›
›
›

Đề cương ôn tập Toán học 10 học kỳ 2

doc 37 trang xuanha23 09/01/2023 2450
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập Toán học 10 học kỳ 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_on_tap_toan_hoc_10_hoc_ky_2.doc

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán học 10 học kỳ 2

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 10 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY GV NGUYỄN QUỐC HIỆP A/ ĐẠI SỐ. ❖ CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH. BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. I/BÀI TẬP TỰ LUẬN 1) Tìm điều kiện của các bất phương trình sau: x 1 x 1 a) 0 b) 2 x x 5 x 1 0 c) x 2 0 x 3 2 x 2) Xem xét cặp bất phương trình nào là tương đương? 1 a) x2 x và x 1 b) x4 x2 và x2 1 c) 1 và x 1 x 3) Giải các bất phương trình- hệ bất phương trình sau? 3x 1 x 2 1 2x a) b) x 1 2x 2 2 x2 x 1 x 2 2 3 4 2 2 x 3 7 2x c) x 4 x 1 0 d) x 3 x 1 0 e) 4 4x 6x 1 II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Tập xác định của bất phương trình x 3 x 6 x là: 2x 2 A. D  3;6 \ 1 B. D  3; \ 1 C. D  3;6 \ 1 D. D ;6 \ 1 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x x 6 5 2x 10 x x 8 là: A. S  B. S R C. S ;5 D. S 5; Câu 3. x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. x 2 B. x 1 x 2 0 x 1 x C. 0 D. x 3 x 1 x x
  2. Câu 4. Bất phương trình x x 2 2 x 2 có tập nghiệm: A. S  B. S ;2 C. S 2 D. S 2; Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 A. x2 3x x 3 B. 1 x 1 x x 1 C. 0 x 1 0 D. x x x x 0 x3 Câu 6 : Cho các cặp bất phương trình sau: I. x 1 0 và x2 x 1 0 1 II. x 1 0 và x 1 0 x2 1 III. x 1 0 và x2 x 1 0 IV. x 1 0 và x2 x 1 0 Số cặp bất phương trình tương đương là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2x 1 3x 4 Câu 7: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là: 5x 3 8x 9 A. S  B. S ; 3 C. S ;4 D. S  3;4 1 15x 2 2x Câu 8. Hệ bất phương trình 3 có tập nghiệm nguyên là: 3x 14 2(x 4) 2 A. 1 B. 1;2 C. D. 1 2x 4 0 Câu 9. Cho hệ bất phương trình . Giá trị của m để hệ bất phương mx m 2 0 trình vô nghiệm là: 2 2 A. 0 m B.m C.m 0 D. m 0 3 3
  3. x 2m 2 Câu 10. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình có nghiệm duy x m2 1 nhất? A. 1;3 B. 1; 3 C. 4; 3 D. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT- HỆ BẤT BẬC NHẤT HAI ẨN I/BÀI TẬP TỰ LUẬN. 1) Xét dấu các biểu thức sau: x 2 x 1 3 1 a) f x x 1 2 x b) g x c) h x 4 x 2x 1 x 2 2) Giải các bất phương trình sau: x 1 x 5 1 3 a) x 1 3 x 0 b) 0 c) 0 6 2x 1 2x x 4 d) 5 8x 11 e) 5 8x x 2 f) x 2 1 x x 2 II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Nhị thức f (x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây: A. (- ¥ ;0) B.(- 2;+ ¥ ) C.(- ¥ ;2) D.(0;+ ¥ ) Câu 2. Cho biểu thức f (x) = (- x + 1)(x - 2) Khẳng định nào sau đây đúng: A. f (x) 0, " x Î ¡ C. f (x)> 0, " x Î (1;2) Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x > 3 A. f (x) = 3 - x B. f (x) = 2x - 6 C. f (x) = 3x + 9 D. f (x) = x + 3 Câu 4. Bất phương trình (m - 1)x + 1 > 0 có nghiệm với mọi x khi A. m > 1 B. m = 1 C.m = - 1 D.m < - 1 Câu 5. Cho bảng xét dấu:
  4. x 2 f x 0 Hàm số có bảng xét dấu như trên là: A. f x x 2 B. f x x 2 C. f x 16 8x D. f x 2 4x Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 6 0 là : A. 3;3 B. ; 3  3; C. 3;3 D. ¡ \ (- 3;3) Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2x 7 0 7 3 7 2 7 3 2 7 A. ; B. ; C. ;  ; D. ; 2 2 2 3 2 2 3 2 Câu 8. Hàm số có kết quả xét dấu x -1 2 f x 0 P là hàm số x 1 A. f x x 1 x 2 B. f x x 2 x 1 C. f x D. f x x 1 x 2 x 2 Câu 9. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 f x 0 là hàm số x 1 A. f x x 1 B. f x 2 x 1 10 C. f x D. f x x 1 x 1
