Đề cương ôn tập Toán Lớp 7 ( Nghỉ dịch Covid-19) - Nguyễn Thị Lan

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán Lớp 7 ( Nghỉ dịch Covid-19) - Nguyễn Thị Lan

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) I. ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm x, Biết 11 2 2 2 1 4 4 2 3 5 a) x b) x ; c) x 1 2 12 5 3 3 2 5 7 3 4 6 7 3 3 2 5 3 d) x ; e) : x 12 5 4 3 2 4 Bài 2: Tìm x, Biết a) 2436 : x = 12 c) 12(x - 1) = 0 e) (x - 47) - 115 = 0 b) 6x - 5 = - 613 d) 0 : x = 0 f) 315 + (146 - x) = 401 1 1 2 2 3 8 k) 4x – 1 = 3 + 5x l) x - = x – m) + 2x. = 4 - 125%x 2 3 3 3 4 15 1 2 6 1 3 1 0)x x x 4 p) x – 25%x = r)4x – (3 + 5x) = 14 u) 2 3 11 2 4 3 1 2 1 3 8 x + (x – 1) = v)(125%x + 2x). = 4 2 3 3 4 15 Bài 3: Tìm x, Biết 1 a . x 5 , 6 b . x 0 c . x 3 5 3 1 d . x 2 ,1 d . x 3 , 5 5 e . x 0 4 2 1 5 1 f. 4x 13,5 2 g. 2 x 4 6 3 Bài 4: Tìm x, Biết 2 1 1 a) (x-3)2 = 1; b) (2x+3)3 = -27; c) –(5+35 x)2 = 36. d) x 2 16 x 0,15 - 2, 6 - 1 2 11 6,32 e) = ; g) = ; h) = ; f) (x – 1): 2,8 = 7,8 :18,2 3,15 7, 2 x 4 2 10,5 x Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức: x - 1 6 x 2 24 x - 2 x + 4 x 60 a) = ; b) = ; c) = ; d) x + 5 7 6 25 x - 1 x + 7 15 x Bài 6: Tìm x, y, z Biết : x y a) = v x + y = 40 ; b) x:y = 5:7 v x + y = 60 7 13 c) x : 2,7 = y : 4,05 v y – x = 10,125 ; d) 7x = 3y v x – y = 16 Bài 7: Có 170 tờ giấy bạc loại 10000đ; 20000đ; 50000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? Bài 8: Chia số 234 thành 3 phần tỉ lệ với cc số 3; 4; 6. Bài 9: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, Biết số cây tỉ lệ với số học sinh. Bài 10: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc GV : NGYỄN THỊ LAN 1 Trường THCS Vũ Lạc
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ? Bài 11: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5 Bài 12) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x 1 b) Bàiểu diễn các điểm A( -1; 3); B( 2; -5 ); C( ; 1 ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy; 3 chứng tỏ 3 điểm A; B; C thẳng hàng? 2 1 Bài 13) Cho hàm số y = f(x) = x 3 2 3 1 a) Tính f(-3); f() ; b) Tìm x, biết f(x) = 4 2 c) Trong các điểm sau; điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 3 1 A(; ) ; B( 0,5 ; -2) 4 2 3 Bài 14) Cho hàm số y = - x 4 a) Vẽ đồ thị hàm số? b) Tìm trên đồ thị hàm số điểm P có hoành độ bằng -4 rồi viết toạ độ điểm P Bài 15: Bài kiểm tra toán của một lớp kết qủa như sau : 4 điểm 10 ;, 4 điểm 6 ; 3 điểm 9; 6 điểm 5; 7 điểm 8 ; 3 điểm 4 ; 10 điểm 7 ; 3 điểm 3 . a) Lập bảng tần số. Vẽ Bàiểu đồ đoạn thẳng . b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó Bài 16: Điều tra năng lượng tiêu thụ điện của 30 gia đình trong một khu phố, người ta đựơc bảng sau (tính bằng kwh ): 102 85 86 65 96 72 105 52 65 72 85 78 52 96 52 87 85 87 102 105 65 105 72 52 78 65 96 52 105 110 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số. c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng . d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . e) Nhận xét dấu hiệu Bài 17: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7 A tại một trường THSC sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N= 40 a) Dấu hiệu điều tra l gi? Tìm mốt của dấu hiệu? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn tóan của các bạn lớp 7A. Bài 18: Điểm kiểm tra tóan học kì II của lớp 7 B được thống kê như sau: Điểm số 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 GV : NGYỄN THỊ LAN 2 Trường THCS Vũ Lạc
