Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM Bài thi: Toán ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Câu 1. Hàm số y x4 x2 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) . B. ( ;0) . C. ( ;1) . D. ( 2;2) . mx 4 Câu 2. Cho hàm số y với m là tham số . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x m m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Số phần tử của S là A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. Vô số. Câu 3. Cho hàm số y f (x) có bảng biến x –1 0 1 thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm y’ – 0 + 0 – 0 + số y f (x) là 2 A. 0. B. 1. y 1 C. 2. D. 3 . 1 Câu 4. Tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m có 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông là A. m 1 . B. m 4 . C. m 1 . D. m 4 . 4 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;4 bằng x A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 4 . m2 x 2 Câu 6. Cho hàm số y với m là tham số thực. Tất cả các giá trị của m để min y max y x 1 0;2 0;2 3 là A. m 1 . B. m 1 . C. m  1;1 . D. m 0;1 . Câu 7. Trong bốn hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang? A. y x3 2x2 . B. y 2x4 5x2 . C. y 4x2 1 x . D. y x2 9x x . x2 4 Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực mđể đồ thị hàm số y có x2 m 1 x m hai tiệm cận đứng phân biệt là A. ¡ \ 2;1;2 . B. ¡ \1 . C. ¡ \ 2;2 . D. 1; . y 3 2 Câu 9. Đường cong như củaf xhình = x - 3vẽx + bên1 là đồ thị của 2 hàm số nào dưới đây? q x = 0 A. y x4 x2 1 . r y = 0 -1 1 x 3 2 B. y x x 1 . -5 O C. y x3 3x2 1 . 3 2 D. y x 3x 1 . -2 -4 Câu 10. Số điểm chung Đồ thị hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị hàm số y x2 4 là A. 0. B. 1.C. 2. D. 4. -6 NTP Trang 1/5 -8
2. 1 Câu 11. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2 lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. : y 5x 5 . B. : y 5x 3 . C. : y 5x 7 . D. : y 5x 3 . 3 Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f (x) 2x2 mx 2 2 xác định với mọi x ¡ ? A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 9 . Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương. biểu thức P log2 a 2log4 b bằng a a a A. P log ab . B. P log . C. P log . D. P log . 2 2 b 2 b2 2 b4 ln x2 1 Câu 15. Biết hàm số f (x) có f (1) aln 2 b a,b ¢ . Tính S a b . x A. S 1 . B. S 0 . C. S 2 . D. S 1 . x x 2 Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình 2 3 2 3 là A. 1; . B. ; 2 . C. 2; D. ; 1 . x Câu 17. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 3.2 1 2x 1 . Tổng S bằng 3 1 A. S 0 . B. S 1 . C. S . D. S . 2 2 Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 3x 1 m có nghiệm thực là 9 5 A. m . B. m 0 . C. m 1 . D. m . 4 8 Câu 19. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) s(0)2t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. Câu 20. Nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 x là 2 1 1 2 1 1 A. cos xdx x sin 2x C . B. cos xdx x sin 2x C . 2 2 2 2 1 1 C. cos2 xdx x sin 2x C . D. cos2 xdx x 2sin 2x C . 2 2 Câu 21. Biết F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Nguyên hàm của hàm số f (x)e2x là A. f (x)e2x dx x2 2x C . B. f (x)e2x dx x2 x C . C. f (x)e2x dx 2x2 2x C . D. f (x)e2x dx 2x2 2x C . NTP Trang 2/5
3. 3 4 2 Câu 22. Biết f (x)dx 5 . Tính I f (2x 1)dx . 0 1 2 5 A. I . B. I 10 . C. I 4 . D I 0 2 b Câu 23. Biết b là số thực dương thỏa mãn 2x 5 dx 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. b 5;6 . B. b 6;7 . C. b 4; . D. b 0;3 . 2 dx Câu 24. Biết aln 7 bln 2 a,b ¤ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3x 1 A. ab 1;0 . B. ab 0;1 . C. ab 1;2 . D. ab 2;3 . Câu 25. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0 quay quanh trục Ox . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. V 1 x2 dx . B. V 1 x2 dx . 1 1 1 1 C. V 1 x2 dx . D. V 1 x2 dx . 1 1 Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, x y 2 . 1 1 1 A. S 4,5 . B. S . C. S . D. S . 7 5 6 Câu 27. Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức w 2z z . A. Phần ảo của w bằng 2. B. Phần ảo của w bằng 2i . C. Phần ảo của w bằng 2 . D. Phần ảo của w bằng 2i . Câu 28. Gọi A và B là hai điểm trong mặt phẳng biểu diễn hai nghiệm phức phân biệt của phương trình z2 6z 12 0 . Tính độ dài của đoạn thẳng AB . A. AB 12 . B. AB 3 . C. AB 2 3 . D. AB 3 . Câu 29. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính P a b . 