Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 112 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Tân Hiệp

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 112 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Tân Hiệp

1. SỞ GDĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP MÔN TOÁN LỚP 12 (Đề có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày kiểm tra:24/12/2019 Họ và tên HS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . Mã đề 112 2019 2020 Câu 1: Giá trị của biểu thức T 3 2 2 . 3 2 2 được rút gọn là : A. T 3 2 2 B. T 1 C. T 3 2 2 D. T 9 3 2 2x 3 Câu 2: Cho hàm số y . Chọn đáp án đúng x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; B. Hàm số đồng biến trên ¡ C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y B.x4 2x2 2 y C. x 3 3x 2 y D.x3 x2 9x y x3 4x2 4x Câu 4: Số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều loại 4;3 lần lượt là: A. 6;8;12. B. 12;8;6. C. 8;12;6. D. 8;6;12. Câu 5: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây? 2x 1 2x 1 2x 1 2x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 6: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là 2 A. a 2 B. a2 2 C. 2 a2 2 D. 2 a2 2 3 Câu 7: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y là : x2 1 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 112
2. Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên [0; 2] là: A. max f (x) 64. B. max f (x) 0. C. max f (x) 9. D. max f (x) 1. 0; 2 0; 2 0; 2 0; 2 Câu 9: Khẳng định nào sau đây SAI ? 2018 2017 2 2 2016 2017 1 1 2 1 2 1 2 2 A. B. 2020 2019 2 1 3 C. 3 1 3 1 D. 2 2 1 Câu 10: Cho hàm số y x2 5x 36ln x 5 . Chọn khẳng định đúng: 2 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; D. Hàm số không có cực trị x x 3 1 3 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 1).log 1 là 4 16 4 0;4  5; 0;1  2; 1;1  4; 1;2  3; A.   B.   C.   D.   Câu 12: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong thời gian khoảng bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D. 15 năm mx 4 Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số y nghịch biến trên ( ;1)? x m A. 2 m 2. B. 2 m 2. C. 2 m 1. D. 2 m 1. 8 a3 6 Câu 14: Cho khối cầu có thể tích bằng , khi đó bán kính mặt cầu là: 27 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 4 3 Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sinx sin x trên 0;  là: 3 2 2 2 A. max y . B. max y . C. max y 0. D. max y 2. 0;  3 0;  3 0;  0;  2x 4 Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị là H . Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị H có x 3 hoành độ bằng 2 là: A. y = - 2x – 4 B. y = - 3x + 1 C. y = - 2x + 4 D. y = 2x 4 1 2 a 3 a 3 a 3 Câu 17: Cho a, b là các số dương. Khi đó, có giá trị là: A 1 3 1 a 4 a 4 a 4 A. 2a B. 4a C. a D. 3a Câu 18: Số giao điểm của đường cong y x4 5x2 6 và đường thẳng y = 2 là: A. 0 B. 4 C. 3 D. 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 112
3. Câu 19: Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 0;2019 để đồ thị hàm số y x3 2m 1 x2 3m 2 x m 2 có hai điểm cực trị A , B nằm về hai phía trục hoành? A. .2 016 B. . 2017 C. . 2018D. . 2015 Câu 20: Giả sử ta có hệ thức a2 4b2 5ab a,b 0 . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? a 2b a b A. 2log log a.log b B. 2log log a log b 5 3 5 5 5 3 5 5 a 2b C. 2log5 log5 a log5 b D. 2log5 a 2b log5 a log5 b 3 Câu 21: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 , góc tạo bởi cạnh bên và đáy là 30 0Thể. tích của khối chóp bằng: a3 3 a3 a3 6 a3 3 A. B. D. 9 3 C. 18 4 e Câu 22: Tập xác định của hàm số y x2 3x là: A. ¡ \0;3 B. ;0  3; C. 0;3 D. 0; Câu 23: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình 2 2 log2 7x 7 log2 mx 4x m nghiệm đúng với mọi x thuộc ¡ . A. 0. B. m ¢ và m 3 . C. 2. D. 3. Câu 24: Hàm số y 5 2x 3x2 đồng biến trên khoảng: 5 1 1 1 1 A. ; B. ;1 C. ; D. ; 3 3 3 3 3 x 2 2x Câu 25: Tập xác định của hàm số y log là: 3 x 1 A. 0;1  2; B. 0;2 \1 C. ;0  1;2 D. 0; x 1 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là x 1 1 A. min y 1 B. min y 3 C. min y D. min y 1 0; 3 0; 3 0; 3 2 0; 3 1 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x ,1 song song với đường thẳng 3 y 3x 1 là 29 A. y 3x B. y 3x 2 3 29 C. y 3x 1 D. y 3x 1; y 3x 3 2 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y ecos x là: 2 2 2 2 A. y ' 2cos x.ecos x B. y ' 2cos x.ecos x C. y ' sin x.ecos x D. y ' sin 2x.ecos x x2 x 2 Câu 29: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm x2 2x m cận đứng phân biệt. A. ( ; 8)  ( 8;1) B. ( 8; 1) C. ( ;1) D. ( ; 1) Câu 30: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 3x 4x3 là: Trang 3/6 - Mã đề thi 112
