Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 7 - Đề 1 đến 5

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 7 - Đề 1 đến 5

1. ĐỀ 01 I. Trắc nghiêm (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: Câu 1: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ thuận? 1 5 A. - 2xy = 1 B. xy = 2011 C. y = x D. y = 2 x Câu 2: Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau theo công thức y = 3x. Hệ số tỉ lệ của x đối với y là a bằng: 1 1 A. 3 B. C. 1 D. 3 3 Câu 3: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch? y A. 5y = 2x B. xy = 2 C. y = - 3x D. 5 x Câu 4: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = 120, khi x = - 8 thì y bằng: A. 960 B. - 960 C. – 15 D. 15 Câu 5:Cho hình vẽ bên, góc lớn nhất trong tam giác ABC là góc: A. Aµ B. Bµ B µ D. không tìm được góc nào C. C 4 3 A C 5 Câu 6: Cho tam giác MNP; có  M = 600,  N = 500. Kết luận nào là đúng? A. MP < MN < NP; B. MN < NP < MP; C. MP < NP < MN; D. NP < MP < MN. II. Tự luận: (7,0 điểm) Câu 7. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biết khi x = - 5 thì y = 15. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. 5 c) Tính giá trị của y khi x = 2; x = - 2 9 Câu 8. Hai đội công nhân được phân công làm hai đoạn đường có chiều dài như nhau. Đội một làm xong công việc trong 8 ngày, đội hai làm xong công việc trong 9 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết tổng số công nhân của hai đội là 68 người. Câu 9, Cho hai đa thức F(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 G(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: F(x) – G(x); F(x) + G(x) Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Chứng minh: · · a) HB = HC. b) BAH CAH . Hết ĐỀ 02 I. Trắc nghiêm (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: 5 35 Câu 1. Chỉ ra đáp án sai. Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau: 9 63 1
2. 5 9 63 35 35 63 63 9 A. B. C. D. 35 63 9 5 9 5 35 5 Câu 2: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ thuận? 1 5 A. - 2xy = 1 B. xy = 2011 C. y = x D. y = 2 x Câu 3: Cho đa thức F(x) = - 2x + 3, khi đó F(-3) bằng: A. - 3 B. 3 C. - 9 D. 9 Câu 4. Cho tam giác ABC có: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm. Thì: A. góc A lớn hơn góc B B. góc B lớn hơn góc C C. góc A nhỏ hơn góc C D. góc B nhỏ hơn góc C Câu 5. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C có số đo lần lượt là: 800, 400, 600. Thì: A. AB > BC B. AB > AC C. BC > AC D.Đáp án B và C đúng Câu 6: MNP có đường trung tuyến ME, G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng? EG 2 GM EG 1 GM 1 A. B. 3 C. D. ME 3 EM EM 3 EG 3 II. Tự luận: (7,0 điểm) Câu 7: Thu gọn các đơn thức sau và cho biết bậc của chúng: a) 2xy . 3x2 y 2 b) 4x2 y Câu 8: Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2x2 - x + 7 - 3x và B(x) = 2x - 3x3 + 3x2 - 5x - 1 a/ Thu gọn rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b/ Tính A(- 1); A(2); B(0); B(1) c/ Tính A(x) - B(x) Câu 9: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ 3; 4; 5. Câu 10. Cho ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, từ I kẻ IM  AB M AB và IN  AC N AC a) Chứng minh AIB AIC. b) Chứng minh AI  BC. c) IMN là tam giác gì? Vì sao? Hết ĐỀ 03 I. Trắc nghiêm (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: Câu 1: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch? y A. 5y = 2x B. xy = - 2 C. y = - 3x D. 5 x Câu 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = - 2 thì y = 6. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là 1 1 A. B. C. 3 D. – 3 3 3 Câu 3: Bậc của đa thức A = 2x3 – 6x2 + 2 là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 6 Câu 4: Cho đa thức F(x) = - 3x + 5, khi đó nghệm của đa thức F(x) là 2
3. 5 3 5 A. x = 1. B. x = . C. x = x = 3 5 3 Câu 5: Theo bất đẳng thức tam giác, MNP có: A. NP > MN + NP ; C. NP QP. C. QR < QP. D. PR = QP. II. Tự luận: (7,0 điểm) Câu 5: Cho hai đa thức P x 7x3 2x 2x4 7 x vàQ x x 7x3 2x x2 3 2x4 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 6: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (Biết năng suất mỗi công nhân như nhau). Câu 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA. a) Điểm M là trọng tâm tam giác nào? b) Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh rằng ba điểm A, M, F thẳng hàng. Hết ĐỀ 04 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng Câu 1 (NB). Từ đẳng thức 5.