Đề cương thi giữa kỳ I môn Toán 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Nội dung text: Đề cương thi giữa kỳ I môn Toán 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

1. Sở GD và ĐT Bình Định ĐỀ CƯƠNG THI GIỮA KỲ I Trường PHPT Nguyễn Đình Chiểu NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Học: Toán 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3 1. C. 4 5 1. D. Bạn học giỏi quá! Câu 2: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3  ¥ B. 3 ¥ C. 3 ¥ D. 3 ¥ Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. Cố lên, sắp đói rồi! B. Số 15 là số nguyên tố. C. Tổng các góc của một tam giác là 180. D. x là số nguyên dương Câu 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¢ | 2x2 3x 1 0 . 1  3 A. X 0 B. X 1 C. X 1;  D. X 1;  2 2   Câu 5: Mệnh đề nào là sau đây sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó là tam giác cân và có một góc bằng 60. Câu 6: Phủ định của mệnh đề P: “ x ¥ : x2 3x 2 0 ” là: A. P : “ 2 ”B. P : “ 2 ” x ¥ : x 3x 2 0 x ¥ : x 3x 2 0 2 2 C. P : “x ¥ : x 3x 2 0 ”D. P : “x ¥ : x 3x 2 0 ” Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. “ ABC là tam giác đều ABC cân”. B. “ ABC là tam giác đều ABC cân và có 1 góc 600 ”. C. “ ABC là tam giác đều ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau”. D. “ ABC là tam giác đều ABC có hai góc 600 ”. Trang 1
2. Câu 8: Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? A. B. C. D. Câu 9: Cho tập hợp A 1;2 và B 1;2;3;4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B ? A. 5 B. 6 C. 7D. 8 Câu 10: Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng? A. 16B. 15 C. 12 D. 7 Câu 11: Cho hai tập hợp X 1;2;3;4,Y 1;2. CX Y là tập hợp sau đây? A. 1;2 B. 1;2;3;4 C. 3;4 D.  A 0;2 B 0;1;2;3;4 Câu 12: Cho hai tập hợp  và . Số tập hợp X thỏa mãn A X B là: A. 2 B. 3C. 4 D. 5 Câu 13: Cho tập hợp X 1;5,Y 1;3;5 . Tập X Y là tập hợp nào sau đây? A. 1 B. 1;3 C. {1;3;5} D. 1;5 Câu 14: Cho tập X 2;4;6;9,Y 1;2;3;4 . Tập nào sau đây bằng tập X \Y ? A. 1;2;3;5 B. 1;3;6;9 C. 6;9 D. 1 Câu 15: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54B. 40 C. 26 D. 68 Câu 16: Cho tập hợp A x ¡ \ 3 x 1. Tập A là tập nào sau đây? A. 3;1 B. 3;1 C. 3;1 D. 3;1     Câu 17: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1;4? Trang 2
3. A. B. C. D. A ; 1 B 2; Câu 18: Cho tập hợp  và tập . Khi đó A B là: A. 2; B. 2; 1 C. ¡ D.  Câu 19: Cho hai tập hợp A  5;3 , B 1; . Khi đó A B là tập nào sau đây? A. 1;3 B. 1;3 C.  5; D.  5;1 Câu 20: Cho hai tập hợp . Tập hợp là: A 1;5; B 2;7 A \ B A. 1;2 B. 2;5 C. 1;7 D. 1;2 Câu 21: Cho tập hợp A 2; . Khi đó C A là: R A. 2; B. 2; C. ;2 D. ; 2 Câu 22: Cho hai tập A x ¡ x 3 4 2x , B x ¡ 5x 3 4x 1 .   Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là: A. 0 và 1. B. 1. C. 0 D. Không có. A x R : x 2 0 B x R :5 x 0 Câu 23: Cho , . Khi đó A B là: A.  2;5 . B.  2;6. C.  5;2. D. 2; . A x R : x 2 0, B x R :5 x 0 Câu 24: Cho . Khi đó A \ B là: A.  2;5 . B.  2;6.C. 5; . D. 2; . M 4;7 N ; 2  3; Câu 25: Cho hai tập hợp   và . Khi đó M  N bằng: A.  4; 2  3;7 B.  4;2  3;7 C. ;2 3; D. ; 2 3; Câu 26: Cho hai tập hợp A  2;3, B m;m 6 . Điều kiện để A  B là: A. 3 m 2 B. 3 m 2 C. m 3 D. m 2 Trang 3
4. 4 Câu 27: Cho số thực a 0 .Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  a là: 2 2 3 3 A. a 0. B. a 0. C. a 0. D. a 0. 3 3 4 4 Câu 28: Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1;1 .D. 2;5 . Câu 29: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 . B. 3; 7 .C. 0;1 . D. 0;0 . Câu 30: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 A. 2x 5y 3z 0 . B. 3x 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 5. Câu 31: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 32: Cho bất phương trình 2x 4y 5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;1 S . B. 1;10 S . C. 1; 1 S . D. 1;5 S . Câu 33: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x Trang 4
