Câu 50: Cho ΔABC vuụng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, BD là đường phõn giỏc. Độ dài đoạn DC là: 20 5 A. 1,5cm B. 2,5cm C. cm D. cm 7 3 Câu 51: Nếu ΔABC vuụng tại A và ΔDEF vuụng tại D cú Cµ= Eµ thỡ: A. ΔABC ~ ΔDEF B. ΔABC ~ ΔDFE C. ΔABC ~ ΔEDF D. ΔABC ~ ΔFED MN PN Câu 52: Nếu ΔMNP vuụng tại M và ΔSKI vuụng tại S cú thỡ: SK IK A. ΔMNP ~ ΔSKI B. ΔMNP ~ ΔKSI C. ΔMNP ~ ΔSIK D. ΔMNP ~ ΔIKS MP 3 2 Câu 53: Nếu ΔMNP ~ ΔQKS và và SMNP = 81cm thỡ SQKS là: SQ 5 2 2 A. SQKS = 45cm B. SQKS = 90cm 2 2 C. SQKS= 225cm D. SQKS = 675 cm II. TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1 Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là : AB 2 AB 3 AB 1 AB 15 a) b) c) d) CD 3 CD 2 CD 15 CD 1 Câu 2 Tỉ số của hai đoạn thẳng thì : a) Có đơn vị đo b) Không phụ thuộc vào đơn vị đo c) Phụ thuộc vào đơn vị đo d) Cả 3 câu đều sai Câu 3 Cho MN = 2dm và PQ = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là 1 2 3 15 a) b) c) d) 15 3 2 1 Câu 4 Độ dài x trong hình sau bằng B M x a) 2,5 b) 7,5 3 c) 15/4 d) 20/3 A 4 N 2 C Câu 5 Độ dài x và y trong hình sau bằng bao nhiêu ( Cho BC = 3 ) A 3,5 a) x = 1,75 ; y = 1,25 b) x = 1,25 ; y = 1,75 2,5 x y c) x = 2 ; y = 1 d) x = 1 ; y = 2 B M C AB 2 2 Câu 6 Cho ABC DEF có và SDEF = 45cm . Khi đó ta có : DE 3 2 2 2 2 a) SABC = 20cm b) SABC = 30cm c) SABC = 35cm d) SABC = 40cm
7. Câu 7 Trong hình vẽ sau đây ( MN // BC ) thì số đo x bằng : A a) x = 6/5 b) x = 5/6 3 5 M N c) x = 3/10 d) x = 10/3 2 x B C Câu 8 Trong hình vẽ sau đây (EF // MN ) thì số đo của MP là: P 4 6 a) MP = 2 b) MP = 6 E F 3 c) MP = 9/2 d) Một kết quả khác M N Câu 9 Trong hình vẽ sau, ta có : A 2 3 a) MN // AC b) ME // BC M E 4 6 c) MN không // AC và ME không // BC B C 5 N 8 d) Cả ba câu trên đều sai Câu 10 Cho hình vẽ sau, độ dài x trong hình vẽ là : A 8 a) x = 16/3 b) x = 3/16 6 4 x c) x = 3 d) x = 12 B I C A Câu 11 Trong hình vẽ dưới đây, ta có : MB AB MB AB MB AC MB AC a) b) c) d) MC AC MC BC MC AB MC BC B M C Câu 12 Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là : CD 2 CD 3 CD 1 CD 15 a) b) c) d) AB 3 AB 2 AB 15 AB 1 Câu 13 Cho hình vẽ sau, độ dài x trong hình vẽ là : A a) x = 10 b) x = 15 10 15 x 9 c) x = 6 d) x = 12 B I C AB 1 2 Câu 14 Cho ABC DEF có và SDEF = 120cm . Khi đó ta có : DE 2 2 2 2 2 a) SABC = 10cm b) SABC = 30cm c) SABC = 270cm d) SABC = 810cm AB 1 2 Câu 15 Cho ABC DEF có và SDEF = 90cm . Khi đó ta có : DE 3 2 2 2 2 a) SABC = 10cm b) SABC = 30cm c) SABC = 270cm d) SABC = 810cm Câu 16 Cho ABC DEF theo tỉ số k, AM và DN là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác. Thế thì ta có :