  5. Câu 10. Hàm số có kết quả xét dấu x 0 2 f x 0 0 là hàm số A. f x x x 2 B. f x x 2 x C. f x D. f x x 2 x x 2 x 1 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 0 2 x A. 1;2 B. 1;2 C. ; 1  2; D. 1;2 2x 1 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 0 3x2 6 1 1 1 1 A. ; B. ;2 C. ; D. 2; 2 2 2 2 Câu 13. Điều kiện m để bất phương trình m 1 x m 2 0 vô nghiệm là A. m Î ¡ B. m  C. m 1; D. m 2; Câu 14. Điều kiện m để bất phương trình m2 1 x m 2 0 có nghiệm với mọi giá trị của x là A. m Î ¡ B. m  C. m 1; D. m 2; 1 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 1 A. 1;2 B. 1;2 C. ;1 D. ;1 Câu 16. Cho 0 a b , Tập nghiệm của bất phương trình x a ax b 0 là: b A. ;a  b; B. ;  a; a
  6. b C. ; b  a; D. ;a  ; a Câu 17. Tìm m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S 3; A.m 3 B. m 4 C. m 2 D. m 1 Câu 18. Tìm m để bất phương trình 3x m 5 x 1 có tập nghiệm S 2; là A. m 2 B. m 3 C. m 9 D. m 5 Câu 19. Điều kiện của tham số m để bất phương trình m2 x mx 1 có tập nghiệm là R là: A. m 0  m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3x 8 là 4 4 4 A. ; B. ;4 C. ;4 D. ;  4; 3 3 3 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 3 £ x + 12 A. ;15 B. 3;15 C. ; 3 D. ; 3  15; 2x - 1 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình > 2 là x - 1 æ ö æ ö æ ö ç 3÷ ç3 ÷ ç3 ÷ A. (1;+ ¥ ) B. ç- ¥ ; ÷È (1;+ ¥ ) C.ç ;+ ¥ ÷ D.ç ;1÷ èç 4ø÷ èç4 ø÷ èç4 ø÷ Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình x - 15 ³ 3 là é ù A. ëê6;+ ¥ ) B.(- ¥ ;4ûú C. Æ D. ¡ Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình x - 2 > x + 1 æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ ç1 ÷ A. Æ B. ç0; ÷ C.ç- ¥ ; ÷ D.ç ;+ ¥ ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 4 2x 3 x 2x là: A. S 7; B. S ; 7
  7. C. S ; 7 D. S 7; Câu 26. Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào? y x A. x 2y 2 0 B. 2x y 2 0 C. 2x y 2 D. x 2y 2 Câu 27. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? x y 1 0 x y 1 0 A. B. 2x y 4 0 2x y 4 0 x y 1 0 x y 1 0 C. D. 2x y 4 0 x 2y 4 0 Câu 28. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình
  8. A. x y 2 0 B. x y 0 C.x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 29. Điểm M 0 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x y 3 2x y 3 A. B. 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 2x y 3 2x y 3 C. D. 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 3x 4y 12 0 Câu 30. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 x 1 0 Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? A. M 1; 3 B. N 4;3 C. P 1;5 D. Q 2; 3 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: a) f x x2 4x 3 b) g x 2x2 x 1 3x2 4x x2 4x 4 x2 5x 4 2 2 c) h x x x 1 x 3x 2 d) k x 2 4x x 3 Câu 2: Giải các bất phương trình sau: a) x2 2017x 2016 0 b) x2 6x 9 0 2 2 1 3 c) 3x 2x 1 2x 4x 0 d) 2 2 x 4 3x x 4 Câu 3: Cho phương trình: mx2 2 m 1 x 4m 1 0 , tìm tất các các giá trị của tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm trái dấu. b) Hai nghiệm phân biệt c) Các nghiệm dương d) Các nghiệm âm
  9. Câu 4: Tìm tất các các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x x2 mx 2 a) 5x2 x m 0 b) m m 2 x2 2mx 2 0 c) 1 x2 3x 4 Câu 5: Tìm tất các các giá trị của tham số m để các biểu thức sau luôn dương a) x2 x m b) mx2 10x 5 Câu 6: Giải các bất phương trình sau: a) x 3 1 x b) x 2 5 4x c) 3 x 5 x II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 2 f x 0 0 là hàm số A. f x x2 3x 2 B. f x x2 3x 2 C. f x x 1 x 2 D. f x x2 3x 2 Câu 2. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 2 3 f x 0 0 0 là hàm số A. f x x 3 x2 3x 2 B. f x 1 x x2 5x 6 C. f x x 2 x2 4x 3 D. f x 1 x 2 x 3 x Câu 3. Hàm số có kết quả xét dấu x 1 2 3 f x 0 0 0
