Đề khảo sát chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Thái (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Thái (Có đáp án)

1. PHềNG GD&DT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III TRƯỜNG THCS NAM THÁI Năm học: 2016 - 2017 Mụn: Toỏn 8 Thời gian: 120 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm ): Em viết chữ cỏi trước đỏp ỏn đỳng vào bài làm 2 Cõu 1 ( 1).x 1 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn nếu m A. m 2 B . m -2 C. m 2 và m 0 D . m 2 và m -2 Cõu 2: Nghiệm của phương trỡnh ( x+2 )( x+3 ) = 0 là: A. x = 3 B. x = -2; x = -3 C. x = -2 D. x = -2; x = -4; x2 4 Cõu 3: Phương trỡnh 0 cú tập nghiệm là x 2 A. S = {-2; 2} B. S = {4} C. S = {- 2} D. S = { 2 } 2 1 x Cõu 4: Cho phương trỡnh . Điều kiện xỏc định của phương trỡnh là 4x 4 x 1 (1 x)(x 1) A. x 1 B. x -1 C. x 0 D. x 1 và x -1 Cõu 5: Xột cỏc phương trỡnh sau x + 1 = 0 (1) (x +1) (x -1)=0 (2) 1 2x + 2 = 0 (3) 0 (4) x 1 Chọn kết quả đỳng trong cỏc kết quả sau A. (1) (3) B. (1) (2) C (2) (4) D. (1) (4) 3 Cõu 6: Cho tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi 5 tam giỏc ABC 12cm, thỡ chu vi tam giỏc DEF là: 17 A. 7,2cm B. 3cm C. 20cm D. cm 3 Cõu 7: Cho hỡnh vẽ O A B C D Biết OA= 1cm; OB = 1,5 cm ; BD = 3 cm ; AB// CD . Độ dài của AC là A. 1,5cm B. 2,5cm C. 2 cm D. 3 cm Cõu 8: Hỡnh bỡnh hành cú độ dài một cạnh là 35 cm, chiều cao tương ứng là 10 cm. Hỡnh bỡnh hành đú cú diện tớch là A.350cm2 B. 175cm2 C. 45cm2 D. 3500cm2 Phần II: Tự luận(8 điểm) Bài 1( 2 điểm): Giải cỏc phương trỡnh sau a) 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x 2 1 3x 11 b) x 1 x 2 (x 1)(x 2)
2. c) x2 -8x -9 =0 Bài 2(2 điểm): Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Lớp 8A ban đầu dự định chia thành 3 tổ cú số học sinh như nhau. Sau đú lớp nhận thờm 4 học sinh nữa và được chia thành 4 tổ cú số học sinh như nhau. Hỏi hiện nay lớp 8A cú bao nhiờu học sinh biết rằng so với ban đầu số học sinh mỗi tổ ớt hơn 2 em. Bài 3(3 điểm): Cho ABC vuụng tại A, cú AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a)Chứng minh: HBA đồng dạng ABC b)Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phõn giỏc AD (D BC). Trong ADB kẻ phõn giỏc DE (E AB); trong ADC kẻ phõn giỏc DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA Bài 4(1 điểm): Cho x+y =1. Chứng minh rằng x y 2(xy 2) 0 y3 1 x3 1 x2 y2 3
3. HƯỜNG DẪN CHẤM Phần I: Trắc nghiệm(2 điểm): Mỗi ý đỳng được 0,25 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đỏp ỏn C B C D A C C A Phần II: Tự luận(8 điểm) Bài 1(2 điểm): Giải phương trỡnh 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x 5x – 5 - 2x + 5 = 16 - x 0,25 x = 4 . 0,25 a) (0,5đ) Vậy nghiệm của phương trỡnh là x=4 2 1 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2) ĐKXĐ: x 1 ; x 2 0,25 2(x 2) x 1 3x 11 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) b) (1,0đ) 2(x 2) x 1 3x 11 0,5 2x - 4 –x – 1 = 3x – 11 2x = 6 0,25 x = 3 (thỏa món điều kiện) Vậy nghiệm của phương trỡnh là x= 3 2 c) (0,5 đ) x -8x -9 =0 x2 -9x +x -9 =0 x ( x-9) + (x-9) =0 (x-9)(x+1)=0 0,25 x-9 =0 hoặc x+1 =0. Tỡm được nghiệm là x=9; x=-1 0,25 Bài 2(2 điểm):
4. Gọi số học sinh hiện nay của lớp 8A là x học sinh (x N*). 0,25 Số học sinh ban đầu là x-4 0,25 x Số học sinh mỗi tổ hienj nay là (học sinh) 4 x 4 0,25 Số học sinh mỗi tổ dự định ban đầu là (học sinh) 3 So với ban đầu mỗi tổ ớt hơn 2 học sinh, ta cú PT 0,5 x 4 x - = 2 3 4 4(x 4) 3x 24 - = 12 12 12 4x – 16 - 3x = 24 0,5 x= 40 (thỏa món điều kiện) Vậy số học sinh hiện nay là 40 học sinh. 0,25 Bài 3(3 điểm) A Vẽ hỡnh đỳng, chớnh xỏc, rừ ràng 0,5 F E B H D C a.(1 đ) a) Xột HBA và ABC cú: A HB B AC 900 ; A BC chung 0.5 HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 b) Áp dụng định lớ Pytago trong tam giỏc ABC ta cú: BC 2 AB2 AC 2 b. (1đ) 2 2 2 0,25 = 12 16 20 BC = 20 cm 0,25 Ta cú HBA ഗ ABC (Cõu a) AB AH 12 AH BC AC 20 16 0,25 AH = 12.16 = 9,6 cm 20 0,25
5. EA DA c) (vỡ DE là tia phõn giỏc của A DB ) EB DB 0,25 FC DC c.(1đ) (vỡ DF là tia phõn giỏc của A DC ) FA DA 0,25 EA FC DA DC DC   (1) EB FA DB DA DB 0,25 EA FC DB DC DB EA DB FC DB (1)      1 (nhõn 2 vế với ) EB FA DC DB DC EB DC FA DC 0,25 Cõu 4(1 đ): Cho x+y =1. Chứng minh rằng x y 2(xy 2) 0 y3 1 x3 1 x2 y2 3 Ta cú x+y=1 suy ra x = 1- y; y = 1- x 0,25đ x y 2(xy 2) y3 1 x3 1 x2 y2 3 x y 2(xy 2) (y 1)(y2 y 1) (x 1)(x2 x 1) x2 y2 3 x y 2(xy 2) x(y2 y 1) y(x2 x 1) x2 y2 3 0,25đ x2 x 1 y2 y 1 2(xy 2) (x2 x 1)(y2 y 1) x2 y2 3 x2 y2 3 2(xy 2) (x2 x 1)(y2 y 1) x2 y2 3 (x y)2 2xy 3 2(xy 2) x2 y2 (x y)2 2 x2 y2 3 4 2xy 2(xy 2) 0,25đ x2 y2 3 x2 y2 3 0 Vậy đẳng thức được chứng minh 0,25đ