8. AM 1 AM AM a) b) k 2 c) k d) Một tỉ số khác DN k DN DN Câu 27 Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc bằng 430; tam giác thứ hai có một góc bằng 470. Thế thì ta có : a) Hai tam giác này đồng dạng với nhau b) Hai tam giác này không đồng dạng với nhau c) Hai tam giác này bằng nhau d) Hai tam giác này không có quan hệ gì Câu 18 Cho ABC MNK theo tỉ số k. Thế thì MNK ABC theo tỉ số : a) k b) 1 c) k2 d) 1/ k Câu 19 Trong hình sau ( MN // BC ), ta có : A a) ANM ABC b) ABC AMN M N c) AMN ACB d) MNA ACB B C Câu 20 Cho ABC MNK theo tỉ số k = 2 và MNK HEF theo tỉ số k’ = 3. Thế thì ABC HEF theo tỉ nào dưới đây : a) 2/3 b) 3/2 c) 6 d) Một tỉ số khác Câu 21 Trong hình dưới đây, có DE // AC. Hãy điền tam giác và tỉ số phù hợp vào ô trống : A D * ABC DE B E C * = AC Câu 22 Trong hình sau, hãy điền tam giác phù hợp vào ô trống B N * BAC A C M H Câu 23 Trong hình vẽ sau, hãy điền thêm một yếu tố phù hợp vào ô trống : D A * ABC * AB . DE = B AB * = * ACB = C E BC AC 2 Câu 24 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho . Khi đó CB 7 AC BC * = * = AB AB Câu 25 Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm. Một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N sao cho BM = AN. Độ dài MN là : a) 2,8cm b) 3cm c) 3,2cm d) 3,6cm Câu 26 Cho tam giác ABC, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I. Biết DI = 6cm, BC = 10cm. Độ dài AB là : a) 12cm b) 14cm c) 15cm d) Một kết quả khác
9. Câu 27 Hình thang ABCD có 2 đáy CD = 4cm và AB = 1cm. Một đường thẳng song song với 1 hai đáy, cắt các cạnh AD và BC ở E và F. Biết AE = AD, độ dài EF là : 3 a) 2cm b) 2,5cm c) 3cm d) Một kết quả khác AM 5 Câu 28 Cho hình thang ABCD, các cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M. Biết AB 3 và BC = 2 Độ dài AD là : a) 8 b) 6 c) 5 d) Một kết quả khác Câu 29 Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC. Gọi M và N là hình chiếu của B và BM C trên AD. Biết AB = 2dm và AC = 25cm. Tỉ số là : CN 2 4 25 5 a) b) c) d) 25 5 2 4 Câu 30 Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm trên cạnh DC mà DE = 8cm. AE cắt BC tại F, biết AB =12 cm, BC = 7cm. Độ dài FC là : a) 3cm b) 3,5cm c) 4cm d) 4,5cm Câu 31 Cho hình thang vuông ABCD có A = D = 900, BC  BD, AB = 2cm, CD = 8cm . Số đo C là : a) 300 b) 450 c) 600 d) Một đáp số khác II. TỰ LUẬN Bài 1: Điền và ghi lí do. AE FC A a. b. EB AF Biết EF//BC AN c. AM EN EF F d. e. E N BM BC AE f . AB B M C Bài 2: Điền tam giác đồng dạng với tam giác đã cho và ghi trường hợp đồng dạng vào bên cạnh. a. AOB A H B b. OBH Biết: O -AB//CD c. KCO -HK vuông góc với AB. d. K C K D
10. Bài 3: Quan sát hình dưới đây, ghi ra các cặp tam giác đồng dạng và nêu trường hợp đồng dạng. a. A N B C H M b. BiÕt ABCD lµ h×nh b×nh hµnh F A E D B C Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh AHB đồng dạng với BCD. b. Tính độ dài cạnh BD; AH; DH. b. Tính diện tích AHB. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=36cm; AC=48cm.Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E. a. Chứng minh ABC đồng dạng MDC. b. Tính các cạnh của MDC. c. Tính độ dài EC. d. Tính độ dài đoạn thẳng EC. e. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác MDC và ABC . AM AN Bài 6: Cho ABC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm theo thứ tự M và N sao cho ; AB AC đường trung tuyến AI (I BC) cắt MN tại K. Chứng minh KM=KN. Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90o) AB=6cm; CD=12cm; AD=17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE=8cm. Chứng minh góc BEC=90o. Bài 8: Cho ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. CM: BD//AC. Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, gócABD=gócACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh: a. AOB đồng dạng với DOC. b. AOD đồng dạng với BOC. c. EA.ED=EB.EC. Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a. Chứng minh OA.OD=OB.OC. OH AB b. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh: . OK CD Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB=12cm; BC=7cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. a. Chứng minh AED đồng dạng BEF; BEF đồng dạng CDF; AED đồng dạng CDF. b. Tính độ dài các đoạn thẳng EF; BF. Biết DE=10cm. c. Tính tỉ số hai đường cao; diện tích của hai tam giác AED và BEF. Bài 12: Cho ABC; D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C song với AB tại G. a. Chứng minh AD.GE=DE.CG. b.Nối BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh HC 2 HE.HA
11. 1 1 1 c. Chứng minh . IH BA CG Bài 13: Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. E ; F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. a. Chứng minh AD.AF AC.AH . b.CMR: AD.AF AB.AE AC 2 Bài 14: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a. AB.AF AC.AE b. AEF đồng dạng với ABC. c. BH .BE CH .CF BC 2 Bài 15: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại H. Chứng minh rằng: AH .DH BH .EH CH .FH . Bài 16 : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : a) Chứng minh MN // BC b) Tính độ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ? Bài 17 : Cho ABC vuông ở A ( AB DB. Vẽ CE  đường thẳng AB tại E, vẽ CF  đường thẳng AD tại F. Chứng minh : a) ABH ACE b) BHC CFA Bài 19: Cho ABC vuông góc tại A, đường cao AH ( H BC ) và phân giác BE của ABC ( E AC ) cắt nhau tại I . Chứng minh : IH AE a) IH . AB = IA . BH b) BHA BAC AB2 = BH . BC c) d) AIE cân IA EC Bài 20: Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A , B sao cho OA = 3cm, OB = 10cm. Trên Oy lấy lần lượt các điểm C, D sao cho OC = 5cm, OD = 6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I : a) AOD COB b) AIB CID c) IA .ID = IC . IB 2 d) Cho SICD = 3cm . Hãy tính diện tích của IAB ? Bài 21: Cho ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB = 5cm, BC = 6cm. Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M : a) Tính AH ? b) Chứng tỏ AM 2 = OM . IM c) MAB AOB d) IA . MB = 5 . IM Bài 22 :Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh ED // BC. c) Biết AB = AC = 6 cm ; BC = 4 cm.Hãy tính AD, DC Bài 23: Cho hình chữ nhật ABCD ; AB = 8cm, BC = 6cm, vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Chứng minh: a. Ä AHB Ä BCD b.AD2 = DH.DB c.Tính DH, AH Bài 24:Cho Ä ABC (A = 900) , AB = 10cm, AC = 12 cm, vẽ đường cao AH, phân giác BD. a.Tính AD, DC b.Gọi I là giao của AH và BD. Chứng minh : AB.BI = BD.HB c. Ä AID là tam giác gì? Bài 25: Cho Ä ABC (A = 900) , AB = 4cm , AC = 8 cm, vẽ đường cao AH.