(- 27) = (- 9).15 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? - 9 - 27 - 9 - 15 15 - 27 15 9 A. = . B. = .C. = . D. = . 5 15 5 27 5 9 5 27 5 35 Câu 2 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức = ta có tỷ lệ thức sau: 9 63 5 9 63 35 35 63 63 9 A. = .B. = .C. = .D. = . 35 63 9 5 9 5 35 5 Câu 3 (NB). Từ đẳng thức a . d = b. c (với a,b,c,d 0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức? A. 1 tỉ lệ thứcB. 2 tỉ lệ thức C. 3 tỉ lệ thứcD. 4 tỉ lệ thức a c Câu 4 (NB). Nếu = thì: b d A. a = c .B. a.c = b.d . C. a.d = b.c .D. b = d . Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số x y z x y z x y z x y z A. = = B. = = C. = = D. = = 3 4 5 3 5 4 4 5 3 5 4 3 Câu 6 (NB). Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì: x y x + y x y x.y x y x.y x y x- y A. = = . B. = = . C. = = .D. = = . a b a + b a b a.b a b a + b a b a + b Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI? 3
4. x y z x + y + z x y z x- y - z A. = = = .B. = = = . a b c a + b + c a b c a- b- c x y z x- y + z x y z x + y - z C. = = = .D. = = = . a b c a- b + c a b c a- b + c Câu 7 (NB). Cho VMNP có MN BH . D. AH = BH . Câu 9 (NB). Cho có . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 10 (NB). Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác? B. D. Câu 11 (NB). Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì 1 2 A. GM AM B. GM AM C. AM AB D. AG AB 3 3 Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của A. Ba đường trung tuyếnB. Ba đường phân giác C. Ba đường caoD. Ba đường trung trực II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết rằng năng suất làm việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo? Câu 2 (TH). (1,0 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 15 người thợ xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau). Câu 3 (TH). (1,0 điểm) Cho ABC có đường cao AH, Cˆ BE c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM === 4
5. ĐỀ 05 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 2 3 12 2 2 A.12 :18 và . B. 12 :18 và . C. và . D. 12 : 18 và . 3 2 18 3 3 a c Câu 2 (NB). Cho tỉ lệ thức . Khẳng định đúng là b d a b A. ab cd. B. ad bc. C. a d b c. D. . d c Câu 3 (TH). Từ đẳng thức 2. 15 5 .6 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 2 5 2 15 5 5 2 6 A. . B. . C. . D. . . 15 6 6 5 2 6 5 15 Câu 4 (TH). Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết x1, y1 và x2 , y2 là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ? y1 y2 y1 x2 x1 y2 A. . B. . C. x1 y1 x2 y2. D. . x1 x2 x1 y2 x2 y1 Câu 5 (NB). Nếu ba số a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2;5;7 ta có dãy tỉ số bằng nhau là a b c a b c A. . B. 2a 5b 7c. C. 7a 5b 2c. D. . 2 7 5 2 5 7 Câu 6 (NB). Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k 3. Hệ thức liên hệ của y và x là x 3 A. xy 3. B. y 3x. C. y . D. y . 3 x Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là A. trọng tâm của tam giác đó B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó. C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Câu 8 (NB). Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm của BC . Khi đó tỉ số AG bằng GM 1 1 2 A. . B. 2. C. . D. . 2 3 3 Câu 9 (NB). Khẳng định nào sau đây không đúng ? A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng 600. B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. 5
6. C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau. D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân. Câu 10 (TH). Trong hình vẽ bên, có điểm C nằm giữa B và D. A So sánh AB; AC; AB ta được A. AC AD AB. B. AD AC AB. C. AC AB AD. D. AC AB AD. B C D Câu 11 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 800 thì số đo mỗi góc ở đáy là A. 800. B. 1000. C. 400. D.500. Câu 12 (NB). Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 5cm,3cm, 2cm. B. 5cm,1cm,1cm. C. 5cm,3cm,6 cm. D. 5 cm,5 cm,10 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (2,0 điểm): x 22 x y a) (NB) Tìm x biết: . b) (TH) Tìm hai số x; y biết: và x + y = 32 5 10 5 3 Câu 2 (VD) (1,0 điểm): Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2. học sinh. Câu 3 (VD) (1,0 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 . Diện tích khu đất đó bằng 360m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó. Câu 4 (TH) (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng: a) BH CH. b) BA BM. Câu 5 (VDC) (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Chứng minh rằng: AB AC 2AM. Hết 6