Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 11 - Phạm Trung

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Vật lý Lớp 11 - Phạm Trung

1. Ôn t p lý 11 Trungpm - 01686098448 Bài 1: IN TÍCH – NH LU T COULOMB. 1. S nhi m in c a các v t, in tích, t ư ng tác in: + Khi 1 v t c xát vào v t khác có kh n ng hút c các v t nh : v t ó b nhi m in + VD:Thanh th y tinh, thanh nh a, m nh polietilencoj xát vào d hay l a hút c m u gi y, s i bông. 2. in tích, in tích im: + V t b nhi m in g i là v t mang in(v t tích inhay là 1 in tích). in là 1 thu c tính c a v t , in tích là s o l n c a thu c tính ó + in tích im: là 1 v t tích in có kích thc r t nh so v i kho ng cách t i im mà ta xét. 3. Tư ng tác in. Hai lo i in tích: + T ơ ng tác in: là s y nhau hay hút nhau gi a các in tích. + Hai lo i in tích: - Các in tích cùng lo i( d u) thì y nhau. - Các in tích khác lo i( d u) thì hút nhau. in tích thanh th y ã c xát v i l a c quy c là in tích +, in tích thanh ebônit và thanh nh a ã c xát v i lông thú c quy c là in tích – Các in tích + c o b ng s +, Các in tích - c o b ng s - 4. nh lu t Cu- Lông. H ng s in môi: a. nh lu t Cu- Lông: L c hút hay y gi a 2 in tích im t trong chân không có ph ơ ng trùng v i ng th ng n i 2 in tích im ó có l n t lên thu n v i tích l n c a 2 in tích và t l ngh ch v i bình ph ơ ng kho ng cách gi a q q F = k 1 2 (1) F(N); r 2 Trong ó: + k = 9.10 9Nm 2 /C 2 : h s t l .; ε: h ng s in môi + r : kho ng cách gi a hai in tích im. (m); + q 1, q 2 : l n c a hai in tích im. (C) r r r F q2 q1 0 b. Hng s in môi: + in môi là môi tr ng cách in. + Khi t các in tích im trong 1 in môi ng tính ( VD: d u cách in ) thì l c t ơ ng tác gi a chúng y u i ε ln so v i khi chúng t trong chân không ε là h ng s in môi c a môi tr ng ( ε ≥ 1) q q F = k 1 2 (2) Chân không ε =1 . εr 2 + Ý ngh a: ( c tr ng cho t/c in c a 1 ch t cách in). nó cho bi t khi t các in tích trong các ch t ó thì l c tác d ng gi a chúng s nh i bao nhiêu l n so v i khi t chúng trong chân không + (2) áp d ng cho c tr ng h p 2 qu c u nh mang in, khi ó r là kho ng cách gi a 2 tâm qu c u. 2 công th c trên chr áp d ng chính xác cho tr ng h p in môi ng ch t và chi m y kho ng không gian xq in tích. Chú ý: Khi gi i lo i bài toán này chúng ta ý t i các im sau ây: + H p l c c a hai véc t ơ cùng ph ơng, ng c chi u là: F = F1 − F2 . + H p l c c a hai véc t ơ cùng ph ơ ng, cùng chi u là: F= F1 + F 2 . 2 2 2 + H p l c c a hai l c t o v i nhau m t góc α là: F = F1 + F2 + 2F1 F2 cos α . + ý t i tính ch t c a tam giác u, hình thoi, hình ch nh t, hình vuông + Khi cho 2 qu c u nh nhi m in ti p xúc sau ó tách nhau ra thì t ng in tích chia u cho m i qu cu. + Hi n t ng x y ra t ơ ng t khi n i hai qu c u b ng dây d n m nh r i c t b dây n i. + Khi ch m tay vào qu c u nh d n in ã tích in thì qu c u m t in tích và tr v trung hòa. Trang 1
2. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 BÀI T P T LU N (có trình bày l i gi i) −8 −8 Bài 1. Hai in tích q1 = 2.10 C , q 2 = −10 C t cách nhau 20cm trong không khí. Xác nh l n và v hình lc t ơ ng tác gi a chúng? −8 l n l c t ơ ng tác gi a chúng là: q1 = 2.10 C −8 −8 − 8 q = −10 C q1 q2 2.10 .10 2 F = k = 9.109 . = 4,5.10 −5 N R = 20 cm = 0,2 m εr 2 0,2 2 ε = 1 F = ? v hình S: 4,5.10−5 N −6 −6 Bài 2. Hai in tích q1 = 2.10 C , q 2 = −2.10 C t t i hai im A và B trong không khí. L c t ơ ng tác gi a chúng là 0,4N. Xác nh kho ng cách AB, v hình l c t ơ ng tác ó. −6 q1 = 2.10 C q1 q2 −8 Ta có: F = k 2 q2 = − 2.10 C εr F = 0,4 N −6 − 6 q1 q 2 2.10 .2.10 ⇒ r= k = 9.109 . = 0,3 m = 30 cm ε = 1 (Trong không khí) ε F 0,4 R = ? v hình S: 30cm Bài 3. Hai in tích t cách nhau m t kho ng r trong không khí thì l c t ơ ng tác gi a chúng là 2.10−3 N. Nu v i kho ng cách ó mà t trong in môi thì l c t ơ ng tác gi a chúng là 10 −3 N. a/ Xác nh h ng s in môi c a in môi. b/ l c t ơ ng tác gi a hai in tích khi t trong in môi b ng l c t ơ ng tác khi t trong không khí thì ph i t hai in tích cách nhau bao nhiêu? Bi t trong không khí hai in tích cách nhau 20cm. −3 Fkk = 2.10 N q1 q 2 −3 a) Ta có: F kk = k Fdm = 10 N 2 rkk ε = 1 (Trong không khí) q1 q 2 và F dm = k mà Rdm = R kk ε r 2 a) ε dm = ? dm dm b) R dm = ? F dm = F kk F nên ε dm = kk = 2 và R kk =20 cm= 0,2 m Fdm q1 q 2 b) Ta có: F kk = k 2 rkk q1 q 2 và F dm = k 2 mà F dm = F kk ε dmr dm F. R nên Rdm = kk kk = 14,14 cm ε dm.F dm S: ε = 2 ; 14,14cm. Bài 4. Trong nguyên t hi rô (e) chuyn ng tròn u quanh h t nhân theo qu o tròn có r = 5.10 -9 cm. a. Xác nh l c hút t nh in gi a (e) và h t nhân. b. Xác nh t n s c a (e) S: F=9.10 -8 N b.0,7.10 16 Hz Bài 5. Mt qu c u có kh i l ng riêng (aKLR) ρ = 9,8.10 3 kg/m 3,bán kính R=1cm tích in q = -10 -6 C -6 c treo vào u m t s i dây m nh có chi u dài l =10cm. T i im treo có t m t in tích âm q 0 = - 10 C .T t c t trong d u có KLR D= 0,8 .10 3 kg/m 3, hng s in môi ε =3.Tính l c c ng c a dây? L y g=10m/s 2. S:0,614N Bài 6. Hai qu c u nh , gi ng nhau, b ng kim lo i. Qu c u A mang in tích 4,50 µC; qu c u B mang in tích – 2,40 µC. Cho chúng ti p xúc nhau r i a chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lc t ơ ng tác in gi a chúng. Trang 2
3. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài 7. Hai qu c u nh tích in có l n b ng nhau, t cách nhau 5cm trong chân không thì hút nhau bng m t l c 0,9N. Xác nh in tích c a hai qu c u ó. Theo nh lu t Coulomb: q1 = q 2 2 r = 5cm = 0,05m q1 q. 2 r.F F = .k ⇒ q1 q. 2 = F = 9,0 N , l c hút. r 2 k 2 0,9.0,05 −14 q1 = ?q 2 = ? ⇔ q1 q. 2 = 9 = 25 .10 9.10 2 −14 Mà q1 = q 2 nên ⇒ q1 = 25 .10 −7 q 2 = q1 = 5.10 C −7 −7 Do hai in tích hút nhau nên: q1 = 5.10 C ; q 2 = −5.10 C −7 −7 ho c: q1 = −5.10 C ; q 2 = 5.10 C Bài 1. Hai in tích im b ng nhau, t trong chân không, cách nhau 10 cm. L c y gi a chúng là 9.10 -5N. a/ Xác nh d u và l n hai in tích ó. b/ l c t ơ ng các gi a hai in tích ó t ng 3 l n thì ph i t ng hay gi m kho ng cách gi a hai in tích ó bao nhiêu l n? Vì sao? Xác nh kho ng cách gi a hai in tích lúc ó. −8 −8 S: a/ q1 = q 2 = 10 C ; ho c q1 = q 2 = −10 C b/Gi m 3 l n; 'r ≈ 5,77cm Bài 2. Hai in tích có l n b ng nhau, t cách nhau 25cm trong in môi có h ng s in môi b ng 2 thì lc t ơ ng tác gi a chúng là 6,48.10 -3 N. a/ Xác nh l n các in tích. b/ N u a hai in tích ó ra không khí và v n gi kho ng cách ó thì l c t ơ ng tác gi a chúng thay i nh th nào? Vì sao? c/ l c t ơ ng tác c a hai in tích ó trong không khí v n là 6,48.10 -3 N thì ph i t chúng cách nhau −7 bng bao nhiêu? S: a/ q1 = q 2 = 3.10 C ; b/ t ng 2 l n c/ rkk = rm . ε ≈ 35 ,36cm . Bài 3. Hai v t nh tích in t cách nhau 50cm, hút nhau b ng m t l c 0,18N. in tích t ng c ng c a hai vt là 4.10 -6C. Tính in tích m i v t?  q q. = 5.10−12 q q. = −5.10−12 q = −10 −6 C S:  1 2 ⇔  1 2 ⇒  1  −6  −6  −6 q1 + q 2 = 4.10 q1 + q 2 = 4.10 q 2 = 5.10 C Bài 5. Hai in tích im có l n b ng nhau t trong chân không, cách nhau 1 kho ng 5 cm, gi a chúng xu t hi n l c y F = 1,6.10 -4 N. a.Hãy xác nh l n c a 2 in tích im trên? b. l c t ơ ng tác gi a chúng là 2,5.10 -4N thì kho ng cách gi a chúng là bao nhiêu? S: 667nC và 0,0399m Bài 6 Hai v t nh t trong không khí cách nhau m t on 1m, y nhau m t l c F= 1,8 N. in tích t ng -5 −5 −5 cng c a hai v t là 3.10 C. Tìm in tích c a m i v t. S: q1 = 2.10 C ; q2 =10 C Bài 7. Hai qu c u kim lo i nh nh nhau mang các in tích q 1 và q 2 t trong không khí cách nhau 2 cm, y nhau b ng m t l c 2,7.10 -4 N. Cho hai qu c u ti p xúc nhau r i l i a v v trí c , chú y nhau b ng -4 mt l c 3,6.10 N. Tính q 1, q 2 ? −9 −9 −9 −9 S: q1 = 2.10 C ; q2 = 6.10 C và q1 = − 2.10 C ; q2 = − 6.10 C và o l i Bài 8. Hai qu c u nh gi ng nhau b ng kim lo i có kh i l ng 50g c treo vào cùng m t im b ng 2 s i ch nh không giãn dài 10cm. Hai qu c u ti p xúc nhau tích in cho m t qu c u thì th y hai qu c u y nhau cho n khi 2 dây treo h p v i nhau m t góc 60 0.Tính in tích mà ta ã truy n cho các qu c u qu cu.Cho g=10 m/s 2. S: q=3,33µC Bài 9. M t qu c u nh có m = 60g , in tích q = 2. 10 -7 C c treo b ng s i t ơ m nh. phía d i nó 10 cm c nt m t in tích q 2 nh th nào s c c ng c a s i dây t ng g p ôi? S: q=3,33µC -9 -9 Bài 10. Hai qu c u nh tích in q 1= 1,3.10 C ,q 2 = 6,5.10 C t cách nhau m t kho ng r trong chân không thì y nhau v i m t nh ng l c b ng F. Cho 2 qu c u y ti p xúc nhau r i t cách nhau cùng m t kho ng r trong m t ch t in môi thì l c y gi a chúng v n là F. a, Xác nh h ng s in môi c a ch t in môi ó. b, Bi t F = 4,5.10 -6 N ,tìm r S: =1,8. r=1,3cm Trang 3
4. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài t p có l i gi i chi ti t Bài 1: Hai in tích im cách nhau m t kho ng r =3cm trong chân không hút nhau b ng m t l c F = 6.10 - 9N. in tích t ng c ng c a hai in tích im là Q=10 -9C. Tính in ích c a m i in tích im: Hưng d n gi i: q q εFr 2 Áp d ng nh lu t Culong: 1 2 ⇒ −18 2 (1) F= k 2 qq1 2 = = 6.10() C εr k −9 Theo : q1+ q 2 = 10C (2)  q= 3.10−9 C Gi h (1) và (2) ⇒ 1  −9 q2 = − 2.10 C Bài 2: Hai qu c u gi ng nhau mang in, cùng t trong chân không, và cách nhau kho ng r=1m thì chúng hút nhau m t l c F 1=7,2N. Sau ó cho hai qu c u ó ti p xúc v i nhau và a tr l i v trí c thì chúng y nhau m t l c F 2=0,9N. tính in tích m i qu c u tr c và sau khi ti p xúc. Hưng d n gi i: εFr 2 Tr c khi ti p xúc ⇒ −10 2 (1) qq1 2 = = − 8.10() C k q+ q in tích hai qu c u sau khi ti p xúc: q,= q , = 1 2 1 2 2 q+ q  2 1 2  2  Fk= ⇒ qq+ = ± 2.10C−5 (2) 2εr2 1 2 q= ± 4.10−5 C T h (1) và (2) suy ra:  1 m −5 q2 = 2.10 C Bài 3: Cho hai in tích b ng +q (q>0) và hai in tích b ng –q t t i b n nh c a m t hình vuông ABCD cnh a trong chân không, nh hình v . Xác nh l c in t ng h p tác d ng lên m i in tích nói trên Hưng d n gi i: A B Các l c tác d ng lên +q D nh hình v , ta có q q q2 1 2 FFkAD= CD =2 = k 2 r a q q q2 q 2 1 2 FkBD =2 = k2 = k 2 r()a 2 2a F BD rr r r rr F CD FFD= AD + F CD + F BD =+ FF 1 BD D F D C 2 q F AD F 1 FF1= AD 2k = 2 2 r a 0 F1 h p v i CD m t góc 45 . q2 F= F2 + F 2 = 3k D 1 BD 2a 2 Bài 4: Cho hai in tích q 1= 4µ C , q 2=9 µC t t i hai im A và B trong chân không AB=1m. Xác nh v trí c a im M t t i M m t in tích q 0, l c in t ng h p tác d ng lên q 0 b ng 0, ch ng t r ng v trí ca M không ph thu c giá tr c a q 0. Hưng d n gi i: r r r q 1 q 0 q 2 Gi s q 0 > 0. H p l c tác d ng lên q 0: F10+ F 20 = 0 A B Do ó: F 20 F 10 qq qq FF= ⇔ k10 = k 10 ⇒ AM0,4m= 10 20 AM2 AB− AM Theo phép tính toán trên ta th y AM không ph thu c vào q 0. Trang 4
5. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 0 Bài 5: Ng i ta treo hai qu c u nh có kh i l ng bng nhau m = 0,01g b ng nh ng s i dây có chi u dài b ng nhau (kh i l ng không áng k ). Khi hai α l qu c u nhi m in b ng nhau v l n và cùng d u T chúng y nhau và cách nhau m t kho ng R=6cm. Ly g= 9,8m/s 2. Tính in tích m i qu c u H ur r urH r ưng d n gi i: F Ta có: P+ F + T = 0 q r P Q T hình v : R R RF tan α= = ≈= 2.OHR  2 2 mg 2 l 2 − 2  q2 Rmg R 3 mg ⇒ k= ⇒ q= = 1,533.10−9 C R2 2l 2kl Bài 6: Hai in tích q 1, q 2 t cách nhau m t kho n r=10cm thì t ơ ng tác v i nhau b ng l c F trong không F khí và b ng n u t trong d u. l c t ơ ng tác v n là F thì hai in tích ph i t cách nhau bao nhiêu 4 qq qq r trong d u? Hưng d n gi i: F= k12 = k 12 ⇒ r, = = 5cm r2ε r ,2 ε Bài 7: Cho hai in tích im q 1=16 µC và q 2 = -64 µC l n l t t t i hai im A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác nh l c in t ng h p tác d ng lên in tích im q 0=4 µC t t i: a. im M: AM = 60cm, BM = 40cm. b. im N: AV = 60cm, BN = 80cm r r r Hưng d n gi i: a. Vì MA + MB = AB v y 3 im M, A, B th ng A M F10 F20 F hàng M n m gi a AB r r r q q q Lc in t ng h p tác d ng lên q : F= F10 + F 20 1 r 0 r 2 0 qq qq Vì F10 cùng h ng v i F20 nên: 10 20 FFF=+=10 20 k2 + k 2 = 16N r r r AM BM F cùng h rng v i F10 và F20 2 2 2 F10 b. Vì NA+ NB = AB⇒ ∆ NAB vuông t i q r N. H p l c tác d ngr lên r q 0 là:r N r F F= F10 + F 20 2 2 F20 F= F + F = 3,94V r 10 20 q q 1 2 h p v i NB m t góc : A B F α F tan α =10 = 0,44⇒ α = 24 0 F20 Bài 8: Mt qu c u nh có kh i l ng m = 1,6g, tích in q = 2.10 -7C c treo b ng m t s i dây t ơ m nh. phía d i nó c n ph i t m t in tích q 2 nh th nào l c c ng dây gi m i m t n a. Hưng d n gi i: L c c ng c a s i dây khi ch a t in tích: T = P = mg P L c c ng c a s i dây khi t in tích: T = P – F = 2 ur Pq q mg mgr 2 ⇒ 1 2 ⇒ −7 T F= ⇔ k2 = q= = 4.10 C 2 r 2 2kq 1 -7 V y q 2 > 0 và có l n q 2 = 4.10 C Trang 5
6. Ôn t pur lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 P -9 -9 Bài 9: Hai qu c u kim lo i nh hoàn toàn gi ng nhau mang in tích q 1 = 1,3.10 C và q 2=6.5.10 C, t trong không khí cách nhau m t kh o ng r thì y nhau v i l c F.Khi hai qu c u ti p xúc nhau, r i t chung trong m t l p in môi l ng, c ng cách nhau m t kho ng r thì l c y gi a chúng b ng F a. Xác inh h ng s in môi ε b. Bi t l c tác ng F = 4,6.10 -6N. Tính r. Hưng d n gi i: q+ q a. Khi cho hai qu c u ti p xúc nhau thì: q,= q , = 1 2 1 2 2 q+ q  2 1 2  , 2  q1 .q 2 Ta có: FFk= ⇔ = k⇒ ε = 1,8 εr2 r 2 qq qq b. Kho ng cách r: F= k12⇒ r= k 12 = 0,13m r2 F Bài 10: Hai qu c u kim lo i gi ng nhau, mang in tích q 1, q 2 t cách nhau 20cm thì hút nhau b i m t l c -7 F 1 = 5.10 N. N i hai qu c u b ng m t dây d n, xong b dây d n i thì hai qu c u y nhau v i m t l c F 2 -7 = 4.10 N. Tính q 1, q 2. Hưng d n gi i: q+ q Khi cho hai qu c u ti p xúc nhau thì: q,= q , = 1 2 1 2 2 q .q Fr2 0,2 Áp d ng nh lu t Culong: F= k1 2 ⇒ q .q=−1 =− .10 −16 1r2 1 2 k 9 2 F(q+ q ) 4 8 2 1 2 ⇒ − = q1+ q 2 = ± .10 C F1 4 q 1 q 2 15  10 −8  ± C 24 0,2 − 19 3 Vy q 1, q 2 là nghi m c a ph ơ ng trình: q± q − .10 = 0⇒ q =  15 9  1 −8 ± 10 C  15 Bài 11: Hai qu c u nh ging nhau, cùng kh i l ng m = 0,2kg, c treo t i cùng m t im b ng hai s i tơ m nh dài l = 0,5m. Khi m i qu c u tích in q nh nhau, chúng tách nhau ra m t kho ng a = 5cm. Xác inh q. Hưng d n gi i: 0 Qu c u ch u tácur d rng ur c a r ba l c nh hình v . iu ki n cân b ng: P+ F + T = 0 a l Ta có: F α tan α = = 2 T P a 2 l2 − 4 H q2 a k F ⇔ 2 a = 2 q r mg a 2 P Q l2 − 4 amg ⇒ q= a. = 5,3.10−9 C k 4l2− a 2 Bài 12: Hai in tích im b ng nhau t trong chân không, cách nhau kho ng r = 4cm. L c y t nh in gi a chúng là F = -10 -5N a. Tính l n m i in tích. -6 b. Tìm kho ng cách r 1 gi a chúng l c y t nh in là F 1 = 2,5.10 N. Hưng d n gi i: Trang 6
7. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 q2 Fr 2 a. l n m i in tích: ⇒ 1 1 −9 F1 = k2 q= = 1,3.10 C r1 k 2 2 q q −2 Kho ng cách r 1: ⇒ F2= k2 r 2 = k = 8.10 m r2 F 2 Bài 13: -9 - A Ng i ta t ba in tích q 1 = 8.10 C, q 2=q 3=-8.10 C ti ba nh c a m t tam giác u ABC c nh a = = 6cm trong không khí. Xác nh l c tác d ng lên in -9 tích q 0=610 C t t i tâm O c a tam giác. Hng d n gi i: O Lrrc t ng rh p rtác d rng rlên q 0: r r FF=1 + F 2 + F 3 = F 1 + F 23 F2 F3 q .q q .q F= k10 = 3k 10 = 36.10−5 N B C 1 2 2 r 2 3  a a  F1 3 2  r F q20 q q 10 .q −5 FFk2== 3 2 = 3k2 = 36.10N 2 3  a a  3 2  0 -5 F23= 2Fcos120 2 = F 2 Vy F = 2F 1 = 72.10 N A Bài 14: Ti ba nh c a m t tam giác u, ng i ta -7 q 1 t ba in tích gi ng nhau q 1=q 2=q 3=6.10 C. H i ph i t in tích th t q 0 t i âu, có giá tr bao nhiêu h th ng ng yên cân b ng. Hưng d n gi i: O q 0 r iu ki n cânr b ng r c a rin tích rr q 3 t t r i C F03 r F13+ F 23 + F 03 =+ FF 3 03 = 0 q2 B r C F23 F= F = k⇒ F= 2Fcos300 = F 3 13 23a 2 3 13 13 q 2 F1 q 3 r r F3 có ph ơ ng là phân giác c a góc C r F13 r Suy ra F03 cùng giá ng c chi u v i F3 . Xét t ơ ng t v i q 1, q 2 suy ra q 0 ph i n m t i tâm c a tam giác. q q q2 0 ⇒ −7 F03= F 3 ⇔ k2 = k2 3 q0 = − 3,46.10 C 2 3  a a  3 2  BÀI T P NGH Bài 1: Kho ng cách gi a m t prôton và m t êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi r ng prôton và êlectron là các in tích im. Tính l c t ơ ng tác gi a chúng S: F = 9,216.10 -8 (N). Bài 2: Hai in tích im b ng nhau t trong chân không cách nhau m t kho ng r = 2 (cm). L c y gi a chúng là F = 1,6.10 -4 (N). Tính l n c a hai in tích. -9 S: q 1 = q 2 = 2,67.10 (C). Bài 3: Hai in tích im b ng nhau t trong chân không cách nhau m t kho ng r 1 = 2 (cm). L c y gi a -4 -4 chúng là F 1 = 1,6.10 (N). l c t ơ ng tác gi a hai in tích ó b ng F 2= 2,5.10 (N) Tính kho ng cách gi a hai in tích khi ó. S: r 2 = 1,6 (cm). Bài 4: Hai in tích im q 1 = +3 ( µ C) và q 2 = -3 ( µ C), t trong d u ( ε = 2) cách nhau m t kho ng r = 3 (cm). L c t ơ ng tác gi a hai in tích ó là: S: l c hút v i l n F = 45 (N). Trang 7
8. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài 5: Hai in tích im b ng nhau c t trong n c ( ε = 81) cách nhau 3 (cm). L c y gi a chúng bng 0,2.10 -5 (N). Hai in tích ó S: cùng d u, l n là 4,025.10 -3 ( µ C). Bài 6: Hai qu c u nh có in tích 10 -7 (C) và 4.10 -7 (C), t ơ ng tác v i nhau m t l c 0,1 (N) trong chân không. Kho ng cách gi a chúng là: S: r = 6 (cm). -6 -6 Bài 7: Có hai in tích q 1 = + 2.10 (C), q 2 = - 2.10 (C), t t i hai im A, B trong chân không và cách -6 nhau m t kho ng 6 (cm). M t in tích q 3 = + 2.10 (C), t trên ơ ng trung tr c c a AB, cách AB m t kho ng 4 (cm). l n c a l c in do hai in tích q 1 và q 2 tác d ng lên in tích q 3 bao nhiêu. S: F = 17,28 (N). Bài 8: Cho hai in tích d ơ ng q 1 = 2 (nC) và q 2 = 0,018 ( µ C) t c nh và cách nhau 10 (cm). t thêm in tích th ba q 0 t i m t im trên ng n i hai in tích q 1, q 2 sao cho q 0 n m cân b ng. Xác nh v trí ca q 0. S: cách q 1 2,5 (cm) và cách q 2 7,5 (cm). -2 -2 Bài 9: Hai in tích im q 1 = 2.10 ( µ C) và q 2 = - 2.10 ( C) t ti hai im A và B cách nhau m t on -9 a = 30 (cm) trong không khí. L c in tác d ng lên in tích q 0 = 2.10 (C) t t i im M cách u A và B mt kho ng b ng a có l n là: S: F = 4.10 -6 (N). Bài 10: Mt qu c u kh i l ng 10 g, c treo vào m t s i ch cách in. Qu c u mang in tích q 1= 0,1 µC . a qu c u th 2 mang in tích q 2 l i g n thì qu c u th nh t l ch kh i v trí lúc u,dây treo h p vi ng th ng ng m t góc α =30 0. Khi ó 2 qu c u n m trên cùng m t m t ph ng n m ngang và cách 2 nhau 3 cm. Tìm l n c a q 2 và l c c ng c a dây treo? g=10m/s S: q 2=0,058 µC; T=0,115 N -5 -5 Bài 11: Hai in tích im q 1=-9.10 C và q 2=4.10 C n m c nh t i hai im AB cách nhau 20 cm trong chân không. a. Tính c ng in tr ng tai im M n m trên ng trung tr c c a AB cách A 20cm b. Tìm v trí t i ó c ng in tr ng b ng không . H i ph i t m t in tích q 0 âu nó n m cân bng? S: Cách q 2 40 cm Bài 12: Hai b i trong không khí cách nhau m t on R = 3cm m i h t mang in t ích q = -9,6.10 -13 C. a. Tính l c t nh in gi a hai in tích. b. Tính s electron d trong m i h t b i, bi t in tích c a electron là e = -16.10 -19 C. S: a. 9,216.10 12 N. b. 6.10 6 Bài 13: Electron quay quanh h t nhân nguyên t Hi ro theo qu o tròn bán kính R= 5.10 11 m. a. Tính l n l c h ng tâm t lên electron. b. Tín v n t c và t n s chuy n ng c a electron S: a. F = 9.10 -8N. b. v = 2,2.10 6m/s, f = 0,7.10 16 Hz Bài 14: Hai v t nh mang in tích t trong không khí cách nhau m t on R = 1m, y nhau b ng l c F = 1,8N. in tích t ng c ng c a hai v t là Q = 3.10 -5C. Tính in tích m i v t. -5 -5 S: q 1 = 2.10 C, q 2 = 10 C ho c ng c l i Trang 8
9. Ôn t p lý 11 Trungpm - 01686098448 Bài 2: THUY T ELECTRON – L B O TOÀN T. I. Thuy t electron. 1. Cu t o nguyên t v ph ư ng di n in. in tích nguyên t . * Nguyên t có c u t o g m: Ht nhân mang in + tâm & các e mang in âm chuy n ng xung quanh * Trong ó h t nhân có c u t o g m: 2 lo i ht là n không mang in và p mang in (+) e có in tích là -1,6.10 -19 C và kh i l ng là 9,1.10 -31 kg. -19 -27 p in tích là +1,6.10 C và kh i lng là 1,67.10 kg( m n x p x b ng m p) * in tích nguyên t : Là in tích nh nh t mà ta có th có c ( t c a e và p) 2. Thuy t electron. * C s c a thuy t electron :Da vào s c trú và di chuy n c a các e gi i thích các hi n t ng in và các tính ch t in c a các v t * Các n i dung chính c a thuy t electron
   e có th r i kh i ngt di chuy n t n ơi này n n ơi khác. Ngt m t e
   ion+ (ng t Na m t 1 e
   Na +)
   Mt ngt trung hòa có th nh n thêm e tr thành ion-( ngt Cl nh n e
   Cl -)