12. a.Tính BC, AH b.Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì. Tính MN. c.Chứng minh : AM.AB = AN.AC B. ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 1 I-TRẮC NGHIỆM: ( 2,5 đ ) 1) Nếu 2 tam giác có 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và có 1 cặp góc bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau. Đúng hay Sai ? 2) ABC có: BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm. MNP có: MN = 3 cm; NP = 2,5 cm; PM = 2 S cm thì MNP = ? SBCA 1 9 1 4 A. B. C. D. 4 16 9 25 3) ABC có BD là phân giác thì: AB BD AB DA AB DC A. B. C. D. Tất cả đều đúng. AC DC BC DC AC DB 4) Cho ABC có: AB = 25 cm; AC = 40 cm; BD = 15 cm và AD là phân giác của góc A. Vậy DC = ? A. 18 cm B. 24 cm C. 28 cm D. 32 cm 5) Biết ED // AB, giá trị của x ở hình bên là: E x D A. 15 B. 12 C. 20 D.18 9 C 15 A 30 B II- TỰ LUẬN: ( 7,5đ ) Cho ABC vuông (  = 900 ), có AB = 6 cm; BC = 10 cm. a) Tính AC. b) Vẽ đường phân giác AD ( D BC ). Tính BD và DC. c) Từ D kẻ DE  AC ( E AC ). Tính DE. d) Tính SADC và SABD. ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 4 6 2 A. B. C. D. 2 6 4 3 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 4 2 3 3 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 3: Tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆EDF ∆BAC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. ∆ABC ∆DEF
13. x Câu 4: Trong hình biết MQ là tia phân giác N·MP .Tỷ số là: y 5 5 A. B. 2 4 2 4 C. D. 5 5 3 Câu 5: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số diện tích của hai tam giác đó: 5 3 6 9 5 A. B. C. D. 5 10 25 3 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 6: T ìm x trong các hình sau: Hình1: MN // QR Hình2 P 4 5 M N x 3 Q R Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E AC) BD a) Tính tỉ số: , độ dài BD và CD ? DC b) Chứng minh: ABC EDC ? c) Tính DE ? SABD d) Tính tỉ số ? SADC ĐỀ 3 I. Trắc nghiệm (4 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng. 1. Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = 8. KL nào sau đây là đúng? A. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và m B. Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d C. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m D. Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d 2. Cho biết MM’//NN’ độ dài OM’ trong hình vẽ bên là: A. 3 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 6 cm 3. Độ dài x trong hình vẽ dưới là: A. 1,5 B. 2,9 C. 3,0 D. 3,2
14. 4. Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp Tam giác ABC có ba đường phân giác trong AD; BE; CF khi đó A AB AF a) c) AC BF E CE BD EC FA F b) . d) . . EA DC EA FB II. Tự luận (6 điểm) B C D Câu 1 (2,5 điểm): Trên một cạnh của một góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm. a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF đồng dạng không? vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC. Câu 2 (2,5 điểm): Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm. a) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang. Câu 3 (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC. Từ C hạ các đường vuông góc CE và CF lần lượt xuống các tia AB, AD. Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2 ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 2 3 20 30 A. B. C. D. 3 2 3 2 A Câu 2: Cho AD là tia phân giác B·AC ( hình vẽ) thì: AB DC AB DB AB DC AB DC A. B. C. D. AC DB AC DC DB AC DB BC B D C S 2 S Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng dạng 3 2 3 4 4 A. B. C. D. 3 2 9 A 6 Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) 4 x D E A. 5 B. 6 2 3 C.7 D.8 B C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có µA Dµ và Cµ Eµ thì : A. ABC DEF B. ABC DFE C. CAB DEF D. S S S S CBA DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S 1. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng 3. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 4. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
