Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Ischool Nha Trang

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Ischool Nha Trang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG ISCHOOL NHA TRANG Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi có 05 trang) Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 3). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . C. Hàm số đat cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng –1. Câu 3. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a bằng A. 2a3 . B. 6a3 .C. .36a 3 D. . 5a3 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho a (1; 2;3) và b (3;0;4) . Tính a.b . A. 15. B. 36. C. 9. D. 5. a Câu 5. Với a và b là hai số thực dương và a ≠ 1, loga bằng b 1 1 1 1 A. 1 2 log b . B. 1 log b . C. log b . D. 1 log b . a 2 a 2 2 a 2 a 5 3 5 Câu 6. Cho f (x)dx 5 và f (x)dx 7 , tính f (x)dx . 1 1 3 A. 2 . B. 12. C. 2. D. 12 . Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và đường sinh bằng 12. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 30 . B. 120 . C. 60 . D. 60. 3 Câu 8. Phương trình 5x 2x 1 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. .3 C. .2 D. . 0 Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A(2;6; –3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là A. y - 6 = 0. B. z +3=0. C. x – 2 = 0. D. x + y – 8 = 0. Câu 10. Tìm . (sin 2x 1)dx 1 1 1 A. cos 2x x C . B. cos 2x C . C. cos 2x x C . D. . cos 2x x C 2 2 2 x 2 2t Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t . Phương trình chính tắc của d là z 3 5t x 2 y 3 z 3 x 2 y z 3 x y z x 2 y z 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? NXH Trang 1/5
2. k n! k n! A. Cn (0 k n). B. An (1 k n). k!(n k)! (n k)! C. C k k!Ak (0 k n). D. P = n! (n 1). n n n 1 Câu 13. Cho cấp số nhân (un) có u ,u 32 . Giá trị của công bội q bằng 1 2 7 1 A. . B. 2. C. 4. D. 1. 2 25 Câu 14. Cho số phức z . Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp của z trong mặt phẳng Oxy là 3 4i A. 3; 4 . B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. . 3;4 Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. .y x4 x2 1 B. .y x3 x 1 C. .y x3 3x 1 D. .y x3 3x 5 Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;2và có đồ thị như hình vẽ bên.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Giá trị của M m bằng A. –3. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 17. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x2 1)(x 2)3 , x R . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 18. Cho số phức z a 2bi (a,b ¡ ) . Khi đó phần thực của số phức w (2z i)(3 i) bằng A. 6a 2b 1. B. 2a 12b 3. C. 6a 4b 1. D. 2a 6b 3. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;1), B(0; 2;3). Phương trình mặt cầu( S) đường kính AB là 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 A. (S) : x y 2 z 2 . B. (S) : x y 2 z 2 . 2 4 2 4 2 2 1 2 2 1 2 2 C. (S) : x y 2 z 2 5. D. (S) : x y 2 z 2 5. 2 2 Câu 20. Đặt log2 6 a , khi đó log318 bằng 2a 1 1 2a 1 A. . B. 2. C. . D. 2 – 3a. a 1 a a 1 4 2 Câu 21. Kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0. Giá trị của 2 2 2 2 z1 z2 z3 z4 bằng A. 2 2 5. B. 12. C. 0. D. 2 5. x 1 y 2 z 3 Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 2 2 3 (P) : x 2y 2z 5 0 bằng 16 5 A. . B. 2. C. . D. 3. 3 3 2 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x 8 là A. ( 1;3). B. (3; ) . C. ( ; 1). D ( ; 1)(3; ) NXH Trang 2/5
3. Câu 24. Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 trong hình vẽ bên. 0 2 S f x dx, S f x dx. Đặt 1 2 Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 0 A. S S1 S2. B. S S1 S2. C. S S1 S2. D. S S2 S1. Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN bằng a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V 2 a3. 6 2 4 x + 4 - 2 Câu 26. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 + x A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 27. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA  ABC , SA a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. 3a3 . D. . 4 6 3 3 Câu 28. Hàm số y 52x 3x 4 có đạo hàm 3 3 A. y ' 52x 3x 4 ln 5. B. y ' (6x2 3)52x 3x 4 ln 5. 2 2x3 3x 4 3 (6x 3)5 C. y ' (6x2 3)52x 3x 4. D. y ' . ln 5 Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 5 f (x)+ 4 = 0 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tang của góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) bằng 1 2 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 2 2 3x 1 Câu 31. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 1 là 2 x 1 A. 1. B. 2 C. 3. D. 4. Câu 32. Một cái tháp có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp (kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn (làm tròn đến mét vuông). A. S 8143 m2 . B. S 11762 m2 . C. S 12667 m2 . D. S 23524 m2 . ex Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 là ex 1 NXH Trang 3/5
