Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Khánh Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Khánh Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT KHÁNH SƠN Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. là một số hữu tỉ. B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Bạn có chăm học không? D. Con thì thấp hơn cha. Câu 2. Cho ba đường thẳng d1 : 3x – 2y 5 0 , d2 : 2x 4y – 7 0 , d3 : 3x 4y –1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2 , và song song với d3 là : A. 24x 32y – 53 0 . B. 24x 32y 53 0 . C. 24x – 32y 53 0 . D. 24x – 32y – 53 0 . Câu 3. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sin x sin là x k2 x k2 A. .x B.k2 . C. x k . D. . x k2 x k2 Câu 4. Cho sáu chữ số 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ 6 chữ số đó ? A. 120. B. 180. C. 256. D. 216. Câu 5. Một đa giác có 740 đường chéo. Số cạnh của đa giác đó bằng: A. .1 5 B. . 20 C. . 30 D. . 40 x 1 1 Câu 6. lim có giá trị là bao nhiêu? A. 0. B. . C. . D. . x 1 2x 1 2  Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?     A. CD .B. . B AC. .D. . D C BA Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây? 2x 1 A. y x4 2x2. B. y x3 2x 1. C. y . D. y x2 2x 3. x 1 Câu 9. Cho hàm số y 2x4 x2 1 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 10. Hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu? x 1 A. B.y C. D.x3 3x2 1. y x3 2x2 7x 1. y . y x4 2x2 1. x 1 Câu 11. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;4 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 0;2 VĐL Trang 1/5
2. x2 1 Câu 12. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. Câu 13. Cho hàm số y x3 3mx2 (3m 1) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x 8y 74 0 ? A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 4 Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên R \0; 1 thỏa mãn điều kiện f 1 2ln 2 và x x 1 . f ' x f x x2 x . Biết f 2 a bln3 a,b Q . Tính a2 b2 ? 3 13 1 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 15. Tập xác định của hàm số y x 3 là A. D 3; . B. D 3; . C. D ¡ \3 . D. .¡ Câu 16. Bất phương trình e2x 1 ex 3 có tập nghiệm là A. ;2 . B. ;2 . C. 2; . D. . 2; Câu 17. Bất phương trình log 1 3x 2 log2 6 5x 0 có tập nghiệm là 2 6 6 A. ;1 . B. 1; . C. 1; . D. . 1; 5 5 2 1 1 1 x 1 x Câu 18. Bất phương trình 3. 12 có tập nghiệm S a;b . Giá trị của biểu thức 3 3 P 3a 10b bẳng A. P 3 . B. P 4 . C. P 5 . D. .P 2 2 Câu 19. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình log2 x mx m 1 log 1 x 0 có nghiệm duy 2 nhất A. 1; 3 2 3 . B. . ; 1 C. ; 1 2 .3 3  D. . 1;1 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 3có.9 dạngx 10 .3x 3 0, trong đó Slà cáca ;sốb  a,b 43 8 nguyên. Giá trị của biểu thức Pbằng 5 a A. 2 b . B. . C. . 3 D. . 7 3 3 Câu 21. Trong tất cả các mệnh đề dưới đây. Mệnh đề sai là a x xn 1 A. a xdx C . B. xndx C . C. sin xdx cos x C . D. . 0dx C ln a n 1 1 Câu 22. Nguyên hàm F x của hàm số f x là 1 3x 1 1 A.F x ln 1 3x C .B.F x ln 1 3x C . C.F x ln 1 3x C . D F x ln 1 3x C 3 3 2 5 5 Câu 23. Cho f x dx 2, f x dx 19 . Khi đó f x dx nhận kết quả bằng 1 1 2 A. 17 . B. 21 . C. 17 . D. . 21 VĐL Trang 2/5
3. x 3 Câu 24. Cho hàm số f x e 3 có một nguyên hàm là hàm số F x thỏa mãn F 0 2e . Khi đó giá trị của e2 3e 3e2 e F 3 bằng A. e2 e . B. . C. 3e2 e . D. . 3 2 a Câu 25. Cho 2x 4 dx 5 . Giá trị của a thỏa mãn là A.  1;4 . B.  1;5 . C.  1 . D. .5 0 Câu 26. Cho hình phẳng đượcH giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x ln x, y và 0hai đường thẳng x 1, x e . Quay hình phẳng H xung quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 2e3 1 e3 1 2e3 1 2e3 1 A. p . B. p . C. p . D. .p 9 9 9 3 e 1 3ln x ln x m m Câu 27. Cho I dx , trong đó m,n là các số nguyên, phân số tối giản. Giá trị m n 1 x n n A. 18 . B. 19 . C. 20 . D. . 