  10. là hàm số A. f x x 2 x2 4x 3 B. f x x 1 x2 5x 6 C. f x x 1 3 x 2 x D. f x 3 x x2 3x 2 Câu 4. Cho bảng xét dấu x 1 2 3 f x + 0 0 + g x 0 f x 0 P 0 g x f x x2 4x 3 f x x2 4x 3 A. B. g x x2 4x 4 g x x 2 f x x 2 x 1 f x x2 4x 3 C. D. g x x 3 g x 2 x Câu 5. Cho các mệnh đề 2 I Với mọi x 1;4 , f x x 4x 5 0 II Với mọi x ;4  5;10 ,g x x2 9x 10 0 2 III h x x 5x 6 0 Với mọi x 2;3 A. Chỉ mệnh đề III đúng B. Chỉ mệnh đề I và II đúng C. Cả ba mệnh đề điều sai D. Cả ba mệnh đề điều đúng x2 3x 10 Câu 6. Khi xét dấu biểu thức f x ta có x2 1
  11. A. f x 0 khi 5 x 1 hay 1 x 2 B. f x 0 khi x 5 hay 1 x 1 hay x 2 C. f x 0 khi 5 x 2 D. f x 0 khi x 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 3 0 là A. ; 3  1; B. 3; 1 C. ; 1  3; D. 3; 1 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là A. ; 2  3; B.  C. ; 1  6; D. 2;3 Câu 9. Bất phương trình có tập nghiệm (2;10) là A. x 2 - 12x + 20 > 0 B.x 2 - 3x + 2 > 0 2 C. x 2 - 12x + 20 0 Câu 10. Tìm m để f x x2 m 2 x 8m 1 luôn luôn dương A.m 0;28 B.m ;0  28; C. m ;0  28; D. m 0;28 Câu 11. Tìm m để f x mx2 2 m 1 x 4m luôn luôn dương 1 1 1 A. 1; B. ; 1  ; C. 0; D. ; 3 3 3 Câu 12.Tìm m để f x 2x2 2 m 2 x m 2 luôn luôn âm A. 0;2 B. ;0  2; C. ;0  2; D. 0;2 Câu 13. Tìm m để f x mx2 2 m 1 x 4m luôn luôn âm
  12. 1 1 A. m 1; B.m ; 1  ; 3 3 1 C. m ; 1 D. m ; 3 Câu 14. Tìm m để x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là R A. 6;2 B. ; 6  2; C. 6;2 D. ; 6  2; Câu 15. Tìm m để mx2 4 m 1 x m 5 0 vô nghiệm 1 1 A. m 1; B. m 1; 3 3 1 C. m ;0 D.m ; 1  ; 3 Câu 16. Tìm m để 2x2 2 m 2 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt 1 1 A.m 0; B. m ;0  ; 2 2 1 1 C. m 0; D. m ;0  ; 2 2 2 x 7x 6 0 Câu 17. Tập nghiệm S của hệ là x2 8x 15 0 A.S 1;3 B.S 5;6 C.S 1;3  5;6 D. S  Câu 18. Để phương trình x2 m 1 x 2m2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu thì m thuộc 5 5 A. EMBED Equation.DSMT4 1; B. EMBED Equation.DSMT4 1; 2 2 5 5 C. EMBED Equation.DSMT4 1; D. EMBED Equation.DSMT4 1; 2 2 x 2 2x 5 Câu 19. Với giá trị nào của m để bất phương trình 0 nghiệm đúng với x 2 mx 1 mọi x ?
  13. A. m 2;2 B. m 2;2 C. m ; 2  2; D. m  Câu 20. Để giải bất phương trình x 4 3x 3 2x2 0, một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau: 1 Ta có: x 4 3x 3 2x2 0 x2(x2 3x 2) 0 2 Do x2 0 neân x2(x2 3x 2) 0 x2 3x 2 0 x 1 3 x2 3x 2 0 Suy ra x2 3x 2 0 1 x 2 x 2 Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 1;2 Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A. Sai từ 3 B. Lập luận đúng C. Sai từ 2 D. Sai từ 1 Câu 21. Cho phương trình bậc hai x2 2mx m 2 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình luôn vô nghiệm. C. Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2. D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép. 2 x 5x 4 0 Câu 22. Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất x2 (m 1)x m 0 A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 4 x2 7x 12 0 Câu 23. Cho hệ bất phương trình . Hệ có nghiệm khi và chỉ khi giá trị x m 0 của m là A. m 3 B.m 4 C.m 4 D. 3 m 4 Câu 24. Với giá trị nào của m để hai bất phương trình x m2 4m 3 0 và 2x 3m x 3 tương đương? A. m 7 hoặc m 0 B. m 1 hoặc m 3 C. m  D. m R
  14. Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 6x 5 8 2x là: A. S ;3  5; B. S ;3 C. S 5; D. S 3;5 ❖ CHƯƠNG IV: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: 2 a) Cho sin và ,tính các giá trị lượng giác còn lại của góc 5 2 13 b) Cho tan và 0 , tính các giá trị lượng giác còn lại của góc 8 2 Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) M sin sin sin cos 2 b) N tan tan 2cot cot cot 2 2 3 c) P sin 2016 cos 2017 tan 2019 cot cos 2 3 d) A sin( x) cos( x) cot 2 x tan x 2 2 3 3 3 3 e) A cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau: sin2 2cos2 1 a) sin4 cos4 1 2sin2 b) sin2 cot2 1 sin2 cos2 sin2 tan2 c) cos2 tan2 d) tan6 cos2 cos2 cot2 e) 1 cot sin3 1 tan cos3 sin cos sin cos 2 1 f) 2tan2 cot sin cos