   Mt v t nhi m in – khi s e mà nó ch a > s in tích nguyên t +(p). N u s e ít h ơn s p thì v t nhi m in + II. nh lu t b o toàn in tích - H cô l p v in: Là h không trao i in tích v i các v t ngoài h - nh lu t b o toàn in tích: Trong m t h v t cô l p v in, t ng i s các in tích là không i . ∑ q = hng s q = q 1 + q 2 + = h ng s III. V n d ng. 1.V t (ch t) d n in và v t (ch t) cách in. - in tích t do: Là in tích có th di chuy n t im này n im khác trong ph m vi th tích c a v t dn - V t(ch t)d n in: Là v t(ch t) có ch a các in tích t do. Ví d :Các dung d ch Axit, ba z ơ, mu i - V t (ch t)cách in: Là v t(ch t) không ch a các electron t do. Ví d :Không khí khô, d u, th y tinh, s 2. S nhi m in do ti p xúc. - Hi n t ưng: Nu cho m t v t ti p xúc v i m t v t nhi m in thì nó s nhi m in cùng d u v i v t ó. - Gi i thích: Nu cho 2 qu c u KL ã tích in ti p xúc nhau, o chính xác các in tích
   t ng in tích c a 2 qu c u sau khi ti p xúc b ng t ng i s in tích c a 2 qu c u tr c khi ti p xúc ⇒ Trong s nhi m in do ti p xúc: in tích c a các v t là cùng lo i - Cho hai qu c u kim lo i ã tích in q 1, q 2 ti p xúc v i nhau, in tích c a hai qu c u sau khi ti p xúc là q’ 1, q’ 2: 3. S nhi m in do h ưng ng. - Hi n t ưng : a m t qu c u A nhi m in d ơ ng l i g n u M c a m t thanh kim lo i MN trung hoà v in thì u M nhi m in âm còn u N nhi m in d ơ ng. - Gi i thích: Khi a qu c u A nhi m in + l i g n u M
   qu c u A hút e t do c a MN v phía mình
   e t p trung u M nhi u h ơn
   M nhi m in - , u N thi u e nhi m in + ⇒ Trong s nhi m in do h ưng ng: khi t v t A nhi m in g n v t B ch ưa nhi m in u c a B gn A nhi m in trái d u v i in tích c a A còn in tích u kia c a B cùng d u v i in tích c a u A Ghi nh : Trang 9
10. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 + Bình th ng t ng i s t t c các in tích trong nguyên t b ng không, nguyên t trung hoà v in. * N u ngt b m t i1 s e thì t ng i s các in tích trong ngt là m t s +(ion +) * N u ngt nh n thêm m t s electron thì nó là ion âm. + Kh i l ng e r t nh nên chúng có linh ng r t cao. Do ó e d dàng b t kh i ngt , di chuy n trong vt hay di chuy n t v t này sang v t khác làm cho các v t b nhi m in. + Vt nhi m in âm là v t thi u e; V t nhi m in d ơ ng là v t th a e. Bài 3: IN TR ƯNG VÀ C ƯNG IN TR ƯNG. ƯNG S C IN. I. in tr ưng. - KN : in tr ng là m t d ng v t ch t bao quanh in tích và g n li n v i in tích - Tính ch t c b n: in tr ng tác d ng l c in lên in tích khác t trong nó. - in tích th : Là m t v t có kích th c nh , mang 1 in tích nh , dùng phá hi n 1 l c in tác d ng lên nó (Ng i ta dùng in tích th xác nh in tr ng) II. Cưng in tr ưng. 1.KN: E ti 1 im là i l ng c tr ng cho m nh y u c a in tr ng t i im ó. 2. nh ngh a: E t i m t im là i l ng c tr ng cho tác d ng l c c a in tr ng t i im ó. Nó c xác nh b ng th ơ ng s c a l n l c in F tác d ng lên in tích th q (+) t t i im ó và l n of q. F Bi u th c: E = n v o: N/C ho c V/m. q 3.Vect c ưng in tr ưng. → → F * Bi u th c: E = q → * Véc t c ưng in tr ưng E gây b i m t in tích im có : - im t: ti im ta xét. - Ph ư ng chi u: trùng v i ph ơ ng và chi u c a l c in tác d ng lên in tích th +q. - Chi u dài : ( mô un) bi u di n l n c a c ng in tr ng theo 1 t xích nào ó 4. C ưng in tr ưng c a m t in tích im. * V véc t c ưng in tr ưng do in tích Q gây ra t i im M trong hai tr ưng h p M ur M ur E E Q > 0 Q < 0 * C ưng in tr ưng t i im M gây ra b i m t in tích im Q trong chân không: - im t: Ti im ta xét. - Ph ư ng: Trùng v i ng th ng n i in tích im v i im ta xét - Chi u: + h ng ra xa in tích n u là in tích d ơ ng + h ng v phía in tích n u là in tích âm Q - l n: E = 9.10 9 r là kho ng cách t Q n im mà ta xét r 2 F Q Tng quát: E= = k trong chân không = 1 qε r 2 • Nh n xét : l n c a E không ph thu c vào l n c a in tích th q. 5. Nguyên lí ch ng ch t in tr ưng. → → → → Các E t i m t im c t ng h p theo quy t c hình bình hành: E = E1 + E2 Trang 10
11. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 + Hai véc t ơ cùng ph ơ ng cùng chi u thì : E = E 1 + E 2 + Hai véc t ơ cùng ph ơ ng cùng chi u thì: E = | E 1 - E 2| 2 2 + Hai véc t ơ vuông góc: E = E1 + E2 2 2 + Hai véc t ơ h p v i nhau m t góc thì : E = E1 + E2 + 2E1 E2 cos α III. ưng s c in 1. Ng i ta còn bi u di n in tr ng b ng nhng ng s c in. 2. Các c im c a ưng s c in - Qua m i im trong in tr ng có m t ng s c in và ch m t mà thôi. → - Hng c a ng s c in t i 1 im là h ng c a E t i im ó. - ng s c in c a in tr ng t nh in là ng không khép kín. Nó i ra t in tích + và k t thúc in tích -. - Quy c: ch E l n thì các ng s c in s mau, còn ch E nh thì các ng s c in s th a. 3. in tr ưng u → + in tr ưng u: có E t i m i im u có cùng ph ơ ng, chi u và ln. + ưng s c có d ng: là nh ng ng th ng // cách u nhau + Ví d : in tr ng trong in môi ng tính, n m gi a 2 b n kim lo i ph ng r ng, t // v i nhau và tích in trái d u I. BÀI T P VÍ D : Bài 1: Cho hai im A và B cùng n m trên m t ng s c c a in tr ng do m t in tích im q > 0 gây ra. Bi t l n c a c ng in tr ng t i A là 36V/m, t i B là 9V/m. a. Xác nh c ng in tr ng t i trung im M c a AB. -2 b. N u t t i M m t in tích im q 0 = -10 C thì l nn l c in tác d ng lên q 0 là bao nhiêu? Xác nh ph ơ ng chi u c a l c. q A M B Hng d n gi i: Ta có: E M q E= k = 36V/m (1) A OA 2 q q E= k = 9V/m (2) E= k (3) B OB 2 M OM 2 OB  2 Ly (1) chia (2) ⇒   = 4⇒ OB= 2OA . OA  E OA  2 Ly (3) chia (1) ⇒ M =   EA  OM  2 OA+ OB E OA  1 Vi: OM= = 1,5OA ⇒ M =  = ⇒ E= 16V 2 E OM  2,25 M r ur A b. L c t tác d ng lên q o: F= q E M r 0 ur vì q 0 <0 nên F ng c h ng v i EM và có l n: F= q0 E M = 0,16N Trang 11
12. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài 2: Hai in tích +q và –q (q>0) t t i hai im A và B v i AB = 2a. M là m t im n m trên ng trung tr c c a AB cách AB m t on x. a. Xác nh vect ơ c ng in tr ng t i M b. Xác nh x c ng in tr ng t i M c c i, tính giá tr ó Hưng d n gi i: E1 a. C ng in tr urng urt i M: ur M E E= E1 + E 2 ta có: E 2 q x E1= E 2 = k 2 2 ur a+ x α a a Hình bình hành xác nh E là hình thoi: A B 2kqa E = 2E 1cos α = (1) q H -q ()a+ x 3/2 2kq b. T (1) Th y E max thì x = 0: Emax = E = 1 a2+ x 2 Bài 3: Mt qu c u nh kh i lng m=0,1g mang -8 in tích q = 10 C c treo b ngur s i dây không E giãn và t vào in tr ng u E có ng s c nm ngang. Khi qu c u cân b ng, dây treo h p v i ph ơ ng th ng ng m t góc α = 45 0 . L y g = 2 T 10m/s . Tính: F a. l n c a c ng in tr ng. b. Tính l c c ng dây . P R Hưng d n gi i: aTa có: qE mg.tan α tanα = ⇒ E= = 105 V / m mg q mg b. l c c ng dây: TR= = = 2.10N−2 cos α -8 Bài 4: M t in tích im q 1 = 8.10 C t t i im O Trong chân không. a. Xác nh c ng in tr ng t i im M cách O m t on 30cm. b. N u t in tích q 2 = - q 1 t i M thì n ps ch u l c tác d ng nh th nào? Hưng d n gi i: q −3 a. C ng in tr ng t i M: EM = k = 8000V b. L c in tác d ng lên q 2: F= q2 E = 0,64.10 N r r2ur Vì q 2 <0 nên F ng c chi u v i E -5 Bài 5: Hai in tích im q 1 = q 2 = 10 C t hai im A và B trong ch t in môi có ε =4, AB=9cm. Xác nh véc t ơ c ng in tr ng t i im M n m trên ng trung tr c c a AB cách AB m t on d = 9 3 cm. Hưng d n gi i: 2 ur ur ur ur ur E ur a. C ng in tr ng t i M: E= E1 + E 2 q E2 E1 ta có: E1= E 2 = k 2 2 a+ x ur M α Hình bình hành xác nh E là hình thoi: d 2kqd 4 E = 2E 1cos α = =2,8.10 V/m 2 2 3/2 q 1 a a q 2 ()a+ d A H B Trang 12
13. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài 6: Hai in tíchur q 1 = q 2 = q >0 t t i A và B trong không khí. cho bi t AB = 2a E a. Xác nh c ng in tr ng t i im M trên ur ur ng trung tr c c a AB cách Ab m t on h. E2 E1 b. nh h E M c c i. Tính giá tr c c i này. Hưng d n gi i: M α a. C ng in tr ng t i M: h ur ur ur E= E1 + E 2 q q 1 a a q 2 ta có: E= E = k A H B 1 2 a2+ x 2 ur 2kqh Hình bình hành xác nh E là hình thoi:E = 2E 1cos α = 3/2 ()a2+ h 2 a22 a a 42 .h ah2+ 2 = + + h3. 2 ≥ 3 b. nh h E M t c c i: 2 2 4 327 3/2 33 ⇒ ()ah22+ ≥ ah 4222⇒ () ah+ ≥ ah 2 4 2 2kqh 4kq Do ó: E ≤ = M 3 3 3 3a 2 a2 h 2 2 2 a a 4kq EM t c c i khi: h= ⇒ h= ⇒ () E = 2 2M max 3 3a 2 Aq 1 q 2 B Bài 7: Bn im A, B, C, D trong không khí t o thành hình ch c nh t ABCD c nh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các in tích q 1, q 2, q 3 c t l n ur -8 lt t i A, B, C. Bi t q 2=-12,5.10 C và c ng ur α E2 in tr ng t ng h p t i D b ng 0. Tính q 1, q 2. E3 q 3 D H ư ng d n gi i: Cur ur Vect ơ c ng in tr ng t i D: E13 E1 ur ur ur ur ur ur ED=+ EEE 1 3 + 2 = E 13 + E 2 Vì q 2 < 0 nên q 1, q 3 ph i là in tích d ơ ng. Ta có: q q AD E= Ecos α= Ecos α⇔ k1 = k 2 . 1 13 2 AD2 BD 2 BD AD2 AD 3 a3 ⇒ ⇒ −8 C q1= .q 2 = 3 q 2 q1= − .q 2 = 2,7.10 2 2 2 BD ( AD2+ AB 2 ) ( a+ h ) b3 Tơ ng t : ⇒ −8 E313= Esin α= Esin 2 α q 3= −3 q 2 = 6,4.10C ( a2+ b 2 ) II. BÀI T P NGH Bài 1: Mt in tích t t i im có c ng in tr ng 0,16 (V/m). L c tác d ng lên in tích ó b ng 2.10 -4 (N). Tính l n c a in tích ó S: q = 8 ( µ C). Bài 2: Cng in tr ng gây ra b i in tích Q = 5.10 -9 (C), Tính c ng in tr ng t i m t im trong chân không cách in tích m t kho ng 10 (cm) . S: E = 4500 (V/m). Bài 3: Ba in tích q gi ng h t nhau c t c nh t i ba nh c a m t tam giác u có c nh a. Tính ln c ng in tr ng t i tâm c a tam giác ó S: E = 0. Trang 13
14. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 -9 -9 Bài 4: Hai in tích q 1 = 5.10 (C), q 2 = - 5.10 (C) t t i hai im cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính l n c ng in tr ng t i im nm trên ng th ng i qua hai in tích và cách u hai in tích ó. S: E = 36000 (V/m). -16 Bài 5: Hai in tích q 1 = q 2 = 5.10 (C), t t i hai nh B và C c a m t tam giác u ABC c nh b ng 8 (cm) trong không khí. Tính c ng in tr ng t i nh A c a tam giác ABC S: E = 1,2178.10 -3 (V/m). -9 -9 Bài 6: Hai in tích q 1 = 5.10 (C), q 2 = - 5.10 (C) t t i hai im cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính l n c ng in tr ng t i im n m trên ng th ng i qua hai in tích và cách q 1 5 (cm), cách q2 15 (cm). S: E = 16000 (V/m). -16 -16 Bài 7: Hai in tích q 1 = 5.10 (C), q 2 = - 5.10 (C), t t i hai nh B và C c a m t tam giác u ABC cnh b ng 8 (cm) trong không khí. Xác nh c ng in tr ng t i nh A c a tam giác ABC S: E = 0,7031.10 -3 (V/m). Trang 14
15. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài 4: CÔNG C A L C IN. I. Công c a l c in. 1. c im c a l c in tác d ng lên m t in tích t trong in tr ưng u. • t 1 in tích q > 0 t i 1 im M trong E u nó s ch u tác d ng c a 1 l c in: → → F = q E → • F là l c không i có: - Ph ơ ng: // các ng s c in - Chi u: + v i in tích +: chi u h ng t b n +
    bn - + v i in tích -: chi u h ng t b n -
    b n + - l n: F = qE 2. Công c a l c in trong E u. M t in tích q n m trong E u
    ch u tác d ng m t l c in * in tích q> 0 di chuy n theo ng th ng MN, làm v i ng s c in 1 góc α , v i MN = s ta có: A MN = F.S = Fs Cos α . V i F = qE ; scos α = d ⇒ A MN = qEd (1) d là dài i s → → Vì q> 0 ⇒ F ↑↑ E .
    α va là góc gi a F và s v a là góc gi a h ng c a ng s c và h ng c a d i s 0 + N u α 0 ⇒ d > 0 ⇒ AMN > 0 0 + N u α > 90 thì cos α < 0 ⇒ d < 0 ⇒ AMN < 0 * in tích q di chuy n theo ng g p khúc MPN thì ta có : A MPN = qEd V y: công c a l c in trong s di chuy n c a in tích trong E u t M n N là A MN = qE không ph thu c vào hình d ng ng i mà ch ph thu c vào v trí c a im u M và im cu i N c a ng i. * in tích q < 0 c ng có nh ng t/c trên( công th c, quy c d u) → Chú ý : MN ′ là kho ng cách gi a im cu i và im u có giá tr i s v i chi u + là chi u c a E 3. Công c a l c in trong s di chuy n in tích trong in tr ưng b t kì. * Công c a l c in trong s di chuy n c a in tích t M n N trong in tr ng b t kì không ph thu c vào hình d ng ng i mà ch ph thu c vào v trí im u và im cu i c a ng i. * L c t nh in là l c th , tr ng t nh in là tr ng th . II. Th n ng c a m t in tích trong in tr ưng. 1. Khái ni m: - Ý ngh a v t lý c a W t: Th n ng c a in tích q trong in tr ng c tr ng cho kh n ng sinh công c a in tr ng khi t in tích q ti im mà ta xét trong in tr ng . - Bi u th c: A = q Ed = W M d: kc t im M n b n (-); W M là th n ng c a in tích q t i M - Khi in tích q n m t i im M trong in tr ng b t k do nhi u in tích im gây ra thì : W M = A M (2) vô c c, t c là r t xa các in tích gây ra in tr ng thì E = 0, F = 0 Trang 15
16. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 3. S ph thu c c a th n ng WM vào in tích q : Vì l n c a l c in luôn t l thu n in tích th q lên công A M và do ó, th n ng c a in tích t i M c ng t l thu n v i q A M = W M = V M. q (3) V M là 1 h s t l , không ph thu c q mà ch ph thu c im v trí im M trong in tr ng 4. Công c a l c in và gi m th n ng c a in tích trong in tr ưng: Theo LBT& chuy n hóa W: Khi 1 in tích q di chuy n t im M n im N trong 1 in tr ng thì công mà l c in tác d ng lên in tích ó sinh ra s b ng gi m th n ng c a in tích q trong in tr ng A MN = W M-WN (4) Bài 5: IN TH - HI U IN TH . I. in th . 1) Khái ni m: in th t i m t im trong in tr ng c tr ng cho in tr ng v ph ơ ng di n t o ra th n ng c a in tích Ta có W M = A M= V M.q AM∞ in th t i M V M = V M = q 2) nh ngh a: in th t i m t im M trong in tr ng là i l ng c tr ng riêng cho in tr ng v ph ơ ng di n t o ra th n ng khi t in tích q. Nó c xác nh b ng th ơ ng s c a công c a l c in tác dng lên q khi q di chuy n t im ó ra vô c c. AM∞  Bi u th c: V M = (1) q  ơ n v : V ( vôn). 3) c im c a in th :  là i lng i s  Trong 5.1 vì q > 0 nên: + nêú A M>0 thì V M>0 + nêú A M< 0 thì V M<0  V c a t và 1 im vô c c th ng c ch n làm m c ( b ng 0) II. Hi u in th . 1)Hi u in th gi a hai im M, N Bi u th c: U MN = V M – V N (2) 2) nh ngh a: t (2) ta có : AM∞ AN∞ AM∞ − BN∞ + U MN = − = q q q AMN + Mà A M= A MN + A N ⇒ UMN = (3) q + Vy: hi u in th gi a 2 im M,N trong in tr ưng c tr ưng cho kh n ng sinh công c a in tr ưng trong s di chuy n c a 1 in tích t M n N. Nó ưc xác nh b ng th ươ ng s c a công c a l c in tác dng lên in tích q trong s di chuy n t M n N và l n c a q. + ơ n v : V (vôn). + o h t t nh in b ng t nh in k 3) H th c gi a c ưng in tr ưng và hi u in th :  Xét 2 im Mvà N trên 1 ng s c in c a 1 in tr ng u . N u di chuy n 1 in tích q trên ng th ng MN thì công c a l c in s là : A MN = qEd v i d = MN  Hi u in th gi a 2 im M,N là: U AMN U MN U MN = = Ed hay E = = (4) q d d  Công th c này cho th y ơ n v c a E là V/m, (4) c ng úng cho in tr ng không u. N u trong kho ng d r t nh d c theo ng s c in c ng in tr ng thay i không áng k  H th c gi a U & E : U = E.d Trang 16
17. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Bài 6: T IN. 1.T in là gì ? * T in là m t h hai v t d n t g n nhau và ng n cách nhau b ng m t l p cách in. Mi v t d n ó g i là mt b n c a t in. * T in dùng ch a in tích. * T in ph ng g m hai b n kim lo i ph ng t song song v i nhau và ng n cách nhau b ng m t l p in môi. * Kí hi u t in 2. Cách tích in cho t in * N i hai b n c a t in v i hai c c c a ngu n in. B n n i v i c c + s tích in + , b n n i v i c c - s tích in – * in tích c a 2 b n bao gi c ng b ng nhau nh ng trái d u, g i in tích c a b n + là in tích c a t in. 3. in dung c a t in  nh ngh a: in dung c a t in là i l ng c tr ng cho kh n ng tích in c a t in m t U nh t nh. Nó c xác nh b ng th ơ ng s c a in tích c a t in và hi u in th gi a hai b n c a nó. Q * Bi u th c:Q = CU hay C = ơ n v in dung là fara (F). U −6 εS 1µF= 10 F * in dung c a t in ph ng : C = 9.10 9.4πd 1nF= 10 −9 F  Các t in th ng dùng ch có in dung t 10 -12 F
    10 -6F. 1pF= 10 −12 F Do ó ta th ng dùng c c a F  Các lo i t in: Th ng l y tên c a l p in môi t tên cho t in: t không khí, t gi y, t mi ca, t s , t g m, Trên v t th ng ghi c p s li u là in dung và hi u in th gi i h n c a t in. Ng i ta còn ch t o t in có in dung thay i c g i là t xoay. 4. N ng l ưng c a in tr ưng trong t in: N ng l ng in tr ng c a t in ã c tích in 1 1 Q 2 1 W = QU = = CU 2 2 2 C 2 - N ng l ng b t W b = ∑Wi W εE 2 3 - M t n ng l ng c a t ph ng = (J/m ) V 4.2 π.9.109  Lưu ý: * Ghép các t ch ưa tích in: Dùng các công th c v 2 cách ghép : GHÉP N I TI P GHÉP SONG SONG Cách m c : Bn th hai c a t 1 n i v i b n th Bn th nh t c a t 1 n i v i b n th nh t c a t 2, c th ti p t c nh t c a t 2, 3, 4 in tích QB = Q 1 = Q 2 = = Q n QB = Q 1 + Q 2 + + Q n Hi u in th UB = U 1 + U 2 + + U n UB = U 1 = U 2 = = U n in dung 1 1 1 1 CB = C 1 + C 2 + + C n = + + + C B C1 C2 Cn Ghi chú CB C 1, C 2, C 3 * M i t in C u có m t hi u in th nh m c U m hay U gh (hi u in th gi i h n) và hi u in th t vào hai b n t ph i : U U m vì n u U > U m thì t cháy. Do ó Q Max = CU m * Khi tính in l ng các t in nh ph i i ơ n v khác v ơ n v F( fara) * N i t in vào ngu n thì U = const, ng t t in kh i ngu n thì Q = const * Nh ng im có cùng in th thì ch p l i * Tính hi u in th gi a 2 im trên 2 nhánh r , chèn thêm in th : U MN = U MA + U AN , khi ó ph i ý hi u in th t c tính t b n d ơ ng n b n âm Trang 17
18. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 *Vn d ng nh lu t b o toàn in tích cho tr ng h p ghép song song hai t in ã c tích in v i nhau: Ta u có: Qb = Q 1’ + Q 2’ ; C b = C 1 + C 2; Q1’ = C 1 U 1’ ; Q 2’= C 2 U 2’ ; U b = U 1’ = U 2’ TH1 ghép các c p b n t cùng d u: QTrc = Q 1 + Q 2; Q sau = Q’ 1+Q 2’ Theo L BT T ta có: Q trc = Q sau suy ra Q b = Q 1 + Q 2 TH2 ghép các c p b n t trái d u: QTrc = Q1 - Q 2; Q sau = Q’ 1+ Q 2’ Theo L BT T ta có: Q trc = Q sau suy ra Q b = Q1 - Q 2; * Ub U bm và Q bMax = C bUbm + Ghép song song: U = U = U = U  1 2 n Q = Q1 + Q2 + . + Qn  C = C1 + C2 + . + Cn + Ghép n i ti p:  1 1 1 1 = + + C C C C  1 2 n Q = Q1 = Q2 = = Qn  U = U +U + +U  1 2 n  Trang 18
19. Ôn t p lý 11 Trungpm - 01686098448 CHUY N NG C A IN TÍCH TRONG IN TR ƯNG U A. PH ƯƠ NG PHÁP GI I BÀI T P I. IN TH - HI U IN TH N 1. Công c a l c in tr ưng u: ur A = qEd E d: Là hình chi u c a d i trên m t ng s c b t k M d H 2. in th : A a. in th t i m t im trong in tr ng: V = M∞ M q AM∞ công c a l c in tr ng làm in tích q di chuy n t M → ∞ q b. in th t i m t im M gây b i in tích q: V= k M εr c. in th t i m t im do nhi u in tích gây ra: V = V 1 + V 2 + + V n A 3. Hi u in th : U= V − V = MN MN M N q AMN là công c a l c in tr ng làm di chuy n in tích q t M n N 3. Th n ng t nh in: Wt(M) = q.V M ur 4. Liên h gi a c ưng in tr ưng và hi u in M N E th d E U = MN d Véc t c ng in tr ng h ng t n i có in th l n t i bé. II. CHUY N NG C rA ur IN TÍCH TRONG IN TR ƯNG U: r F qE 1. Gia t c: a = = m m q E - l n c a gia t c: a = m 2. Chuy n ng th ng bi n i u: - Các ph ơ ng trình ng h c: v= v0 + at at 2 S= v t + 1 2 v2− v 2 = 2a.S 0 ur ur 3. Chuy n ng cong: Ch n h tr c to 0xy có 0x⊥ E;0y E uur ur a. v0 ⊥ E  x= v0 t q U - Ph ơ ng trình chuy n ng:  v i a =  1 2 y= at md  2 a - Ph ơ ng trình qu o; y= x 2 2v 2 r ur 0 b. v0 xiên góc v i E Trang 19
20. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448  x= v0 cos α t - Ph ơ ng trình chuy n ng:   1 2 y= at + vsin0 α t  2 a - Ph ơ ng trình qu o: y= tan α .x + x 2 ()v0 cos α B. BÀI T P: I. BÀI T P VÍ D : Bài 1: Hi u in th gi a hai im C và D trong in tr ng là U CD = 200V. Tính: a. Công c a in tr ng di chuy n proton t C n D b. Công c a l c in tr ng di chuy n electron t C n D. Hưng d n gi i: a. Công c a lc in tr ng di chuy n proton: −19 − 17 A = q pUCD = 1,6.10 200= 3,2.10 J b. Công c a l c in tr ng di chuy n e: −19 − 17 A = eU CD = −1,6.10 200 = − 3,2.10 J Bài 2: Ba im A, B, C là ba nh c a m t tam giác vuông trong in tr ng u, c ng E=5000V/m. ng s c in tr ng song song v i AC. Bi t AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=90 0. a. Tính hi u in th gi a các im A và B, B và C, C và A b. Tích công di chuy n m t electro t A n B Hưng d n gi i: A C ur a. Ta có: α E UAB = E.AB.cos α= E.AC = 200V 0 UBC = E.BCcos90 = 0 B U=− U =− 200V CA AC b. Công d ch chuy n electron: −17 AAB= e.U AB = − 3,2.10 J 7 Bài 3: M t electron bay v i v n t c v = 1,12.10 m/s t m t im có in th V 1 = 600V, theo h ng c a các ng s c. Hãy xác nh ddienj th V 2 im mà ó electron d ng l i. Hưng d n gi i: 1 -17 Áp d ng nh lí ng n ng: A= − mv 2 = -6,65.10 J 2 1 A Mt khác: A= eU⇒ U= = 410J q U= V1 − V 2⇒ V 2= V 1 − U = 190V Bài 4: M t electron b t u chuy n ng d c theo chi u ng s c in tr ng c a m t t in ph ng, hai bn cách nhau m t kho ng d = 2cm và gi a chúng có m t hi u in th U = 120V. Electron s có v n t c là bai nhiêu sau khi d ch chuy n c m t quãng ng 3cm. Hưng d n gi i: 1 Áp ng nh lý ng n ng: A= mv 2 2 2 U Mt khác: A =F.s =q.E.s=q .s d 2.q.U.s Do ó: v= = 7,9.10m/s6 2 m.d Bài 5: M t electron bay t b n âm sang b n d ơ ng c a m t t in ph ng. in tr ng trong kho ng hai b n t có c ng E=6.10 4V/m. Kho ng cách gi ac hai b n t d =5cm. a. Tính gia t c c a electron. b. tính th i gian bay c a electron bi t v n t c ban u b ng 0. c. Tính v n t c t c th i c a electron khi ch m b n d ơ ng. Trang 20
21. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Hưng d n gi i: F e E a. Gia t c c a electron: a= = = 1.05.1016 m / s 2 m m 1 2d b. th i gian bay c a electron: d= x = at2⇒ t= = 3,1.10− 9 s 2 a c. V n t c c a electron khi ch m b n d ơ ng: v = at = 3,2.10 7m/v Bài 6: Gi a hai b n kim lo i t song song n m ngang tích in trái d u có m t hi u in th U 1=1000V kho ng cách gi a hai b n là d=1cm. úng gi ã hai b n có m t gi t th y ngân nh tích in d ơ ng n m l ơ lng. t nhiên hi u in th gi m xu ng ch còn U 2 = 995V. H i sau bao lâu gi t th y ngân r ơi xu ng b n dơ ng? Hưng d n gi i: - r Khi gi t th y ngân cân b ng: U U F 1⇒ 1 PF=1 ⇔ mgq = mq= ur d gd PF− qU P Khi gi t th y ngân r ơi: a=2 = g − 2 + m md U U− U  Do ó: a=−= g g2 g 1 2  = 0,05m / s 2 U1 U 1  1 1 d Th i gian r ơi c a gi t th y ngân: x= at2 = d⇒ t= = 0,45s 2 2 a Bài 7: M t electron bay vào trong m t in tr ng theo h ng ng c v i h ng ng s c v i v n t c 2000km/s. V n t c c a electron cu i on ng s là bao nhiêu n u hi u in th cu i on ng ó là 15V. Hưng d n gi i: mv2 mv 2 2 e U Áp d ng nh lý ng n ng: 2− 1 = eU⇒ v= v2 + = 3.10m/s 6 2 22 1 m Bài 8: M t electron bay trong in tr ng gi a hai b n c a m t t in ã tích in và t cách nhau 2cm v i v n t c 3.10 7m/s theo ngsong song v i các b n c a t in. Hi u in th gi a hai b n ph i là bao nhiêu electron l ch i 2,5mm khi i c on ng 5cm trong in tr ng. Hưng d n gi i: FeE eU amd Ta có a= = = ⇒ U = (1) m m md e 1 2h 2h 2hv 2 Mt khác: h= at2 ⇒ a = = = (2) 2 t2s  2 s 2   v  2mhv 2 T (1) và (2): U= = 200V e s 2 II. BÀI T P NGH Bài 1: Hai t m kim lo i song song, cách nhau 2 (cm) và c nhi m in trái d u nhau. Mu n làm cho in tích q = 5.10 -10 (C) di chuy n t t m này n t m kia c n t n m t công A=2.10 -9 (J). Coi in tr ng bên trong kho ng gi a hai t m kim lo i là in tr ng u và có các ng s c in vuông góc v i các t m. Tính c ng in tr ng bên trong t m kim lo i ó. S: E = 200 (V/m). Bài 2: Mt êlectron chuy n ng d c theo ng s c c a m t in tr ng u. C ng in tr ng E = 100 (V/m). V n t c ban u c a êlectron b ng 300 (km/s). Kh i l ng c a êlectron là m = 9,1.10 -31 (kg). T Trang 21
22. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 lúc b t u chuy n ng n lúc v n t c c a êlectron b ng không thì êlectron chuy n ng c quãng ng là bao nhiêu. S: S = 2,56 (mm). Bài 3: Hi u in th gi a hai im M và N là U MN = 1 (V). Công c a in tr ng làm d ch chuy n in tích q = - 1 ( µ C) t M n N là bao nhiêu S: A = - 1 ( µ J). Bài 4: M t qu c u nh kh i l ng 3,06.10 -15 (kg), mang in tích 4,8.10 -18 (C), n m l ơ l ng gi a hai t m kim lo i song song n m ngang nhi m in trái d u, cách nhau m t kho ng 2(cm). L y g = 10 (m/s 2). Tính Hi u in th t vào hai t m kim lo i ó S: U = 127,5 (V). Bài 5: Công c a l c in tr ng làm di chuy n m t in tích gi a hai im có hi u in th U = 2000 (V) là A = 1 (J). l n c a in tích ó là bao nhiêu. S: q = 5.10 -4 (C). Bài 6: Mt in tích q = 1 ( µ C) di chuy n t im A n im B trong in tr ng, nó thu c m t n ng lng W = 0,2 (mJ). Tính hi u in th gi a hai im A, B. S: U = 200 (V). Bài 7: Hai in tích im q 1 = 0,5 (nC) và q 2 = - 0,5 (nC) t t i hai im A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính c ng in tr ng t i trung im c a AB. S: E = 10000 (V/m). Bài 8: Hai in tích im q 1 = 0,5 (nC) và q 2 = - 0,5 (nC) t t i hai im A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính in tr ng t i im M n m trên trung tr c c a AB, cách trung im c a AB m t kho ng l = 4 (cm). S: E = 2160 (V/m). Bài 9: Mt in tích q = 10 -7 (C) t t i im M trong in tr ng c a m t in tích im Q, ch u tác d ng ca l c F = 3.10 -3 (N). C ng in tr ng do in tích im Q gây ra t i im M có l n b ng bao nhiêu. 4 S: E M = 3.10 (V/m). Bài 10: Mt in tích im d ơ ng Q trong chân không gây ra t i im M cách in tích m t kho ng r = 30 (cm), m t in tr ng có c ng E = 30000 (V/m). l n in tích Q là: S: Q = 3.10 -7 (C). -2 -2 Bài 11: Hai in tích im q 1 = 2.10 ( µ C) và q 2 = - 2.10 ( µ C) t t i hai im A và B cách nhau m t on a = 30 (cm) trong không khí. Tính c ng in tr ng t i im M cách u A và B m t kho ng b ng a S: E M = 2000 (V/m). Trang 22
23. Ôn t p lý 11 Trungpm - 01686098448 BÀI TOÁN V T IN A. KI N TH C C Ơ B N I. Ki n th c v t in + nh ngh a: T in là m t h hai v t d n t g n nhau. M i v t d n ó g i là m t b n c a t in. Kho ng không gian gi a 2 b n t ó có th là chân không hay là b chi m b i m t ch t in môi nào ó + nh ngh a v t in ph ng: Là m t h g m 2 tám kim lo i ph ng có kích th c l n, t i di n nhau và song song v i nhau Q + nh ngh a in dung c a t in: Th ơ ng s c tr ng cho kh n ng tích in c a t in và U c g i là in dung c a t in, ký hi u là C Q C = có ơ n v là Fara (F) U εS + Công th c tính in dung c a t in ph ng: C = 9.10 9.4πd (trong ó S là ph n di n tích i di n c a 2 b n, d là kho ng cách gi a 2 b n và ε là h ng s in môi) II. Ki n th c v m ch t Trong th c t mu n có t in v i in dung thích h p hay mu n có hi u in th c n thi t ta ph i ghép các t in thành b t in. Có 2 cách ghép c ơ b n là: ghép song song và ghép n i ti p + Ghép song song: U = U = U = U  1 2 n Q = Q1 + Q2 + . + Qn  C = C1 + C2 + . + Cn + Ghép n i ti p:  1 1 1 1 = + + C C C C  1 2 n Q = Q1 = Q2 = = Qn  U = U +U + +U  1 2 n  B. ph ư ng pháp chung 1. Nghiên c u v s thay i in dung c a t in ph ng + Khi a m t t m in môi vào bên trong t in ph ng thì chính t m ó là m t t ph ng và tong ph n c p ph n in tích i di n còn l i t o thành m t t ii n ph ng. Toàn b s t o thành m t m ch t mà ta d dàng tính in dung. in dung c a m ch chính là in dung c a t khi thay i in môi. + Trong t in xoay có s thay i in dung là do s thay i in tích ói di n c a các t m. N u là có n t m thì s có (n-1) t phng m c song song. 2. Bài toán v m ch t in ch y u là tính in tích và hi u in th tong t in trong m ch Có th v ch ra chi n l c gi i lo i bài toán này nh sau: 2.1. Quy ưc d u in tích trên các t m t in 2. 2. Phân tích m ch in và v ch k ho ch gi i 2.2.1. N u m ch ch g m các t ch a tích in thì vi t s ơ m ch, c n c vào s ơ tích d n in dung t m ch nh n m ch l n có hi u in th ã cho (hay ph i tìm) r i l i t in tích c a m ch tính dn n in tích và hi u in th c a t ng t . 2.2.2. N u m ch g m nhi u on m ch có t in, in tr , ngu n in m c n i ti p thì: Tính xem trong m ch có dòng in không: Nu có dòng in thì: Tìm c ng dòng in trong các on m ch. T c ng dòng in này tính hi u in th hai u on mch Dùng công th c q = C nt [(V+ −V− )+ ∑e] tính in tích trong t in. Trang 23
24. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Nu không có dòng in thì: - Vi t ph ơ ng trình in tích cho tong on m ch (1) - Vi t ph ơ ng trìh in tích cho các t m n i v i m t nút theo quy t c: “ T ng in tích âm ca các t m n i v i m t nút thì b ng t ng in tích d ơ ng c a các t m n i v i nút ó” (2) Thay ph ơ ng trình (1) vào ph ơ ng trình (2) tính hi u in th hai u on m ch. Sau ó thay hi u in th tính c vào phơ ng trình (1) tính in tích các t in. Chú ý: Trong tr ng h p m ch có nhi u nút thì tính in th t ng nút b ng cách ch n in th t i m t nút nào ó b ng 0. 2.2.3. N u các t in ã ưc tích in r i m i m c vào m ch hay có m t s bi n i nào ó v m ch thì c n ph I v ch ra m t chi n l c gi i khác: + Tính in tích các t in tr c khi có s bi n i + Vi t ph ơ ng trình c a nh lu t b o toàn in tích cho các t m tr c và sau khi n i v i nhau vào m t nút. + Vi t ph ơ ng trình hi u in th hai u on m ch ch a các t in Ph i h p hai ph ươ ng trình ó gi i bài toán. C. M t s bài toán áp d ng Ví d 1 : M t t in ph ng có in dung C 0. Tìm in dung c a t in khi a vào bên trong t m t t m in môI có h ng s in môi ε , có di n tích i di n b ng mt n a di n tích m t t m, có chi u dày b ng m t ph n ba kho ng cách hai t m t , có b r ng b ng b r ng t m t, trong hai tr ng h p sau: Bài gi i: a) ói v i hình (a) s có ba t in Ba t này c m c theo s ơ : (C 1 nt C 2) // C 3 - T in C 1 in môi ε , có di n tích i di n là S/2 có kho ng cách gi a 2 t m b ng d/3 có in dung : C 1 ε.S 3. ε 3 C = = 0 2.k.4π.d 2 - T in C 2 là t không khí có di n tích i di n S/2, kho ng cách gi a 2 t m b ng 2d/3 .3 S .3 C0 và có in dung: C 2 = = 2.k.4π.2d 4 - T in C 3 là t không khí có di n tích i di n là S/2, kho ng cách gi a 2 t m b ng d và có in dung: S C0 .5 ε +1 C3 = = T ó ta tính c C = C 0 2.k.4π.d 2 4ε +1 b) i v i hinh (b) có 5 t c m c theo s ơ : C 3// (C 2 nt C 1 nt C 4) // C 5 - T C 3 là t không khí có di n tích i di n là S 3 , kho ng cách gi a 2 tm là d 3 = d, có in dung C0.S3 C3= S - T C 4 là t in không khí có di n tích i di n là S 4, kho ng cách gi a 2 t m là d 4, có in dung C 4= d.C 0 2d2 d ε C0 - T C 1 là t in môi có di n tích i di n là S 1 và kho ng cách gi a 2 t m là d 1, có in dung C 2 = 2.dL 3 d.C0 - T C 2 là t in không khí có di n tích i di n là S 2, kho ng cách gi a 2 t m là d 2, có in dung C 2= .2 d2 Trang 24
25. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 S .5 .C0 - T C 5 là t không khí có di n tích i di n là S 5, kho ng cách gi a 2 t m là d, có in dung C 5 = S Trong ó S 1 = S 2 =S 4 .5 ε +1 T ó ta c ng d dàng tính c C = C 0 4.ε +1 Nh n xét: - V i m i v trí c a t m in môi trong t in thì in ung c a b t s không thay i - V i nh ng bài toán này h c sinh ph n l n là ch a hình dung các t c ghép nh th nào Ví d 2 : Cho m ch t nh hình, bi t: C 1 = 6 µ F, C 2 =4 µ F, C 3 = 8 µ F, C 4 = 5 µ F, C 5 = 2 µ F. Hãy tính in dung c a b Bài gi i: D u in tích trên các t m c a t in c quy c nh trên hình v : Gi in tích c a b t là q, thì q = q 1 + q 3 = q 2 + q 4 q in dung toàn m ch khi ó là: C = U Ch n in th t i nút B b ng 0: V B = 0 ⇒ V A = U Ph ơ ng trình in tích t i các nút là: Nút C : q 1 = q 2 + q 5 (1) Nút D : q 4 = q 3 + q 5 (2) Ph ơ ng trình in tích c a t ng t in q 1 = C 1(V A – V C) = 6U – 6V C (3) q 2 = C 2 (V C – V B) = 4V C (4) q 3 = C 3 (V A – V D) = 8U – 8V D (5) q 4 = C 4( V D - V B) = 5V D (6) q 5 C 5(V C – V D) = 2V C -2V D (7) 26 5, 54 Gi i h g m 7 ph ơ ng trình trên ta c: V C = U , V D = U 44 88 105 136 241 q 241 T ó ta rút ra c : q 1 = U và q 3 = U ⇒ q = U ⇒ C = = ≈ 8,4 µF 44 44 44 U 44 Nh n xét : H c sinh ch a thành th o vi c ch n in th t i m t nút nào ó b ng 0 , vi t ph ơ ng trình in tích cho t ng nút và công vi c gi i h còn han ch Ví d 3 : Cho mach t nh hình, bi t các t in có cùn in dung là C. Hãy tính in tích các t in Bài gi i: Du in tích c a các t m t c quy c nh trên hình. Ch n in th t i nút C b ng 0: V C = 0 Ta có : V D – V C = E 2 ⇒ V D = E 2 - áp d ng ph ong trình in tích cho các on m ch ta c: q1 = C [(VA −VC )+ E2 ] = CV A + CE 1 (1) q2 = C(V C - V A) = - CV A (2) q3 = C(V D - V A) = CE 2 - CV A (3) q4 = C [(VD −VA )+ E3 ] = CE 2 − CV A + CE 3 (4) - áp d ng ph ong trình in tích cho các t m n i v i nút A ta c: q 1 = q 2 + q 3 + q 4 (5) 2E2 + E3 − E1 Gi i h các ph ơ ng trình trên ta c: V A = 4 Thay giái tr V A vào các ph ơ ng trình (1) n (4) ta c: 3E1 + 2E2 + E3 2E2 + E3 − E1 2E2 − E3 + E1 2E2 − 3E3 + E1 q 1 = C , q 2 = - C , q 3 = C , q 4 = C 4 4 4 4 Trang 25
26. Ôn t p lý 11 Th y Trungpm - 01686098448 Nh n xét: Ph n l n h c sinh s g p lúng túng khi g p nh ng bài toán t ơ ng t nh bài trên (Nh ng bài toán mà trong m ch t có nhi u ngu n). Khi ó ta xem ngu n nh m t dây n i và ph ơ ng trình in tích cho các tm n i v i m t nút nào ó c vi t bình th ng (Xem ph ơ ng trình (5) c a ví d 3 thì các b n s hi u c). M t iu áng chú ý n a là vi c quy c d u c a các t m t là tu ý, n u k t qu cu i cùng có giá tr âm thì d u trên các t m t s c i l i. Ví d 4 : em tích in cho t in C 1 = 3 µ F n hi u in th U 1 = 300V, cho t in C 2 = 2 µ F n hi u in th U 2 = 220V r i: a) Ni các t m tích in cùng d u v i nhau b) Ni các t m tích in khác dâu v i nhau c) Mc n i ti p hai t in (hai b n âm c n i v i nhau) r i m c vào hi u in th U = 400V. Tìm in tích và hi u in th c a m i t trong tong tr ưng h p trên. Bài gi i: - in tích c a các t tr c khi m c thành m ch in: q 1 = C 1U1 = 900 µ C, q 2 = C 2U2 = 400 µ C a) Khi n i các t m cùng d u v i nhau (hình a) ’ ’ Coi các t c m c song song : U 1 = U 2 ’ ’ áp d ng nh lu t b o toàn in tích cho 2 t m a và c : q 1 + q 2 = q 1 + q 2 =1300 ’ ’ ⇔ C 1U1 + C 2U 2 = 1300 ’ ’ ’ ’ ⇔ 3U 1 + 2U 2 = 1300 ⇒ U 1 = U 2 = 260V ’ ’ ⇒ q 1 = 780 µ C, q 2 = 520 µ C ’ ’ b) Khi n i các t m khác d u v i nhau: U 1 = U 2 ’ ’ - áp d ng nh lu t b o toàn in tích cho 2 t m a và d : q 1 + q 2 = q 1 - q 2 = 500 ’ ’ ⇔ C 1U1 + C 2U 2 = 500 ’ ’ ’ ’ ⇔ 3U 1 + 2U 2 = 500 ⇒ U 1 = U 2 = 100V ’ ’ ⇒ q 1 = 300 µ C, q 2 = 200 µ C c) Khi m c n i ti p các t in Gi s in tích các t m t in có d u nh hình v ’ ’ U1 + U 2 = U = 400V (1) áp d ng d nh lu t b o toàn in tích cho 2 t m b và d ’ ’ - q 1 + q 2 = - q 1 - q 2 = -1300 ’ ’ ⇔ - C 1U1 + C 2U 2 = - 1300 ’ ’ ⇔ - 3U 1 + 2U 2 = -1300 (2) ’ ’ T (1) và (2) ta c U 1 = 420V, U 2 = - 20V ’ ’ ⇒ q 1 = 1260 µ C, q 2 = -40 µ C Nh n xét : H c sinh th ng g p khó kh n khi vi t ph ơ ng trình in tích cho các b n t lúc t tích in nh ng ch a c ghép v i nhau và sau khi c ghép v i nhau Trang 26