Đề cương ôn thi Hình học Lớp 11 - Bài tập về phép đối xứng tâm - Nam Đông Quan

Nội dung text: Đề cương ôn thi Hình học Lớp 11 - Bài tập về phép đối xứng tâm - Nam Đông Quan

1. NAM ĐễNG QUAN L.T.H Bài tập về phộp đối xứng tõm Dạng 1: Xỏc định ảnh của một hỡnh qua phộp đối xứng tõm Bài 1:Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm I(1;2), M(2;3), đường thẳng d cú phương trỡnh 3x-y+9=0 và đường trũn (C ) cú pt: x 2 + y 2 +2x-6y+6=0. Hóy xỏc định toạ độ của điểm M’; pt đường thẳng d’ và đường trũn ( C’) theo thứ tự là ảnh của M,d và(C ) qua: a) Phộp đối xứng tõm O b) Phộp đối xứng tõm I Bài 2: Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I với : 1, I(2; -1), d: 2x+3y-5= 0 2, I(1; 3), d: x- 8y+ 7= 0 3, I(7; -3), d: 2x-3y-1= 0 4, I(4; 1), d: x+3y+ 3= 0 Bài 3. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I: 1, I(2; 1) , (C): x2+y2+4x-2y+2= 0 2, I(-3; 1) , (C): x2+y2- 6x+4y-3= 0 3, I(1; - 1) , (C): x2+y2 - x- y- 5= 0 4, I(-5; 3) , (C): x2+y2+ 8x-2y+7= 0 Bài 4: cho d1: 2x+3y- 4= 0 ; d2: 2x+3y+5= 0; d3: x-y- 4=0 . Xác định phép đối xứng tâm I sao cho qua ĐI biến d1 thành d2 , biến d3 thành chính nó. Bài 5 : Cho hai đường thẳng (k) :3x y 3 0 , (l) : x y 0 . Phộp đối xứng tõm I biến (k) thành (k ') :3x y 1 0 , (l) thành (l ') : x y 6 0 . Tỡm tọa độ của I Bài 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( 2;1). Thực hiện liờn tiếp phộp đối xứng qua tõm O và phộp tịnh tiến theo vectơ v(2;3) biến M thành điểm N. Tỡm tọa độ điểm N Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) .Gọi A là ảnh uuur 1 của A qua phộp tịnh tiến theo vectụ BC . Gọi A2 là ảnh của A1 qua phộp đối xứng tõm D.Tỡm tọa độ A2. Bài 8:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1,2 ; B 3,0 ;C 3, 2 . a. Tỡm ảnh của A, B, C qua phộp đối xứng tõm O. b. Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. c. Viết phương trỡnh đường trũn là ảnh của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC qua phộp đối xứng tõm A. Bài 9: Tìm M d, N d’ sao cho ĐI(M) =N a) d: 2x+3y-7= 0, d’: x+y- 1= 0 và I(- 1; 3) b) d: 3x -5y +2= 0, d’: x- 4y+3= 0 và I(2; 3) Bài 10:. Cho d: x-7y+29=0 , đường trũn (C): x2+y2+2x-6y-15=0 và điểm I(1; 20). Tìm A d, B (C) sao cho ĐI(A)= B Dạng 2: Dựng phộp đối xứng tõm để giải một số bài toỏn hỡnh học Bài 1. Cho góc nhọn xOy, A nằm trong miền góc này. Lập d qua A và cắt tia Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho AB= AC Bài 2. Dựng hình bình hành ABCD biết A, C cố định. B, D thuộc đường tròn (O; R) cho trước. Bài 3: Cho đường tròn (O1) ,(O2) cắt nhau tại A, B. Dựng d qua A: d cắt (O1) ,(O2) tại M, N sao cho A là trung điểm của MN. Bài 4:. Cho đường tròn đường kính AB cố định. C thuộc đường tròn này. Lấy D đối xứng với C qua A. Vẽ hình bình hành ADBE. Tìm quỹ tích điểm E. 1
2. NAM ĐễNG QUAN L.T.H PHéP Đối xứng trục B1. Tìm ảnh của A qua Đd biết: 1, A(2; -2) , d: x + 2y – 3 = 0 2, A(4; 2) , d: x - 4y – 1 = 0 3, A(-3; 2) , d: 3x + 2y +2 = 0 4, A(5; -2) , d: x - 2y – 2 = 0 B2. Tìm trục đối xứng biết Đd biến A thành A’; 1, A(4; -1), A’(2; 3) 2, A(0; 3), A’(1; 4) 3, A(1; - 4), A’(3; 5) B3. Tìm ảnh của a qua Đd biết: 1, a: x+4y-5=0 ,d: x= 0. 2, a: 5x+ 2y-4= 0, d: y= 0 B4. Tìm ảnh của (C) qua Đd biết: 1, (C): x2+ y2- 4x+2y-3= 0, d: x+y+3= 0. 2, (C): x2+ y2 + 2x+ 8y- 4= 0, d: x- 2y+3= 0. 3, (C): x2+ y2- 3x+2y = 0, d: x+3y+2= 0. 4, (C): x2+ y2- x+ 4y- 3= 0, d: x- y+3= 0. B5. Cho d1: x+4y- 13= 0, d2: x+ 2y- 1= 0, d: x- 2y= 0.Tìm A d1, B d2 : A, B đối xứng qua d. VD6: Tìm M d: sao cho (MA+MB) min: 1, A(1; 2), B(3; -1), d: x+ y- 4= 0 2, A(-1; 3), B(2; 1), d: x-2y- 4= 0 2