  15. Câu 4: 5 a) Cho sin cos . Tính A sin .cos B sin cos C sin3 cos3 4 , , ? 2 2 b) Cho tan cot m . Tính theo m giá trị của các biểu thức D tan cot , 3 3 E tan cot ? 3 c) Cho tan , tính giá trị của các biểu thức sau: 5 sin cos • A sin cos 3sin2 12sin cos cos2 • B sin2 sin cos 2cos2 Câu 5: Tính giá trị của biểu thức: 2 8 a) A cos cos cos 9 9 9 7 b) B sin2 sin2 sin2 sin2 3 9 18 6 2 9 c) C sin sin sin 5 5 5 d) D tan10 tan 20 tan30 tan890 9 e) E sin2 sin2 sin2 sin2 tan cot 6 3 4 4 6 6 f) F cos2 150 cos2 250 cos2 350 cos2 450 cos2 1050 cos2 1150 cos2 1250 II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 23 5 3 A. 60 B. 230 C. 150 D. 145 3 18 6 4 Câu 2: Đường tròn có bán kính R 20cm . Độ dài của cung tròn có số đo là: 4 A. l m B. l cm C. l cm D. l 5 cm 5 4 5 Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? sin A. 1 sin 1 B. tan ( k ,k Z) cos 2 cos C. cos k2 cos ,k Z D. cot ( k ,k Z) sin Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  16. 1 A. sin2 cos2 1 B. 1 tan2 (cos 0) cos2 1 C. 1 cot2 (sin 0) D. tan .cot 1 ( k ,k Z) sin2 2 Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? sin 0 sin 0 A. 0 B. 2 cos 0 2 cos 0 3 sin 0 3 sin 0 C. D. 2 cos 0 2 cos 0 Câu 6: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. sin sin B. cos sin 2 C. cos cos D. tan tan Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. tan( ) tan B. tan( ) tan C. tan( ) tan D. tan(  ) cot  2 Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cos( ) sin( ) B. cos( ) cos( ) 2 C. cos(2 ) cos D. cos( ) cos( ) 2 Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cot( ) tan( ) B. tan( ) tan( ) 2 2 C. tan( ) tan( ) D. tan( ) tan( ) 2 2 1 Câu 10. Cho sinx = và 900 x 2700 thì 2 3 A. cotx = B. cotx = 3 3 3 C. cotx = D. cotx = 3 3 2 3 Câu 11: Cho cosx , x .Khi đó tan x bằng 5 2
  17. 21 21 21 21 A. B. C. D. 5 2 5 5 3 Câu 12. Cho . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 2 7 7 A. sin( ) 0 B. sin( ) 0 2 2 7 7 C. sin( ) 0 D. sin( ) 0 2 2 2 Câu 13: Cho tan . Khẳng định nào sau đây đúng ? 5 5 2 A. cot 5 B. cot C. cot D. cot 2 2 5 Câu 14: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra ? 2 6 A. sin 0,6 va cos 0,8 B. sin 0,2 va cos 5 2 6 C. sin 0, 2 va cos 0,8 D. sin 0,2 va cos 5 13 Câu 15: Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên, cho sd ¼AM . Tìm vị trí 4 điểm M. A. M là trung điểm của cung nhỏ B»C B. M là trung điểm của cung nhỏ C»D C. M là trung điểm của cung nhỏ »AD D. M là trung điểm của cung nhỏ »AB Câu 16: Đổi 294030’ sang radian. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. A. 294030' 5,14 B. 294030' 4,14 C. 294030' 4,41 D. 294030' 5,41 Câu 17: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. cos 0 B. sin 0 C. cot 0 D. tan 0 3 1 Câu 18: Trên đường tròn lượng giác, điểm N ; là điểm cuối của cung lượng 2 2 giác α có điểm đầu A. Tìm α, biết rằng α là một trong bốn số đo cho dưới đây. A. 2100 B. 2100 C. 300 D. 300 Câu 19: Đẳng thức nào sau đây có thể xảy ra ?
  18. 7 3 A. cos 1,1 B. cos C. cos 0,1 D. cos 2 7 Câu 20: Tìm α, biết cos 0 . A. k ,k Z B. k2 ,k Z C. k ,k Z D. k ,k Z 2 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Chứng minh rằng: 1 a) cos xcos x cos x cos3x 3 3 4 b) sin5x 2sin x cos4x cos2x sin x sin 45 cos 45 c) tan sin 45 cos 45 Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: 4sin2 sin 2 sin B a) A b) 1 cos2 cos 1 cos2 2 2 1 sin 2sin 45 1 cos sin 2 c) C d) D 1 cos sin 4cos 2 II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giả sử A tan x.tan( x)tan( x) được rút gọn thành A tan nx. Khi đó 3 3 n bằng : A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 2: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: 3 2 1 1 A. B. C. D. 10 9 4 6 Câu 3: Giá trị của biểu thức tan1100.tan3400 sin1600.cos1100 sin 2500.cos3400 bằng A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 .
