Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn Tốn - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Bài 1. (2.5 điểm) Làm tính nhân: a) 2x(x2 – 3 x + 5) b) (x – 2)(x + 2) c) (x + 2y)2 Bài 2: ( 2.0 điểm) Tìm x, biết: a) 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44 b) 9x2 - 6x + 1 = 0 Bài 3: (2.0 điểm) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau: a) 1992 b) 47.53 c) 572 + 114.43 + 432 d. 5434 - (152 - 1)(152 + 1) Bài 4. (3 điểm)Cho tam giác ABC vuơng cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa đỉnh A, vẽ BD vuơng gĩc với BC sao cho BD = CB. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm. Tính CD. Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2 + yn – 2)
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TT Đáp án Điểm Bài 1 a) 2x(x2 – 3 x + 5) = 2x3 – 6x2 + 10x 0.5 điểm b) (x – 2)(x + 2) = x2 – 2x + 2 x – 4 = x2 – 4 0.5 điểm c) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 1,0 điểm = x2 + 4xy + 4y2 Bài 2 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44 => 24x2 – 18x + 40 x - 24x2 = 44 0,5 điểm => 22x = 44 0,5 điểm x = 2 0,5 điểm Biến đổi được từ 9x2 - 6x + 1 = 0 0,5 điểm (3x - 1)2 = 0 => x=1/3 Bài 3 a) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 –2 .200.1+ 12 = 40000 – 400 = 39600 0,5 điểm b) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 0,5 điểm c) 572 + 114.43 + 432 = 572 + 114.43 + 432 0,5 điểm = (57 + 43)2 = 1002 = 10000 d) 5434 - (152 - 1)(152 + 1) = 5434 - (154 - 12) = 154 _ 154 + 12 = 1 0,5 điểm Bài 4 Vẽ đúng hình A B 0,5 điểm C D a) Ta cĩ: ABC vuơng cân tại A nên: ·ACB ·ABC 450 Ta cĩ: DBC vuơng cân tại B nên: 1,0 điểm B·CD B·DC 450 => ·ABC B·CD 450 mà hai gĩc ở vị trí so le trong => AB // CD
3. => Tứ giác ABDC là hình thang Mà µA 900 0,5 điểm => Hình thang ABDC là hình thang vuơng. b) Dựa vào định lý pytago tính được BC = 52 cm 0,5 điểm Dựa vào định lý pytago tính được CD = 10 cm 0,5 điểm Bài xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2) 5 = xn – 2 . x2 + xn – 2 . 2y2 – y2 . 2xn – 2 – y2 . yn – 2 0,5 điểm = xn – yn 0,5 điểm