5. y y 2 3 C. D. O x 2 O x 3 Câu 34: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 A. 3 B. 2 x 2 O O x y y 3 2 C. D. O x 2 O x 3 Câu 35: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương x y 2 0 trình là 2x 3y 2 0 A. 0;0 . B. 1;1 .C. 1;1 . D. 1; 1 . Câu 36: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x 5y 1 0 2x y 5 0 ? x y 1 0 Trang 5
6. A. 0;0 . B. 1;0 . C. 0; 2 . D. 0;2 . Lời giải 39 Câu 37: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y x 0; y 0 . 3 Để pha chế x lít nước cam cần 30x g đường, x lít nước và x g hương liệu. Để pha chế y lít nước táo cần 10y g đường, y lít nước và 4y g hương 2 x O liệu. Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: y 0 y 0 30x 10y 210 A. . B. . 3x 2y 6 3x 2y 6 x y 9 * x 0 x 0 x 4y 24 C. . D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 x 0; y 0 . Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F x; y x 2y với điều kiện Số điểm đạt được khi pha x lít nước cam và y lít nước táo là 0 y 5 M x, y 60x 80y . Bài toán trở thành tìm x, y để M x, y đạt giá x 0 trị lớn nhất. là x y 2 0 Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ * trên mặt phẳng tọa độ như sau: x y 2 0 y x+y=9 A. 10 . B. 12. C. 8. D. 6. Câu 39: Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g E hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để A x+4y=24 pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam B nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a b làA. 1. B. 3.C. D≡O C x 1. D. 6. Câu 40: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản 30x + 10y = 210 xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Miền nghiệm là ngũ giác ABCDE . Trang 6
7. A 4;5 B 6;3 C 7;0 D 0;0 E 0;6 Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng. Tọa độ các điểm: , , , , . M x, y sẽ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại các đỉnh của miền nghiệm nên thay tọa độ các điểm vào biểu thức M x, y ta được: M 4;5 640 M 6;3 600 M 7;0 420 M 0;0 0 ; , , , M 0;6 480 . Vậy giá trị lớn nhất của M x; y bằng 640 khi x 4; y 5 a 4; b 5 a b 1. Câu 40: Gọi x , y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện x , y nguyên dương. 3x 2y 180 x 6y 220 Ta có hệ bất phương trình sau: x 0 y 0 Miền nghiệm của hệ trên là y 90 B C x O A Tiền lãi trong một tháng của xưởng là T 0,5x 0,4y . Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A , B , C . Vì C có tọa độ không nguyên nên loại. Tại A 60; 0 thì T 30 triệu đồng. Tại B 40; 30 thì T 32 triệu đồng. Trang 7
8. Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là. A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng. C. 14 triệu đồng. D. 30 triệu đồng. Câu 41: Cho góc 90;180 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin và cot cùng dấu. B. Tích sin .cot mang dấu âm. C. Tích sin .cos mang dấu dương. D. sin và tan cùng dấu. Câu 42: Cho 0º 90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cot 90º tan .B. cos 90º sin . C. sin 90º cos . D. tan 90º cot . Câu 43: Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin sin  . B. cos cos  . C. tan tan  . D. cot cot  . Câu 44: Giá trị của cos30 sin 60 bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 1. 3 2 Câu 45: Tính giá trị của biểu thức P sin 30cos60 sin 60cos30. A. P 1. B. P 0 . C. P 3 . D. P 3 . Câu 46: Cho ABC vuông tại A , góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 3 1 1 A. cos B . B. sin C . C. cosC . D. sin B 3 2 2 2 1 Câu 47: Cho sin , với 90 180 . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 3 3 Trang 8