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng(trục hòanh biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng. Bài 19 : Tính giá trị các biểu thức sau : a) A = 3x2 - 7x + 5 tại x= 1 b) B = 5x2 – 4xy + 7 tại x = -1 và y = 2 c) C = (x - y)2 + 2x – y tại x = 3 và y = 2 d) D = 3x2 – x + 5 tại x = 4 e) E = 3,2x5y tại x = 1 và y = -1 4 f) F = xy3 tại x = 5 ; y = -2 5 3 1 g) G = x2 y3 tại x = 2 ; y = 4 3 2 1 h) H = x3 y tại x = ; y = 5 5 2 Bài 20 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc và hệ số : 3 5 2 2 3 4 3 4 5 2 3 1)x x y x y 2) xy 2x y x y 4 5 4 3)5xyz.4x3 y2. 2x5 y 4) 2xy5 x2 y3 7x2 y 3 5 2 1 3 4 4 2 5 5)4x y. xy 2xy 6) xy x y x y 2 7 3 5 4 2 8 2 5 1 2 2 7) x y xy x y 8) 5y x y y 4 9 10 3 1 2 5 3 5 2 4 6 3 9) x y xy .5x 10) x y x y xy 3 4 3 5 3 2 5 7 4 1 4 2 11) 11x y z 12) x y z 3 2 3 3 2 2 1 3 2 4 2 1 3 1 3 7 4 2 5 2 13) 1 x y x y x y 14) x y x y 7xy 2 3 2 2 7 Bài 21 : Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng 1 1 3 a) xy 3 ; yz;1; 5xz 3 ;3yz; ; z 3 x 2 2 4 1 1 b) 5xy 2 z 2 ; xy 2 z;0,3xy 2 z 2 ; x 2 yz;5xy 2 z;2x 2 yz 3 4 Bài 22. Thu gọn rồi xác định phần hệ số; phần biến; bậc của mỗi đơn thức kết quả 1 4 1 a) ( x 2 y 2 ).( xy 3 ).(yz 2 ) ; b) 5xy 2 .( 3x 2 y) 2 .( y 2 ) 3 5 9 5 1 1 6 c) x( y).( x 3 ) ; d) x 3 y 6 x 2 y 3 ( 5xy 2 ) 2 3 2 5 2 1 e) 3xy( y). ax 2b với a; b là hằng số 9 2 Bài 23: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau GV : NGYỄN THỊ LAN 3 Trường THCS Vũ Lạc
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) 1 a) M = 3x2 – 5x – 2 tại x = -2 ; x = . 3 b) N = xy + x2y2+ x3y3+ x4y4+ x5y5 tại x = -1 ; y = 1 . Bài 24 :Tìm đa thức A và đa thức B biết: a) A + (2x2 -y5 ) = 5x2 - 3x2 + 2xy b) B - (3xy + x2 - 2y2 ) = 4x2 – xy + y2 Bài 25 : Tính : a) (3x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 – xy + 2y2 ) – (4x2 -y2 ) b) (x2 - y2 + 2xy) - ( x2 + xy + 2y2 ) + (4xy - 1 ) Bài 26 Tìm đa thức M Biết: a) M - (2xy - 4y)2 = 5xy + x2 - 7y2 b) M + ( 5x2 - x3 + 4x ) = - 2x4 + x2 + 5 c) M - ( 5x2 - x3 + 4x ) = - 2x4 + x2 + 5 d) ( 5x2 - x3 + 4x ) - M = -2x4 + x2 + 5 e) 0 - ( 5x2 - x3 + 4x ) = M II. HÌNH HỌC Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ? c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE. Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, có Cˆ = 300 , AH BC (H BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE  AD. Chứng minh : a)Tam giác ABD là tam giác đều . b)AH = CE. c)EH // AC . Bài 3 Cho ABC Biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh BCD cân c) Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC Bài 4: Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm. a) Chứng minh BH =HC. b) Tính độ dài BH, AH. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng. d) Chứng minh ·ABG ·ACG Bài 5. Cho ABC có góc C = 90 0 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K CA); từ K kẻ KE  AB tại E. a) Tính AB. b) Chứng minh BC = BE. c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE. d) Chứng minh CE // MA GV : NGYỄN THỊ LAN 4 Trường THCS Vũ Lạc
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) III. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 Bài 1: (2,5 điểm) Theo thống kê, số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ trong một tháng (tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau: 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em hãy nhận xét số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ nhiều hay ít? Bài 2: (2 điểm) –2 14 Cho đơn thức: E = xy3 ; F = x2y3 3 9 a) Tìm đơn thức G biết G = E.F b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức G. Bài 3: (2 điểm) 7 2 1 a) Thu gọn M = 0x2y4z + x2y4z – x2y4z. b)Tính giá trị của M tại x = 2 ; y = ; z = -1. 