4. 1 1 1 1 ;1 ;1 . ; 1 ; 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 4x2 + 2x Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 2 = 64x+ 3 là: ïì 9ïü ïì 9ïü A. íï - 2; ýï B. {- 2} C. íï ýï D. Æ îï 2þï îï 2þï Câu 32: Tìm m để phương trình x3 3x 1 m có 6 nghiệm thực phân biệt. A. 1 m 3. B. 0 m 1. C. 1 m 0. D. 0 m 3. x x x1 x2 Câu 33: Phương trình 4 - 5.2 + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 . Giá trị của A = 4 + 4 là: 5+ 13 5- 13 5+ 13 5- 13 A. 19. B. A = 4 2 + 4 2 C. A = 2 2 + 2 2 D. 0 Câu 34: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có cạnh huyền bằng 4a . Thể tích khối ABC.A’B’C’ là: a3 A. 8a3 B. C. 4 2a3 D. 4a3 3 Câu 35: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có y y = f '(x) đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x2 đồng biến O trong khoảng - 1 1 4 x 1 1 1 A. . ; B. . 0; 2 C. . D. . 2; 1 ;0 2 2 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SCD và ABCD bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ACD là 3 3 3 3 a a a A. a B. 3 C. 2 D. 6 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là: 4 a3 2 a3 6 8 a3 6 8 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 27 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a với góc ABC bằng 600 . Mặt phẳng SAB vuông góc với ABCD và tam giác SAB cân tại S. Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 21 a3 21 a3 21 a3 21 A. 3 B. 15 C. 9 D. 12 Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 600 . Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M , N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN. a3 3 2a3 3 a3 3 5a3 3 A. B. C. D. 2 3 3 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 112
5. Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC a 2 . Hình chiếu vuông góc B' xuống mặt phẳng đáy ABC là H trùng với trung điểm BC . Biết mặt bên BB' A' A tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 6 12 Câu 41: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 3 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 5 A. Chiều dài 20m,chiều rộng 10m, chiều cao m 6 10 B. Chiều dài 5m, chiều rộng 10m, chiều cao m 3 10 C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao m 3 10 D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m, chiều cao m 27 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với 0 đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Gọi E là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a a 38 2a 38 3a 38 a 30 A. B. C. D. 19 19 19 15 Câu 43: Cho hàm số y f x x ln 4x x 2 , Giá trị f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2ln 2 B. 4 C. ln 2 D. 2 Câu 44: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của hộp mì tôm. Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt bởi hình nón có chiều cao 9cm và bán kinh đáy là 6cm . Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng. Thể tích lớn nhất đó là 81 A. cm3 B. 48 cm3 C. 36 cm3 D. 54 cm3 2 Câu 45: Bên trong bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 dm .Thể tích thực của bồn chứa đó bằng : 1000 3 3 250 3 3 V dm B. V 1000 dm V dm D. V 250 dm A. 3 C. 3 Câu 46: Thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ là hình vuông ABCD, với A và B thuộc O , C và D thuộc O’ , góc ·AOB = 1200 . Biết chu vi đáy của hình trụ bằng 4p . Diện tích thiết diện ABCD là: A. 4 3(đvdt) B. 4(đvdt) C. 12 3(đvdt) D. 12(đvdt) Trang 5/6 - Mã đề thi 112
6. Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho. A. 2R3 B. 4R3 C. 3R3 D. R3 x 3 Câu 48: Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt C tại 2 điểm x 1 A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất A. m 1 B. m 3 C. m 1 D. m 2 2x 3 Câu 49: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 2 và y 1 . C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 3 . Câu 50: Cho hàm số 2 2 . Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;2 là : y x 2ln x 1 A. 0 B. 1 – 2ln2 C. 4 – 2ln5 D. 1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 112