Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề xuất thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có bảng biến thiên sau. x 2 y ' y 61 Hỏi y f (x) đồng biến trên khoảng nào? A. 3; . B. 64; . C. ;61 . D. ; 3 . 2x Câu 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . A. x 1 . B. x 2 . C. y 1 . D. y 2 . x 1 2x2 6x 1 1 7 Câu 3: Điểm cực đại của hàm số y là A. x 1 . B. 1; . C.x 2 . D. 2; . 4x 2 2 2 3 5 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x trên  1;3 . A. . B. . C. 1 . D. 1 . 4 4 Câu 5: Số điểm chung của đồ thị hàm số y x4 x2 2 và đường thẳng y 2 là A. 0. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm f ' x như sau x 1 2 3 5 f ' x 0 0 0 0 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số có hai điểm cực đại. mx3 Câu 7: Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y f (x) mx2 x 5 có cực đại và cực tiểu. 3 A. m 1 hay m 0 . B. m 1 hay m 0 . C. 1 m 0 . D. 1 m 0 . Câu 8: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình f (x) 3m 0 có đúng một nghiệm âm. 2 4 2 A. m hay m . B. m . C. m 2 hay m 4 . D. m 2 . 3 3 3 Câu 9: Tìm tích tất cả các tham số thực m để tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 mx y f x cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. x 2m 1 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 3 Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y f (x) x 4 . VĐL Trang 1/5
2. A. ;0 . B. 0; . C. 0; . D. ;0 . Câu 11: Cho hàm số y f (x) a x , với a 0,a 1 có đồ thị như sau. 1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình f (x) . 4 A. 2; . B. 2;5 . C. 3;2 . D. ;2 . 9 9 Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình log2 x 3log x 2 0 . A. 6. B. 5. C. . D. . 2 2 2 4 Câu 13: Giải bất phương trình 3 2x 1 9 . 1 3 1 3 1 3 1 3 A. x . B. x . C. x hay x . D. x hay x . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 Câu 14: Cho hàm số f (x) . Tính tổng S 2 f 2018 f 2017 f 2018 f 2019 . 2x 2 A. S 2019 . B. S 2018 . C. S 2018 2 . D. S 2019 2 . Câu 15: Cho dãy số log12 162 , log12 x , log12 y , log12 z , log12 1250 là một cấp số cộng. Tìm x . A. 434. B. 270. C. 706. D. 450. Câu 16: Cho phương trình 8 logn x logm x 7logn x 6logm x 2019 0 với m,n là các số nguyên lớn hơn 1. Tìm m n để tích các nghiệm của phương trình là giá trị nguyên nhỏ nhất. A. 12. B. 20. C. 24. D. 48. Câu 17: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và g(x) là hàm số liên tục trên K . Khẳng định nào sau đây sai? A. f '(x)dx f (x) c , với c . B. af (x)dx a f (x)dx , với a . C.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . D.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . Câu 18: Cho hàm số y f (x) 2 x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 2 1 2 1 A. f (x)dx f (x)dx f (x)dx . B. f (x)dx f (x)dx f (x)dx . 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 C. f (x)dx f (x)dx f (x)dx . D. f (x)dx f (x)dx f (x)dx . 2 2 2 2 2 2 5 5 5 1 Câu 19: Cho f (x)dx 5 và g x dx 12 . Tính I 2 f (x) g(x) dx . 0 0 0 3 A. I 6 . B. I 30 . C. I 1 . D. I 14 . 1 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) xex , trục hoành và hai đường thẳng 2 1 2 1 2 1 1 1 1 x 3, x 1. A. 3 . B. 2 3 . C. 3 D. 2 3 . e e e e e e e e Câu 21: Cho hàm số y f (x) x3 x2 3x 3 có đồ thị C . Gọi là tiếp tuyến với C tại M 2; 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và biết rằng 1 đơn vị độ dài trên trục Ox bằng 3cm 625 6875 và trên trục Oy bằng 8cm . A. cm2 . B. 1250 cm2 . C. cm2 . D. 1070 cm2 . 12 6 VĐL Trang 2/5
3. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho vật thể (T ) nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 1 . Thiết diện của (T ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0;1 là một tam giác đều cạnh 4 ln(1 x) . Tính thể tích của (T ) . A. 4 3 2ln 2 1 . B. 4 3 2ln 2 1 . C. 8 3 2ln 2 1 . D. 8 3 2ln 2 1 . Câu 23: Cho hai số phức z1 a bi và z2 c di , với a,b,c,d ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng? A. z1 z2 (a c) (b d)i . B. z1 z2 (a d) (b c)i . C. z1 z2 (a d) (b c)i . D. z1 z2 (c a) (d b)i . Câu 24: Trên mặt phẳng Oxy , cho M , N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 . Tính z1 z2 . A. 2 i . B. 1 2i . C. 4 3i . D. 3 4i . 2 Câu 25: Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 5z 6z 2 0 . Tính z1 z2 . 10 2 10 1 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 26: Cho số phức z 2 5i .(3i) . Tìm môđun của z . A. 3 29 . B. 3 21 . C. 9. D. 21. Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 4i z i , biết số phức z thỏa z 2 3. A. Đường tròn tâm I 6;9 , bán kính R 15 . B. Hình tròn tâm I 6; 9 , bán kính R 15 . C. Hình tròn tâm I 6;9 , bán kính R 25 . D. Đường tròn tâm I 6; 9 , bán kính R 25 . Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và chiều cao hình chóp h 15cm . Biết diện tích của tam giác BCD là 20cm2 . Hỏi thể tích khối chóp S.ABCD ? A.100cm3 . B. 200cm3 . C.300cm3 . D. 600cm3 . Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang như hình vẽ. Thể tích của khối lăng trụ đó là A. 4725 . B. 6300 . C. 14175 . D. 18900 . Câu 30: Cho hình chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SA và N là điểm trên cạnh SC sao cho 3 2 1 3 SN 3NC . Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp A.BMN và S.ABC . A. . B. . C. . D. . 8 5 3 4 Câu 31: Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. . B. . C. . D. . 4 12 6 3 24 Câu 32: Một nhà sản xuất muốn làm một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và tổng diện tích các mặt là 108dm2 . VĐL Trang 3/5
4. Xác định chiều cao h sao cho thể tích của chiếc hộp lớn nhất. A. 6dm . B. 3dm . C. 3 2dm . D. 6 2dm . Đã sửa lại đáp án là B. 3dm Câu 33: Cho khối nón có bán kính đáy là 2a và chiều cao 6a . Tính thể tích V của khối nón đó. A. 6 a3 B. V 8 a3 . C. V 24 a3 . D. 48 a3 . Câu 34: Cho khối trụ như hình vẽ. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ là 2 2 2 2 A. Stp 2 rh 2 r . B. Stp rh 2 r . C. Stp 2 rh r . D. Stp rh r . Câu 35: Cho hình lập phương cạnh a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A' B'C' D' . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. a 2 3 a 2 2 a 2 3 a 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 2  2 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho OM 3i 4k . Tìm tọa độ của điểm M . A. M 3;0; 4 . B. M 3; 4;0 . C. M 0;3; 4 . D. M 4;0;3 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 5 0 . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của là A. 1; 2;0 . B. 1;0; 2 . C. 2;5;0 . D. 2;0;5 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S qua điểm A 0;2;5 và có tâm I 1;3; 2 . Viết phương trình mặt cầu S . A. x 1 2 y 3 2 z 2 2 51 . B.x2 y 2 2 z 5 2 51 . C. x 1 2 y 1 2 z 7 2 51 . D. x 1 2 y 3 2 z 2 2 51 . Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 2 và B 0;4;3 . Viết phương trình đường thẳng AB . x y 4 z 3 x 1 y 1 z 5 x 1 y 1 z 5 x y 4 z 3 A. . B. . C. . D. . 1 1 5 1 1 5 1 3 2 1 3 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;3;1 và mặt phẳng P : x 3y z 2 0 . Tìm điểm đối xứng M ' của M qua P . 2 39 35 42 27 81 46 105 13 96 171 9 A. M ' ; ; . B. M ' ; ; . C. M ' ; ; . D. M ' ; ; . 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC cóA( 2;0; 1) , B(1; 2; 7) và C(5; 14; 1) . Viết phương trình đường phân giác trong góc . x 1 y 2 z 7 x 9 y 4 z 1 x 1 y 2 z 7 x 1 y 2 z 7 A. . B. . C. . D. . 2 8 18 1 2 7 1 4 9 9 4 1 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm H 2;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . A. x y 2z 3 0 . B. .C.2x y z 6.D. 0 . x 2y 2z 6 0 x 2y z 3 0 VĐL Trang 4/5
5. Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho A(1;1;0) , B(3;5;2) và mặt phẳng : x 2y z 7 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với là A. x z 1 0 . B.x z 1 0 . C. x y 0 . D. x y 0 . Câu 44: Khẳng định nào sau đây đúng? A.y sin x là hàm số chẵn. B.y cos x là hàm số lẻ. C.y tan x là hàm số lẻ. D.y cot x là hàm số chẵn. Câu 45: Bỏ ngẫu nhiên 6 lá thư vào 6 phong bì đã viết sẵn tên người nhận. Tính xác suất để lá thư thứ nhất đến 1 1 1 1 đúng người nhận. A. . B. . C. . D. . ® (1.5 !)/6 !=1/6. 720 6 30 5 Câu 46: Mệnh đề nào sau đây sai? x A. Hàm số y x3 1 liên tục trên . B. Hàm số y liên tục trên 1; . x 1 C. Hàm số y sin x liên tục trên . D. Hàm số y tan x liên tục trên 0; . Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' . G và G ' lần lượt là trọng tâm hai tam giác ABC và A' B 'C ' . Khẳng định nào sau đây sai? A. AA'/ /(BCC ' B ') . B. A'C'/ /(ABC) . C. GG'/ /(ACC'A') . D. CG/ /(AB'C') . a a Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA  ABC , SA . Tính góc tạo bởi 2 4 hai mặt phẳng SBC và ABC . A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . Câu 49: Khẳng định nào sau đây đúng? 5x 4 3x A. x x 5 x 5 2 x 2 . B. 5x 4 3x . x 1 x2 x 1 x2 x x 2 C. 1 x 1 . D. 2 x x 2 x x2 . x 2 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A 2;2 , B 4; 1 và C 4; 2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2 2 2 2 2 3 65 2 3 65 3 2 65 3 2 65 A. x y . B. x y . C. x y . D. x y . 2 4 2 2 2 4 2 2 ĐÁP ÁN 1 D 2A 3 A 4 B 5B 6B 7A 8A 9B 10B 11A 12A 13A 14A 15B 16A 17B 18D 19A 20A 21B 22 A 23A 24A 25B 26A 27A 28B 29C 30A 31A 32B 33B 34A 35C 36A 37A 38A 39A 40A 41A 42B 43A 44C 45B 46D 47D 48C 49B 50A VĐL Trang 5/5