  19. 5 Câu 4: Cho sin a . Tính cos 2a sin a 3 17 5 5 5 5 A. B. C. D. 27 9 27 27 x sin kx Câu 5: Biếtcot cot x , với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị x 4 sin sin x 4 của k là: 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8 Câu 6: Nếu cos sin 2 0 thì bằng: 2 A. B. C. D. 6 3 4 8 Câu 7: Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. 2 B.2 C. 3 D. 1 + 2 1 5cos Câu 8: Tính B , biết tan 2 . 3 2cos 2 2 20 2 10 A. B. C. D. 21 9 21 21 3 Câu 9: Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin . 3 5 2 38 25 3 8 5 3 8 3 38 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 1 1 Câu 10: Giá trị của biểu thức bằng sin180 sin540 1 2 1 2 . B. 2 . C. 2 . . A. 2 D. 2 Câu 11: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: 3 8 3 0 4 3 0 A. 4 1 B. cos20 C. 2 D. sin 70 3 3 3
  20. Câu 12: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A. 2 1 a 1 B. a 1 a2 a C. a 1 D. a 1 a2 a cos800 cos200 Câu 13: Giá trị biểu thức bằng sin 400.cos100 sin100.cos400 3 A. B. 1 C. 1 D. sin(a b) 2 sin cos sin cos Câu 14: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2 2 cos cos sin sin 15 5 5 5 1 A. 1 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 15: Cho 600 , tính E tan tan 4 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 1 3 Câu 16: Đơn giản biểu thức C sin100 cos100 0 0 A. 4sin 200 B. 4cos 20 C. 8cos20 D. 8sin 200 3 Câu 17: Cho sin . Khi đó cos 2 bằng: 4 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 sin .cos sin cos Câu 18: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là 2 2 cos cos sin .sin 15 5 15 5 3 3 A. B. 1 C. 1 D. 2 2 Câu 19: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
  21. 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( –x) 2 A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả 5 3 Câu 20: Biết sin a ; cosb ( a ; 0 b ) Hãy tính sin(a b) . 13 5 2 2 3 63 56 33 A. B. C. D. 2 65 65 65 B/ HÌNH HỌC ❖ CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO- ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC- GIẢI TAM GIÁC I/BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Cho ABC có b 20cm,c 35cm, Aˆ 60 a)Tính BC b) Tính diện tích ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? d) Tính độ dài đường cao AH e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r ? và ngoại tiếp R ? của tam giác trên Câu 2: Cho ABC có b 7cm, Aˆ 60 ,Cˆ 32 a) Tính diện tích ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bánh kính ha , R,r ? d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Câu 3:
  22. D 43° 67° A 30 m B C Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB 30 m sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng, người ta đo được các góc CAˆD 43, CBˆD 67 (như hình vẽ trên). Hãy tính chiều cao CD của tháp? Câu 4: Cho một tam giác ABC , chứng minh rằng a) Nếu có b c 2a thì 2sin A sin B sinC b) Nếu có bc a2 thì sin2 A sin BsinC II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Tam giác ABC có AB 2 cm, AC 1 cm, Aˆ 60 . Khi đó độ dài cạnh BC là: A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm Câu 2. Tam giác ABC có a 5 cm,b 3 cm,c 5 cm . Khi đó số đo của góc Aˆ là: A. Aˆ 45 B. Aˆ 90 C. Aˆ 30 D. Aˆ 120 Câu 3. Tam giác ABC có AB 8 cm, BC 10 cm,CA 6 cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng: A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm, BC 10 cm . Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng:
  23. A. 1 cm B. 2 cm C. 2 cm D. 3 cm Câu 5. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R 4 cm có diện tích là: A. 13 cm2 B. 13 2 cm2 C. 12 3 cm2 D. 15 cm2 Câu 6. Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: a a a a A. B. C. D. 2 2 2 2 3 Câu 7: Tam giác ABC có các cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện: a b c a b c 3ab . Khi đó số đo của góc Cˆ bằng: A. 45 B. 120 C. 60 D. 30 Câu 8. Hình bình hành ABCD có AB a, BC a 2 và BAˆD 45. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng: A. 2a2 B. a2 2 C. a2 D. a2 3 Câu 9: Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng: a 3 a 2 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 10. Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc Cˆ thì diện tích tam giác ABC mới được tạo nên bằng: A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S Câu 11: Cho tam giác ABC có a 4,b 3 và c 6 và G là trọng tâm tam giác . Khi đó , giá trị của tổng GA2 GB2 GC 2 là bao nhiêu ? 61 61 A. 62 B. 61 C. D. 2 3 Câu 12: Cho tam giác ABC có B 600 ,C 450 , AB 5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu ? 5 6 A. 5 3 B. 5 2 C. D. 10 2
  24. Câu 13: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6,8,10 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 14: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 5,12,13 có diện tích là : A. 30 B. 20 2 C. 10 3 D. 20 Câu 15: Cho tam giác ABC có A 300 , BC 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : 10 A. 5 B. 10 C. D. 10 3 3 Câu1 6: Cho góc xOy 300 . Gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB 2. Độ dài lớn nhất của đoạn OB là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 17: Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AC, BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới sẽ là : A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S Câu 18 : Cho tam giác ABC có BC a , CA= b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C đạt giá trị : A. 600 B. 900 C. 1500 D. 1200 Câu 19: Tam giác ABC đều , cạnh 2a , ngoại tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : a 3 2a 2 a 3 2a 3 A. B. C. D. 2 5 3 7 Câu 20: Tam giác ABC đều , cạnh 2a , nội tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : 2a 2 2a 3 a 3 A. a 3 B. C. D. 3 3 2 Câu 21: Tam giác ABC vuông cân tại A, AB 2a . Đường trung tuyến BM có độ dài là : A. 3a B. 2a 2 C. 2a 3 D. a 5