9. 2 cos Câu 48: Cho biết 3 . Tính tan ? 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 1 cos x Câu 49: Cho 2 . Tính biểu thức P 3sin2 x 4cos2 x 13 7 11 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 4 sin , Câu 50: Cho 5 với 90 180 . Tính giá trị của sin cos M cos3 25 175 35 25 A. M B. M . C. M . D. M . 27 27 27 27 Câu 51: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? 2 2 2 2 A. sin cos 1. B. sin cos 1. 2 2 2 2 2 C. sin cos 1. D. sin 2 cos 2 1. · Câu 52: Cho ABC có BC a , BAC 120 . Bán kính đường tròn ngoại ABC tiếp là a 3 a a 3 A. R . B. R . C. R . D. R a 2 2 3 µ Câu 53: Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 97 . C. 7 . D. 61 . µ Câu 54: Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 . Tính diện tích tam giác ABC . A. S 10 . B. S 10 3 .C. S 5. D. S 5 3 . Câu 55: Một tam giác có ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là Trang 9
10. 65 A. . B. 40 . C. 32,5 . D. 65,8 . 4 Câu 56: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 . Biết CA 200 m , CB 180 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 228 m . B. 20 91 m . C. 112 m . D. 168 m . ABC AB 5 AC 8 12. Câu 57: Tam giác có góc A nhọn, , , diện tích bằng Tính độ dài cạnh BC. A. 2 3 . B. 4 .C. 5 . D. 3 2 . ABC AC 6 BM 3 Câu 58: Tam giác có AB 4 , và trung tuyến . Tính độ dài cạnh BC . A. 17 .B. 2 5 . C. 4 . D. 8 . Câu 59: Tam giác ABC có AB 4 , AC 5, BC 6 . Tính cos(B C) 1 1 A. . B. .C. –0,125. D. 0,75. 8 4 1 Câu 60: Tam giác ABC có AB 7 , AC 5 và cos B C . Tính BC 5 A. 2 15 . B. 4 22 . C. 4 15 . D. 2 22 . ABC BC a CA b ABC Câu 61: Cho tam giác có cạnh , cạnh . Tam giác có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: A. 60 o .B. 9 0 o . C. 150o . D. 120o . Câu 62: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 và 1 cot( A B) . 3 9 10 A. 2 10. B. . C. 5 10. D. 3 2 . 5 Câu 63: Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng? A. a 2 b 2 c 2 2bc.cos A .B. a 2 b 2 c 2 2bc.cos A . C. a 2 b 2 c 2 bc.cos A . D. a 2 b 2 c 2 bc.cos A . 2 2 2 Câu 64: Nếu tam giác ABC có a b c thì: Trang 10
11. A. µA là góc tù. B. µA là góc vuông. C. µA là góc nhọn. D. µA là góc nhỏ nhất. Câu 65: Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn điều kiện ¶ a b c a b c 3ab. Khi đó số đo của C là A. 120. B. 30 . C. 45 . D. 60 . Câu 66: Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? b.sin A c.sin A A. a . B. sin C . sin B a C. a 2R.sin A . D. b R.tan B . Câu 67: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a . Trong các mệnh Câu 67: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a . Trong các mệnh đề đề sau, mệnh đề nào đúng? sau, mệnh đề nào đúng? A. cos B cosC 2cos A .B. sin B sin C 2sin A . A. cos B cosC 2cos A .B. sin B sin C 2sin A . 1 1 C. sin B sin C sin A . D. sin B cosC 2sin A. C. sin B sin C sin A .D. sin B cosC 2sin A. 2 2 Câu 68: Tam giác ABC có A 120 thì câu nào sau đây đúng? Lời giải 2 2 2 2 2 2 A. a b c 3bc . B. a b c bc . Chọn B C. a 2 b 2 c 2 3bc . D. a 2 b 2 c 2 bc . Câu 69: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 8 , 9 . Góc lớn nhất của tam giác a 2Rsin A a b c có cosin bằng bao nhiêu? Ta có 2R b 2Rsin B . sin A sin B sin C 1 1 17 4 c 2Rsin C A. . B. . C. . D. . 6 6 4 25 Câu 70: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 2,3, 4 . Góc bé nhất của tam giác có Mà b c 2a 2Rsin B 2Rsin C 4Rsin A sin B sin C 2sin A sin bằng bao nhiêu? . 15 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 8 8 2 8 II. Tự Luận: Câu 71: Cho các tập hợp: A = {x Î R|x < 3} B = {x Î R|1< x £ 5} C = {x Î R|- 2£ x £ 4} a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. Trang 11
12. b) Tìm A È B, A Ç B, A \ B . c) Tìm B ÈC \ A ÇC . ( ) ( ) m 3 A 1 m; Câu 72: Cho các tập hợp 2 và B ; 3 3; . Tìm tất cả các số thực m để A B ¡ . 3x y 6 x y 4 Câu 73: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình . x 0 y 0 Câu 74: Tìm trị lớn nhất của biểu thức F x; y x 2y , với điều kiện 0 y 4 x 0 . x y 1 0 x 2y 10 0 Câu 75: Cho tam giác ABC có a 6,b 5,c 8. Tính cos A, S, r. µ µ Câu 76: Cho tam giác ABC có a 10, A 45, B 70. Tính R,b,c. Câu 77: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi,người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D . Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ? Trang 12