1 1 A. P . B. P 1 . C. P 1. D. P . 2 2 10 Câu 30. Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z 2 i . Mệnh đề nào dưới đây đúng? z 3 1 1 3 A. z 2 . B. z 2 . C. z . D. z . 2 2 2 2 Câu 31. Số hạng chứa x4 trong khai triển của biểu thức 3 x 7 là 4 4 4 4 4 4 A. C7 x . B. 27C7 x . C. 27C7 . D. .27x Câu 32. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất sáu lần liên tiếp. Xác suất để số chấm xuất hiện trong sáu lần gieo là sáu số tự nhiên phân biệt, đồng thời tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo liên tiếp bất kì là một số tự nhiên có một chữ số bằng 323 1 161 1 A. . B. . C. . D. . 324 324 162 162 Câu 33. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2 x cos x m 1 0 có nghiệm thực là NTP Trang 3/5
4. 5 5 5 5 A. m 1; . B. m ;1 . C. m ; . D. .m ; 4 4 4 4 x2 2x 3 Câu 34. lim bằng x 6 x2 A. 1. B. 1. C. 2 . D. . 2 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 x 2 bằng 4 4 4 A. 1; . B. ;0 . C. ;0 1;2 . D. ;0 1; . 5 5 5 Câu 36. Cho tam giác ABC có AB 5, AC 6, BC 7 . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM . 5 42 5 42 12 A. R . B. R . C. R . D. R . 12 12 12 5 Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a 3 và độ dài cạnh đáy bằng a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2a3 3 a3 2 2a3 2 A. . B. 2a3 .2 C. .D. . 3 3 3 Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng 32. Thể tích lớn nhất V0 của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D bằng 56 3 70 3 64 3 80 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 0 9 0 9 0 9 0 9 Câu 39. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . A. V 12 . B. V 20 . C. V 36 . D. V 60 . Câu 40. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 6 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng A. V 4 . B. V 8 . C. V 6 . D. V 2 . Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA 4a và SA vuông góc với (ABCD) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . A. R 2a . B. R a 5 . C. R a 3 . D. R a . Câu 42. Cho hình chóp Scó.A đáyBC là tam giác vuông tại và B SA  .( BiếtABC ) S ,B 2a a3 BC a và thể tích của khối chóp Slà. ABC . Khoảng cách từ đếnh A bằng SBC 3 a a 3a A. h a . B. h . C. h . D. h . 3 2 2 Câu 43. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh bên bằng a 3 , cạnh đáy bằng 2a .Góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 8 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n1 1;2; 3 . B. n2 1;2;3 C. n3 1;2; 3 . D. n4 1; 2; 3 . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 và B 2; 1;3 .Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y 2z 3 0 . B. x y 2z 3 0 C. x z 3 0 . D. x z 3 0 . NTP Trang 4/5
5. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 và mặt phẳng (P) : x y z 2 0 . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là 1 10 5 5 10 1 A. H ; ; . B. H 3;0;5 . C. H ; ; . D. H 1;0;1 . 3 3 3 3 3 3 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;4 và mặt phẳng (P) : 5x y z 6 0 . Phương trình của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) là x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 A. d : . B. d : . 5 1 1 1 1 5 x 2 y 1 z 4 x 4 y 2 z 1 C. d : . D. d : . 5 1 1 5 1 1 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;2;2 . Phương trình mặt cầu đường kính OM là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 12 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 12 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 4;1;0 và C 1;4; 1 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và khoảng cách từ C đến P bằng 14 . Phương trình mặt phẳng (P) là A. P : x 2y 3z 2 0 . B. P : x 2y 3z 2 0 . C. P : x 2y 3z 0 . D. P : x 2y 3z 4 0 . x 13 y 1 z Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu 1 1 4 S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 67 0 . Qua d dựng các tiếp diện tới S , tiếp xúc với S tại các điểm T, T . Phương trình đường thẳng TT là x 8 y 1 z 5 x 8 y 1 z 5 A. . B. . 1 5 1 1 5 1 x 8 y 1 z 5 x 8 y 1 z 5 C. . D. . 1 5 1 1 5 1 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 B A D C D C D A D C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 D B C B B A B A C B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 D A C A B D A C C D Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B D A B D A D C A D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu47 Câu 8 Câu 49 Câu 50 B A C A A A A B A A NTP Trang 5/5