  25. Câu 22 : Cho hình bình hành ABCD có AB a, BC a 2 và góc BAD 450 . Diện tích của hình bình hành ABCD là : A. 2a2 B. 2a2 C. a2 D. 3a2 Câu 23 : Tam giác ABC vuông cân tại A, AB 2a . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là : 4a A. a B. a 2 C. a 2 2 D. 3 Câu 24 : Cho tam giác ABC có a 2 3,b 2 2 và c 2 . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của trung tuyến AM ? A. 2 B. 3 C. 3 D. 5 Câu 25 : Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R 8 . Diện tích của tam giác ABC là : A. 26 B. 48 3 C. 24 3 D. 30 Câu 26 : Tam giác ABC vuông tại A có AB 12, BC = 20. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC có độ dài bằng : A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 6 Câu 27 : Cho tam giác ABC có a 2,b 1 và góc C 600 . Độ dài cạnh AB là bao nhiêu ? A. 1 B. 3 C. 3 D. 5 3 Câu 28: Cho tam giác ABC có b 7 cm, c = 5 cm và cos A . Tính a, sin A và diện 5 tích S của tam giác ABC . 4 4 A. a = 4 2 cm, sinA= , S=14 cm2 B. a = 4 2 cm, sinA=- , S=14 cm2 5 5 4 4 C. a = 4 3 cm, sinA= , S=14 cm2 D. a = 4 5 cm, sinA= , S=14 cm2 5 5 3 Câu 29 : Cho tam giác ABC có b 7 cm, c = 5 cm và cos A . Tính đường cao h 5 a xuất phát từ đỉnh A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 7 5 2 7 2 5 3 A. h cm, R = cm B. h cm, R = cm a 2 2 a 2 2
  26. 7 2 5 2 7 3 5 2 C. h cm, R = cm D. h cm, R = cm a 2 2 a 2 2 Câu 30 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , gọi b CA, c = AB, a = BC . Đẳng thức nào sau đây là sai ? 1 A. a2 b2 c2 2bccos A B. S absinC 2 2 2 2 2 b c a 2 2 2 1 2 2 2 C. ma D. GA GB GC a b c 2 4 4 ❖ CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng biết: a) qua M 2; 3 và có vecto pháp tuyến n 1; 3 b) qua N 1;3 và có vecto chỉ phương u ( 3;4) Câu 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau: a) qua M 2;3 và có hệ số góc k 2 b) qua N 2; 5 và song song với đường thẳng 2x 3y 2017 0 c) qua N 2; 5 và vuông góc với đường thẳng 4x 3y 2017 0 Câu 3: Cho ba điểm A 2;0 , B 4;1 ,C 1;2 lập thành ba đỉnh của tam giác. a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác. d) Viết phương trình tổng quát của các đường cao AH, BH, từ đó tìm tọa độ trực tâm của tam giác. e) Viết phương trình tổng quát đường trung bình MN của tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. f) Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB,AC từ đó tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC g) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB h) Tính góc B của tam giác ABC i) Tính diện tích của tam giác ABC.
  27. Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A 1;2 , đường trung tuyến BM: 2x y 1 0 và phân giác trong CD : x y 1 0 . Viết phương trình đường thẳng BC Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x y 2 0 , phương trình cạnh AC: x 2y 5 0. Biết trọng tâm của tam giác G 3;2 Viết phương trình cạnh BC. Câu 6. Cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là 2x y 5 0 các đường trung tuyến BM và CN lần lượt có phương trình 3x y 7 0 và x y 5 0 . Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC ? Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB: 3x 5y 33 0 ; đừơng cao AH: 7x y 13 0 ; trung tuyến BM: x 6y 24 0 (M là trung điểm AC). Tìm phương trình các đừơng thẳng AC và BC II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: cho phương trình: ax by c 0 1 với a2 b2 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a;b . B. a 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox . C. b 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy . D. Điểm M 0 x0 ; y0 thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax0 by0 c 0 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết. A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt thuộc (d). Câu 3: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?  A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.  B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.  D. Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến.
  28. Câu 4: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n a;b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. u1 b; a là vecto chỉ phương của (d). B. u2 b;a là vecto chỉ phương của (d).  C. n ka;kb k R là vecto pháp tuyến của (d). b D. (d) có hệ số góc k b 0 . a Câu 5: Cho đường thẳng (d): 2x 3y 4 0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A. n1 3;2 B. n2 4; 6 C. n3 2; 3 D. n4 2;3 . Câu 6: Cho đường thẳng (d): 3x 7y 15 0 . Mệnh đề nào sau đây sai ? 3 A. u 7;3 là vecto chỉ phương của (d). B. (d) có hệ số góc k . 7 1 C. (d) không đi qua góc tọa độ. D. (d) đi qua hai điểm M ;2 và N 5;0 . 3 Câu 7: Cho đường thẳng (d): 3x 5y 15 0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d)? 5 x y 3 x t x 5 t A. 1. B. y x 3 . C. t R . D. 3 t R . 5 3 5 y 5 y t Câu 8: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d): x 2y 5 0: x t A. Đi qua A 1; 2 . B.Có phương trình tham số: t R . y 2t 1 C. (d) có hệ số góc k . D. (d) cắt d có phương trình: x 2y 0 . 2 Câu 9: Cho đường thẳng(d): x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với (d) thì có phương trình : A. x 2y 3 0 . B. x 2y 5 0. C. x 2y 3 0 . D. x 2y 1 0 .
