Đề cương ôn thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013

1. ĐỀ CƯƠNG ễN THI HỌC Kè I – TOÁN 9 - NĂM HỌC : 2012 – 2013 Dạng 1: Toán về tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính 54 1 a ) 5 - 48 + 5 27 - 45 b) 5 + 2 3 2 - 1 c ) 3 50 - 2 75 - 4 - 3 3 3 2 d ) 3 - 3 4 2 3 e ) 48 2 135 45 18 Bài 2 : Tính 5 3 5 3 a) 9 4 5 b) 2 3 48 75 243 c) 3 2 2 6 4 2 d) 5 3 5 3 Bài 3: Tính 2 a ) 3 2x - 5 8x + 7 18x b ) 2 3 + 4 3 - 2 c) 3 2 2 2 - 2 1 30 1 d ) 4 15 4 15 + 6 e ) 50 - 2 96 - + 12 5 15 6 Dạng 2: Toán về giải phương trình Bài 4: Giải phương trình : a. 16x 16 9x 9 1 b.3 2x 5 8x 20 18x = 0 c. 4(x 2)2 8 1 d) 1 x 4 4x 16 16x 5 0 3 Dạng 3 : Toán rút gọn biểu thức 2 x y x x y y x y xy Bài 6: Cho biểu thức A = : x y y x x y a. Tìm TXĐ của A b. Rút gọn A c. Chứng minh A 0 d. So sánh A với A 2 a 2 a 4a 2 a 3 Bài 7: Cho biểu thức B = : 2 a 2 a a 4 2 a 2 a a a. Tìm TXĐ của B b. Rút gọn B b. Tìm giá trị của a để B > 0 c. Tìm giá trị của a để B = -1 1 x 1 1 x Bài 8: Cho biểu thức : P = x : x x x x a. Tìm TXĐ của P b. Rút gọn P c. Tính giá trị của P biết x = 3 2 2 4 x 8x x 1 2 Bài 9 : Cho biểu thức :P = : 2 x 4 x x 2 x x a. Tìm giá trị của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x sao cho P >1
2. Dạng 4 : Toán về Hàm số bậ nhất y = ax + b ( a 0 ) Bài 10: Cho hàm số y = (1 - 4m)x + m - 2 (m 1/4) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ. 3 c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 1 d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 Bài 11: Cho hàm số y = (m - 3)x +1 a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2). c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; - 2). d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c. Bài 12: : Cho hàm số y = (a - 1)x + a. a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Bài 13 : Xác định đồ thị hàm số y = ax +b (d) thoả mãn, đường thẳng (d) : a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) Bài 14: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. a. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A. b. Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y = x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ABC (đơn vị các trục là xentimét) Bài 15 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a. Hai đường thẳng song song với nhau. b. Hai đường thẳng cắt nhau. c. Hai đường thẳng trùng nhau. Bài 16 : Cho hàm số y = ax - 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : a.Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x. b.Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7. c.Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1. d.Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 . B. Hình học : I. Lý thuyết : Câu 1:Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình? Câu 2: Tỉ sô lượng giác của góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức? Câu 3: Hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:Vẽ hình. Viết công thức. Câu 4: Mối liên hệ giữa đường kính và dâu cung: Vẽ hình.Phát biểu định lí? Câu 5:Mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây: Vẽ hình. Ghi GT-KL? Câu 6: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Vẽ hình, phát biểu định lí? Câu 7: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Vẽ hình.Ghi GT-KL? II. Bài tập Dạng 2: Các bài tập liên quan tới đường tròn Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm P sao cho góc Mã NP = 300 a) Chứng minh tam giác MNP vuông b) Tính MP và PN theo R c) Kẽ PK vuông góc với MN ( K thuộc MN). CMR: H là trung điểm của OM Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N. a) Chứng minh : OMBC b) Chứng minh M là trung điểm BN
3. c) Kẻ CH AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 8: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD  AB a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. CMR: I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’) Bài 9: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. a) Chứng minh AMN vuông b) IOO’là tam giác gì ? Vì sao c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN Bài 10 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn(M khác A,B).Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I . Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB) a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB c) Chứng minh` AMB đồng dạng COD Bài 11 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D a) Chứng minh DA = DC b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy 1 c) Từ C hạ CH AB cho OH = OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O’). 3