15. 5. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng 6. Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng 7. Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau II. TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. S a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. ĐỀ 5 I-TRẮC NGHIỆM (3đ) Điền vào chỗ trống ( ) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng. Câu 1 Đường phân giác của một góc trong tam giác chia (1) thành hai đoạn thẳng (2) hai đoạn thẳng ấy. Câu 2 VABC : VDEF với tỷ số đồng dạng là k 0 thì VDEF : VABC với tỷ số đồng dạng là (3) µA' (4) ; (5) Bµ,Cµ' (6) Câu 3VA' B 'C ' : VABC (7) B 'C ' (9) AB (8) AC Câu 4 Tam giác vuông này có một cạnh huyền và (10) tỷ lệ với (11) và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì (12) Câu 5 Tam giác này có hai góc .(13) của tam giác kia thì .(14) Câu 6 Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài cạnh AB ? A 6cm ? B 2cm D 3cm C Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm II. TỰ LUẬN (7 điểm) : Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Vẽ đường cao AH(H BC) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD e/ Tính độ dài chiều cao AH ĐỀ 6 I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 4 6 2 A. B. C. D. 2 6 4 3
16. 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 4 2 3 3 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác N·MP x 5 5 Tỷ số là: A. B. y 2 4 2 4 C. D. 5 5 Câu 5. Độ dài x trong hình bên là: A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 4 cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn lại một tam giác mới tương ứng tỉ lệ của II. TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E AC) BD a)Tính tỉ số: , độ dài BD và CD DC b) Chứng minh: ABC EDC c)Tính DE SABD d) Tính tỉ số SADC ĐỀ 7 I. Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 4 6 2 A. B. C. D. 2 6 4 3
17. 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 4 2 3 3 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng x Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác N·MP . Tỷ số là: y 5 5 A. B. 2 4 2 4 C. D. 5 5 Câu 5. Độ dài x trong hình bên là: A. 2,5 B. 3 C. 2,9 D. 3,2 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 4 cm II. Tự luận (7 đ) Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC (E AC) a) Tính độ dài BC (1đ) BD b) Tính tỉ số: và tính độ dài BD và CD DC c) Chứng minh: ABC EDC d) Tính DE. SABD e) Tính tỉ số SADC ĐỀ 8 I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 2 3 20 30 A. B. C. D. 3 2 3 2 A Câu 2: Cho AD là tia phân giác B·AC ( hình vẽ) thì: AB DC AB DB AB DC AB DC A. B. C. D. AC DB AC DC DB AC DB BC B D C S S
18. 2 Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng 3 dạng là: 2 3 4 4 A. B. C. D. 3 2 9 A 6 Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) 4 x D E A. 5 B. 6 2 3 C.7 D.8 B C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có µA Dµ và Cµ Eµ thì : A. ABC DEF B. ABC DFE C. CAB DEF D. S S S S S CBA DFE Câu 6: ABC DEF. Tỉ số của AB và DE bằng 3. Diện tích DEF = 8cm2, diện tích ABC sẽ là: A. 18cm2 B. 36cm2 C. 54cm2 D. 72cm2 II. TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. S a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. ĐỀ 9 A. Trắc nghiệm: (3 điểm) I. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: MN 1. Cho MN = 5cm và PQ = 2dm. Tỉ số bằng: PQ 5 1 2 A. B. C. D. 4 2 4 5 2. Cho hình vẽ bên, biết MN//BC, tỉ lệ nào sau đây sai? A AM AN AM AN A. B. AB AC BM CN M N AM MN AM MN C. D. BM BC AB BC B C 3 3. A’B’C’ ABC theo tỉ số k = . Tỉ số chu vi của A’B’C’ và ABC là: 2 9 4 2 3 A. B. C. D. 4 9 3 2 2 4. DEF  NP Q theo tỉ số k = . Tỉ số diện tích của DEF và NP Q là: 7 4 49 2 7 A. B. C. D. 49 4 7 2 II. Đánh dấu (x) vào ô thích hợp Mệnh đề Đúng Sai 1. Trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó. 2. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
