›
›
›

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8

docx 60 trang Hoài Anh 19/05/2022 4150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_khao_sat_chat_luong_giua_hoc_ki_i_mon_toan_lop_8.docx

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8

  1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1.Khai triển biểu thức x3 -8y3 ta được kết quả là: A. x – 2y 3 B. x3 – 2y3 C. (x-2y)(x2 +2xy+4y2)D. x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 Câu 2.Kết quả phép tính -x2 3-2x là A.3x2 -2x3 B. 2x3 3x2 C. 3x3 2x2 D. 4x2 Câu 3.Để 4y2 12y trở thành một hằng đẳng thức . Giá trị trong ô vuông là A.6B.9 C.– 9 D.Một kết quả khác Câu 4.Biểu thức 1012 1có giá trị bằng A.100 B. 1002 C. 102000 D. Một kết quả khác Câu 5.Giá trị của biểu thức x2 2xy+ y2 tại x = -1 và y = - 3 bằng. A.16 B.-4 C.8 D.Một kết quả khác Câu 6.Biết 4x(x2 -25)=0 , các số x tìm được là: A.0; 4; 5 B.0; 4 C.-5; 0; 5 D.Một kết quả khác Câu 7.A.–2x + 4 = 2(2 – x) B.–2x + 4 = –2(2 - x) C.–2x + 4 = –2(x + 2)D.–2x + 4 = 2(x - 2) Câu 8.Thực hiện phép nhân x(x - y) ta được: A.x2 - y B.x -xy C. x - x2D.x2 – xy II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 ĐIỂM) Bài 1 ( 1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 36a 4 - y2 b) 6x2 x 2 Bài 2 ( 1,5đ): Tìm x, biết a) x x - 4 +1 = 3x 5 b) 2x3 -3x2 2x 3=0 Bài 3 (1,5đ): a) Cho biểu thức A = x3 9x2 +27x 27 . Tính giá trị của A khi x = 1 b) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A x cho B x . Biết: A x = 2x3 + x2 -x +a và B x = x 2. Bài 4 ( 3,0đ): Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N. a) Chứng minh AM = CN b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
  2. c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bài 5 ( 0,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =-2x2 -10y2 +4xy+4x +4y+2016 .Hết .
  3. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau: Câu 1.Tích của đơn thức: x2 và đa thức 5x3 - x - 1 là : A. 5x6 - x3 - x2 B. -5x5 + x3 + x2 C.5x5 - x3- x2 D. 5x5 - x - 1 Câu 2. Đa thức 3x2-12 được phân tích thành nhân tử là : A. 3x(x - 2)2 B. 3x(x2 + 4) C.3(x - 2)(x + 2) D. x(3x - 2)(3x + 2) Câu 3. Cho tứ giác ABCD biết Aµ 500 ;Cµ 600 ;Dµ 1000 , khi đó số đo Bµ là A. 1500 B. 1050 C.750 D.300 Câu 4. Đa thức x4 - 3x3 + 6x2 - 7x + m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng. A. 0 B. -3 C. 3 D. 1 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của đa thức A = x2 + 4x + 11 là A. 7 B. -2 C.- 4 D. 11 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với A qua O. Đẳng thức nào sai trong các đăng thức sau? 1 1 A. BO AD B. BO AC C. AB CD D. AD BC 2 2 B- TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2 điểm) 1) Tìm x biết x x 1 x 1 0. 2 1 2) Tính giá trị biểu thức: A = x y x2 xy y2 2y3 tại x và y . 3 3 Câu 2(2 điểm) Cho đa thức A 2x4 3x3 4x2 3x 2 và đa thức B x 2 1) Làm tính chia đa thức A cho đa thức B. 2) Hãy phân tích đa thức thương của phép chia đa thức A cho đa thức B thành nhân tử. Câu 3(2,5 điểm)Cho hình bình hành ABCD trong đó có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD . 1) Chứng minh rằng tứ giác MNDC là hình bình hành.
  4. 2) Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DE cắt MN tại F. Chứng minh F là trung điểm của DE. 3) Chứng minh rằng: A· BC 2B· EM . Câu 4(0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn x y z 1; x2 y2 z2 1; x3 y3 z3 1. Tính giá trị của biểu thức: M x8 y11 z2018 . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. (2, 5 điểm) 1) Thực hiện phép tính : a) 2x 3x2 4x 2 b) 2x 3x 5 3 2x2 2x 3 c) 2x 1 3x2 x 2 2) Tính giá trị của biểu thức A x2 6xy 9y2 15 tại x 37 ; y 1 Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 9x2y 15xy2 3x b) 3z z 2 5 2 z c) x2 4xy 4z2 4y2 d) x2 2x 15 Câu 3. (2,0 điểm) Tìm x biết: a) x2 4x 0 b) 2x 1 2 4x x 3 9 c) x2 12x 36 Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE AD. Gọi F là giao điểm của EC và AB. a) Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành. b) Chứng minh FE FC.
  5. c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC CD. Chứng minh ba điểm E , B, M thẳng hàng. Câu 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A x2 y2 z2 yz 4x 3y 2027 .Hết .
  6. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài 90 phút Câu1Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)3xy 9x2 b) x3 343 c)25 x2 2xy y2 Câu 2Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức: 3 4 2 9 3 2 2 2 2 3 2 x y x y 9x y 6xy : xy tại x 1 và y 2020 4 2 4 Câu 3Tìm x , biết: a) 3 x 1 2 x 5 2 3x 25 b) x 2 2 4x 8 0 Câu 4Cho ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC . Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M . a) Chứng minh PQ / /BC. Khi đó tứ giác DMQP là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo các góc A· CQ,A· BQ . c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của ABC . Chứng minh rằng điểm O cách đều 5 điểm A,B,P,Q,C . 2 Câu 5Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x2 4x 1 12 x 2 2 2093 .
