Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án và biểu điểm)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án và biểu điểm)

1. đề khảo sát chất lượng đầu năm Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Phần trắc nghiệm: (4điểm) Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trước đáp án đúng trong các câu sau. x 1 Câu 1: Điều kiện của x để phân thức có nghĩa là: 2x 5 A) x 2,5 B) x 0,4 C) x > 2,5 D) x 2,5 và x 1 Câu 2: Giá trị biểu thức x2 + 8x + 16 tại x = 96 là: A) 100 B) 1000 C) 10000 D) Kết quả khác 4x2 6x Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức là: 4x2 9 2x 2x 2x 4x 6 A) B) C) D) 3 2x 3 2x 3 4x 9 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 10x = 0 là: A) x = 0 và x = 2 B) {0; 5} C) {2} D) {0; 2} Câu 5: Phép tính nào sau thực hiện đúng: A) 2 3 5 B) 10 7 3 C) ( 11)2 11 D) 3. 27 9 Câu 6: Với giá trị nào của x thì căn thức 15 5x có nghĩa: A) x 3 B) x 3 C) x 3 D) x > 3 Câu 7: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là: A) Hình chữ nhật B) Hình thoi C) Hình vuông D) A,B,C đều sai Câu 8: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng: A) h = b’. c’ C) a.h = b’. c’ c b B) a2 = b2 + c2 D) c2 = a.b’ h c' b' II. Phần tự luận: (6 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a 6x 5x x Cho biểu thức: A x2 9 x 3 x 3 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có giá trị xác định. b. Rút gọn biểu thức. c. Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 2. Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Nhà bác Việt thu hoạch được 480 kg khoai lang và khoai tây. Khối lượng khoai lang gấp ba lần khối lượng khoai tây. Tính khối lượng mỗi loại? Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: a. Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b. BH.CH = MN2 AB2 BH c. AC2 CH
2. Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm: 4 điểm Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A C C D D B A B II. Phần tự luận: 6 điểm Bài 1: 1,5 điểm, mỗi ý đúng cho 0,5 điểm. a. ĐKXĐ: x 3 6x 5x x 6x 5x(x 3) x(x 3) b. A x2 9 x 3 x 3 (x 3)(x 3) 6x(x 3) 6x (x 3)(x 3) x 3 6x 3 c. A = 2 = 2 6x = 2x – 6 4x = - 6 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) x 3 2 Bài 2: 1,5 điểm. Gọi khối lượng khoai tây là x (kg), ĐK 0 < x < 480 Khối lượng khoai lang là 3x (kg) 0,5 điểm Theo bài ra có phương trình x + 3x = 480 Giải phương trình x + 3x = 480 4x = 480 0,5 điểm x = 480 : 4 x = 120 x = 120 thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy khối lượng khoai tây là 120 kg, khối lượng khoai lang là 0,5 điểm 480 – 120 = 360 (kg) Bài 3: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 1 điểm. a. Tứ giác AMHN có À Mà Nà 900 A nên là hình chữ nhật. N b. áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH M 2 ta có AH = BH.CH B C Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật) H nên MN2 = BH.CH c. áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC AB2 BH.BC BH (đpcm) AC2 CH.BC CH