Đề cương ôn tập môn Toán Khối 9

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Khối 9

1. Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT I/ Hàm số y a.x b a 0 xác định với mọi giá trị của x II/ Tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 . Nghịch biến trên R khi a 0 Hàm số nghịch biến khi x 0 - Với a 0 2. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0(a 0) = b2 – 4ac ’ = b’2 – ac ( b = 2b’) > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. ’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. b b b' ' x x b' ' 1 ; 2 x ; x2 2a 2a 1 a a b b' x x x x = 0 P.trình có nghiệm kép 1 2 2a ’ = 0 P.trình có nghiệm kép 1 2 a < 0 Phương trình vô nghiệm ’ < 0 Phương trình vô nghiệm 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v = P, trình ax2 bx c 0(a 0) thì ta giải phương trình x2 – Sx + P = 0 2 b ( điều kiện để có u và v là S – 4P 0 ) 2 x1 x2 ax bx c,(a 0) a Nếu tam thức bậc hai có hai c nghiệm : x ; x thì x .x 1 2 1 2 2 a ax bx c a x x1 x x2 Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a 0) c có hai nghiệm : x 1 1; x 2 a Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a 0) c có hai nghiệm : x 1 1; x 2 a * Nếu a.c<0 thì phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu 2 2 2 3 3 3 x1 x2 x1 x2 2x1x2 ; x1 x2 x1 x2 3x1x2 x1 x2 ; 2 2 x x x x 4x x ; x x 1 2 1 2 1 2 1 2 a
2. Cách chứng minh phương trình bậc hai 1/ cm pt luôn có nghiệm ta cm 0 . Pt có nghiệm kép 0 . Phương trình vô nghiệm 0 . 0 2/ pt có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi x1.x2 0 x1 x2 0 3/ pt có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi 0 x .x 0 1 2 0 4/ pt có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi x1.x2 0 x1 x2 0 5/ pt có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi 0 x x 0 1 2 6/ pt có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 0 x .x 0 1 2 7/ pt có hai nghiệm nghịch đảo của nhau khi và chỉ khi 0 x .x 1 1 2 HÌNH HỌC Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I/ Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2 2 1) b = a.b’ (AC = BC.HC) A c2 = a.c’ (AB2 = BC.BH) 2) h2 = b’.c’ (AH2 = BH.HC) c b 3) h.a = b.c (AH.BC = AB.AC) h 1 1 1 1 1 1 4) 2 2 2 2 2 2 c' b' h b c AH AB AC 2 2 2 B H C 5) (Đlía Py tab go) c a II/ Tỉ số lượng giác của góc nhọn Cạnh đối AC sinα= = C Cạnh huyền BC Cạnh kề AB cosα= = Cạnh huyền Cạnh huyền BC Cạnh đối Cạnh đối AC tanα= = Cạnh kề AB α Cạnh kề AB Cạnh kề cotα= = A Cạnh đối AC B III/ Một số tính chất của tỷ số lượng giác Cho hai góc nhọn và  phụ nhau  900 , khi đó: sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg VD: sin 300 cos 900 300 cos600 ;tan 200 cot 700 ;cos500 sin 400 Cho góc nhọn . Ta có: 0 < sin < 1 0 < cos < 1 sin cos sin2 + cos2 = 1; tg ; cotg ; tg .cot g 1 cos sin
3. PHẦN HÌNH HỌC 1/ Góc ở tâm C 2/ Góc nội tiếp 3/ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung O O B O m H2 B H1 B m H3 A A A m ·AOB sd ¼AmB sd ¼AmB sd ¼AmB ·ACB ·ACB 2 2 4/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 5/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn C D n A C ¼ ¼ ¼ ¼ · sdAmB-sdCnD E · sdAmB+sdCnD E AEB= AEB= m O n 2 O B 2 D m H5 A B 6/ Tứ giác ABCD nội tiếp 7/ Độ dài đường tròn 9/ Diện tích hình tròn B C=2 R hay C= d S= R 2 A d = 2R 10/ tích hình quạt tròn O 8/ Độ dài cung tròn D R2n lR Rn S hay S l 360 2 C 180 Aµ+Cµ=1800 hay Bµ+Dµ=1800 HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Diện tích Thể tích Sxq = 2 rh 2 Hình trụ 2 V = r h Stp = 2 rh + 2 r Đường sinh: l h2 r 2 Sxq = rl 1 2 2 