19. 3. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. II/ Tự luân (7đ) 1. (3 điểm) Cho DEF đồng dạng với ABC. Tính các cạnh của ABC biết: DE = 3cm; DF = 5cm; EF = 7cm và chu vi ABC bằng 20cm. 2. (3 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho OM = 15cm và ON = 25cm. Vẽ MP  Oy tại P và NQ  Ox tại Q. a) Chứng minh: OMP đồng dạng với ONQ. b) Tính tỉ số diện tích của OMP và ONQ. 3. (1 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Chứng minh: a) AB2 = BH.BC. b) AH2 = BH.CH ĐỀ 10 I) Trắc nghiệm (3đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu là đúng nhất Câu 1/ Cho x·Ay . Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB : BC = 2 : 7. Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao cho AC' : AB' = 9 : 2. Ta có: A. BB'// CC' B. BB' = CC' C. BB' không song song với CC' D.Các tam giác ABB' và ACC' Câu 2/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD của hình bình hành ABCD. Đường chéo AC cắt DE, BF tại M và N. Ta có: A. MC : AC = 2 : 3 B. AM : AC = 1 : 3 C. AM = MN = NC. D. Cả ba kết luận còn lại đều đúng. Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau: AB = BC = CD = DE. Tỉ số AC : BE bằng: A. 2 : 4 B.1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 Câu 4/ Tam giác ABC có Aµ 900 , Bµ 400 , tam giác A'B'C' có Aµ' 900 . Ta có ABC A’B’C’ khi: A. Cµ' 500 B. Cµ Cµ' C. Bµ' 400 D.Cả ba câu lại đều đúng Câu 5/ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau B. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau D. Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi có góc ở đỉnh bằng nhau Câu 6/ ABC A’B’C’ theo tỉ số 2 : 3 và A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số 1 : 3 ABC A’’B’’C’’ theo tỉ số k . Ta có: A. k = 3 : 9 B. k = 2 : 9 C. k = 2 : 6 D. k = 1 : 3 Phần II : Tự luận (7đ) Bài 1 (4 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
20. a. Chứng minh: AHB BCD b. Chứng minh: AD2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? Bài 2 (3 điểm). Cho ABC Aµ 900 có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E AC). a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE. b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD. ĐỀ 11 I/ Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1/ Cho ABC  XYZ, A tương ứng với X, B tương ứng với Y. Biết: AB = 3, BC = 4, XY = 5. Do đó YZ bằng: 2 1 A. 6 B. 6 C. 6 M 3 4 2/ Chọn câu trả lời đúng ở hình bên: MN RQ MN MR A. NR //PQ B. NR //PQ R NP MR MP RQ N MN MR C. NR //PQ P Q MP MQ 3/ Cho AB = 5m, CD = 700cm. Tỉ số AB và CD là: R AB 5 AB 5 AB 5 A. B. C. CD 700 CD 7 CD 70 4/ Cho ABC, E thuộc AB, D thuộc AC sao cho DE // BC. 13 x Biết AB = 12, EB = 8, AC = 9. Độ dài CD là: A. 1,5 B. 3 C. 6 S H 5/ Tính độ dài x ở hình bên, biết SH // KL. 6,5 4 A. 8 B. 4 K L C. 2 6/ Cho ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, BD = 9, BC = 21. Độ dài AC là: A. 14 B. 8 C. 12 7/ HKI  EFG có HK = 5cm, KI = 7cm, IH = 8cm, EF = 2,5cm. Độ dài EG là: A. 16cm B. 4cm C. 14cm 8/ Cho MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k, tỉ số chu vi hai tam giác đó là: 1 A. k B. C. k2 k II/ Tự luận (8đ): Bài 1 (2đ): Cho ABC (Aˆ = 900), đường cao AH. Chứng minh rằng AH2 = BH.CH. Bài 2 (3đ): Cho góc xAy. Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên tia Ay đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm. a) Chứng minh: ACD đồng dạng với AFE b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh IEC  IDF.
21. Bài 3 (3đ): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC2. ĐỀ 12 Phần 1. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng từ câu 1 đến câu 4. Câu 1.Cho hình vẽ bên, ta lập được tỉ lệ thức nào trong các TLT sau: B'B C'C B'B C'C A. B. AB AC AB AC B'B C'C C. AB AC Câu 2. Cho đoạn thẳng MN = 4m, PQ = 5dm. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là: 40 5 4 4 A. B. C. D. 5 40 50 5 Câu 3. Cho hình vẽ bên, độ dài đoạn thẳng x trong hình là: 7 15 A. B. 15 7 35 21 C. D. 3 5 Câu 4. Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: A. ΔABC : ΔDEF B. ΔABC : ΔGHI C. ΔGHI : ΔDEF Phần 2. Tự luận( 8 điểm)
