Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Học kì I

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Học kì I

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ I A- ĐẠI SỐ Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4) Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 5. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 6. Rút gọn phân thức: 3x(1 x) 6x2 y2 3(x y)(x z)2 a. b. c. 2(x 1) 8xy5 6(x y)(x z) Bài 7. Thực hiện phép cộng các phân thức: 5x 1 x 1 7 11 x 7x 16 a. b. c. 3x2 y 3x2 y 12xy2 18x3y x 2 (x 2)(4x 7) Bài 8. Thực hiện các phép tính 4x 1 7x 1 3 x 6 1 2x 1 1 a. b. c. d. 3x2 y 3x2 y 2x 6 2x2 6x 1 x x2 1 xy x2 y2 xy Bài 9. Thực hiện các phép tính: 5x 10 4 2x 1 4x2 2 4x 12x 15y4 4y2 3x2 a. . b. 2 : c. 3 . 3 d. 4 . 4x 8 x 2 x 4x 3x 5y 8x 11x 8y 4x2 6x 2x x2 4 x 4 e. : : g. . 5y2 5y 3y 3x 12 2x 4
2. 2x 1 Bài 10. Cho phân thức: A x2 x a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3. x2 2x 1 Bài 11/ Cho phân thức P x . x2 1 a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ? b/ Rút gọn phân thức P x . c/ Tính P 2 , P 1 . x2 6x 9 Bài 12/ Cho phân thức P x . x2 9 a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ? b/ Rút gọn phân thức P x . c/ Tính P 4 . x2 4x 4 Bài 13/ Cho phân thức . x 2 a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ? b/ Rút gọn phân thức. c/ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 1. d/ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 0. x2 2x x 5 50 5x Bài 14/ Cho biểu thức . 2x 10 x 2x x 5 a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức được xác định ? b/ Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1. 1 c/ Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng . 2 d/ Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 3 . 3x2 3x Bài 15: Cho phân thức: P = (x 1)(2x 6) a. Tìm điều kiện của x để P xác định và rút gon P. b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
3. x x2 1 x x2 1 Bài 16: Cho biểu thức C C 2x 2 2 2x2 2x 2 2 2x2 a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức C. c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5. x 2 5 1 Bài 17: Cho biểu thức A = x 3 x2 x 6 2 x a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. 1 2 2x 10 Bài 18: Cho phân thức A = x 5 x 5 (x 5)(x 5) a. Tìm điều kiện xác định của A. b. Rút gọn A c. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49 3 1 18 Bài 19: Cho phân thức A = x 3 x 3 9 x2 a. Với giá trị nào của x thì A xác định? b. Rút gọn A c. Tìm x để A = 4 x2 10x 25 Bài 20: Cho phân thức x2 5x a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0. b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.
4. B. HÌNH HỌC Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. a. CM: AK = KC. b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF. Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 3. Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo AC, BD của hình vuông đó. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm. a. Tính diện tích tam giác ABC. b. Tính đường cao ứng với cạnh bên. Bài 5: Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết góc A = D = 90o, AB = 3cm, AD = 4cm và góc ABC = 135o. Bài 6. Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = 6. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a. CM: MNPQ là hình chữ nhật. b. Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD. c. Tính diện tích tam giác BMN. Bài 7. Một hình vuông có đường chéo bằng 8cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó? Bài 8. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh hình thoi đó? Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Bài 10. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Bài 11. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm và đường chéo MP = 10. Tính diện tích hình thoi MNPQ. Bài 12. Hình vuông ABCD có diện tích bằng 16cm2, tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD.