Đề cương ôn tập Vật lý Lớp 11 - Chủ đề 1: Điện tích – Định luật Culông

Nội dung text: Đề cương ôn tập Vật lý Lớp 11 - Chủ đề 1: Điện tích – Định luật Culông

1. CHỦ ĐỀ 1. ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CULÔNG A. PHẦN LÝ THUYẾT + Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích. + Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát. + Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. + Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 2 q1q2 9 Nm F k. 2 ;k 9.10 2 r C F + Trong môi trường có hằng số điện môi  thì: F/  + Hằng số điện môi  là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không. + Đơn vị điện tích là Cu−lông C . B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm? A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau. B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau. C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau. D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau. Câu 2. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 9 lần. D. giảm đi 9 lần. Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng A. tăng lên gấp đôi. B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần. D. không thay đổi. Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng? F F F F r r r r 0 0 0 0 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Trang 1
2. Đặt mua file Word tại link sau: Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện? A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu. B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu. C. T thay đổi. D. T không đổi. O A B Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống nào dưới đây có thể xảy ra? A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng. C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng. Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây? A. Không khí khô. B. Nước tinh khiết C. Thủy tinh. D. dung dịch muối. Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không. q1q2 q1q2 q q q q A. F k . B. F k . C. F k 1 2 . D. F 1 2 . r2 r r kr LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm? A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau. B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau. C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau. D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau. Lời giải + Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát. Câu 2. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ A. Tăng lên 3 lần. B. Giảm đi 3 lần. C. Tăng lên 9 lần. D. Giảm đi 9 lần. Lời giải Trang 2
3. q1q2 1 + Từ F k F . r2  r2 Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp ba thì lực tương tác giữa chúng A. tăng lên gấp đôi. B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần. D. không thay đổi. Lời giải q1q2 F k 2 r + Ta có: F' F 3q 3q q q 1 2 1 2 F' k 2 k 2 3r r Chọn D Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng F F F F r r r r 0 0 0 0 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải q1q2 r 0 F + Ta có: F k 2 r r F 0 Chọn D O Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện A A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu. B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu. B C. T thay đổi D. T không đổi. Lời giải + Từ T mA mB g không phụ thuộc vào điện tích của các vật. Chọn D Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống nào dưới đẩy có thể xảy ra A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng. Trang 3
4. C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng. Lời giải + Hợp lực  F 0 các điện tích nằm trên đường thẳng và không cùng dấu. Chọn D Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây? A. Không khí khô. B. Nước tinh khiết C. Thủy tinh. D. dung dịch muối. Lời giải Dung dịch muối không phải là điện môi nên không thể nói về hằng số điện môi. Chọn →D. Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không. q1q2 q1q2 q q q q A. F k . B. F k . C. F k 1 2 . D. F 1 2 . r2 r r kr Lời giải q q Trong chân không F k 1 2 . r2 Chọn →A. C. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH Phương pháp chung + Điện tích của electron 1,6.10 19 C. q q F21 1 2 F12 + Điện tích của proton 1,6.10 19 C. 19 + Điện tích 1,6.10 C gọi là điện tích nguyên tố. F21 q1 q2 F12 + Độ lớn điện tích của một vật tích điện bao giờ cũng bằng một số q q nguyên lần điện tích nguyên tố. 1 F21 F12 2 + Khi cho hai vật tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng q q / 2 1 2 q1 q2 + Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Điểm đặt lên mỗi điện tích. r12 Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Chiều:đẩy nhau nếu cùng dấu,hút nhau nếu trái dấu. q1q2 + Độ lớn: F k , với k 9.109 Nm2 / C2 r2  là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không khí thì  1). q1q2 12 12 + Viết định luật Cu−lông dạng vectơ: F k 3 r r12 VÍ DỤ MINH HỌA Trang 4
5. Câu 1. Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlecron trong vỏ nguyên tử.Cho rằng electron này nằm cách hạt nhân 2,94.10 11 m. A. 0,533µN. B. 5,33µN. C. 0,625µN. D. 6,25µN. Lời giải q q 1,6.10 19.3,2.10 19 F k 1 2 9.109. 5,33.10 7 N r2 2,94.10 22 Chọn →A. Câu 2. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau,đặt cách nhau 10cm trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực 9.10 3 N. Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó. A. 0,1 C. B. 0,2 C. C. 0,15 C. D. 0,25 C. Lời giải Độ lớn điện tích hai quả cầu: q q q2 F k 1 2 9.10 3 9.109. q 0,1.10 6 C. r2 0,12 Chọn A Câu 3. Loại 3 (Đề chính thức của BGDĐT − 2018) Trong không khí, khi hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt là d và d 10 cm thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng là 2.10 6 N và 5.10 7 N. Giá trị của d là A. 5 cm. B. 20 cm. C. 2,5 cm. D. 10 cm. Lời giải Giá trị của d là 2 7 2 q1q2 F2 r1 5.10 d F k 2 6 d 0,1 m. r F1 r2 2.10 d 0,1 Chọn D Câu 4. Loại 3 Xét nguyên tử heli, gọi F d và Fhd lần lượt là lực hút tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa một electron và hạt nhân. Điện tích của electron: 1,6.10 19 C.Khối lượng của electron: 9,1.10 31 kg.Khối lượng của heli: 6,65.10 27 kg. Hằng số hấp dẫn: 6,67.10 11 m3 / kg.s2. Chọn kết quả đúng 39 39 A. Fd / Fhd 1,14.10 . B. Fd / Fht 1,24.10 . 39 39 C. Fd / Fht 1,54.10 . D. Fd / Fht 1,34.10 . Lời giải q1q 2 Fd k 2 9 19 19 r Fd k q1q 2 9.10 .1,6.10 .3, 2.10 39 1,14.10 m m F Gm m 6,67.10 11.9,1.10 31.6,65.10 27 F G 1 2 hd 1 2 ht r 2 Chọn A Câu 5. Loại 3 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cmthì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F. Hằng số điện môi của dầu là A. 1,5. B. 2,25. C. 3. D. 4,5. Lời giải Trang 5
6. q1q2 F k 2 2 2 r F' F r 12   2 2,25 q q r ' 8 F' k 1 2 r '2 Câu 6. Loại 3 Biết điện tích của electrong: 1,6.10 19 C.Khối lượng của electrong: 9,1.10 31 kg.Giả sử trong nguyên tử heli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm thì tốc độ góc của electron đó sẽ là A. 1,5.107 rad/s. B. 4,15.106 rad/s. C. 1,41.1017 rad/s. D. 2,25.1016 rad/s. Lời giải * Lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm: q q q q 1,6.10 19.3,2.10 19 k 1 2 m2r  k 1 2 9.109. r2 mr3 9,1.10 31.29,43.10 36  1,41.1017 rad / s 2 v Chú ý: Công thức liên hệ  2 f T r r Câu 7. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = −6 1,8 N. Biết q1 + q2 = − 6.10 C và |q1| > |q2|. + Xác định loại điện tích của q1 và q2. + Tính q1 và q2. Lời giải + Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm. F21 q1 q2 F12 q1q2 6 F k. q1 4.10 C + Từ r2 F 1,8 r 0,2; q1 q2 6 6 q2 2.10 C q1 q2 6.10 C Câu 8. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625 N. Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất không thể là A. 5 µC. B. 6 µC. C. −6 µC. D. −1 µC. Lời giải Trang 6
7. q q + Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: F k 1 2 r2 2 q q 1 2 q q 2 + Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là: 1 2 F' k 2 r2 q q 6.10 12 xq2 6.10 12 6 1 2 q xq 1 q1 6.10 C 2 1 2 12 2 2 12 q 10 6 C q1 q2 25.10 x 1 q1 25.10 1 Câu 9. Trong không khí, hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện, có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 30°. Lấy g = 10 m/s 2. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu có độ lớn là A. 2,7.10−5N. B. 5,8.10−4N. C. 2,7.10−4N. D. 5,8.10−5N Lời giải • Mỗi quả cầu chịu tác dụng của ba lực: + Trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn mg. + Lực đẩy Cu – lông theo phương ngang, chiều đẩy nhau, có độ lớn F. + Lực căng sợi dây T  • Khi hệ cân bằng, hợp lực F mg cân bằng với T 300 F mg tan 0,1.10 3.10.tan 2,7.10 4 N 2   T T r / 2 r / 2 F F  /  / P mg mg P Câu 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài 0,5 m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng r = 5 cm. Lấy g = 10 m/s2. Xác định độ lớn của q. A. 1,7.10−7 C B. 5,3.10−7 C C. 8,2.10−7 C D. 8,2.10−9 C Lời giải Trang 7
8.   T T r / 2 r / 2 F F  /  / P mg mg P 0,5r sin  0,5 2,8660 r 0,05 • Khi hệ cân bằng:  2 2 F kq mgr tan tan 2 q mg mgr k 0,2.10.0,052 tan 2,8660 q 1,668.10 7 C 9.109 Câu 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính điện tích đã truyền cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s2. A. 5,3.10−9 C B. 3,58.10−7 C C. J,79.10−7 C D. 8,2.10−9 C Lời giải • Khi một quả cầu tích điện tích q thì sau khi tiếp xúc mỗi quả cầu có điện tích 0,5q. 2 2 F k 0,5q k 0,5q • Hệ cân bằng: tan 2 2 mg mgr mg 2sin 300 ,k 9.109 7 mg 0,05  q 3,58.10   T T r / 2 r / 2 F F  /  / P mg mg P Câu 12. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q2, đuợc treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90°. Tỉ số q1/q2 có thể là Trang 8
9. A. 0,03. B. 0,085. C. 10. D. 9. Lời giải F kq1q2 kq1q2 + Hệ cân bằng lúc đầy: tan 2 2 mg mgr mg 2sin 2 q q k 1 2 F 2 + Hệ cân bằng sau đó: tan / mg / 2 mg 2sin / / 2 tan sin 1 q q 0 q 1 2 2  30 1 0,085 / 450 tan sin 4 q2 q1 q2   T T r / 2 r / 2 F F  /  / P mg mg P Câu 13. Hai hạt có khối lượng m1, m2 , mang điện tích bằng nhau và bằng q chuyển động không ma sát dọc theo trục x x trong không khí. Khi hai hạt này cách nhau 2,6 cm thì gia tốc của hạt 1 là 3 2 3 2 4,41.10 m / s , của hạt 2 là 8,40.10 m / s . Bỏ qua lực hấp dẫn. Nếu m1 = 1,6 mg thì m2q gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,8.10 14 kgC. B. 1,9.10-14 kgC. C. 1,6.10-14 kgC. D. 8,210-9 kgC. Lời giải m1a1 2 q = r kq k + Theo định luật II Niu – tơn: F = ma = m1a1 = m2a 2 r2 m a m = 1 1 2 a 2 6 3 1,6.10 .4,41.10 8 q 0,026. 9 2,3.10 C 9.10 14 m q 1,932.10 kgC 6 3 2 1,6.10 .4,41.10 6 m2 3 0,84.10 kg 8,4.10 Chọn B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Trang 9
10. Câu 1. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10 6 N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10 7 N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Câu 2. Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 3. Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi ε = 2 và giảm khoảng cách giữa r chúng còn thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là 3 A. 18F. B. 1,5F. C. 6F. D. 4,5F. Câu 4. Hai điện tích q1 q2 , q 2 3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là A. F. B. 3F. C. 1,5F. D. 6F. Câu 5. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là A. 4F. B. 0,25F. C. 16F. D. 0,5F. Câu 6. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 8 cm thì đẩy nhau một lực là 9.10 5 N. Để lực đẩy giữa chúng là 1,6.10 4 N thì khoảng cách giữa chúng là A. 3 cm. B. 2 cm. C. 6 cm. D. 4 cm. 9 Câu 7. Lực tương tác giữa hai điện tích q1 q2 6.10 C khi đặt cách nhau 10cm trong không khí là A. 32,4.10 10 N. B. 32,4.10 6 N. C. 8,1.10 10 N. D. 8,1.10 6 N. Câu 8. Hai điện tích đẩy nhau một lực F khi đặt cách nhau 9cm . Khi đưa chúng về cách nhau 3cm thì lực tương tác giữa chúng bây giờ là A. 3F. B. 9F. C. 4F. D. 16F. Câu 9. Hai điện tích điểm tích điện như nhau, đặt trong chân không cách nhau một đoạn r. Lực đẩy giữa chúng có độ lớn là F 2,5.10 6 N . Tính khoảng cách r giữa hai điện tích đó biết 9 q1 q2 3.10 C. A. r 18cm. B. r 9cm. C. r 27cm. D. r 12cm. Câu 10. Hai điện tích điểm đặt trong không khí  1 , cách nhau một đoạn r 3 cm , điện tích của 13 chúng lần lượt là q1 q2 9,6.10 µC. Độ lớn lực điện giữa hai điện tích đó là A. 7,216.10 12 N. B. 9,256.10 12 N. C. 8,216.10 12 N. D. 9,216.10 12 N. Trang 10
11. Câu 11. Hai điện tích điểm cùng điện tích là q, đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn AB 6 cm. Hằng số điện môi của môi trường là  2. Lực tương tác giữa chúng có độ lớn 5.10 12 N thì độ lớn của hai điện tích đó là A. 2,0. 10 12 C. B. 79,25.10 12 C. C. 8,2.10 12 C. D. 9,6.10 12 C. Câu 12. Hai điện tích điểm đặt trong chân không, lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ lớn bằng F. Đặt hai điện tích đó trong môi trường có hằng số điện môi là  2, sao cho khoảng cách giữa hai điện tích đó không đổi so với khi đặt trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là F. Hệ thức nào sau đây đúng? F F A. F’ 2F. B. F' . C. F’ 4F. D. F' . 2 4 Câu 13. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm đi 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 9 lần. D. giảm đi 9 lần. Câu 14. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 5 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ A. tăng 5 lần. B. tăng 25 lần. C. giảm 25 lần. D. giảm 5 lần. Câu 15. Hai điện tích điểm, có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 1m trong nước cất  81 thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn F 10 N. Độ lớn của mỗi điện tích đó bằng A. 9.10 4 C. B. 9.10 8 C. C. 3.10 4 C. D. 10 4 C. Câu 16. Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình không khí thì lực tương tác giữa chúng là 12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi của chất lỏng này là 1 1 A. 3. B. . C. 9. D. . 3 9 Câu 17. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác là 1N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50cm trong chân không thì lực tương tác có độ lớn là A. 1N. B. 2 N. C. 8 N. D. 48 N. Câu 18. Có hai quả cầu kim loại giống hệt nhau, cùng tích điện là q. Khi đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì chúng đẩy nhau với một lực là F. Sau đó người ta cho một quả cầu tiếp xúc với đất, rồi lại tiếp xúc với quả cầu còn lại. Khi đưa hai quả cầu về vị trí ban đầu thì chúng đẩy nhau với lực là F F A. F’ 2F. B. F' . C. F’ 4F. D. F' . 2 4 Câu 19. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang các điện tích q1 và q2 , đặt cách nhau một khoảng r . Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích các viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến cách nhau một khoảng 0,25r thì lực tương tác giữa chúng tăng lên Trang 11
12. A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần. 6 Câu 20. Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 8.10 C và 6 q2 2.10 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng trong không khí cách nhau 10cm thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là A. 4,5 N. B. 18,1N. C. 0,0045 N. D. 81.10 5 N. Câu 21. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q1 và q2 xq1 (với 5 x 2 ) ở khoảng cách R tương tác với nhau lực có độ lớn F0 . Sau khi chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách R chúng sẽ A. hút nhau với độ lớn F F0. B. hút nhau với độ lớn F F0. C. đẩy nhau với độ lớn F F0. D. đẩy nhau với độ lớn F F0. Câu 22. Tại hai điểm A và B có hai điện tích qA , qB . Tại điểm M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB , một êlectron được thả ra không vận tốc ban đầu thì êlectron di chuyển ra xa các điện tích. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra? A. qA 0,qB 0 . B. qA 0,qB 0 . C. qA 0,qB 0 . D. qA qB . Câu 23. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực -6 F = 1,2 N. Biết q1 q2 4.10 C và q1 q2 . Tính q1 và q 2 . 6 6 6 6 A. q1 2.10 C;q2 6.10 C. B. q1 2.10 C;q2 6.10 C . 6 6 6 6 C. q1 2.10 C;q2 6.10 C. D. q1 2.10 C;q2 6.10 C . Câu 24. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực -6 F = 4 N. Biết q1 q2 3.10 C và q1 q2 . Tính q1 và q 2 . 6 6 6 6 A. q1 5.10 C;q2 2.10 C. B. q1 2.10 C;q2 6.10 C . 6 6 6 6 C. q1 2.10 C;q2 5.10 C. D. q1 2.10 C;q2 5.10 C . 11 Câu 25. Hai quả cầu có cùng kích thước và cùng khối lượng, tích các điện lượng q1 4.10 C , -11 q2 = 10 C đặt trong không khí, cách nhau một khoảng lớn hơn bán kính của chúng rất nhiều. Nếu lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn bằng lực đẩy tĩnh điện thì khối lượng của mỗi quả cầu bằng A. 0,23kg . B. 0,46kg . C. 2,3kg . D. 4,6kg . Câu 26. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiep xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh q hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 2A. Nếu 1 0,8 thì tan là q2 A. 0,63. B. 0,85. C. 0,58. D. 0,79. Trang 12
13. Câu 27. Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai sợi dây cách điện, cùng chiều dài, không co dãn, có khối lượng không đáng kể. Gọi P là trọng lượng của một quả cầu, F là lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó hai dây treo họp với nhau góc α với A. tan F/P . B. sin F/P . C. tan α/2 F/P . D. sin / 2 P/F . Câu 28. Cho rằng một trong hai êlectron của nguyên tử heli chuyển động tròn dều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo có bán kính1,18.10 10 m . Cho khối lượng của êlectron 9,1.10 31 kg , điện tích của êlectron là 1,6.10 19 C . Lực hút của hạt nhân lên êlectron này là A. 4,5.10 8 N . B. 3,31.10 8 N . C. 0.0045 N . D. 81.10 8 N . Câu 29. Cho rằng một trong hai êlectron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỳ đạo có bán kính 1,18.10 10 m . Cho khối lượng của êlectron 9,1.10 31 kg , điện tích của êlectron là 1,6.10 19 C . Chu kì quay của êlectron này quanh hạt nhân gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,58.10 16 s . B. 4,58.10 16 s . C. 2,58.10 16 s . D. 3,68.10 16 s . Câu 30. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1m và mang điện tích q1,q2 . Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25m thì lực đẩy giữa chúng tăng lên A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần. Câu 31. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau và bằng q được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N . Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có hằng số điện môi ε và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N . Tích q bằng A. 9.10 6 C . B. 7,5.10 6 C . C. 3.10 6 C . D. 12.10 6 C . Câu 32. Có hai giọt nước giống nhau, mỗi giọt chứa một êlectron dư. Lực tương tác điện giữa hai giọt bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho biết khối lượng riểng của nước 1000kg/m3 và hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2 /kg2.Bán kính của mỗi giọt nước gần giá trị nào nhất sau đây? A. 52µm . B. 64µm . C. 76µm . D. 85µm . Câu 33. Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5m trong không khí. Lực tác dụng lên mỗi quả cầu bằng 9,0.10 3 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó bằng 3,0.10 6 C . Tổng độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9.10 6 C . B. 7,5.10 6 C C. 5,8.10 6 C . D. 1,2.10 6 C . Câu 34. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện và cách nhau 20cm trong không khí. Lực hút của hai quả cầu bằng 1,2 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại tách chứng ra đến Trang 13
14. khoảng cách như cũ thì hai quả cầu đẩy nhau vói lực đẩy bằng lực hút. Tổng độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9.10 6 C . B. 6,5.10 6 C. C. 5,8.10 6 C . D. 1,2.10 6 C . ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.A 13.B 14.C 15.C 16.C 17.A 18.C 19.D 20.B 21.B 22.C 23.A 24.B 25.C 26.A 27.C 28.C 29.B 30.A 31.A 32.C 33.C 34.B DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH + Xét hệ điện tích q1,q2 ,q3 đặt trong không khí. q1q0 F10 k 2 r 10 q2q0 F20 k 2 + Lực tương tác của điệnt ích q1,q2 ,q3 lên điện tích q0 : r20 q q F k 3 0 30 r2 30 + Hợp lực tác dụng lên điện tích q0 : F F10 F 20 F 30  + Trọng lực tác dụng lên vật đặt tại trọng tâm của vật và hướng thẳng đứng từ ữên xuống: P mg + Khi có ba điện tích đặt tự do, ở trong trạng thái cân bằng thì lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng nhau. Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá hay ba điện tích phải nằm trên cùng một đường thẳng và chỉ có thể xảy ra một trong hai trường hợp như hình vẽ. q1 q0 q2 q1 q0 q2 VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1. Một hệ tích điện có cấu tạo gồm một ion dương + e và hai ion âm giống nhau q nằm cân bằng. Khoảng cách giữa hai ion âm là A. Bỏ qua trọng lượng của các ion. Chọn phương án đúng. A. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q 4e. B. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q 2e. C. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q 2e. D. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q 4e. Lời giải Trang 14
15. + Để hệ nằm cân bằng thì ba ion nằm trên đường q q1 q0 2 thẳng, ion dương cách đều hai ion âm như hình vẽ và lực tác dụng lên mỗi ion âm phải cân bằng F02 F12 nhau. q1q 2 q 0q 2 k k q1 4 q 0 q1 q 2 4e a 2 0,5a 2 Chọn D. 9 9 Câu 2. Có hai điện tích điểm q1 9.10 C và q2 10 C đặt cố định tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng A. Đặt q0 trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách B là 5 cm. B. Đặt q0 trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách B là 5 cm. C. Đặt q0 trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách B là 25 cm. D. Đặt q0 trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách B là 15 cm. Lời giải + Vì q1 và q2 đặt cố định nên muốn q0 cân bằng thì ba điện tích đặt thẳng hàng, dấu “xen kẽ nhau”, q0 phải ở q 0 sẽ chịu tác dụng hai lực ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau: q1q0 q2q0 k 2 k 2 r10 3r20 r20 10 3r20 r20 5 cm r10 r20 Chọn B. Câu 3. Trong không khí, ba điện tích điểm q1,q2 ,q3 lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC 60cm , q1 4q3 , lực điện do q1 và q3 tác dụng lên q2 cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là A. 80cm và 20cm .B. 20cm và 40cm . C. 20cm và 80cm .D. 40cm và 20cm . Lời giải + Muốn q2 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ. + Về độ lớn lực tác dụng lên q2 thì phải bằng nhau: q1q0 q2q0 k 2 k 2 r10 3r20 r20 10 3r20 r20 5 cm r10 r20 Chọn B. Câu 4. Có hai điện tích điểm q1 q và q2 4q đặt cách nhau một khoảng r. cần đặt điện tích thứ ba q0 ở đâu và có dấu như thế nào để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp: a) Hai điện tích q1 q và q2 4q được giữ cố định. Trang 15
16. b) hai điện tích q1 q và q2 4q để tự do. Lời giải + Vì q1và q2 cùng hút hoặc cùng đẩy q0 và lực của q2 mạnh hơn nên muốn q0 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ. Về độ lớn lực tác dụng r r q q q .q 10 1 0 2 0 r20 r10 r 3 lên q0 thì phải bằng nhau: k k r20 2r10  r2 r2 2r 10 20 r 20 3 a) Khi hai điện tích q1 q và q2 4q được giữ cố định, q0 đặt ở vị trí nói trên với dấu và độ lớn tùy ý thì hệ luôn cân bằng. b) Khi hai điện tích q1 q và q2 4q để tự do, q0 đặt ở vị trí nói trên muốn hệ luôn cân bằng thì q0 phải trái dấu với hai điện tích nói trên và các lực tác dụng lên q2 có độ lớn bằng nhau: q1q0 q2.q0 4 k 2 k 2 q0 q r12 r02 9 Chú ý: Khi q0 và q2 đứng cân bằng thì q1 cũng đứng cân bằng! Câu 5. Hai điện tích điểm q1 2C và q2 8C đặt tự do tại hai điểm tương ứng A,B cách nhau 60cm , trong chân không. Phải đặt điện tích q3 ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để cả hệ nằm cân bằng? A. Đặt q3 8C trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách A là 5cm . B. Đặt q3 4C trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách A là 5cm . C. Đặt q3 8C trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách A là 60cm . D. Đặt q3 4C trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách A là 15cm . Lời giải r23 q3 q1 q2 A B r13 r12 + Để hệ cân bằng thì các điện tích đặt thẳng hàng và dấu “xen kẽ nhau" và q3 phải nằm gần q1 hơn như hình vẽ. Mỗi điện tích sẽ chịu tác dụng hai lực ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau. q1q3 q2q3 + Cân bằng q3 : k 2 k 2 r13 60 cm r13 r23 q3q1 q2q1 + Cân bằng q1 : k 2 k 2 q3 8 C r31 r21 Chọn C Trang 16
17. -6 Câu 6. Tai hai điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1 = q2 = -6.10 C. Đặt -8 tại C một điện tích q3 = -3.10 C. Biết AB = BC =15 cm. Lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 có độ lớn là A. 0,136 N. B. 0,156 N. C. 0,072 N. D. 0,144 N. Lời giải Cách 1 A FBC H F C FAC B + Các điện tích q và q tác dụng lên điện tích q các lực FAC và FBC có phương chiều như hình 1 2 3 vẽ. AB 1 8 sin cos AC 3 3 + Tính q q F F k 1 3 0,072 N AC BC BC2 F 2FAC cos 0,136 N Chọn A Cách 2 Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (Chọn trục nằm ngang là trục chuẩn). F FAC FBC FAC FBC 8 8 0,072 arccos 0,072arccos 0,1360 N 3 3 Chọn A Câu 7. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q = -3.10-6C, q = 8.106C. q = 2.10-6 C. 1 2 Đặt tại C một điện tích 3 Biết AC = 12 cm, BC =16 cm. Lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 có độ lớn là A. 6,76 N. B. 15,6 N. C. 7,2 N. D. 14,4 N. Lời giải Trang 17
18. A FAC F FBC B C Cách 1 + Các điện tích q và q tác dụng lên điện tích q các lực FAC và FBC có phương chiều như hình 1 2 3 vẽ. q1q3 FAC k 2 3,75 N AC + Ta có q q F k 1 3 5,625 N BC BC2 2 2 F FAC FBC 6, 76 N Chọn A Cách 2 + Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang làm trục chuẩn): F FAC FBC F  F 0 AC 2 BC Chọn A 8 8 Câu 8. (Đề tham khảo của BGĐT − 2018) Hai điện tích điểm q1 10 C và q2 3.10 C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm . Đặt điện tích điểm q 10 8 C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k 9.109 N.m2 / C2 . Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q có độ lớn là A. 1,23.10 3 N. B. 1,14.10 3 N. C. 1,44.10 3 N. D. 1,04.10 3 N. Lời giải F1 M + Các điện tích q và q tác dụng lên điện tích q các lực F1 và F2 có 1 2 F phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt: 5 3 F2 10 8.10 8 q1q 9 4 F1 k 9.10 . 3,6.10 N r2 0,052 A 4 B + 3.10 8.10 8 q2q 9 4 F2 k 2 9.10 . 2 10,8.10 N r 0,05 52 52 82 cos 0,28 F F2 F2 2FF cos 2.5.5 F 12,3.10 4 N 1 2 1 2 Chọn A Trang 18
19. Câu 9. Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC và điện tích Q đặt tại q A. tâm của tam giác đều với Q . 3 q B. tâm của tam giác đều với Q . 3 q C. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q . 3 q D. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q . 3 Lời giải A A / FBC O O 300 F F C 300 C FAC B B + Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C): Qq q2 q + F/ F k 2k cos300 Q OC2 AC2 3 Chọn B Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ xOy có ba điện tích điểm (xem hình y vẽ). Điện tích q1 4 pC được giữ tại gốc toạ độ O. Điện tích N q3 q2 3µC đặt cố định tại M trên trục Ox, OM 5 cm. Điện tích q q2 q3 6 µC đặt cố định tại N trên trục Oy, ON 10 cm. Bỏ lực giữ 1 x O M để điện tích q1 chuyển động. Cho biết hạt mang điện tích q1 có khối lượng5g. Sau khi được giải phóng thì điện tích q1 có gia tốc gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9600 m / s2. B. 8600 m / s2. C. 7600 m / s2. D. 9800 m / s2. Lời giải Trang 19
20. + Các điện tích q2 và q3 tác dụng lên điện tích q1 N q3 F3 F các lực F2 và F3 có phương chiều như hình vẽ có độ lớn lần lượt là: q 2 q F2 1 M 3.10 6.4.10 6 q2q1 9 F2 k 9.10 . 43,2 N r2 0,052 + 6.10 6.4.10 6 q3q1 9 F3 k 2 9.10 . 2 21,6 N r 0,1 2 2 F F1 F2 21, 6 5 N F 21,6 5 m + Theo định luật II Niu tơn: a 9659,8 9660 m 5.10 3 s2 Chọn A Câu 11. Trong không khí có ba điện tích điểm dương q1,q2 và q3 q1 q2 đặt tại ba điểm A, B và o C sao cho tam giác ABC có góc C bằng 75 . Lực tác dụng của q1,q2 lên q3 là F1 và F2. Hợp lực 5 tác dụng lên q3 là F. Biết F1 7.10 N góc hợp bởi F và F1 là 45. Độ lớn của F gần giá trị nào nhất sau đây? A. 12,1.10 5 N. B. 9,9.10 5 N. C. 13,5.10 5 N. D. 10,5.10 5 N. Lời giải F1 0 + Theo định lý hàm số sin: 450 105 0 F F 5 30 1 F1 7.10  F 1,35.10 4 N sin1050 sin 300 300 Chọn A F2 F BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Hai điện tích q1 q2 q cùng dấu đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 2a trong môi trường có hằng số điện môi là . Điện tích điểm q3 2q, được đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn bằng x. Độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 là 36.109 q2x 18.109 q2x 18.109 q2a 36.109 q2a A. 1,5 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 .  a 2 x2  a 2 x2  a 2 x2  a 2 x2 6 Câu 2. Tại hai điểm A,B cách nhau 12cm trong không khí, đặt hai điện tích q1 q2 6.10 C. Xác 7 định độ lớn lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 3.10 C đặt tại C. Biết AC BC 15cm. Trang 20
21. A. 0,136N. B. 0,156N. C. 1,32N. D. 1,44N. Câu 3. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q1 0. Hai điện tích q2 ,q3 nằm ở hai đỉnh còn lại. Lực điện tác dụng lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra? A. q2 q3 . B. q2 0,q3 0. C. q2 0,q3 0. D. q2 0,q3 0. Câu 4. Tại hai điểm A và B có hai điện tích qA ,qB. Nối từ A đến B rồi kéo dài, tại điểm M nằm trên phần kéo dài, một electron được thả ra không vận tốc ban đầu thì electron di chuyển theo hướng ra xa các điện tích. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra: qA 0,qB 0. qA 0,qB 0. A. qA qB . B. qA 0,qB 0. C. D. Câu 5. Cho hệ ba điện tích cô lập q , q , q nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q , q là 1 2 3 1 3 hai điện tích dưoug, cách nhau 60cm và q1 4q3. Lực điện tác dụng lên điện tích q1 bằng 0. Nếu vậy, điện tích q lần lượt cách q ,q những khoảng là 2 1 2 A. 20cm và 80cm. B. 20cm và 40cm. C. 40cm và 20cm. D. 80cm và 20cm. Câu 6. Tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh 10cm có bốn điện tích đặt cố định trong đó có hai điện tích dương, hai điện tích âm. Độ lớn của bốn điện tích đó bằng nhau và bằng 1,5pC. Hệ điện tích đó nằm trong nước có hằng số điện môi  81 và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình vuông. Độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là A. 0,036 N. B. 0,023N. C. 0,32 N. D. 0,044 N Câu 7. Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm q 1,0µC và tại tâm hình vuông có điện tích điểm q0. Nếu hệ năm điện tích đó nằm cân bằng thì A. 0,96 µC. B. 0,56 µC. C. 0,96 µC. D. 0,56 µC. CHỦ ĐỀ 2. THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH A. PHẦN LÝ THUYẾT + Thuyết electron là thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật. + Điện tích của electron là điện tích nguyên tố âm ( e 1,6.10 19 C.). Điện tích của proton là điện tích nguyên tố dương (e =1,6.10 19 C.). + Bình thường tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng 0, nguyên tử trung hoà về điện. + Dùng thuyêt electron có thê giải thích các hiện tượng nhiễm điện do cọ xát, do tiêp xúc và do hưởng ứng + Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số của các điện tích của một hệ cô lập về điện là không thay đổi. Trang 21
22. B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Cọ xát thanh ebonit vào miếng dạ, thanh ebonit tích điện âm vì: A. Electron chuyển từ thanh ebonit sang dạ. B. Electrong chuyển từ dạ dang thanh ebonit. C. Proton chuyển từ dạ sang thanh ebonit. D. Proton chuyển từ thanh ebonit sang dạ. Câu 2. Trong các phát biểu sau về các hạt, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Electron là hạt sơ cấp mang điện tích 1,6.10 19 C. B. Độ lớn của điện tích nguyên tố là 1,6.10 19 C. C. Điện tích hạt nhân bang một số nguvên lần điện tích nguyên tố. D. Tất ca các hạt sơ cấp đều mang điện tích. Câu 3. Môi trường nào dưới đây không chứa điện tích tự do? A. Nước biển. B. Nước sông. C. Nước mưa. D. Nước cất. Câu 4. Muối ăn (NaCl) kết tinh là điện môi. Chọn câu đúng? A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng. B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng. C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng. D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng. Câu 5. Vào mùa hanh khô, nhiều khi kéo áo len qua đầu, ta thấy có tiếng nổi lách tách. Đó là do A. Hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc. B. Hiện tượng nhiễm điện do cọ sát. C. Hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng. D. Cả ba hiện tượng nhiễm điện nêu trên. Câu 6. Đưa một quả cầu kim loại A nhiễm điện dương lại gần một của cầu kim loại B nhiễm điện dương. Hiện tượng nào dưới đây sẽ xảy ra? A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng. B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng. C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng. D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng. Câu 7. Đưa một thanh kim loại trung hoà về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích điện dương. Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại A. có hai nửa tích điện trái dấu. B. tích điện dương. C. tích điện âm. D. trung hoà về điện. Câu 8. Hai quả cầu kim loại nhỏ A và B giống hệt nhau, được treo vào một điểm O bằng hai sợi chi dài bằng nhau. Khi cân bằng, ta thấy hai sợi chỉ làm Trang 22 A B
23. với đường thẳng đứng những góc bằng nhau (xem hình vẽ). Trạng thái nhiễm điện của hai quả cầu sẽ là trạng thái nào đây? A. Hai quả cầu nhiễm điện cùng dấu. B. Hai quả cầu nhiễm điện trái dấu. C. Hai quả cầu không nhiễm điện. D. Một quả cầu nhiễm điện, một quả cầu không nhiễm điện. Câu 9. Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không thể xảy ra? A. M và N nhiễm điện cùng dấu. B. M và N nhiễm điện trái dấu. C. M nhiễn điện, còn N không nhiễm điện. D. Cả M và N đều không nhiễm điện. Câu 10. Tua giấy nhiễm điện dương q và tua giấy khác nhiễm điện âm q '. Một thước nhựa K hút được cả q lẫn q '. Hỏi K nhiễm điện thế nào? A. K nhiễm điện dương. B. K nhiễm điện âm. C. K không nhiễm điện. D. không thể xảy ra hiện tượng này. Câu 11. Hãy giải thích tại sao ở các xe xitec chở dầu người ta phải lắp một chiếc xích sắt chạm xuống đất? Vì khi xe chạy vỏ thùng nhiễm điện, có thể làm nảy sinh tia lửa điện và bốc cháy. A. Điện tích xuất hiện sẽ theo sợi dây xích truyền xuống đất. B. Điện tích xuất hiện sẽ phóng tia lửa điện theo sợi dây xích truyền xuống đất. C. Điện tích xuất hiện sẽ đốt nóng thùng và nhiệt theo sợi dây xích truyền xuống đất. D. Sợi dây xích đưa điện tích từ dưới đất lên để làm cho thùng không nhiễm điện. Câu 12. Treo một sợi tóc trước màn hình của một máy thu hình (ti vi) chưa hoạt động. Khi bật tivi thì thành thủy tinh ở màn hình A. nhiễm điện nên nó hút sợi dây tóc. B. nhiễm điện cùng dấu với sợi dây tóc nên nó đẩy sơi dây tóc. C. không nhiễm điện nhưng sợi dây tóc nhiễm điện âm nên sợi dây tóc duỗi thẳng. D. không nhiễm điện nhưng sợi dây tóc nhiễm điện dương nên sợi tóc duỗi thẳng. Câu 13. Có ba quả cầu kim loai A,B,C. Quả cầu A tích điện dương. Các quả cầu B và C không mang điện. Đặt hai quả cầu B và C tiếp xúc nhau. Đưa quả cầu A lai gần quả cầu C theo đường nối tâm hai quả cầu B và C đến khi C nhiễm điện âm, còn B nhiễm điện dương. Lúc đó, giữ nguyên vị trí của A. Tách B khỏi C. Bây giờ nếu đưa A ra xa thì B A. trung hòa điện và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật không cô lập về điện. B. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các không vật cô lập về điện C. vẫn nhiễm điện dương và C trung hòa điện vì chúng là các vật cô lập về điện. D. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật cô lập về điện. Câu 14. Đặt hai hòn bi thép nhỏ không nhiễm điện, gần nhau, trên mặt một tấm phẳng kim loại, nhẵn, nằm ngang. Tích điện cho một hòn bi thì chúng chuyển động A. lại gần nhau chạm nhau rồi dừng lại. B. ra xa nhau. C. lại gần nhau chạm nhau rồi lại đẩy nhau ra. Trang 23
24. D. ra xa nhau rồi lại hút lại gần nhau. Câu 15. Đưa quả câu tích điện Q lại gần quả cầu M nhỏ, nhẹ, bằng bấc, treo ở đâu một sợi chỉ thẳng đứng. Quả cầu bấc M bị hút dính vào quả cầu Q. Sau đó thì A. M tiếp tục bị hút dính vào Q. B. M rời xa Q và vẫn bị hút về phía Q. C. M rời Q về vị trí cân bằng. D. M bị đẩy lệch về phía kia. Câu 16. Đưa một quả cầu Q tích điện dương lại gần đầu M của một khối trụ kim loại MN. Tại M và N sẽ xuất hiện điện tích trái dấu. Hiện tượng gì sẽ xảy ra nếu chạm tay vào điểm I là trung điểm của MN? A. Điện tích ở M và N không thay đổi. B. Điện tích ở M và N mất hết. C. Điện tích ở M còn, ở N mất. D. Điện tích ở M mất, ở N còn. Câu 17. Cho quả cầu kim loại trung hoà điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng được nhiễm điện dương. Hỏi khi đó khối lượng của quả cầu thay đổi như thế nào? A. Tăng lên rõ rệt. B. Giảm đi rõ rệt. C. Có thể coi là không đổi. D. Lúc đầu tăng rồi sau đó giảm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 1.B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.C 12.A 13.A 14.D 15.B 16.D 17.A 18.C C. CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp chung Q + Vật mang điện âm số electron thừa: N 1,6.10 19 Q + Vật mang điện âm, số electron thiếu: N 1,6.10 19 q q + Lực tương tác Culong: F k 1 2 r2 + Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số các điện tích của một hệ cô lập về điện là không thay đổi. VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1. Một thanh ebonit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích 3.10 8 C . Tấm dạ sẽ có điện tích? A. 3.10 8 C . B. 1,5.10 8 C . C. 3.10 8 C . D. 0 . Lời giải + Lúc đầu cả hai vật không mang điện, sau đó thanh ebonit mang điện 3.10 8 C thì tấm dạ phải mang điện dương 3.10 8 C Chọn C Trang 24
25. Câu 2. Một quả cầu tích điện 6,4.10 7 C . Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron so với số proton để quả cầu trung hoà về điện? A. Thừa 4.1012 electron. B. Thiếu 4.1012 electron. C. Thừa 25.1012 electron. D. Thiếu 4.1013 electron. Lời giải Q + Vật mang điện tích dương Q 6,4.10 7 C , số electron thiếu: N 4.1012 1,6.10 19 Chọn B Câu 3. Có 4 quả cầu kim loại, giống hệt nhau. Các quả cầu mang các điện tích lần lượt là: 2,3C; 264.10 7 C; 5,9C,; 3,6.10 5 C. Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách chúng ra. Điện tích mỗi quả cầu sau đó là A. 17,65.10 6 C . B. 1,6.10 6 C . C. 1,5.10 6 C . D. 14,7.10 6 C. Lời giải + Theo định luật bảo toàn điện tích: 2,3.10 6 26,4.10 6 5,9.10 6 36.10 6 q 1,5.10 6 C 4 Chọn C Câu 4. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích 27C , quả cầu B mang điện tích 3C , quả cầu C không mang điện. Cho quả cầu A và B chạm nhau rồi lại tách chúng ra. Sau đó cho quả cầu B và C chạm nhau. Lúc này, điện tích trên các quả cầu A,B và C lần lượt là x,y và z. Giá trị của biểu thức x y 3z gần giá trị nào nhất sau đây: A. 42C . B. 24C . C. 30C . D. 6C. Lời giải 27 3 qA 12 C 2 + Theo định luật bảo toàn điện tích: 12 0 q q 6 C B C 2 qA 2qB 3qC 42 C. Chọn A. Câu 5. Hai hạt bụi trong không khí mỗi hạt chứa 5.108 electron ách nhau 2 cm . Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng A. 1,44.10 5 N. B. 1,44.10 6 N. C. 1,44.10 7 N. D. 1,44.10 9 N. Lời giải 8 19 11 + Độ lớn điện tích mỗi hạt bụi: q1 q2 5.10 .1,6.10 8.10 C Trang 25
26. 2 q q 8.10 11 + Lực tương tác Cu – lông: F k 1 2 9.109. 1,44.10 7 N r2 0,022 Chọn C. Câu 6. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là 7 7 q1 3,2.10 C và q2 2,4.10 C , cách nhau một khoảng 12 cm . + Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng. + Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó. Lời giải q q q2 + Từ F k 1 2 9.10 3 9.109. q 0,1.10 6 C. r2 0,12 + Số electron thừa ở quả cầu A q 3,2.10 7 N A 2.1012 electron. A e 1,6.10 19 + Số electron thiếu ở quả cầu B q 2,4.10 7 N B 1,5.1012 electron. B e 1,6.10 19 q q + Lực tương tác giữa chúng là lực hút và độ lớn: F k 1 2 4,8.10 3 N r2 + Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích mỗi quả cầu là: q q Q Q 1 2 0, 4.10 7 C. 1 2 2 Q Q + Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực đẩy và có độ lớn: F/ k 1 2 10 3 N r2 Câu 7. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 5,4 N . Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625 N . Tính số electron đã trao đổi sau khi cho tiếp xúc với nhau. A. 2,1875.1013. B. 2,1875.1012. C. 2,25.1013. D. 2,25.1012. Lời giải q q + Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: F k 1 2 r2 2 q q 1 2 q q / 2 + Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là: 1 2 nên F k 2 r2 Trang 26
27. 6 q1 6.10 12 2 12 6 q1q2 6.10 xq1 6.10 q2 10 + q2 xq1 2 12 2 2 12 6 q1 q2 25.10 x 1 q1 25.10 q1 10 6 q2 6.10 0,5 6.10 6 10 6 0,5 Q 0,5 q1 q2 13 N 2,1875.10 e e 1,6.10 19 Chọn → A Câu 8. Hai quả cầu nhỏ giống nhau không tích điện, cùng khối lượng m = 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh dài 0,5 m. Truyền cho mỗi quả cầu N êlectron thì chúng tách nhau ra một khoảng r = 5 cm. Lấy g = 10m/s2. Xác định N A. 1,04.1012. B. 1,7.107. C. 1,44.1012. D. 8,2.109. Lời giải + Khi hệ cân bằng:  0,5 0,5r r 0,05 0 sin  2,866  2 2   F k N.e mgr tan tan 2 N 2 mg mgr ke r / 2 r / 2 F F 0,2.10.0,052.tan 2,8660 12 N 9 2 38 1,04.10 9.10 .1,6 .10  /  / Chọn → A P mg mg P BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Nếu truyền cho quả cầu trung hoà về điện 5.105 êlectron thì quả cầu mang một điện tích là 14 14 24 24 A. 8.10 C. B. 8.10 C. C. 1,6.10 C. D. 1,6.10 C. Câu 2. Một thanh thủy tinh khi cọ xát với tấm lụa (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích 8.10−8 C. Tấm lụa sẽ có điện tích là A. 3.10 8 C. B. 1,5.10 8 C. C. 3.10 8 C. D. 8.10 8 C. Câu 3. Một quả cầu tích điện −6,4.10 −7C. Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu êlectron so với số prôtôn để quả cầu trung hoà về điện? A. Thừa 4.1012 êlectron. B. Thiếu 4.10 êlectron. C. Thừa 25.1012 êlectron. D. Thiếu 25.103 êlectron. Câu 4. Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt thiếu 5.10 9 êlectron cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng A. 1,44.10-5 N. B. 1,44.10 6 N. C. 1,44.10 7 N. D. 1,44.10 9 N. Trang 27
28. Câu 5. Một thanh kim loại mang điện tích 2,5.106 C. Sau đó nó lại được nhiễm điện để có điện tích 5,5 µC. Cho biết điện tích của êlectron là 1,6.106 C. Chọn câu đúng A. Đã có 5.1013 êlectron được di chuyển đến thanh kim loại. B. Đã có 5.1013 êlectron được di chuyển ra khỏi thanh kim loại C. Đã có 8.1013 êlectron được di chuyển ra khỏi thanh kim loại. D. Đã có 8.1013 êlectron được di chuyển đến thanh kim loại. Câu 6. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích + 27µC, quả cầu B mang điện – 3 µC, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau ròi tách chúng ra. Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm nhau. Lúc này điện tích trên các quả cầu A, B và C lần lượt là x, y và z. Giá trị của biểu thwucs (x + 2y – 3z) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 42 µC. B. 24 µC. C. 30 µC. D. 6 µC. Câu 7. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích 27C, quả cầu B mang điện 3C, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau ròi tách chúng ra. Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm nhau. Lúc này điện tích trên các quả cầu A, B và C lần lượt là x, y và z. Giá trị của biểu thức (x 2y 3z) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 42C. B. 24C . C. 30C. D. 6C . CHỦ ĐỀ 3. ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN A. PHẦN LÝ THUYẾT * Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và truyền tương tác điện. F * Cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng của điện trường: E F qE q * Vectơ cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M cách Q một khoảng r trong chân không: + Điểm đặt : tại điểm đang xét M. + Phương : trùng với đường thẳng nối giữa M và điện tích Q. + Chiều : Q > 0 : hướng ra xa Q. Q < 0 : hướng lại gần Q. Q + Độ lớn : E k (V/m) r2      * Véc tơ cường độ điện trường E của điện trường tổng hợp: E E 1 E 2 E 3  * Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F qE  * Tiếp tuyến tại mỗi điểm của đường sức điện là giá của véc tơ E tại điểm đó. * Các đặc điểm của đường sức điện: • Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Trang 28
29. • Đường sức điện là những đường có hướng. • Đường sức điện của điện trường tĩnh là đường không khép kín. • Quy ước vẽ các đường sức dày ở nơi có cường độ điện trường lớn, thưa ở nơi có cường độ điện trường nhỏ, song song và cách đều nhau ở nơi có điện trường đều. B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường tại một điểm E = F/q thì F và q là gì? A. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường. B. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường. C. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích thử. D. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích thử. Câu 2. Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm? A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q. C. Khoảng cách r từ Q đến q. D. Hằng số điện môi của môi trường Câu 3. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường? A. Niuton. B. Culong. C. Vôn kế mét. D. Vôn trên mét. Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ phản ánh sự phụ thuộc của độ lớn cường độ điện trường E của một điện tích điểm vào khoảng cách r từ điện tích đó đến điểm mà ta xét? E E E E r r r r 0 0 0 0 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 5. Những đường sức điện nào vẽ ở hình dưới là đường sức của điện trường đều? Hình 1 Hình 2 Hình 3 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Không hình nào. Câu 6. Hình ảnh đường sức điện nào ở hình vẽ ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm? Hình 1 Hình 2 Hình 3 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 7. Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A và B . Trang 29
30. A B Chọn kết luận đúng. A. A là điện tích dương, B là điện tích âm. B. A là điện tích âm, B là điện tích dương. C. Cả A và B là điện tích dương. D. Cả A và B là điện tích âm. 8 8 Câu 8. Ba điện tích điểm q1 3.10 C nằm tại điểm A ; q2 4.10 C nằm tại điểm B và 8 q3 0,684.10 C nằm tại điểm C . Hệ thống nằm cân bằng trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Độ lớn cường độ điện trường tại các điểm A , B và C lần lượt là EA , EB và EC . Chọn phương án đúng? A. EA EB EC . B. EA EB EC . C. EA EB EC . D. EA EB EC. Câu 9. Trên hìn bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích. Các điện tích đó là A. hai điện tích dương. B. hai điện tích âm. C. một điện tích dương, một điên tích âm. D. không thể có các đường sức có dạng như thế. Câu 10. Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại O triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi đặt A. các điện tích cùng độ lớn. B. các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau. C. các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn. D. các điện tích cùng dấu. Câu 11. Đặt điện tích thử q1 tại P ta thấy có lực điện F 1 tác dụng lên q1 . Thay điện tích thử q1 bằng điện tích thử q2 thì có lực F 2 tác dụng lên q2 nhưng F 2 khác F 1 về hướng và độ lớn. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Vì khi thay q1 bằng q2 thì điện trường tại P thay đổi. B. Vì q1 , q2 ngược dấu nhau. C. Vì q1 , q2 có độ lớn khác nhau. D. Vì q1 , q2 có dấu khác nhau và độ lớn khác nhau. Trang 30
31. Câu 12. Tại A có điện tích điểm q1 , tại B có điện tích điểm q2 . Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường bằng không. M nằm trên đoạn thẳng nối A , B và ở gần A hơn B . Khi đó A. q1 , q2 cùng dấu q1 q2 . B. q1 , q2 khác dấu q1 q2 . C. q1 , q2 cùng dấu q1 q2 . D. q1 , q2 khác dấu q1 q2 . Câu 13. Chọn phát biểu sai. Có ba điện tích diêm năm cỗ định trển ba đỉnh một hình vuông (mỗi điện tích ở một đỉnh) sao cho cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư bằng không. Nếu vậy thì trong ba điện tích đó A. có hai điện tích dương, một điện tích âm. B. có hai điện tích âm, một điện tích dương C. đều là các điện tích cùng dấu. D. có hai điện tích bằng nhau, độ lớn của hai điện tích này nhỏ hơn độ lớn của điện tích Câu 14. (Đề khảo sát BGD –ĐT – 2018) Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích dương q di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là: A. qE/d B. qEd C. 2qEd D. E/(qd) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 11.A 12.C 13.C 14.B C. MỘT SỐ DẠNG TOÁN DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH  + Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: F qE + Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm. • Điểm đặt: tại điểm khảo sát. • Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét. • Chiều: Hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0 q • Độ lớn: E k r2 VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1: Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10 −9C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không A. 144 kV/m. B. 14,4 kV/v C. 288 kV/m. D. 28,8 kV/m. Lời giải Q 4.10 9  + Ta có: E k 9.109. 14,4.103 V / m E r2 0,052 M Trang 31
32. Chọn B Câu 2: Một điện tích điểm Q 2.10 7 C , đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi  = 2. Véc tơ cường độ điện trường do điện tích O gây ra tại điểm B với AB = 7,5cm có A. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5. 105 V/m.  A E B. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,6.105 V/m. B C. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.105 V/m. D. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 1,6.105 V/m. Lời giải + Điện tích âm nên chiều của điện trường hướng về. Q 2.10 7 + Tính: E k 9.109 160.103 V / m r2 2.0,0752 Chọn B Câu 3: Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200V/ m,hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới.Một positron ( e 1,6.10 19 C)ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào? A. 3,3.10 21 N ,hướng thẳng đứng từ trên xuống. B. 3,2.10 21 N ,hướng thẳng đứng từ dưới lên. C. 3,2.10 17 N ,hướng thẳng đứng từ trên xuống. D. 3,2.10 17 N ,hướng thẳng đứng từ dưới lên. Lời giải   19  F  E + F qE 1,6.10 E 19 17 F 1,6.10 .200 3,2.10 N Chọn C Câu 4: Một quả cầu nhỏ tích điện,có khối lượng m 0,1g,được treo ở đầu một sơi chỉ mảnh,trong một điện trường đều,có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E 103 V / m .Dây chỉ hợp với phương thẳng đứng một góc 14 .Tính độ lớn điện tích của quả cầu.Lấy g 10m / s2 . A. 0,176C. B. 0,276C. C. 0,249C. D. 0,272C. Lời giải F q E + Khi hệ cân bằng: tan mg mg mg tan 0,1.10 3.10 tan140 q E 103 0,249.10 6 C Chọn C r / 2 F  / mg P 3 Câu 5: Một giọt dầu hình cầu,có khối lượng riêng D1 8kg.m ,có bán kính R 1cm ,tích điện q,nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều.Véc tơ cường độ điện trường hướng Trang 32
33. thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E 500V / m .Khối lượng riêng của không khí là 3 2 D2 1,2kg.m .Gia tốc trọng trường là g 9,8m / s .Chọn phương án đúng? A. q 0,652C. B. q 0,558C. C. q 0,652C. D. q 0,558C. Lời giải 4 R3 V FA F FA + Thể tích và khối lượng giọt dầu: 3 m VD1 + Điều kiện cân bằng: mg FA F 0   E F  q 0 F  E + Lực tĩnh điện F qE  mg mg q 0 F  E + Lực đẩy Acsimet hướng lên và có độ lớn FA D2Vg + Trọng lực hướng xuống và có độ lớn: P mg D1Vg FA Muốn vật cân bằng thì F hướng lên q 0 sao cho mg FA q E 3 D Vg D Vg 4 R g 7 q 1 2 D D 5,58.10 C E 3E 1 2 Chọn B Câu 6: Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 2.106 m / s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1cm thì dừng lại.Điện tích của electron là 1,6.10 19 C ,khối lượng của electron là 9,1.10 31 kg. Độ lớn cường độ điện trường là A. 1137,5 V / m. B. 144 V / m. C. 284 V / m. D. 1175,5 V / m. Lời giải  Vì q 0 nên lực tĩnh điện F qE luôn ngược   F v E hướng với E Vật chuyển động chậm dần đều qE 1,6.10 19.E với độ lớn gia tốc a S m 9,1.10 31 Quãng đường đi được tối đa tính từ 1,6.10 19.E v2 2aS 4.1012 2. .0,01 E 1137,5V / m 0 9,1.10 31 Chọn A Câu 7: Một electron chuyển động cùng hướng với đường sức của một điện trường đều rất rọng có cường độ 364V / m. Electron xuất phát từ điểm M với độ lớn vận tốc 3,2.106 m / s. Cho biết điện tích và khối lượng của electron lần lượt là 1,6.10 19 C và m 9,1.10 31 kg .Thời gian kể từ lúc xuất phát đến lúc electron trở về điểm M là A. 0,1s. B. 0,2s. C. 2s. D. 3s. Lời giải + Lúc đầu,chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở điểm O,sau đó đổi M Trang 33 O
34. chiều chuyển động và chuyển động nhanh dần đều trở về M F q E a 6,4.1013 m / s2 m m v 0 6 v v0 at  t 0,05.10 s 0,05s 2t 0,1s Chọn A Câu 8: Tại điểm O đặt điện tích điểm Q.Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A,M,B.Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A,M,B lần lượt là EA ,EM và EB. Nếu EA 900V / m;EM 225V / m và M là trung điểm của AB thì EB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 160V / m. B. 450V / m. C. 120V / m. D. 50V / m. Lời giải Q k Q 1 1 E k r r 2rM rA rB Từ biểu thức 2  r  E E O A M B 2 1 1 EA 200 E 100V / m EM 225 B EM EA EB Q k Q 1 1 chú ý:Từ E k r . r ~ r 2  E E 1 1 1 r3 xr1 yr2 x y E3 E1 E2 Chọn C Câu 9: Tại điểm Ođặt điện tích điểm Q .Trên tia ox có ba điểm theo đúng thứ tự A,M,.ĐộB lớn cường độ điện trường tại điểm A,M,Blần lượt là EA ,EM ,EB.Nếu EA 90000V / m;EB 5625V / m và MA 2MB thì EgầnM nhất với giá trị nào sau đây? A. 1. 6000V / mB. . C.2 2. 000V / m D. 11200V / m 10500V / m . Lời giải O A M B + Từ MA 2MB rM rA 2 rB rM 3rM rA 2rB . Q k Q 1 1 E k r r 3rM rA 2rB + 2  r  E E 3 1 2 EA 90000 E 10000 V / m EB 5625 M EM EA EB Chọn D Câu 10: Trong không gian có ba điểm OAB sao cho OA  OB và M là trung điểm của AB.Tại điểm O đặt điện tích điểm Q.Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A,M, Blần lượt là EA ,EM ,E.NếuB EA 10000V / m;EB 5625V / m thì EM bằng Trang 34
35. A. .1 4400V / mB. . C.2 2 .0 00V / m D. 11200V / m 10500V / m . Lời giải 2 2 2 + Tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông: 4rM rA rB A M B O Q k Q 1 1 4r2 r2 r2 4 1 1 + E k r2 r2 M A B EA 10000 E 14400 V / m 2  EB 800 M r  E E EM EA EB Chọn D Câu 11: Một điện tích điểm Q đặt tại đỉnh O của tam giác đều OMN. Độ lớn cường độ điện trường Q gây ra tại M và N đều bằng 750 V/m.Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ M đến N.Hỏi số chỉ lớn nhất của thiết bị trong quá trình chuyển động là bao nhiêu? A. 800 V/m. B. 1000 V/m. C. 720 V/m D. 900 V/m Lời giải M I O N + Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN. k Q 2 EM OI 2 0 EM 750 + E 2 sin 60 0,75  EI 1000V/m. r EI OM Chọn B Câu 12: Tại O đặt một điện tích điểm Q.Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 25E.rồi lại giảm xuống E.Khoảng cách AO bằng? AC AC 5 AC A. . B. . C. . AC. D. . 2 3 8 12 Lời giải Trang 35
36. A H O C + Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN. + Tại A và C độ lớn cường độ điện trường bằng E còn tại H là 1,5625E. 2 E 9 k Q A EA OH 2 EH 25 2 2 + E 2 sin  sin 0,36 cos 0,64 cos 0,8 r EH OA 5 AC 2AH 2AOcos 1,6AO OA AC. 8 Chọn C Câu 13: Ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,A,B và một điểm M sao cho MAB vuông tại A. Một điện tích điểm Q đặt tại O thì độ lớn cường độ điện trường do nó gây ra tại A và B lần lượt là 256000 V/m và 5625 V/m.Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M gần giá trị nào nhất sau đây? A. 11206 V/m. B. 11500 V/m C. 15625 V/m D. 11200 V/m Lời giải 2 2 2 2 2 2 + OM OA MA rM rA rB rA k Q 1 1 2 2 2 E E r rM rA rB rA + 2  2  r r E 2 1 1 1 1 EA 25600  EM 11206 V/m. E E EB 5625 M A EB EA Chọn A Câu 14: Trong không khí có bốn điểm O,M,N và P sao cho tam giác MNP đều,M và N nằm trên nửa đường thẳng đi qua O.Tại O đặt một điện tích điểm.Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M và N lần lượt là 360 V/m và 64 V/m.Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại P là A. 100 V/m. B. 120 V/m. C. .85 V/m. D. 190 V/m. Lời giải P 600 O M H N Trang 36
37. 2 2 ON OM 3 1 2 3 2 2 2 OP2 MN ON OM ON OM 4r2 r r 3 r r P N M N M 2 2 4 4 k Q 1 1 2 2 2 E E r 4rP  rN rM  3 rN rM  2  2  r r E 2 2 4 1 1 1 1 EM 360 3  EP 85V/m. E EN 64 P EN EM EN EM Chọn C Câu 15: Một điện tích điểm đặt tại O,một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 7,5cm/s2 cho đến khi dừng lại tại điểm N.Biết NO 15cm và số chỉ thiết bị đo tại Nlớn hơn tại Mlà 64 lần.Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. .1 5s B. 7s . C. .1 2s D. . 9s Lời giải O N I M 2 E k Q N 64 EN OM EM E 2  OM 8.ON 120 MN 105cm. r EM ON Gọi I là trung điểm của MN.Chuyển động từ M đến I là chuyển động nhanh dần đều và chuyển động từ I đến N là chuyển động chậm dần đều.Quãng đường chuyển động trong hai giai đoạn MN bằng nhau và bằng S 52,5cm. 2 1 Thời gian chuyển động trong hai giao đoạn bằng nhau và bằng t sao cho:S at2 2 2S 2.52,5 t 3,873 s t 2t 7,746s. a 7 MN Chọn B Câu 16: Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một điện tích điểm,khi chạm đất tại B nó đứng yên luôn.Tại C ,ở khoảng giữa A và B (nhưng không thuộc AB ),có một máy M đo độ lớn cường độ điện trường, C cách AB là 0,6m .Biết khoảng thời gian từ khi thả điện tích đến khi máy M thu có số chỉ cực đại,lớn hơn 0,2s so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M số chỉ không đổi,đồng thời quãng Trang 37
38. đường sau nhiều hơn quãng đường trước là 0,2m .Bỏ qua sức cản không khí,bỏ qua các hiệu ứng khác,lấy g 10m/s2 .Tỉ sổ giữa số đo đầu và số đo cuối gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 1,35. B. .1 ,56 C. . 1,85 D. . 1,92 Lời giải AH A t 2 1 2 S g +S gt t 2 2 g 2AH 0,2 r 2t 0,2 2. A g 2 rA 0,6 0,8 1 m AH 0,8 m H C 2 2 rB 0,6 1 0,2 34 m rB 2 B k Q EA rB + E 2 1,36 r EB rA Chọn A Câu 17: Trong không khí,có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,M,A sao cho OM = OA/3.Khi tại O đặt điện tích điểm 9Q thì độ lớn cường độ điện trường tại A là 900 V/m.Khi tại O đặt điện tích điểm 7Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M là A. 1800 V/m. B. 7000 V/m. C. 9000 V/m. D. .6300 V/m. Lời giải k 9Q EA 2 2 k Q OA E 7 OA E 1000 + M A E 2 7  EM 7000 V / m r k 7Q E 9 OM E A M OM2 Chọn D Câu 18: Khi tại điểm O đặt 2 điện tích điểm,giống nhau hệt nhau thì độ lớn cường độ điện trường tại điểm A là E.Để tại trung điểm M của đoạn OA có độ lớn cường độ điện trường là 12E thì số điện tích điểm như trên cần đặt thêm tại O bằng A. 4. B. .3. C. 5. D. 7. Lời giải k 2Q E 2 E k Q A 2 M 10 OA EM 2 x OA EA + E OA  x 3 . 2 2 r k 2 x Q EA 2 OM OM E M OM2 Chọn B Câu 19: Trong không khí,có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,M,N.Khi tại O đặt điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M và N lần lượt là 9E và E.Khi đưa điện tích điểm Q đến M thì độ lớn cường độ điện trường tại N là A. 4,5E B. .2,25E. C. 2,5E D. 3,6E. Trang 38
39. Lời giải k Q  EM 2 2 OM EM ON  9 ON 3OM MN 2OM k Q k Q E OM E N 2 EN 2 r ON  k Q k Q E E/ M 2,25E N MN2 4.OM2 4 Chọn B Câu 20: Trong không khí,có bốn điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,M,I, N sao cho MI IN. Khi tại O đặt điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M và N lần lượt là 4E và E Khi. đưa điện tích điểm Q đến I thì độ lớn cường độ điện trường tại N là A. 4,5E. B. 9E. C.25E. D. 3,6E. Lời giải k Q  EM 2 2 OM EM ON  9 ON 3OM IN OM k Q k Q E OM + E N 2 EN 2 r ON  k Q k Q E/ E 9E N MN2 OM2 M Chọn B Câu 21: Trong không khí,có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A,B,C với AB 100cm , AC 250cm. Nếu đặt tại A một điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại B là E .Nếu đặt tại B một điện tích điểm 3,6Q thì độ lớn cường độ điện trường tại A và C lần lượt là A. 3,6E và 1,6E. B. 1,6E và 3,6E. C. 2E và 1,8E. D. 1,8E và 0,8E. Lời giải A B C k Q + Áp dụng: E r2 k Q + Nếu đặt Q tại A : E E B AB2 k 3,6Q EB 2 3,6E BA + Nếu đặt 3,6Q tại B: k 3,6Q k 3,6Q EC 2 2 1,6E BC 1,5AB Trang 39
40. Chọn A Câu 22: Tại điểm O đặt điện tích điểm Q thì độ lớn cường độ điện trường tại làA TrênE. tia vuông góc với OA tại điểm A và điểm B cách A một khoảng 8cm. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA 4,5cm và góc MOB có giá trị lớn nhất.Để độ lớn cường độ điện trường tại M là 3,2E thì điện tích điểm tại O phải tăng thêm A. 4Q. B. 3Q. C. Q. D. 2Q. Lời giải EM x 1 3,2 2 x 4 EA 1,25 DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA HỆ ĐIỆN TÍCH Q + Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không E k r2 • Hệ điện tích phân bố rời rạc: Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp: k Q1 E1 2 r 1     k Q2 E E1 E2 E3 E2 2 r2 k Q 3 E3 2 r3 • Hệ điện tích phân bố liên tục, ta chia vật thành các vi phân nhỏ điện tích dQ . Mỗi vi phân này gây ra    k dQ một vi phân cường độ điện trường dE . Véc tơ cường độ điện trường E dE với dE 2 Cavat r  + Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F qE VÍ DỤ MINH HỌA 8 8 Câu 1. Hai điện tích điểm q1 3.10 C và q2 4.10 C lần lượt được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Điểm đó nằm trên đường thẳng AB A.Ngoài đoạn AB, gần B hơn cách B là 64,64cm. B.Ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 45,65cm. C.Trong đoạn AB, gần B hơn và cách B là 64,64cm. D.Ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 64,64cm. Lời giải Trang 40
41. M   P N E1  E2 A B E1    E1 E2 E2 Q E k 2 . + Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn: r    + Điện trường tổng hợp: E E1 E2 0 khi hai véc tơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn.    q q E E1 E2 0 + Vì 1 2 chỉ có thể xảy ra với điểm M. q q 3 4 k 1 k 2 AM 64,64 cm AM2 BM2 AM2 AM 10 2 Câu 2.Tại hai điểm A,B cách nhau 15cm trong không khí có hai điện tích 6 6 q1 12.10 C,q2 3.10 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC 20cm,BC 5cm A. 8100kV / m. B. 3125kV / m. C. 3351kV / m. D. 6519kV / m. Lời giải    + Vì q1 q2 E E1 E2 0 chỉ có thể xảy ra với điểm M. q q 3 4 k 1 k 2 AM 64,64cm. AM2 BM2 AM2 AM 10 2 Chọn D 6 Câu 2. Tại hai điểm A,B cách nhau 15cm, trong không khí có hai điện tích q1 12.10 C, q 3.10 6 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C.Biết 2 AC 20cm, BC 5cm. A. 8100 kV /m. B. 3125kV /m. C. 3351kV /m. D. 6519 kV /m. Lời giải A B C   E1 E2 + Vì AC AB BC nên ba điểm thẳng hang theo đúng thứ tự A,B,C. 6 9 12.10 5 E1 9.10 . 2 27.10 Q 0,2    + Tính E k E E1 E2 2 6 r 9 3.10 5 E2 91.0 . 2 108.10 0,05 5 E E2 E1 81.10 V/m. Trang 41
42. Chọn A Câu 3. Tai hai điểm A và B cách nhau5cm trong chân không có hai điện tích điểm q 16.10 8 C và 1 q 9.10 8 C. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần lượt là 2 4cm và3cm. A.1273kV /m. B. 1444 kV /m. C. 1288kV /m. D.1285kV /m. Lời giải 8 9 16.10 5 B E1 9.10 . 2 9.10 Q 0,04 + E k 2 8   r 9 9.10 5 E2 E E2 9.10 . 2 9.10 0,03  E1 2 2 3 C E E1 E2 1273.10 V/m. A Chọn A Câu 4. Tại hai điểm A và B cách nhau 8cm trong chân không có hai điện tích điểm q q 16.10 8 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết 1 2 AC BC 8cm. A. 450 kV /m. B. 225kV /m. C. 351kV /m. D. 285kV /m. Lời giải 8 Q 9 16.10 5 A + E k E E 9.10 . 2,25.10 r2 1 2 0,082  E2    + E E1 E2 E E cos E cos  1 1 H E C HC 39 cos  AC 8 3 E1  E 351.10 V/m. B Chọn C Câu 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt hai điện tích q 16.10 8 C và 1 q 9.10 8 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết 2 AC 6cm và BC 9cm. A. 450 kV /m. B. 225kV /m. C. 331kV /m. D. 425kV /m. Lời giải AC2 BC2 AB2 17 cos 2AC.BC 108 A  16.10 8 E2 E 9.109. 4.105 1 2  Q 0,06 E E k 2 C r 9.10 8 E 9.109. 105  2 2 E1 0,09 B Trang 42
43.    2 2 2 E E1 E2 E E1 E2 2E1E2 cos E 4,273.105 V / m Chọn →D. Câu 6. Tại hai điểm A,B cách nhau 18cm trong không khí có đặt hai điện tích 6 6 8 q1 4.10 C,q2 6,4.10 C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên q3 5.10 C đặt tại C,biết AC 12cm;BC 16cm. A. 0,45 N. B. 0,15 N. C. 1,5 N. D. 4,5 N. Lời giải AC2 BC2 AB2 9 19 cos cos 2AC.BC 96 96 A 6 9 4.10 5 C E1 9.10 . 2 25.10 Q 0,12  Cách 1. E k 2 6  r 9 6,4.10 5  E1 E2 E2 9.10 . 2 22,5.10  0,16 E    2 2 2 E E1 E2 E E E 2E E cos 1 2 1 2 B E 0,15 N F q3 E 0,15N 6 8  9 4.10 .5.10 A F F1 9.10 . 2 0,125 Qq 0,12  F 2 Cách 2. F k 2 6 8  r 9 6,4.10 .5.10 F 9.10 . 0,1125 F 1  2 2 C 0,16 2 2 2 F F1 F2 F F1 F2 2F1F2 cos F 0,15 N B Chọn →C. Câu 7. Hai điện tích trái dâu có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a .Điện tích dương đặt tạiA. Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x .Tìm độ lớn của cường độ điện trường tại M. kqa 2kqa 2kqx kqx A. 1,5 B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 a 2 x2 a 2 x2 a 2 x2 a 2 x2 Chọn →B. Q kq E k. E E r2 1 2 a 2 x2        E E1 E2 và E1 = E2 suy ra phương của E là đường phân giác E  MH hay E  AB Trang 43
44. a cos 1,5 a2 x2 2 2 E E1 cos E2 cos  E 2kqa a x A a 2 x2 a x M H  E2  a E1  E B Chọn B Câu 8. Loại 3 Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a. Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại x bằng? a a A. . B. a 2. C. . D. a 3. 2 3 Lời giải Q kq E k. E E r2 1 2 a 2 x2    E E1 E2 E 2E1 cos kq x 2 2 1,5 E 2. 2 2 . 2kqx a x a x a 2 x2 2 2 / a 2x E/ 0 a kq Đạo hàm E theo x: E 2kq. 2,5  x Emax 0,77. 2 a 2 x2 2 a Chọn A A 2 2 a x  E2 a x  H E M  a E1 B Câu 9. Loại 3 Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC. B. có phương song song với cạnh AB. C. có độ lớn bằng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh của tam giác D. có độ lớn bằng 0. Trang 44
45. A  EA O   EC EAB C  EB B Lờigiải Q E k. E E E r2 A B C       Do tính đối xứng nên E EA EB EC EAB EC 0 Chọn D Câu 10. Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC cạnh a Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác A. Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC. kq B. Có độ lớn bằng 2 . r2 kq C. Có độ lớn bằng 3 . r2 D. Có độ lớn bằng 0. Lời giải A  EA  O EC C  EB B q E = k = E A r2 0 Q 2q E = k 2 EB = k 2 = 2E0 r r 4q E = k = 3E C 2 0 r     + Từ E EA EB EC vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng hợp theo phương pháp số phức  (chọn véc tơ EC làm chuẩn) Trang 45
46. 0 0 E EA120 EB 120 EC kq kq E E 1200 2E  1200 3E 3E  300 E 3 3 3 0 0 0 0 r2 a 2 Chọn C Câu 11. Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương và đặt tại A và C , điện tích âm đặt tại B và D . Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD. B. có phương song song với cạnh AB của hình vuông ABCD. C. có độ lớn bàng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh hình vuông. D. có độ lớn bằng 0. Lời giải B  EB   EC EA A C O  ED D Q E k E E E E r2 A B C D           Do tính đối xứng nên: E = EA + EB + EC + ED = EA + EC + EB +ED = 0 Chọn D Câu 12. Đặt trong không khí bốn điện tích có cùng độ lớn 10 9 C tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh 2 cm với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C . Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông. B. có phương song song với cạnh BC của hình vuông ABCD . C. có độ lớn 127 KV/m . D. Có độ lớn bằng 0 . Lời giải Trang 46
47. B   ED EB  EA A  C O EC D 9 Q 9 10 3 + Từ E k. 2 EA EB EC ED 9.10 . 2 45.10 V/m r 0,01 2          EA EB 2 2 3 + Từ E EA EB EC ED 2 EA EB  E 2 EA EB 127.10 V/m Chọn C . Câu 13. Trong không khí tại ba đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt ba điện tích dương cùng độ lớn q. Tính độ lớn cường độ điện trường tông hợp do ba điện tích gây ra tại đình thứ tư của hình vuông 1,914ka 2,345kq 4kq 1,414kq A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 2 a 2 Lời giải C  E A D 450  B E B 450  E C A kq E Q B 2a 2 + E k r2 kq E E A C a 2         + E EA EB EC vì EA và EC đối xứng nhau qua EB nên chiếu lên EB kq E E E cos 45 E cos 45 1,914 B A C a 2 Chọn A . Trang 47
48. Câu 14. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích dương có độ lớn lần lượt là q,2q và 3q . Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông 1,914ka 2,345kq 4,081kq 1,414kq A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 2 a 2 kq C E E A a 2 0 Q k.2q  A + E k 2 EB 2 E0 E r 2a D 0 4kq 45  E 3E EB C 2 0 B 0 a 45      + E EA EB EC vì EA không có tính đối xứng nên ta  EC có thể tổng hợp theo phương pháp số phức (chọn véc tơ  A EB làm chuẩn): E EA45 EB EC  45 kq E E 45 E 3E  45 4,081E  20 E 4,081 0 0 0 0 a 2 Chọn C Câu 15. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích có độ lớn lần lượt là q,2q và q. Các điện tích tại A và C dương còn tại B âm. Tính cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông kq kq kq kq A. 1,914 . B. 2,345 . C. 4,081 . D. 0,414 . a 2 a 2 a 2 a 2 Lời giải kq C E E A a 2 0 Q k.2q  A + E k 2 EB 2 E0 E r 2a D kq 450  E E EB C 2 0 B 0 a 45        + E EA EB EC EAC EB EC kq E E 2 E 0,414 0 0 a 2 A Chọn D Câu 16. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R. tích điện đều với điện tích q đặt trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây. B. có phương song song với mặt phẳng chứa vòng dây. Trang 48
49. kq C. có độ lớn . 2 R 2 D. Có độ lớn bằng 0. Lời giải + Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d + Do tính đói xứng nên mỗi phần d trên vòng dây luôn luôn tìm / O được phần tử d đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này d gây ra tại O cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng trừ khử lẫn nhau. Do đó điện trường tổng hợp tại O bằng 0. Chọn D Kinh nghiệm: 1) Hệ các điện tích điểm rời rạc mà có điểm O là tâm đối xứng thì điện trường tại tâm đối xứng bằng 0. VD: các điện tích điểm giống nhau đặt tại các đỉnh của tam giác đều hình vuông, hình lục giác đều, hình tứ diện đều, hình hộp chữ nhật .thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0. 2) Các vật dẫn tích điện đều và liên tục như vòng tròn, mặt cầu .thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0. Câu 17. Một vòng dây dần mảnh, tròn, bán kính R. tích điện đều với điện tích q 0 , đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ có chiều dài  R sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là kq kq kq A.  . B.  . C. . D. 0. R3 2 R3 2 R 2 Lời giải  O + Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài  là:  k q kq q q / 2 R phần này gây ra tại O một điện trường E1 có độ lớn E .  1 R 2 2 R3  + Nếu gọi E2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng    dây gây ra tại O là: E E1 E2 . Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là      kq E E1 E2 0 E2 E1 E E  2 1 2 R3 Trang 49
50. Chọn B. Câu 18. Trong không khí, đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a 3 . Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC và cách O một đoạn x. Cường độ điện trường tổng hợp tại M  A. có hướng cùng hướng với véc tơ OM B. có phương song song với mặt phẳng chứa tam giác ABC . 1,5 C. có độ lớn 3kqx x2 a 2 . 1,5 D. có độ lớn kqx x2 a 2 . Lời giải Q kq M + E k E E E r2 A B C x2 a 2      EC + Vì ba véc tơ EA ,EB ,EC nhận MO là trục đối xứng nên EA      EB véc tơ tổng hợp E EA EB EC nằm trên MO và có độ lớn A C 3kq x E EA cos EB cos EC cos 2 2 x a x2 a 2 O Chọn C. B Câu 19. Trong không khí, đặt bốn điện tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a 2 . Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông và cách O một đoạn x A . Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M là 4kqx2 4kqx 2kqx 8kqx A. 2 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . x2 a 2 x2 a 2 x2 a 2 x2 a 2 Lời giải Q kq M Từ E k. E E E E r2 A B C D x2 a 2      Vì bốn véc tơ EA ;EB ;EC ;ED nhận MO là trục đối xứng nên véc EA tơ tổng hợp C      B E EA EB EC ED nằm trên MO và có độ lớn: O E EA cos EB cos EC cos ED cos D A 4kq x E 2 2 x a x2 a 2 Chọn B. Trang 50
51. Câu 20. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x là kqx2 2kqx kqx kqx A. 2 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . x2 R 2 x2 R 2 x2 4R 2 x2 R 2 Lời giải + Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d điện tích d qd  / của vi phân này bằng dq  phần này gây ra tại O dE 2 R  O  E một điện trường dE có độ lớn M  dE kdq kqd dE  / x2 R 2 2 R x2 R 2 d / + Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử d trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử d đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM.  + Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của OM và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM. 2πR kqdl x kqx E= decosα= = 2πR x2 +R 2 2 2 2 2 1,5 Ca vong 0 x +R x +R Chọn D. Câu 21. Một quả cầu nhỏ khối lượng m 1g , mang một điện tích là q 90nC được treo vào một sợi chỉ nhẹ cách điện có chiều dài  . Đầu kia của sợi chỉ được buộc vào điểm cao nhất của một vòng dây tròn bán kính R 5cm , tích điện Q 90nC (điện tích phân bố đều trên vòng dây) đặt cố định trong mặt phẳng thẳng đứng trong không khí. Biết m nằng cân bằng trên trục của vòng dây và vuông 2 góc với mặt phẳng vòng dây. Lấy g = 10m/s . Tính  A. 6,5 cm. B. 7,5 cm. C. 7 cm. D. 8cm. Lời giải + Cường độ điện trường do vòng dây gây ra tại M, cùng hướng  T  kQx kQx R với OM và có độ lớn: E 2 2 1,5 3 x  x R  M qE O R mg mg 3  / + Vì m cân bằng nên tan mg  x qE qkQx P 2 0,05.9.109 90.10 9 RkqQ 3 3 0,07 m  mg 10 3.10 Chọn C Trang 51
52. Câu 22. Một thanh kim loại mảnh AB có chiều dài L 10 cm, tích điện q 1 nC, đặt trong không khí. Biết điện tích phân bố đều theo chiều dài của thanh. Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía A và cách A một đoạn a. Độ lớn cường độ điện trường do thanh gây ra tại điểm M là: 2kq kq 2kq kq A. . B. . C. . D. . a L a a L 2a a L 2a a L a Lời giải x r 0,5L a x + Ta chia thanh thành nhiều vi phân nhỏ dx, điện tích của vi phân này bằng B O dx A M qdx dq phần này gây ra tại M một L  điện trường dE hướng theo chiều dương Ox, kdq kqdx Có độ lớn dE r2 0,5L a x 2 L + Điện trường tổng hợp tại M, cùng hướng theo chiều dương Ox và có độ lớn bằng: 0,5L kqdx kq 0,5L kq E dE 2 Ca thah 0,5L 0,5L a x L 0,5L a x L 0,5L a L a E 1200V/m Chọn D Câu 23. Một thanh kim loại mảnh AB có chiều dài 2L, tích điện q > 0, đặt trong không khí. Biết điện tích phân bố đều theo chiều dài của thanh. Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm O của AB và vuông góc với thanh sao cho MO a. Độ lớn cường độ điện trường do thanh gây ra tại điểm M là 2kq kq kq kq A. . B. . C. . D. . a L a a L2 a 2 a L2 4a 2 a L a  Lời giải E   / + Ta chia thanh thành nhiều vi phân nhỏ dx, điện tích của dE dE qdx vi phân này bằng dq phần này gây ra tại M một điện 2L  kdq kqdx trường dE . Có độ lớn dE a r2 x2 a 2 2L x x B dx / O dx A + Do tính chất đối xứng nên mỗi phần dx trên thanh luôn tìm được phần tử dx / đối xứng với O. Điện trường do phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng OM. Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng  của OM và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM và có độ lớn bằng tổng các vi phân Trang 52
53. hình chiếu trên OM 0,5L kqdx a kq x L kq E dE cos 2 2 2 2 2 2aL 2 2 L 2 2 Ca thanh 0,5L x A 2L x a x a a L a Chọn B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN V Câu 1. Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 . Lực tác dụng lên điện tích đó m là 2.10 4 N. Độ lớn của điện tích đó là A. 2,25mC. B. 1,5mC. C. 1,25mC. D. 0,85mC. Câu 2. Hai điện tích dương q 1 = q và q2 = 4q đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12cm. Gọi M là điểm tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng A. 8cm. B. 6cm. C. 4cm. D. 2cm. Câu 3. Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E. Nếu thay bằng điện tích 2Q và giảm khoảng cách đến A còn một nửa thì cường độ điện trường tại A có độ lớn là A. 8E. B. 4E. C. 0,25E. D. E. Câu 4. Tại điểm A trong một điện trường, vectơ cường độ điện trường có hướng thẳng đứng từ trên V xuống, có độ lớn bằng 5 có đặt điện tích q 4.10 6 C. Lực tác dụng lên điện tích q có m A. độ lớn bằng 2.10 5 N, hướng thẳng đứng từ trên xuống. B. độ lớn bằng 2.10 5 N, hướng thẳng đứng từ dưới lên. C. độ lớn bằng 2 N , hướng thẳng đứng từ trên xuống. D. độ lớn bằng 4.10 6 N, hướng thẳng đứng từ dưới lên. Câu 5. Câu phát biểu nào sau đây sai? A. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức. B. Các đường sức của điện trường không cắt nhau. C. Đường sức của điện trường bao giờ cũng là đường thẳng. D. Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín. V Câu 6. Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2cm bằng 105 . Tại vị trí cách m V điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 ? m A. 2cm . B. 1cm . C. 4cm . D. 5cm . Trang 53
54. Câu 7. Hai điện tích q 1 0 với |q2| > |q1| lần lượt đặt tại hai điểm A và B như hình vẽ (I là trung điểm của AB). Điểm M có độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0 nằm trên A. AI. B. IB. C. By. D. Ax. Câu 8. Đặt hai điện tích tại hai điểm A và B. Để cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại trung điểm I của AB bằng 0 thì hai điện tích này A. cùng dương. B. cùng âm. C. cùng độ lớn và cùng dấu. D. cùng độ lớn và trái dấu. Câu 9. Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn. Độ lớn cường độ điện trường do 3 điện tích gây ra tại tâm hình vuông và tại đỉnh D lần lượt là E0 và ED. Tỉ số E 0 gần giá trị nào nhất sau đây? ED A. 0,95. B. 0,96. C. 1,08. D. 1,05. Câu 10. Một điện tích điểm Q 2.10 7 C, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi ε = 2. Vectơ cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB 6cm có V A. phương AB , chiều từ A đến B , độ lớn 2,5.105 . m V B. phương AB , chiều từ B đến A , độ lớn 1,5.104 . m V C. phương AB , chiều từ B đến A , độ lớn 2,5.105 . m V D. phương AB , chiều từ A đến B , độ lớn 2,5.104 . m Câu 11. Một quả cầu có khối lượng 25g, mang điện tích 2,5.10 7C được treo bởi một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và đặt vào trong một điện trường đều với cường độ điện trường có 6 2 phương nằm ngang và có độ lớn 10 V / m. Lấy g=10m/s . Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 75°. Câu 12. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A, M, B. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là E , E và E . Nếu E = 16 V/m, E = 4 V/m và A M B A B M là trung điểm của AB thì EM gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 6 V/m. B. 14 V/m. C. 7 V/m. D. 2 V/m. Câu 13. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A, M, B. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là E , E và E . Nếu A M B EA = 90000 V/m, EB = 5625 V/m và 2MA = MB thì EM gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 16000 V/m. B. 22000 V/m. C. 11200 V/m. D. 10500 V/m. Trang 54
55. Câu 14. Trong không gian có ba điểm OAB sao cho OA  OB và M là trung điểm của AB. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là E , E và E . Nếu E = 10000 V/m, E = 14400 V/m thì E bằng A M B A M B A. 14400 V/m. B. 22000 V/m. C. 11200 V/m. D. 5625 V/m. Câu 15. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích -6 q1 = -q2 = 6.10 C. Cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C với AC = BC =12 cm có độ lớn là A. 3450 kV/m. B. 3125 kV/m. C. 3351 kV/m. D. 3427 kV/m. -6 Câu 16. Tại hai điểm A và Bcách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = -q2 = 6.10 C. -7 Lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10 C đặt tại C với AC = BC =12 cm có độ lớn là A. 1,2 N. B. 0,86 N. C. 0,94 N. D. 0,96 N. Câu 17. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q = 4.10-6C, q = -6,4.10-6C. Cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C với 1 2 AC =12 cm; BC =16 cm có độ lớn là A. 3363 kV/m. B. 3125 kV/m. C. 3315 kV/m. D. 3427 kV/m. Câu 18. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích -6 -6 -7 q1 = 4.10 C, q2 = -6,4.10 C. Lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10 C đặt tại C với AC =12 cm, BC =16 cm có độ lớn là A. 1,2 N. B. 0,86 N. C. 0,94 N. D. 0,96 N. Câu 19. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích -6 -6 q1 = -1,6.10 C, q2 = -2,4.10 C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm. Độ lớn cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3363 kV/m. B. 3125 kV/m. C. 3351 kV/m. D. 6408 kV/m. Câu 20. Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích -6 -6 q1 = -12.10 C, q2 = 3.10 C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0. A. M nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía B sao cho AM = 30 cm. B. M nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía B sao cho AM = 20 cm. C. M nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía A sao cho AM = 20 cm. D. M nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía A sao cho AM = 30 cm. Câu 21. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích -6 -6 q1 = -9.10 C, q2 = -4.10 C. Cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C với AC = 30 cm, BC = 10 cm có độ lớn là A. 3363 kV/m. B. 4500 kV/m. C. 3351 kV/m. D. 6519 kV/m. Trang 55