17 Câu 28. Từ một tấm tôn hình bán nguyệt có bán kính R 3cm người ta cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ. Tính diện tích S của hình viên phân cung AB (kết qủa làm tròn đến hành phần trăm) sao cho diện tích hình chữ nhật là lớn nhất A. S 2,57cm2 . B. S 2,75cm2 . C. S 1,28cm2 . D. .S 2,58cm2 Câu 29. Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. 12 .B. .1 8 C. .12 D. 1 .2i 2 1 1 1 Câu 30. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i . A. . B. 5 . C. . D. . 5 25 5 Câu 31. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. .z 2 2i B. . C. z. 2 2D.i . z 2 2i z 2 2i Câu 32. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 2i D. z 2 i Câu 33. Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 1 2i 3 2i 0 . 3 5 5 3 A. .z 4 3i B. . C.z . iD. . z 4 3i z i 2 2 2 2 Câu 34. Cho 1 i2 i4 i6  i2016 i2018 a bi với a,b ¡ . Tính giá trị của H 3a b . A. .H 0 B. . H 3C. . 2 D. . H 3030 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P 1 z 2 1 z bằng VĐL Trang 3/5
4. A. 5 . B. 6 5 . C. 2 5 . D. .4 5 Câu 36. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. .3 0 B. . 20 C. . 12 D. . 18 Câu 37. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. . B. C. D. Câu 38. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là A. 3 B. 0 C. 1 D. .2 Câu 39. Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Không thay đổi. B. Tăng lên hai lần. C. Giảm đi ba lần. D. Giảm đi hai lần. Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC a 2 , mặt phẳng A BC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C là a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 4 12 3 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , có AB a. Gọi I là trung điểm AC .   Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI 3IH và góc giữa SI với đáy là 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SI bằng a 10 a 5 10 a 5 A. . B. . C. D. a. . 10 5 30 15 Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm , chiều cao h 7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này 70 35 là: A. .3 5 B. c. m2 C. . 70 D.cm . 2 cm2 cm2 3 3 Câu 43. Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình vuông ABCD xung quanh MN . Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là: A. .6 4 cm2B. . C. .3 2 cmD.2 . 96 cm2 126 cm2 Câu 44. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc B· DC 30 . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD . Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là: 2 A. . 3 a2 B. . 2 3C. a. 2 D. . a2 a2 3 Câu 45. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ tương ứng bằng: A. .2 B. . C. . 3 D. . 4 Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 2y z 1 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là VĐL Trang 4/5
5. A. n(3;2;1) .B. .C.n ( 2;3;1) .D. n(3 .;2; 1) n(3; 2; 1) Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 1; 1;0 , b 2;1; 1 ,c m;0;2m 1 . Khi đó để ba vectơ a,b,c đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu? 7 1 3 2 A. .m B. . m C. . D.m . m 3 2 7 7 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S tâm I 2; 3;0 và tiếp xúc với mặt phẳng : 2x y 2z 1 0. Phương trình của mặt cầu S là 2 2 2 2 A. S : x 2 y 3 z2 4. B. S : x 2 y 3 z2 2. 2 2 2 2 C. S : x 2 y 3 z2 4. D. S : x 2 y 3 z2 2. Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;4;3) . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ? x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1 . C. 1 . D. 0 . 4 16 12 4 16 12 3 12 9 3 12 9 x y 1 z x 1 y z 1 Câu 50. Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho 2 đường thẳng d : , d : . 1 2 1 1 2 1 2 1 Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với d1 , cắt Oz tại A và cắt d2 tại B (có tọa nguyên) sao cho AB 21 . A :10x 5y 5zB. .1 0 : 4x 2y 2z 1 0 C : 2x y z 1 0 D : 2x y z 2 0 BẢNG ÐÁP ÁN 1B 2A 3C 4A 5D 6A 7C 8C 9A 10A 11D 12D 13C 14D 15B 16C 17B 18A 19C 20D 21C 22B 23A 24C 25B 26C 27B 28A 29A 30D 31B 32D 33B 34A 35C 36A 37C 38C 39A 40A 41A 42B 43A 44C 45A 46C 47C 48A 49C 50C VĐL Trang 5/5