2 Hình nón 2 V = r h Chiều cao : h l r Stp = rl + r 3 Bán kính: r l 2 h2 4 Hình cầu S = 4 R2 V = R3 3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1/ A B 2 A2 2AB B2 VD: 2x 3 2 2x 2 2.2x.3 32 4x2 12x 9 2/ A B 2 A2 2AB B2 VD: x 1 2 x2 2x 1 3/ A2 B2 A B A B VD: x2 9 x2 32 x 3 x 3 4/ A B 3 A3 3A2 B 3AB2 B3 VD: x 2 3 x3 3.x2.2 3.x2.2 33 x3 6x2 12x 27 5/ A B 3 A3 3A2 B 3AB2 B3 VD: x 2 3 x3 3.x2.2 3.x2.2 33 x3 6x2 12x 27 6/ A3 B3 A B A2 AB B2 VD: x3 27 x3 33 x 3 x2 3x 9 7/A3 B3 A B A2 AB B2 VD: x3 27 x3 33 x 3 x2 3x 9 Bài 1: Rút gọn các biểu thức a/ 5 18 6 32 2 72 = 5 9.2 6 16.2 2 36.2 5.3 2 6.4 2 2.6 2 15 2 24 2 12 2 27 2 b / 20 45 2 125 4.5 9.5 2 25.5 2 5 3 5 2.5 5 (2 3 10) 5 9 5
4. 6 6 6 7 5 6 7 5 6 7 6 5 6 7 6 5 12 7 b/ 6 7 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 2 x 10 x 5 x x 5 10 x 5 x 5 c/ = x 5 x 25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 2 x 5 x 10 x 5 x 25 x 10 x 25 x 5 x 5 = = = = với x 0 và x 25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 1 1 2 x 2 x 2 x 2 x 4 2 x 2 2 x 2 d/ A= 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x Bài 2 : Giải các phương trình và bất phương trình a) 7 2x 22 3x x 2x 1 x a/ 2x + 5 > 15 a) x 2x 3x 22 7 3 2 6 2x 15 5 5x 15 x 3 2x 3. 2x 1 x 6x 2x 10 Phương trình có tập nghiệm là 6 6 x 5 S 3 2x 6x 3 5x Vậy nghiệm của bất b) x 12 4x 25 2x 1 2x 6x 5x 3 phương trình là x>5. 5x 12 24 2x b / 2x 5 5x 10 x 3 2x 5x 10 5 5x 2x 24 12 Phương trình có tập nghiệm là S 3 3x 15 3x 36 x 36 :3 12 2 x 1 2x Phương trình có tập nghiệm là b) 0,5x 0,25 15 5 4 x 5 S 12 4. 2 x 20.0,5x 5. 1 2x 20.0,25 3 c/2x(6x+5)>3x(4x+3)+5 Vậy nghiệm của bất 20 20 2 2 phương trình là x 12x +9x+5 8 4x 10x 5 10x 5 12x2 12x2 10x 9x 5 4x 10x 10x 5 5 8 1 x 5 4x 2 x 2 Vậy nghiệm của bất phương 1  trình là x>5 Phương trình có tập nghiệm là S  2 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB b/ Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABH = 3cm, đường cao AH =2,4cm. vuông tại H ta có: a/ Tính sin B BH= AB2 -AH2 = 32 -(2,4)2 =1,8cm b/ Tinh độ dài các đoạn thẳng BC, AC A Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A ta có: AB2 = BH.BC 3cm 2 2 AB 3 2,4cm BC= 5cm BH 1,8 B H C AB.AC=AH.BC a/ Tam giác ABH vuông tại h có: BH.BC 2,4.5 AC= 4cm AH 2,4 sin B 0,8 AB 3 AB 3 Bài 4: Giải các hệ phương trình
5. 8x 3y 2 10x 10 x 1 x 1 a. 2x 3y 8 2x 3y 8 2.2 3y 8 y 2 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x, y) = (1; 2) 5x 6y 3 5x 6y 3 14x 42 x 3 x 3 b. 3x 2y 13 9x 6y 39 3x 2y 13 3.3 2y 13 y 2 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x, y) = (3; 2) Bài 5: Cho Parabol (P) y x2 và đường thẳng y Bài 6: Giải các phương trình = 3x -2 a/ x2 10x 21 0 a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số (P) và (d) trên cùng b/ 2x4 5x2 7 0 một mặt phẳng tọa độ Giải b/ Tìm tọa độ giao điểm của số (P) và (d) x2 10x 21 0 GIẢI 102 4.1.21 160 Bảng giá trị 16 4 x -2 -1 0 1 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt y x2 4 1 0 1 4 10 4 x 7 1 2 x 0 10 4 2 b x 3 2 3 a 2 y = 3x -2 -2 (b) 0 Vậy nghiệm của phương trình là: x1 7;x2 3 b/ 2x4 5x2 7 0 Đặt x2 = t (t 0 8 Ta được phương trình bậc hai đối với ẩn t: 2t2 5t 7 0 y = x2 y = 3x-2 6 Có a+b+c = 2+ 5 +(-7) =0 Phương trình ẩn t có một nghiệm t1 1 (Thỏa mãn) 4 c 7 Nghiệm còn lại t (Không thỏa mãn) g(x) = 3×x-2 2 a 2 2 2 Với t = t1 = 1, ta có x = 1 x1 1, x2 1. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 = - -5 5 110 Câu 11: (1 điểm)Tìm hai số u và v biết u+ v = 8 và -2 u.v = 15 Giải Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của Hai số u và v là nghiệm của phương trình phương trình x2 8x 15 0 2 ( 8) 4.1.15 40 x 3x 2 x2 3x 2 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1 hoặc x2 2 8 4 2 x1 5 Với x1 1 thì y1 1 1 2 8 4 Với x 2 thì y 22 4 x 3 2 2 2 3 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) ; (2; Vậy u =5 thì v = 3 hoặc u = 3 thì v = 5 4) Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích Vì mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m2 nên ta 600m2. Tính các kích thước của mảnh đất đó biết có phương trình: x(x+10)=600 chiều dài hơn chiều rộng 10m. =52 +4.500=2025>0 2025 45 Giải
6. Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: -5+45 -5-45 x = 20 (thỏa mãn); x = 25(loại) x(m) (ĐK: x>0). 1 2 1 2 chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 20m, Chiều dài x+10(m) của hình chữ nhật là 20 + 10 = 30 m. Môn: Toán 9 2016– 2017 (kt)` 2x 3y 13 Câu 1: a/ Giải hệ phương trình ; b/ Giải phương trình: 5x2 – 7x – 6 = 0 2x y 7 c/ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của pt: 11x2 + 5x – 2017 = 0 3 Câu 2:Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 4 a/ Hàm số đã cho đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? b/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số c/ Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng tung độ Câu 3: Hai tổ công nhân A và B theo kế hoạch phải may xong 110 chiếc áo dài. Do thi đua tăng năng suất tổ A vượt 14%, tổ B vượt 10% Nên đã may được 123 chiếc áo dài. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc áo dài. Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 12cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó? Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I cắt (O) tại M, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AC. a/ Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp b/ Chứng minh : M· BC I·HK c/ Chứng minh AI2 = AB.AC – IB.IC Môn: Toán 9 2014– 2015 (kt) 2x y 5 Câu 1: a/ Giải hệ phương trình ; b/ Giải phương trình: 52x2 – 5x +2 = 0 x y 7 c/ Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung 600. d/ Tính thể tích của một hình trụ có bán kính đáy r=6cm,chiều cao h=8cm. 3 Câu 2:Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 4 a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số b/ Tìm các giá trị của x để y =8. Câu 3: a/ Cho phương trình x2 + mx + 1 = 0.Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó. 2 2 b/ Không giải pt , chứng tỏ pt 2x –3x – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 . Tính x1 x2 ? Câu 4: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, Xe ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 120 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 210km? Câu 5: Cho đường tròn (O; R) diểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn vớ B, C là hai tiếp điểm. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D khác B. Đường thẳng AD cắt (O) tại E khác D. a/Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp b/ Chứng minh CE2 = EB.EA c/ Tính diện tích tam giác BDC theo R Môn: Toán 9 2012– 2013 (kt) 2x y 5 Câu 1: a/ Giải hệ phương trình ; b/ Giải phương trình: 5x2 – 7x – 6 = 0 x y 1 3 Câu 2:Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 4 a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số b/ Tìm m để điểm A(-2; m) thuộc (P) Câu 3: a/ Cho phương trình x2 + mx + m = 0.Tìm m để phương trình vô nghiệm 2 2 2 b/ Không giải pt , chứng tỏ pt x –x – 10 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 . Tính x1 x2 ?
7. Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, chiều cao 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó? Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, Điểm I nằm giữa hai điểm A và O . Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I. đường náy cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN. Qua S kẻ đường thẳng song song với MN , đường này cắt AB tại K. a/ Chứng minh BK vuông góc với SK. b/ Chứng minh tứ giác SKAM nội tiếp c/ Chứng minh ·AMK ·AMN và AI.BK= BI.AK. `Môn: Toán 9 2011 – 2012 (kt) 3x y 3 Câu 1: a/ Giải hệ phương trình ; b/ Giải phương trình: 2x2 – 7x + 3 = 0 2x y 7 c/ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình: 6x2 + x – 7 = 0 1 câu 2:Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 2 9 a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số b/ Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng 2 câu 3: cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. Câu 5: Trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2 R lấy điểm A sao cho cung AB bằng cung AC. a/ Tính số đo góc BAC. b/ Trong góc ABC vẽ tia Bx cắt AC tại D và cắt nửa đường tròn tại E. Hai đường thẳng AB và CE cắt nhau tại F. Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp. c/ Chứng minh EA là tia phân giác của góc DEF. d/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB. Câu 6: Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m 2 2 2 b) Đặt A = 2 x1 x2 5x1x2 1/ Chứng minh A = 8m -18m + 9 b/ Tìm m sao cho A =27 ĐỀ 1:ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT VÀ DTNT KON TUM 2018-2019 Câu 1: Cho hàm số y = 2x – 1 a/ hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b/ Tính giá trị của y khi x = 2 Câu 2 : Giải các phương trình , bất phương trình . a/ 2x – 6 = 0 ; b/ 3x – 2 < 4. Câu 3 : Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P). a/ Vẽ đồ thị (P). b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) : y = -2x + 4 Câu 4 : Cho phương trình x2 -2mx – 1 = 0 ( m là tham số ) a/ Giải phương trình khi m= 0. b/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 2 c/ Tính các giá trị của m để x1 1 x2 1 12 Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AD và BE cắt nhau tại H . a/ Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp b/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c/ Tính độ dài DE biết DH = 2cm; AH = 6cm. ĐỀ 2:DE TUYEN SINH LOP 10 KON TUM 2016-2017 Câu 1: (1đ)Tính giá trị của biểu thức A= 18 2 50 8 2 Câu 2: (1đ) Giải phương trình: x2 7x 12 0 x2 Câu 3: (1,5 đ)Cho hàm số y (P) 2
8. a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x-m cắt đồ thị (P) tại điểm có điểm có hoành độ bằng 2 x 2 x 1 x x Câu 4: (1đ)Rút biể thức P= với x 0, x 1 x 1 x Câu 5: (1đ) Cho phương trình x2 mx 2m 4 0 (1) , với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có x x 2 hai nghiệm phân biệt , tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức M =1 2 có giá trị nguyên x1 x2 Câu 6: (1đ) Hai người đi xe đạp ở hai địa điểm A và B cách nhau 30km khởi hành cung một lúc , đi 2 ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng xe đi từ A có vận tốc bằng 3 vận tốc xe đi từ B. Câu 7: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, Bµ 600 và BC =20cm a/ Tính độ dài AB b/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính AH Câu 8: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB và CD vuông góc với nhau tại H , AB, CD không đi qua tâm , C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt CD tại M, Vẽ CK vuông góc với AM tại K. Gọi N là giao điểm của AO và CD. a/ Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp b/ Chứng minh HK//AD và MH.MN = NC.MD ĐỀ 3:DE TUYEN SINH LOP 10 KON TUM 2017-2018 Câu 