  29. Câu 10: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 ,C 1;4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình: A.3x 4y 8 0 . B. 3x 4y 11 0 . C. 6x 8y 11 0 . D. 8x 6y 13 0 . Câu 11: Đường thẳng : 3x 2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1 :3x 2y 0. B. d2 :3x 2y 0 . C. d3 : 3x 2y 7 0. D. d4 : 6x 4y 14 0. Câu 12: Cho đường thẳng (d): 4x 3y 5 0 . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì có phương trình : A. 4x 3y 0 . B. 3x 4y 0 . C. 3x 4y 0 . D. 4x 3y 0 . Câu 13: Cho tam giác ABC có A 4;1 B 2; 7 C 5; 6 và đường thẳng (d): 3x y 11 0 . Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là: A. Đường cao vẽ từ A. B. Đường cao vẽ từ B. C. Đường trung tuyến vẽ từ A. D. Đường phân giác góc B· AC. Câu 14: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: AB : 7x y 4 0; BH :2x y 4 0; AH : x y 2 0 . Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là: A. 7x y 2 0. B. 7x y 0. C. x 7y 2 0. D. x 7y 2 0. Câu 15: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2;4 ; B 6;1 là: A. 3x 4y 10 0. B.3x 4y 22 0. C.3x 4y 8 0. D. 3x 4y 10 0. Câu 16: Cho hai điểm A 2;3 ; B 4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB. A. x y 1 0. B. 2x 3y 1 0. C. 2x 3y 5 0. D. 3x 2y 1 0. x 2 3t 7 Câu 17: Cho đường thẳng d : và điểm A ; 2 . y 1 2t 2 Điểm A d ứng với giá trị nào của t?
  30. 3 1 1 A.t . B.t . C. t . D. t 0 . 2 2 2 Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là: x 2 4t x 2 3t x 2 3t x 5 4t A. B. C. D. y 3 3t y 3 4t y 3 4t y 6 3t x 2 3t Câu 19: Cho d : . Điểm nào sau đây không thuộc d ? y 5 4t A. A 5;3 . B. B 2;5 . C.C 1;9 . D. D 8; 3 . x 2 3t Câu 20: Cho d : Tìm điểm M d cách A một đoạn bằng 5. y 3 t. 8 10 44 32 A. M ; . B. M1 4;4 , M 2 ; . 3 3 5 5 24 2 24 2 C. M1 4;4 ;M1 ; . D. M1 4;4 ;M1 ; . 5 5 5 5 x 1 2t Câu 21: Giao điểm M của d : và d :3x 2y 1 0 là: y 3 5t 11 1 1 1 1 A. M 2; . B. M 0; . C. M 0; . D. M ; . 2 2 2 2 2 Câu 22: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d : y 2x 1? A. 2x y 5 0. B. 2x y 5 0. C. 2x y 0. D. 2x y 5 0. Câu 23: Cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi: A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 24: Cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d2 : x my 2 song song nhau khi và chỉ khi: A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
  31. Câu 25. Cho hai đường thẳng song song d1 :5x 7y 4 0;d2 :5x 7y 6 0 . Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 A. 5x 7y 2 0 B. 5x 7y 3 0 C. 5x 7y 3 0 D.5x 7y 5 0 Câu 26. Gọi I (a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d : x - y + 4 = 0 và d ' : 3x + y - 5 = 0. Tính a + b. 7 5 3 9 A. a + b = . B. a + b = . C. a + b = . D. a + b = . 2 2 2 2 Câu 27. Cho đường thẳng d: 3x y 3 0 và điểm N(-2;4). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là: 1 11 2 21 1 33 A. 3; 6 B. ; C. ; D. ; 3 3 5 5 10 10 Câu 28. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C. A. 4x y 3 0; 2x 3y 1 0 B. 4x y 3 0; 2x 3y 1 0 C. 4x y 3 0; 2x 3y 1 0 D. x y 0; 2x 3y 1 0 x 2 2t Câu 29. Cho đường thẳng : và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc y 1 2t đường thẳng sao cho A cách M một khoảng bằng 13 . A. 0; 1 ; 1; 2 B. 0;1 ; 1; 2 C. 0; 1 ; 1;2 D. 2; 1 ; 1; 2 Câu 30: Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng : 5x 12y 1 0 bằng 11 13 A. B. C. 1 D. 13 13 17 Câu 31: Cho 2 điểm A 2;3 , B 1;4 . Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ? A. x y 1 0 B. x 2y 0 C. 2x 2y 10 0 D. x y 100 0 Câu 32: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7x y 3 0 và 2 : 7x y 12 0 bằng 9 3 2 A. B. 9 C. . D. 15 50 2 Câu 33: Cho ABC với A 1;2 ,B 0;3 ,C 4;0 Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :
  32. 1 1 3 A. 3 B. C. D. . 5 25 5 x y Câu 34: Khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng : 1 bằng 6 8 1 1 48 1 A. B. C. D. 8 10 14 6 Câu 35: Diện tích ABC biết A 3;2 ,B 0;1 ,C 1;5 11 11 A. B. 17 . C. 11 D. 17 2 x 2 t Câu 36: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. C. D. 10 10 10 5 Câu 37: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. B. 2 C. D. . 10 3 3 2x 2 3y 5 0 y 6 0 Câu 38: Góc giữa 2 đường thẳng 1 : và 2 : có số đo bằng: A. 600 B. 1250. C. 1450 D. 300 Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và ø 2 : x 10 0 có số đo bằng: A. 450 B. 1250. C. 300 D. 600 x 10 6t Câu 40: Góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6x 5y 15 0 và 2 : có số đo bằng y 1 5t . A. 900 B. 600 C. 00 D. 450. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN-TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG TRÒN I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Lập phương trình đường tròn C trong các trường hợp sau: a) C có tâm I 1; 2 có bán kính R 6
