Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Chương I - Đỗ Anh Văn

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Chương I - Đỗ Anh Văn

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG 1 I. Phép nhân đa thức Bài 1: Thực hiện phép nhân sau a. 2x2 (3xy x2 2y2 ) 1 b. x2 y3 (2x 3y 1) 3 c. (6x3 y 2xy 3xy4 ).( 3xy2 ) d. (2x2 y)3 (x 4xy2 3x2 y) 2 1 2 1 e. ( x3 y xy y2 ).( xy)2 3 3 5 2 f. (x 2y)(x2 2xy 4y2 ) g. (2x 1)(2xy x2 y2 ) h. (x 1)(x 1)(2x 3) Bài 2. Rút gọn biểu thức a. M 2x( 3x 2x3 ) x2 (3x2 2) (x2 4)x2 b. N x(y2 x) y(xy x2 ) x(xy x 1) c. P 3x 2 (6x2 1) 9x(2x3 x) 1 d. Q x2 (x y) 2xy(x y) y2 (6x 3y) 3 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a. tạiP x =102x3 x(3 x2 ) x(x2 x 3) b. tạiQ x = 5x 2và(x y =y 20 y2 ) x(xy2 x2 xy y) c. tạiA x=-4 2x3 (x2 5) x( 2x3 4x) (6 x)x2 Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x 1 a. A 3x(x3 x 4) x2 (6x2 2) 2x(6 x) 7 2 b. B x2 (1 2x3 ) 2x(x4 x 2) x(x 4) 12 c. C x(3x 2) x(x2 3x) x3 2x 7 1 d. D 2x3 (x 2) x2 (6x 9) 7x(x 2) 14x 4 3 II. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Giáo Viên: Đỗ Anh Văn - 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page 1
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG 1 Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau 2 2 2 2 1 2 a. (x 6) ,(1 2x) ,(x 3y) , x ,(x y 2) x 1 b. x2 1;4x2 9;16 9y2 ;(x y)2 4;25 x4 4 c. (x 2)3;(1 2x)3;(2 3y)3;(x 2y)3;(1 3x)3 1 d. x3 1;8y3 1; x3 27y3;1 x3 8 Bài 2: Viết các biểu thức sau về các hằng đẳng thức a. x2 6x 9 1 b. x2 y2 xy 4 c. (x y)(x y) d. x3 6x2 12x 8 e. (x y)3 6(x y)2 12(x y) 8 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a. M x2 4x 5 b. N y2 y 3 c. P 4x2 6x 18 d. Q x2 y2 4x y 7 Bài 4: Tim giá trị lớn nhất của biểu thức sau a. A x2 4x 2 b. B x x2 6 c. C 4y2 8y 12 III. Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. 2x 10y; x2 xy x;3x2 y 6xy 12xy2 b. y(x 2) 2x(x 2);2x2 (x 2y) xy(x 2y); x(y x) 2y(x y) c. x2 9;(4x 1)2 4x2 ;(x 1)2 (2x 1)2 ; x2 4x 4 d. 9x2 6x 1;4x 4 x2 ;8x3 1;8x3 12x2 y 6xy2 y3 e. x4 2x3 x2 2x; xy 1 x2 y; xy 2 3(x 2) f. x2 2x 1 y2 ; x2 2xy y2 9z2 ; x2 4xy z2 4y2 Giáo Viên: Đỗ Anh Văn - 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page 2
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG 1 g. x(x 1) x(x 3);3xy2 6xy 3x; xy 2x y 2 h. x2 3x 2; x2 5x 4; x2 x 6;2x2 5x 3; 4x2 8x 4 Bài 2: Chứng minh với mọi số nguyên x, y thì a. A x(5x2 1) x(4x2 2)M(x 1) b. B x3 y2 3x2 y 2yM(xy 1) c. C xy(x3 2) y(xy3 2x)M(x2 xy y2 ) d. D x2 y xy2 2x 2yM(x y) Bài 3: Tìm x biết a. 2x(x 2) x(x 5) 0 b. x(3x2 3) x(2x2 3) 0 c. 2x(x 1)2 2x(x 1)2 0 d. x3 3x2 x 3 0 e. x(x 1) x 1 0 f. 3x2 (2x 1) 1 4x2 0 IV. Phép chia đa thức Bài 1: Thực hiện phép chia sau a. 2x6 : x2 ;12x4 y3 : ( 2xy2 ); 18x4 y5 : ( 3xy2 )2 b. (2x3 3x4 12x2 ) : 2x c. (2x2 y2 4xy 6x2 y) : 2xy 3 2 d. 15(x y) 12(y x) x y : (3y 3x) 4 2 e. 5(x 2y) (x 2y) 2y x : (x 2y) 3 2 f. 6(x y) 5(x y) 3(x y) : (x y) g. (5x2 3x3 15 9x) : (5 3x) h. ( x2 6x3 26x 21) : (3 2x) i. (x2 x3 1 5x) : (x 1) j. (2x4 2x3 3x2 5x 2x) : (x2 x 4) Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép chia a. (3x5 9x3 18x) :3x b. (x4 x3 x2 ) : x2 c. (x2 2x 1) : (x 1) Giáo Viên: Đỗ Anh Văn - 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page 3
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 CHƯƠNG 1 d. (8x3 27) : (2x 3) e. (x3 3x2 3x 1) : (x 1) Bài 3: Tìm số nguyên n để đa thức M chia hết cho đơn thức N a. M 14x8 y4 9x2n y6 ; N 2x7 yn b. M 4x9 y2n 9x8 y5 z; N 3x3n y4 c. M 8x12 y10 21x20 y2n 1; N 6x2n y9 Bài 4: Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức a. A x4 x3 6x2 ax b; B (x2 x 1) b. A 2x3 4x2 ax b; B 2x2 5 c. A 5x5 26x3 35x2 ax b; B x3 6x 7 d. A x3 x2 5x a 2; B x2 x 3 e. A 2x3 7x2 11x a 8; B 2x2 3x 4 i. A x4 7x3 10x2 (a 1)x b a; B x2 6x 5 j. A x4 3x3 x2 (2a 3)x 3b a; B x2 3x 1 Bài 5: Tìm số nguyên x để mỗi phép chia sau là phép chia hết a. (2x2 3x 4)M(2x 1) b. (3x3 x2 12)M(x 2) c. (x5 3x4 4x3 2x2 3x 10)M(x2 1) Giáo Viên: Đỗ Anh Văn - 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page 4