1: (1đ)Tính giá trị của biểu thức 20 45 125 x 2y 3 Câu 2: (1đ) Giải hệ phương trình: 2x 3y 5 Câu 3: (1 đ)Xác định hàm số y = 2x+b biết đồ thị của hàm số đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 3x+1 và (d2): : y = -x +5 x 2 1 10 x Câu 4: (1đ)Rút biể thức A= : x 2 với x 0, x 4 x 4 2 x x 2 x 2 Câu 5: (1,5đ) Cho phương trình x2 4x m 3 0 , với m là tham số. a/ Giải phương trình với m = 3 2 b/ Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn điều kiện x1 4x2 x1x2 24 Câu 6: (1đ) Một mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 1375m2 và có chu vi bằng 160m. Tính chiều dài và chiều rộng của mãnh vườn đó. Câu 7: (2,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, Và I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên đoạn IC lấy điểm H ( H khác C, H khác I), đường thẳng AH cắt nửa dường tròn (O) tại D, đường thẳng BD cắt đường thẳng IC tại M. a/ Chứng minh tứ giác AIDM nội tiếp b/ Chứng minh HD.HA = HI.HM c/ Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn (O) cắt IC tại K. Chứng minh KM = KH AB 3 Câu 8: (1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có và đường cao AH =9cm H BC . Tính HB, HC AC 4 ĐỀ4: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH KON TUM 2011-2012 1 Câu 1(2đ) a/ Vẽ đồ thị của hàm số y x2 2 b/ Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đường thẳng đi qua hai điểm M(-2; -3) và N(6;5) Câu 2(2đ) Rút gọn các biểu thức
9. 3 75 7 27 2 x x 1 3 11 x a / P 2 ; b / Q ; x 0, x 9 2 8 3 32 x 3 x 3 9 x Câu 3 (2đ): Cho phương trình x2 2 m 1 x m 4 0 (m là tham số) a/ Giải phương trình khi m = 5 b/ C/m với mọi m pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn đẳng thức x1 1 x2 x2 1 x1 10 Câu 4(1,5đ) Một đội xe theo kế hoạch phải chở 120 tấn hàng. Do có 2 xe phải điều đi làm công việc khác nên để hoàn thành kế hoạch, mỗi xe còn lại phải vận chuyển thêm 16 tấn nữa. Hỏi đội có bao nhiêu xe? Câu 5 (2,5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M (M khác A) trên tiếp tuyến Ax của đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC (C là tiếp điểm). Từ điểm C vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) MB cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác B) và cắt CH tại N, MO cắt AC tại I. a) Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp. b) Chứng minh OM // BC. c) Chứng minh CH = 2 CN (gợi ý: AMO : CHB CH ; NH / /AM NH ) ĐỀ 5:DKT ON TAP VAO LOP 10 Câu 1 a/ Tìm b biết đồ thị của hàm số y=2x+b cắt đường thẳng y = 3x-2 tại một điểm nằm trên trục hoành b/ Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đường thẳng đi qua hai điểm M(-2; -3) và N(6;5) c/ Xác định hàm số y = 2x+b biết đồ thị của hàm số đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 3x+1 và (d2): : y = -x +5 d/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x-m cắt đồ thị (P) tại điểm có điểm có hoành độ bằng 2 1 e/Cho hàm số y = ax + b (d). Tìm a, b. Biết (d)//y =y x 1 và (d) đi qua điểm M(-1;3) 2 Câu 2: a/ Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Biết AB=12cm và BH = 6cm. Tính AC, BC, HC. b/ Cho hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. Câu 3Rút gọn các biểu thức 3 75 7 27 2 x x 1 3 11 x a / P 2 ; b / Q ; x 0, x 9 2 8 3 32 x 3 x 3 9 x Câu 4 Một đội xe cần chở 48 tấn hàng . Trước khi làm việc đội bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc? Biết rằng lượng hàng trên các xe có trọng lượng như nhau. Câu 5: Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa chữa một đoạn đường trong 4 giờ thì xong công việc. Nếu một mình thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 là 6 giờ. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc. Câu 6 Cho phương trình x2 2 m 1 x m 4 0 (m là tham số) a/ Giải phương trình khi m = 5 b/ C/m với mọi m pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn đẳng thức x1 1 x2 x2 1 x1 10 Câu 7: Tính giá trị của biểu thức 20 45 125 x 2y 3 Câu 8: Giải hệ phương trình: 2x 3y 5 Câu 9: Xác định hàm số y = 2x+b biết đồ thị của hàm số đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 3x+1 và (d2): : y = -x +5 x 2 1 10 x Câu 10: Rút biể thức A= : x 2 với x 0, x 4 x 4 2 x x 2 x 2 Câu 11: Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M (M khác A) trên tiếp tuyến Ax của đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC (C là tiếp điểm). Từ điểm C vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) MB cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác B) và cắt CH tại N, MO cắt AC tại I. a) Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp. b) Chứng minh OM // BC. c) Chứng minh CH = 2 CN (gợi ý: AMO : CHB CH ; NH / /AM NH )
10. ĐỀ 6: ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 KON TUM 2018-2019 3 3 Câu 1: Tính giá trị biểu thức 3 1 . 2 3 1 Câu 2: Cho hàm số y x2 P và đường thẳng (d): y = 3 – 4x. Lập phương trình đường thẳng song 2 song với đường thẳng (d) cắt (P) tại M có hoành độ bằng 2 2 x 1 2 x 6 x 5 1 Câu 3: Rút gọn biểu thức A 1 : 2 voi x 0 và x 3 x 1 1 9x 3 x 1 9 Câu 4: Cho phương trình : x2 x m 1 0 ( m là tham số ) a/ Giải phương trình khi m = 3 b/ tìm m đê pt có hai nghiệm thỏa mãn x1 x2 2 Câu 5: Ch tam giác vuông có chu vi bằng 24cm. biết độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó. Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy 3m, diện tích toàn phần 24 m2 . tính thể tích của hình nón. Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H, Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại D khác A. a/ Chứng minh AB’HC’ nội tiếp. b/ Gọi I là giao điểm của HD và BC. Chứng minh I là trung điểm của BC. AH BH CH c/ Tính AA' BB' CC' Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T 3x2 4y2 4xy 2x 4y 2021 ĐỀ 7: ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Bài 1: (1,5điểm)a) Tính A = 8 18 32 b) Rút gọn biểu thức B = 9 4 5 5 2x 3y 4 10 1 Bài 2: (2,0 điểm ) a) Giải hệ pt : b) Giải pt : 2 1 x 3y 2 x 4 2 x Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4 ,với m là tham số a) Khi m = 3 ,tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1 ;y1) và A2(x2 ;y2) Bài 4 :(1 điểm )Một đội xe cần vận chuyển 160 tấn gạo với khối lượng mỗi xe chở bằng nhau. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định lúc đầu 2 tấn gạo (khối lượng mỗi xe chở vẫn bằng nhau). Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? Bài 5 : (3,5 điểm )Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn (C khác A,B) .Trên cung AC lấy D (D khác A và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm của BD và CH a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp . b) Chứng minh rằng và AB. AC = AC.AH + CB.CH c) Trên đoạn OC lấy điểm M sao cho OM = CH .Chứng minh rằng khi C thay đổi trên nữa đường tròn đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định.
11. DE KIEM TRA HKII KON TUM 2017-2018 TOAN 9 Câu 1: a/ Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn, bán kính R , số đo cung n0 ? \b/ Tính thể tích hình trụ có chiều cao h = 4cm, bán kính đáy R = 2cm? Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2x y 1 2 4 2 a / ; b / x 10x 20 0; c / 2x 5x 7 0 5x 7y 2 Câu 3: a/ Hàm số y = -2x2 đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? 3 b/ Vẽ đồ thị của hàm số y x2 ? 