Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Thiện Thuật (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Thiện Thuật (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN NGUYỄN THIỆN THUẬT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 07 trang) Câu 1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M 1;0 ? 2x 2 A. y x4 3x2 2 .B. y x 1 x .C.2 y x3 3x2 . 3D. y . x2 1 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x 1 A. Hàm số không xác định tại điểm x 1 . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . 1 C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x . 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . Câu 3: Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 1 . B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x 2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . 3 Câu 4: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) . B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \1 . Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hàm số y f x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây? HĐT Trang 1/7
2. 1 x x A. y .B. y x x 1 C y .D. . y x x 1 x 1 x 1 Câu 6. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d , a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim f x . B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. x C. Hàm số luôn tăng trên ¡ .D. Hàm số luôn có cực trị. Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 , 2; . Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0;5 và đồ thị hàm số y f x trên đoạn 0;5 được cho như hình bên. y 1 O 3 5 x 5 Tìm mệnh đề đúng A. f 0 f 5 f 3 . B. f 3 f 0 f 5 . C. f 3 f 0 f 5 .D. . f 3 f 5 f 0 Câu 9: Cho f x x3 3x2 6x 1 . Phương trình f f x 1 1 f x 2 có số nghiệm thực là A. 4 .B. .C. .D. . 6 7 9 Câu 10: Cho hàm số y x3 2 m 1 x2 2 m2 2m x 4m2 có đồ thị C và đường thẳng d : y 4x 8. Đường thẳng d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tìm 3 3 3 giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P x1 x2 x3 . A. .P maxB. 1. 6 C.2 . 6D. . Pmax 16 2 8 Pmax 23 6 2 Pmax 24 6 2 Câu 11: Phương trình 2017sin x sin x 2 cos2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong  5 ;2017  ? A. vô nghiệm. B. .2 017 C. . 2022 D. . 2023 HĐT Trang 2/7
3. Câu 12: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng 0; ? 1 A. y ln x 1 B. y x 2 C. y ex D. y x 3 x 3 2 3 4 Câu 13: Cho a,b là các số thực dương, b 1 . Nếu a 3 a 2 và log log thì b 4 b 5 A. .a 1,b 1 B. . a 1,0 b 1 C. .0 a 1,0 b 1 D. . 0 a 1,b 1 Câu 14. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai? A. Hàm số y ex không chẵn cũng không lẻ. B. Hàm số y ln x x2 1 không chẵn cũng không lẻ. C. Hàm số y ex có tập giá trị là 0; . D. Hàm số y ln x x2 1 có tập xác định là ¡ . x Câu 15. Cho hai hàm số y f x loga x và y g x a (a R,1 a 0 ). Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị của hai hàm số f x và g x luôn cắt nhau tại một điểm. II. Hàm số f x g x đồng biến khi a 1 , nghịch biến khi 0 a 1 . III. Đồ thị hàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận. IV. Chỉ có đồ thị hàm số f x có tiệm cận. Số mệnh đề đúng là A. 1 .B. .C. .D. . 4 2 3 x Câu 16: Giải bất phương trình4 2 .log2 x 1 0 . A. B.x C.0 D. 1 x 2 0 x 2 1 x 2 Câu 17. Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ là A. 136 tháng. B. 140 tháng.C. tháng.13D.9 tháng. 133 Câu 18: Xét các số thực dương a,b thỏa mãn log a log b log a b . Mệnh đề nào dưới đây 9 12 15 đúng? a a a a A. B. C. 3D.;9 9;16 2;3 0;2 b b b b Câu 19: Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x 1000log a2 b2 , 21000 1 1000 y log a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1000 2 A. B.x C.2 yD. 1 x 2y 1 x 2y 1 x 2y 1 Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai? x5 1 A. . 0dx C B. . C. . D.x4 .dx C dx ln x C ex dx ex C 5 x 0 1 Câu 21: bằng dx 3 1 x HĐT Trang 3/7
4. A. . 2ln 2 B. . 2lnC.2 . 1 D.ln . 2 2ln 2 Câu 22: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ,x trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? y O a c b x y f x c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx. a c a c c b b C. .S f x dx D.f x dx S f x dx. a c a Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s có gia tốc a t v t 2t 10 m/s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s . Tính vận tốc của vật sau 5 giây. A. 30 m/s .B. .C. 25 m/ .sD. . 20 m/s 15 m/s b Câu 24: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax a,b ¡ ; x 0 , biết rằng x2 F 1 1, F 1 4 , f 1 0 . 3x2 3 7 3x2 3 7 A. .F x B. . F x 4 2x 4 4 2x 4 3x2 3 7 3x2 3 1 C. .F x D. . F x 2 4x 4 2 2x 2 Câu 25: Phần ảo của số phức z 2 3i là A. . 3i B. . 3 C. . 3 D. . 3i 2 1 2i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 7 8i . Môđun của số phức w z 1 2i là 1 i A. .B.7 .C.7 .D.25 . 4 1 i 3 Câu 27: Cho số phức z thoả mãn 1 i z 2z 1 9i . Tìm môđun của số phức w . z 2 5 1 A. w .B. .C. w .5D. . w w 5 2 5 Câu 28. Cho các số phức z thoả mãn z i 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w iz 1 i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. . a 9 B. . r C. 2 .2 D. . r 4 r 5 Câu 29: Cho số phức z a bi a,b ¡ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn C có tâm I 4;3 và bán kính R 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a 3b 1 . Tính giá trị M m . A. .M m B.6 .3 C. . M D.m . 48 M m 50 M m 41 Câu 30. Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. .6 0 B. . 20 C. . 12 D. . 30 HĐT Trang 4/7
5. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , MC . Thể tích của khối chóp N.ABCD là V V V V A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 Câu 32: Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm . Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. A E G B E G A B F H D x x C F H 30 cm D C Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là A. .x 5 cmB. . C. .x 9 cmD. . x 8 cm x 10 cm Câu 33: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối lăng trụ là V Bh B. Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl C. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V 4 R3 D. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ làl Stp 2 r l r Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. 1 1 A. 3 B. C. D. 3 3 3 Câu 35: Một hình nón có đường cao h 4cm , bán kính đáy r 5cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. .5 41 B. . 15 C. . 4D. . 41 20 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc M của' điềm M (1; 1;2 )trên trục Oy có tọa độ là A. .B.(0; 1;0) .C.(1;0;0 .D.) . (0;0;2) (0;1;0) Câu 37: Khoảng cách từ điểm Ađến 0 ;mặt2;1 phẳng P : 2x y 3 bằngz 5 0 6 4 A. .B. .C. .D. 6 . 4 14 14 HĐT Trang 5/7
6. x 1 y 1 z 3 Câu 38: Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 2y – z 5 0 . Góc giữa d 2 1 1 và P là A. 30 .B. .C. .D. 45 . 60 90 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;2; 1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm A. .M 3 3;0;B.0 . C. . M 4 D.0; 2.;0 M1 0;0; 1 M 2 3;2;0 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 3z 5 0 và Q : nx 8y 6z 2 0 . Tìm giá trị của các tham số m , n để P và Q song song. A. .m 4B., n. 3 C. . mD. . 4, n 3 m 4, n 4 m 4, n 4 2 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y2 z 1 10 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ? A. . P1 : x 2y 2z B.8 . 0 P1 : x 2y 2z 8 0 C. . P1 : x 2y 2z D.2 . 0 P1 : x 2y 2z 4 0 2 2 2 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 4 . Gọi N x0 ; y0 ; z0 là điểm thuộc S sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng Oxz lớn nhất. Giá trị của biểu thức P x0 y0 z0 bằng A. .6 B. . 8 C. . 5 D. . 4 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1; 2 và mặt phẳng P : m 1 x y mz 1 0 , với m là tham số thực. Cho biết có một giá trị duy nhất m 0 của m để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P là lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 2 m0 6 B. 7 m0 11 . C. 2 m0 2 . D. . 6 m0 2 Câu 44: Nhân ngày 8/3 trường THPT Nguyễn Thiện Thuật tổ chức giải bóng đá nữ gồm 11 lớp tham gia, trong đó có 10 lớp mỗi lớp có một đội tham gia, riêng lớp 12A1 có hai đội tham gia. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2đội của lớp 12A1 ở cùng một bảng là 4 3 5 5 A. P .B. . P C. .P D. . P 11 22 11 22 Câu 45: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. 20 30 30 20 20 30 30 20 20 A. .1 0B.,2 .5 .0,7C.5 . D. .0,25 .0,75 0,25 .0,75 0,25 .0,75 C50 Câu 46. Cho cấp số nhân un ;u1 1,q 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 11 .B. .C. .D. . 9 8 10 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy ABC vuông ở A . Khẳng định nào sau đây sai? A. . SAB  ABC B. . SAB  SAC HĐT Trang 6/7
7. C. Vẽ AH  BC, H BC góc ·AHS là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . D. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC là góc S· CB . Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và BC a 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . 3a a 3 2a A. . B. . a 3 C. . D. . 4 2 3 Câu 49: Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt xung quanh có được bằng cách quay đường tròn C quanh trục d ). Biết rằng OI 30 cm , R 5 cm . Tính thể tích V phần không gian bên trong của chiếc phao. I R (C) d O A. V 1500 2cm3 .B. V 9000 2 c .C.m3 V 1500 . D.cm 3 V 900 .0 cm3 Câu 50: Tìm giá trị tham số thực a để bất phương trình: x2 4x a x 2 1 có nghiệm. A. . a ¡ B. Không có a C. a 4 . D. a 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C B D B B D A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D B C C C D A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A A C D A D B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D C A A A A A C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A D D A D B A C HĐT Trang 7/7