  33. b) C có tâm I 5; 2 có đường kính d 8 c ) C có tâm I 1;2 và đi qua M 4;6 d) C có đường kính AB với A 3; 5 , B 3;3 e) C đi qua ba điểm A 1;2 , B 5;2 ,C 1; 3 f) C có tâm I 3; 4 tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y 15 0 g) C tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M 2;1 Câu 2: Cho đường tròn C có phương trình: x2 y2 4x 8y 5 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn C ? b) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M 1;0 c) Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x 4y 5 0 II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 2 Câu 1: Tâm I và bán kính R của đường tròn x 2 y 3 16 là: A. I 2; 3 , R 4 B. I 2;3 , R 4 C. I 2; 3 , R 16 D. I 2;3 , R 16 Câu 2: Tâm I và bán kính R của đường tròn x2 y2 2x 8y 8 0 là: A. I 1;4 , R 5 B. I 1; 4 , R 5 C. I 2;8 , R 5 D. I 1; 4 , R 8 Câu 3: Với tất cả các giá trị nào của m thì phương trình x2 y2 2mx 4my 6m 1 0 là phương trình đường tròn? 1 A. m ;  1; B. m ;1  3; 5 1 3 1 C. m 1;  ; D. m ; 2  ; 5 4 5 2 2 Câu 4: Đường tròn x y 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
  34. A. (2 ; 1) B. (3 ; 2) C. ( 1 ; 3) D. (4 ; 1) Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y x và đường tròn (C) : 2 2 x y 2x 0 . A. ( 0 ; 0) B. ( 0 ; 0) và (1 ; 1). C. ( 2 ; 0) D. (1 ; 1) Câu 4: Tìm tọa độ tâm I đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 ,B 2;4 ,C 4;0 A. I 0;0 B. I 1;0 C. I 3;2 D. I 1;1 Câu 5: Tìm bán kính R đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 ,B 3;4 ,C 3;0 10 5 A. R 5 B. R 3 C. R D. R . 2 2 Câu 6: Một đường tròn có tâm I 3; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A. 6 B. 26 C. D. 26 13 Câu 7: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? 2 2 2 2 A. x y 2x 10y 0 . B. x y 6x 5y 9 0 2 2 2 2 C. x y 10y 1 0 D. x y 5 0 . Câu 8: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? 2 2 2 2 A. x y 10y 1 0 B. x y 6x 5y 1 0 2 2 2 2 C. x y 2x 0 . D. x y 5 0 . 2 2 Câu 9: Tâm đường tròn x y 10x 1 0 cách trục Oy bao nhiêu ? A. 5 B. 0 C. 10. D. 5 Câu 10: Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5 B. 2 23 C. 10 D. 5 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
  35. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. x2 y2 Câu 1: Đường Elip 1 có 1 tiêu điểm là : 9 6 A. (0 ; 3) B. (0 ; 3) C. ( 3 ; 0) D. (3 ; 0) x2 y2 Câu 2: Đường Elip 1 có tiêu cự bằng : 16 7 A. 18 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 3: Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 2 2 2 2 x y A. 9x 16y 144 B. 1 9 16 2 2 2 2 x y C. 9x 16y 1 D. 1 64 36 x2 y2 Câu 5: Tâm sai của Elip 1 bằng : 5 4 5 2 1 A. B. C. 4 D. 4 5 5 Câu 6: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 25 9 100 81 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 25 16 25 16 1 Câu 7 Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng 6 3 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 9 3 9 8 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 9 5 6 5 Câu 8: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(0; 5) x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 100 81 15 16
  36. x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 25 9 25 16 Câu 9: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 36 9 36 24 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 24 6 16 4 Câu 10: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A 2; 2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 24 6 36 9 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 16 4 20 5 12 Câu 11: Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao 13 nhiêu? A. 10 B. 12 C. 24 D. 5 2 2 Câu 12: Cho Elip có phương trình : 9x 25y 225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng: A. 15 B. 40 C. 60 D. 30 Câu 13: Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4; 3) x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 16 9 16 9 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 16 4 4 3 9 Câu 14: Biết Elip(E) có các tiêu điểm F (- 7 ; 0), F ( 7 ;0) và đi qua M( - 7 ; ). Gọi N là 1 2 4 điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó:
  37. 9 23 A. NF + MF = B. NF + MF = 1 2 2 2 1 2 Câu 15: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1( - 4; 0 ), F2( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là: 4 4 4 4 A. e B. e C. e D. e 5 9 18 5