22. Câu 5. ( 2điểm) Cho hình vẽ bên (Hình 1), chứng minh rằng tứ giác DEFB là hình bình hành. Câu 6. ( 1,5điểm) Cho hình vẽ bên (Hình 2), tính độ dài 10cm đoạn thẳng x trong hình: Câu 7. ( 4,5điểm) (Hình 1) (Hình 2) a) Nêu tên các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ bên. (Hình 3) b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH, BH, DH. (Hình 3) ĐỀ 13 I/TRẮC NGHIỆM :(3đ) Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1: Cho VMNP S VEGF . Phát biểu nào sau đây sai ? MN MP A.Mµ Eµ B. EG EF MN GE NP EG C. D. NP GF MP FG Câu 2: Cho hình vẽ biết MN // BC .Chọn kết quả đúng : A. x = 3 B. x = 6 C. x = 9 D. x = 4 Câu 3: Giả thiết của bài toán được cho trong hình bên. Hãy chọn kết quả đúng: B OA AB A. B. OAB S OCD S OEF OB CD OC CD AB OC C. D. OD EF EF OE II/TỰ LUẬN: (7đ) Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Tính BC và AH. b) Kẻ HEAB tại E, HFAC tại F. Chứng minh AEH S AHB. c) Chứng minh AH2 = AF.AC d) Chứng minh ABC S AFE. e) Tính diện tích tứ giác BCFE. f) Tia phân giác của góc BAC cắt EF ,BC lần lượt tại I và K . Chứng minh KB.IE = KC.IF
23. ĐỀ 14 I/TRẮC NGHIỆM :(3đ) Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1: Phát biểu nào sau đây sai ? A. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau . B. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng với nhau. Câu 2: Cho VABC và các kích thước đã cho trên hình vẽ .Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A.x = 6 B. x = 10 C.x = 4 D.Cả A,B,C đều sai Câu 3: Cho hình vẽ Hãy chọn câu trả lời đúng A.FD // AB B.DE // BC C.EF // AC D.Cả A,B,C đều sai II/TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1(4 điểm) Tính các độ dài x, y trong mỗi hình vẽ sau: Hình 2 Hình 1 A A 3 B x x 7,5 3,5 C M N y 8 5 5 B C (MN // BC) D 6 E (AB // DE) Hình 3 A ( AD là phân giác của góc BAC) 8 12 Bài 2(6điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. B x a) Chứng D C minh HBA ഗ ABC b) Tính BC, 10 AH, BH.
24. c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN (I AC).Chứng minh AN2=NI.NC ĐỀ 15 I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. B. C. 2 D.3 2 3 2. MNP ABC thì: MN MP MN MP MN NP MN NP A. = B. = C. = D. = AB AC AB BC AB AC BC AC 3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S 5. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 SABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 6. Cho ABC có MN //BC thì : . Ta có : AM MB AN AM AM AN A. B. C. D. NC AN MB NC MB NC MB NA MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y: A A x 2 y 2 M N x D E 5 10 3 B C 6,5 B C DE // BC Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x? Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh : AHB CAB b) Vẽ đường phân giác AD, (D BC). Tính BD, CD Bài 4 (1 Điểm) Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 OE OG a b ĐỀ 16 Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 3điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng . Cõu 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng:
25. AB AB 1 AB 1 AB 1 A. 2 B. C. D. CD CD 5 CD 4 CD 3 ^ ^ ^ 0 Cõu 2: Tam giác ABC cú A =90 , B =400, tam giỏc A'B'C' cú A =900 . Ta cú ABC : A' B 'C ' khi: ^ 0 ^ ^ A .C' 50 B.Cả ba cõu cũn lại đều đúng C. C C ' D. AB =A’B’ Cõu 3: ABC∽ A’B’C’. theo tỉ số 2 : 3 và A’B’C’∽ A”B”C” . A' B 'C ' : A"B"C" theo tỉ số 1 : 3 . ABC : A"B"C" theo tỉ số k . Ta cú: A.k = 3 : 9B.k = 2 : 9C.k = 2 : 6 D.k = 1 : 3 Cõu 4: Cho ABC∽ MNP . Biết AB = 3 cm , BC = 7 cm, MN= 6cm,MP= 16 cm. Ta cú: A.AC=8 cm , NP =16 cm B. AC= 14 cm, NP= 8 cm C.AC= 8 cm, NP= 14 cm D. AC= 14 cm, NP =16 cm Câu 5: Tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài 80 mm và 10 dm bằng : A.8B.2 : 25C.80 : 10D. 1 : 8 Cõu 6: Tỡm hai tam giỏc đồng dạng với nhau có độ dài (cùng đơn vị ) các cạnh cho trước : A.3 ;4 ; 5 và 4 ; 5 ; 6 B. 1 ; 2 ; 3 và 3 ; 6 ; 9 C.5 ; 5 ; 7 và 10 ;10 ; 14 D. 7 ; 6 ;14 và 14 ;12 ; 24 Phần II : Tự luận ( 7điểm ) cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh: AHB : BCD b. Chứng minh: AD2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?