2 c/ Tìm a biết điểm M(a ; 8) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x2 ? Câu 4 : Một mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 180m2 . Tính các kích thước của mãnh vườn biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Câu 5 : Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kè các tiếp tuyến MA, MB với đường trong. Cát tuyến qua M cắt đường tròn tại hai điểm C vad D( C nằm giữa M và D). Chứng ninh a/ Tứ giác MAOB nội tiếp b/ AC. BD = AD.CB 2 2 Câu 6 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x (2m 1)x m 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức 1 5x1x2 x1 x2 đạt giá trị lớn nhất. DE KIEM TRA HKII KON TUM 2017-2018 lý 9 Câu 1: Tác dụng nhiệt của ánh sáng Lf gì? Hãy nêu 4 ví dụ về một số công việc mà trong đó người ta sử dụng nhhieetj của ánh sáng để phục vụ vho đời sống và sản xuất. Câu 2: a/ Muốn pin mặt trời phát điện phải có điều kiện gì? b/ Ban ngày lá cây có màu gì? Trong đêm tối thấy nó có màu gì? Tài sao? Câu 3: Một người có thể nhìn rõ những vật cách mắt tối đa 100cm. a/ Mắt người đó là mắt cận hay là mắt lão? b/ Người đó phải dùng loại kính gì? Có tiêu cự là bao nhiêu? Câu 4: Một người chế tạo một máy biến thế coa cuộn sơ cấp là 495 vòng. Người đó phải quấn cuộn thứ cấp bao nhiêu vòng dây, Biết hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 220V, hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là 12V. Máy này thuộc loại tăng thế hay hạ thế? Câu 5: Một vật AB cao 1,5cm coa dạng muỗi tên đặt vuông gocvs với trục chính của một thấu kính hooiju tụ, điểm A nằm trên truch chính và cách thấu kính 6cm, thấu kính có tiêu cự 10cm. a/ Dựng ảnh của vật AB qua thấu kính? b/ Ảnh là ảnh thật hay ảnh ảo? Cùng chiều hay ngược chiều với vật? c/ Ảnh cách thấu kính bao nhiêu xentimet? Ảnh cao bao nhiêu xentimet? DE KIEM TRA HKII TOÁN 8 KON TUM 2017-2018 Câu 1 1/ Trong các phương trình sau, chỉ ra phương trình bậc nhật một ẩn: a / 2x 1 0; b / x x2 0; c / 0x 3 0 2/ Trong các bất phương trình sau, chỉ ra bất phương trình bậc nhật một ẩn: a / 2x 3 0; b / 0x 7 0; c / 3x 12 0; d / x2 0. Câu 2: a/ Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước là a,b,c(cùng đơn vị độ dai). b/Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 12cm2, chiều cao 6cm. Câu 3: Giải các phương trình 1 3 9 a / 5x 15 0; b / x 3 2x 1 0; c / . x 2 x 2 x2 4 Câu 4: Giải các bất phương trình.
12. 3x 5 1 5x 1 a / 2x 12 0; b / 8 4 2 Câu 5: Một mãnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150m, biết chiều dài bằng 2/3 chiều rộng. Tính diện tích của mãnh vườn. Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE a/ Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC b/ Chứng minh: AD.BC = AB.ED µ 0 2 c/ Giả sử A 60 , SABC 160cm .Tính SAED DE KIEM TRA HKII LÝ 8 KON TUM 2017-2018 Câu 1: Kể tên ba hình thức truyền nhiệt mà em đã học? Bác thợ rèn vùi thanh sắt vào thang hồng. Nhiệt năng được truyền từ vật nào sang vật nào. ĐÂY LÀ SỰ TRUYỀN NHIỆT BẰNG HÌNH THỨC NÀO? Câu 2: Dùng búa đập vào đinh làm cho đinh ngập sâu vào gỗ. Đinh ngập sâu vào gỗ là nhờ năng lượng của vật nào? Đố là dạng năng lượng nào? Câu 3: a/ Gạo đang nấu trong nồi và gạo trong máy xay xác đều nóng lên. Hỏi về mặt thay đổi nhiệt năng có gì giống nhau, khác nhau trong hai hiện tương trên. b/ Về mùa nào chim thường hay xù lông? Vì sao? 0 Câu 4: Thả một quả cầu bằng nhôm có khối lượng 200g được nung tới t1=100 C thả vào một bình nước nhiệt 0 0 độ t2=20 C. Sau một thời gian nhiệt độ và qủa cầu đều bằng t =25 C. a/ Vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt? b/ Tính nhiệt lượng vật tỏa ra, tính nhiệt lượng vật thu và? c/ Tính khối lượng của nước trong bình Câu 5: một thùng xốp, một xô nước đá, một lon nước ngọt. Muốn làm lạnh lon nước ngọt, người ta cho lon nước ngọt và nước đá vào thùng xốp rồi đậy nắp lại. Để nước ngọt nhanh lạnh nhất ta nên đặt lon nước ngọt trên lớp nước đá hay dưới lớp nước đá? Tại sao?