56. -9 -9 Câu 22. Có hai điện tích q1 = 5.10 C và q2 = -5.10 C, đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại điểm cách điện tích q1 một khoảng 5 cm và cách điện tích q2 một khoảng 15 cm là A. 20000 Y/m. B. 18000 Y/m. C. 16000 Y/m. D. 14000 Y/m. Câu 23. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích -6 -6 q1 = -9.10 C, q2 = -4.10 C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0? A. M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM =12 cm. B. M nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía B sao cho AM =12 cm. C. M nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía A sao cho AM =8 cm. D. M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 8 cm. 6 6 Câu 24. Hai điện tích q1 2.10 C và q2 8.10 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B với AB 10 cm. Véctơ cường độ điện trường do các điện tích điểm q 1 và q2 gây ra tại điểm M thuộc     đường thẳng AB lần lượt là E1 và E2 . Nếu E2 4E1 điểm M nằm A. trong AB với AM 2,5 cm. B. trong AB với AM 5 cm. C. ngoài AB với AM 2,5 cm. D. ngoài AB với AM 5 cm. Câu 25. Đặt trong không khí bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D , điện tích âm đặt tại B và C. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông. 4 2kq 2 2kq 4kq 2kq A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 26. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích dương có độ lớn lần lượt là q,2q và 4q. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. 1,914kq 2,345kq 4,018kq 5,007kq A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 27. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích có độ lớn lần lượt là q,2q và q. Các điện tích tại A và C là điện tích dương còn tại B là điện tích âm. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. 1,914kq 0,914kq 4,018kq 0,414kq A. . B. . C. . D. a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 28. Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a . Gọi EM là độ lớn cường độ điện trường của điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. Giá trị lớn nhất của EM là kq kq kq kq A. 0,87 . B. 0,56 . C. 0,77 . D. 0,75 . a 2 a 2 a 2 a 2 Trang 56
57. Câu 29. Hai điện tích q1 q2 q 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. kqx 2kqx kqa kqa A. 1,5 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . a 2 x2 a 2 x2 a 2 x2 a 2 x2 Câu 30. Hai điện tích q1 q2 q 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB a . Xác định độ lớn véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng x. 2kq x2 a 2 2kqx 2kqa 2kqa A. 1,5 B. 1,5 C. 1,5 D. 1,5 x a 2 x2 a 2 x2 x Câu 31. Hai điện tích q1 q2 q 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB 2a . Xác định độ lớn véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và A một đoạn x. 2kq x2 a 2 2kqx kqa 2kqa A. 1,5 . B. 1,5 . C. 1,5 . D. 1,5 . x a 2 x2 a 2 x2 x Câu 32. Hai điện tích dương có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A,B trong không khí. Gọi H là trung điểm của AB , M là điểm không thuộc AB , cách đều A và B . Véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M   A. cùng hướng với vectơ HM. B. ngược hướng với vectơ HM.   C. cùng hướng với vectơ AB. D. ngược hướng với vectơ AB. Câu 33. Hai điện tích trái dấu có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A,B trong không khí. Điện tích dương đặt tại A . Gọi H là trung điểm của AB, M là điểm không thuộc AB, cách đều A và B. Hướng của véctơ cường độ điện trường tại điểm M   A. cùng hướng với vectơ HM. B. ngược hướng với vectơ HM.   C. cùng hướng với vectơ AB. D. ngược hướng với vectơ AB. Câu 34. Hai điện tích âm có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Gọi H là trung điểm của AB. M là điểm không thuộc AB, cách đều A và B. Hướng véc tơ cường độ điện trường tại điểm M   A. cùng hướng với vectơ HM. B. ngược hướng với vectơ HM.   C. cùng hướng với vectơ AB. D. ngược hướng với vectơ AB. Câu 35. Hai điện tích trái dấu có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Điện tích âm đặt tại A. Gọi H là trung điểm của AB, M là điểm không thuộc AB, cách đều A và Hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm M   A. cùng hướng với vectơ HM. B. ngược hướng với vectơ HM.   C. cùng hướng với vectơ AB. D. ngược hướng với vectơ AB. Trang 57
58. Câu 36. Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh 1, 5a. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác và cách O một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại thì x bằng a a A. . B. a 2. C. . D. a 3. 2 3 Câu 37. Trong không khí, đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a 3. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác. Độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại bằng kq kq kq kq A. 0,87 . B. 1,15 . C. 0,17 . D. 0,75 . a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 38. Đặt bốn điểm tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a 2. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông và cách O một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại thì x bằng a a A. . B. a 2. C. . D. a 3. 2 3 Câu 39. Đặt bốn điểm tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a 2, trong không khí. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông. Độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại bằng kq kq kq kq A. 0,87 . B. 1,15 . C. 1,54 . D. 0,75 . a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 40. Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt q; 2q và 3q tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC cạnh a, tâm O. Cường độ điện trường tổng hợp tại O nằm trong mặt phẳng chứa tam giác ABC, có hướng hợp với véctơ   A. OC một góc 30 và hợp với vectơ OB một góc90.   B. OC một góc 60 và hợp với vectơ OB một góc 60.   C. OC một góc 30 và hợp với vectơ OA một góc90.   D. OB một góc 90 và hợp với vectơ OA một góc30. Câu 41. Trong không khí tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh a, đặt ba điện tích có độ lớn lần lượt là q; 2q và 3q. Các điện tích tại A và C là các điện tích dương còn tại B là điện tích âm. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ 4 của hình vuông là 1,914kq 2,312kq 4,081kq 0,414kq A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 2 a 2 Câu 42. Điện tích điểm q 3,0.10 6 C được đặt tại điểm mà tại đó điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và cường độ E 12000 V / m. Lực điện tác dụng lên điện tích q có phương thẳng đứng, chiều Trang 58
59. A. từ trên xuống và có độ lớn 0, 036N. B. từ trên xuống và có độ lớn 0, 018N. C. từ dưới lên và có độ lớn 0, 036N. D. từ dưới lên vả có độ lớn 0, 036N. Câu 43. Một điện tích điểm q được đặt trong môi trường đồng tính, vô hạn, hằng số điện môi ε = 2,5. Tại điểm M cách q một đoạn 0, 04m, điện trường có cường độ 9.105 V / m và hướng về phía điện tích q thì A. q 40µC. B. q 20µC. C. q 40µC. D. q 20µC. Câu 44. Một quả cầu khối lượng 1g treo trên một sợi dây mảnh, cách điện. Quả cầu có điện tích q nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E 2kV / m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60 và lực căng của sợi dây là T. Lấy g 10m / s2. Giá trị qT gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,7.10 7 NC. B. 1,6.10 7 NC. C. 1,8.10 7 NC. D. 1,9.10 7 NC. Câu 45. Tại ba đỉnh của tam giác đều, cạnh 10cm có ba điện tích điểm bằng nhau và bằng 10nC. Độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm của mỗi cạnh tam giác là A. 10000V / m. B. 18000V / m. C. 16000V / m. D. 12000V / m. Câu 46. Một điện tích điểm q 2,5C được đặt tại điểm M trong hệ trục tọa độ Đề - các vuông góc Điện trường tại M có hai thành phần E 6000V / m,E 6000V / m. Góc hợp bởi vectơ lực Oxy. X Y tác dụng lên điện tích q và trục Oy là và độ lớn của lực đó là F. Giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,00671 rad.N. B. 0,00471 rad.N. C. 0,00571 rad.N. D. 0,00771 rad.N. Câu 47. Cho hai tấm kim loai song song nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa hai tấm kinh loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bán kính R 1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu. Điện trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều hướn xuống dưới và có cường độ 20000V / m. Cho biết khối lượng riêng của sắt là 8000kg / m3. Lấy g 10m / s2. Giá trị điện tích q gần giá trị nào nhất sau đây? A. q 14,7µC. B. q 14,7µC. C. q 16,5µC. D. q 16,5µC. Câu 48. Một êlectron chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ 6 364V / m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2.10 m / s. Véctơ vận tôc cùng hướng với đường sức điện. Electron đi được quãng đường dài s thì vận tôc của nó bằng không. Sau thời gian t 19 kể từ lúc xuất phát, êlectoon lại trở về điểm M. Cho biết êlectron có điện tích 1,6.10 C và khối lượng 9,1.10 31 kg. Giá trị s t gần giá trị nào nhất sau đây? A. 7,8.10 9 sm. B. 9,8.10 9 sm. C. 4,8.10 9 sm. D. 7,2.10 9 sm. Câu 49. Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36V / m, tại B bằng 9V / m. Nếu hai điểm A,B nằm trên một đường sức thì độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm AB là A. 15 V / m. B. 18 V / m. C. 16 V / m. D. 12 V / m. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.B 12.C 13.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A 21.B 22.C 23.A 24.B 25.A 26.D 27.B 28.C 29.B 30.D 31.A 32.A 33.C 34.B 35.D 36.A 37.B 38.A 39.C 40.A 41.B 42.C 43.A 44.B 45.D 46.C 47.A 48.A 49.C CHỦ ĐỀ Trang 59
60. 4. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN A. PHẦN LÝ THUYẾT + Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích điện trường đều từ M đến N là A qEd không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi Tổng quát: Công của lực điện trong sự di chuyển một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầũ và điểm cuối của đường đi trong điện trường. + Thế năng của một điện tích q tại điểm M trong điện trường: WM AM VMq + Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường: AMN WM WN B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Công của lực điện trường khi một điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều là A qEd . Trong đó d là A. chiều dài MN. B. chiều dài đường đi quả điện tích. C. đường kính của quả cầu tích điện. D. hình chiêu của đường đi lên phương cua một đường sức. Câu 2. Trong công thức tính công của lực điện tác dụng lên một điện tích di chuyển trong điện trường đều A qEd thì d là gì? Chỉ ra câu khẳng định không chắc chắn đúng. A. d là chiều dài của đường đi. B. d là chiều dài hình chiếu của đường đi trên một đường sức. C. d là khoảng cách giữa hình chiếu của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trên một đường sức. D. d là chiều dài đường đi nếu điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức. Câu 3. Một điện tích chuyển động trong điện trường theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyến động đó là A thì A. A 0 nếu q 0. B. A 0 nếu q 0. C. A 0 nếu q 0. D. A 0. Câu 4. Cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín, xuất phát từ điểm M qua điểm N rồi trở lại điểm M. Công của lực điện A. trong cả quá trình bằng 0. B. trong quá trình M đến N là dương. C. trong quá trình N đến M là dương.D. trong cả quá trình là dương. Câu 5. Cho điện tích thử q di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng MN và NP. Biết rằng, lực sinh công dương và MN dài hơn NP. Hỏi kết quả nào sau đây đúng, khi so sánh các công AMN và ANP thì Trang 60