2 5 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N. a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân. c) Chứng minh AB + NC > 2.DA. ĐỀ 2 Bài 1: (2,5 điểm) Theo thống kê, chiều cao của 20 học sinh nam lớp 7A (tính theo cm) được một giáo viên thể dục ghi lại ở bảng sau: 138 150 156 144 141 142 137 156 150 141 141 144 137 142 160 141 142 137 138 150 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em hãy nhận xét chiều cao của 20 học sinh nam lớp 7A? Bài 2: (2 điểm) 3 49 Cho đơn thức: H = x2y ; K = –x2.y2. 7 21 a) Tìm đơn thức I biết I = H.K b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức I. Bài 3: (2 điểm) 2 1 a) Thu gọn E = x4z3y – 0x4z3y + x4z3y b) Tính giá trị của E tại x = 2 ; y = ; z = -1. 5 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, DN⊥BC tại N. a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD. b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh ∆BKC cân. GV : NGYỄN THỊ LAN 5 Trường THCS Vũ Lạc
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) Vẽ EH ⊥BC tại H. Chứng minh BC + AH > EK + AB. ĐỀ 3 Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người ta ghi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 3 4 6 8 10 Tần số (n) 5 2 7 10 1 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức P 3x 3 x tại x 2 . Bài 3: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số của đơn thức. 2 a) M 2x 3 y . 3x 2 y3 . b) N 3x 2 y . 5xy3 . Bài 4: (2 điểm) Thu gọn các hạng tử đồng dạng có trong biểu thức đại số sau: a) P 7xy3 2xy3 xy3 . b) Q 3xy x 2 5y3 15xy y3 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính BC. b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân. c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF. d) Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC. ĐỀ 4 Câu 1:(3 điểm) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng “tần số”. b/ Tính số trung bình cộng c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. a) Câu 2:(2 điểm) Cho biểu thểc M = 2 3 ( xy2 )( x3 y) 3 4 a/ Thu gọn biểu thức M. b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn. Câu 3:(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại x 2, y 1 Câu 4:(3điểm) Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A bằng 50 0. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AC ở N. a) Tính góc B, góc C của tam giác ABC. b) Chứng minh: MD//NE và MD = NE. c) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE. 42 x Câu 5:(1điểm) Cho M = . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất. x 15 GV : NGYỄN THỊ LAN 6 Trường THCS Vũ Lạc
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 (Nghỉ dịch covid – 19) ĐỀ 5 Bài 1: (2,5điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Điểm mỗi lần bắn của xạ thủ đó được ghi lại như sau: 9 9 10 8 9 8 9 7 9 7 8 9 7 9 7 9 7 10 9 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 9 3 Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức sau: A = (– x4y6).( – x2y)2 25 5 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số và tìm bậc của đơn thức A. Bài 3: (2,5 điểm) Tìm đa thức M biết : M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC. b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC của ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh ABD cân tại A. c)Trên tia AH lấy M sao H là trung điểm AM. Chứng minh : tam giác ABM cân ĐỀ 6 Bài 1: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng có bảng số liệu sau: 7 7 8 7 8 8 6 4 5 4 8 8 3 6 7 6 5 7 7 3 6 4 4 6 6 8 6 6 8 8 Lập bảng tần số và tính số treung bình cộng 2 2 Bài 2: 1) Thu gọn đơn thức sau vàg chỉ ra phần hệ số, phần biến: xy2 z. 3xy 3 1 1 1 2) Tính tổng: xy2 xy2 xy2 2 3 6 Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh: BEC CDB . b)Chứng minh ECN DBM . c) Chứng tỏ ED // MN. GV : NGYỄN THỊ LAN 7 Trường THCS Vũ Lạc