4. 2 2 1 1 A. C . B. C . C. C . D. . C ex 1 ex 1 ex 1 ex 1 Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên AA' a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C bằng 3a 2a a A. 2a. B. . C. . D. . 4 2 2 x 1 y z 1 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d : . Phương trình 1 1 2 đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d là x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 1 3 2 Câu 36. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y (x 1) 3m (x 1) 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. 1 1 A. m . B. m . C. m 5. D. m 5. 3 2 Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2;w (1 3i)z 2.Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 0 3x2 5x 1 2 Câu 38. Cho dx a ln b với a, b là các số hữu tỉ. Tính a 2b. 1 x 2 3 A. 60. B. 50. C. 30. D. 40. Câu 39. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau 2 Bất phương trình f (x) ex 2x m đúng với mọi x (0; 2) khi và chỉ khi 1 1 A. m f (1) . B. m f (1) . C. m f (0) 1. D. m f (0) 1. e e Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng 8 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;1), B(7;3;9) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Điểm   M (x; y; z) thuộc (P) sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của x + y + z bằng A. – 3. B. 3. C. 0. D. 2. z2 2z 4 Câu 42. Cho số phức z không phải là số thực và 2 là số thực. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2z 4 z z z z z2 ? A.0. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 43. Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sin4 x cos4 x m có nghiệm? A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 44. Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng theo thỏa thuận: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì ông bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng ông A sẽ trả cho ngân hàng 9 triệu đồng NXH Trang 4/5
5. cho đến khi hết nợ (biết rằng, tháng cuối cùng có thể trả dưới 9 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ cho ngân hàng ? A. 22 tháng. B. 23 tháng. C. 24 tháng. D. 25 tháng. 2 2 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm E(1;1;1), mặt cầu (S) : x y z 4 và mặt phẳng (P) : x 3y 5z 3 0. Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho OAB là tam giác đều. Phương trình của là x 1 2t x 1 4t x 1 2t x 1 t A. B. y 1 t . yC. 1 3t. D. y 1 t . y 1 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 2t Câu 46. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảngcách giữa hai chân cổng là 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất như hình vẽ bên. Ở phần phía ngoài phông (phần không kẻ) người ta mua hoa để trang trí với chi phí 200.000 đồng/m2, biết MN = 4m, MQ = 6m. Hỏi số tiền để mua hoa trang trí gần với số tiền nào sau đây? A. 3.434.300 đồng. B. 3.373.400 đồng. C. 3.437.300 đồng. D. 3.733.300 đồng. Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh 2 AA’và BB’ sao cho M là trung điểm của AA’và BN BB '. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P 3 và đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng 13 23 7 5 A. . B. . C. . D. . 18 9 18 9 Câu 48. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y 3 f (x 3) x3 12x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. ; 1 . B. 1;0 . C. D. 0; 2 . 2; . 1 1 Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f (x) m2x5 mx3 10x2 (m2 m 20)x 5 3 đồng biến trên ¡ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 3 5 1 A. . B. 2. C. D . 2 2 2 Câu 50. Cho hàm số f (x) ax4 bx3 cx2 dx m (a,b,c,d,m ¡ ) . Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f (x) m có số phần tử là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. HẾT ĐÁP ÁN 1. B 7. C 13. B 19. A 25. B 31. B 37. C 43. D 49. D 2. C 8. B 14. D 20. C 26. D 32. A 38. D 44. C 50. C 3. B 9. B 15. C 21. B 27. D 33. C 39. A 45. C 4. A 10. D 16. D 22. A 28. B 34. D 40. B 46. D 5. D 11. D 17. A 23. A 29. A 35. B 41. A 47. B 6. A 12. C 18. C 24. D 30. B 36. B 42. B 48. D NXH Trang 5/5