  7. .Hết .
  8. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. a) Thực hiện phép tính: 3x 1 2x 7 12x3 8x2 14x : 2x b) Không dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức: B 633 373 : 26 63.37 Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) xy2 25x . b) x x y 2x 2y . c) x3 3x2 4x 12 . Câu 3. Tìm x , biết: a) x 2 2 x 1 2 x 3 x 3 3x2 8 . b) 2021x x 2020 x 2020 0 . Câu 4. Cho hình bình hành ABCD(AB AD) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E , cắt CD tại I . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F , cắt AB tại K . a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AF / /CE . c) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,EF và KI đồng quy tại một điểm. Câu 5.a) Giữa hai điểm A và B có một chướng ngại vật. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, bạn Nam lấy các điểm C,D,E như trên hinh vẽ. Bạn đo đoạn thẳng DE để tình đoạn B thẳng AB. A a) Cách đo của bạn đúng hay sai. Nếu đúng , khoảng cách AB dài bao nhiêu. Biết DE 7,5m E b) Chứng minh rằng trong 3 số a,b,ctồn tại hai số D bằng nhau thỏa mãn a 2 b c b2 c a c2 a b 0 C
  9. BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198 040 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 6=30k 150 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 7=80k 140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 8=70k 195 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 9=100k .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) x x 2 2x . b) 2 x 2 x x2 . c) x2 1 x x 3 x2 3x 9 . d) 2x y 2 4x2 4x 2x y . Câu 2. (2,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5xy 10. b) x2 36 . c) x3 x2y 4x 4y . d) x2 12y y2 36 . Câu 3. (2,0 điểm): Tìm x biết: a) 3 x 1 5x 0 . b) x2 5x 0 . c) 4x2 1 2x 1 0 . d) x2 7x 10 0 . Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (Aµ 90) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . a) Tính MN biết BC 7cm . b) Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân.
  10. c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I , (I BN) và CK vuông góc với BN tại K (K BN) . Chứng minh rằng : CK 2MI . d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D MC) . Chứng minh rằng DK // BC . Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 7 x2 3x . .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A x2 x 5 và B (x 1)(x 2) x(x 2) 3x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 b) Chứng tỏ rằng B 2 với mọi giá trị của biến x . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C A B. Câu 2: (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 8x b) x2 xy 6x 6y . c) x2 6x 9 y2 . d) x3 y3 2x 2y Câu 3: (1,5 điểm) Tìm các số thực x, biết : a) 2x 3 2 49 0 . b) 2x(x 5) 7(5 x) 0 c) x2 3x 10 0 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AB//CD , AB 5cm , CD 7cm . Tính EG .
  11. A B E G D C Câu 5: (3,5 điểm) Cho ABC có E là trung điểm của AC . Qua E kẻ ED//AB D BC ; EF//BC F AB a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC . b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F . Chứng minh rằng HB//AD . c) Gọi I là trung điểm của HB ; K là giao điểm của AD và EF . Chứng minh rằng I,K,E thẳng hàng. AB d) ABC cần có thêm điều kiện gì để HF . 2 Câu 6: (0,5 điểm) Tìm các cặp số x; y biết : y4 y2 x2 8y 4x 2xy 7 0 .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 08 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A(x) x2 3x 2 b) B x, y x2 4y2 4xy 4 Câu 2. Tìm x sao cho x 2 3 2x 1 3 9 x 1 3 16 . Câu 3. Cho a , b,c. là các số thực thỏa mãn a 2 b2 c2 ab bc ca . Chứng minh rằng a b c.
  12. Câu 4. Cho ABC vuông ở A,(AB AC), đường cao AH , đường trung tuyến AM . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC . Trên tia đối của tia EH lấy điểm P sao cho EP EH , trên tia đối của tia FH lấy điểm Q sao cho FQ FH . a) Chứng minh ba điểm P , A ,Q . thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tứ giác BPQC là hình thang vuông và BP QC BC . c) Chứng minh AM vuông góc với EF d) Gọi d là đường thẳng thay đổi, đi qua A , nhưng không cắt cạnh BC của tam giác ABC . Gọi X , Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên d . Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất. Câu 5. a) Cho a , b,c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a3 b3 c3 3abc . Tính giá trị của biểu thức M a b b c c a abc b) Với a , b là các số thực thỏa mãn a3 b3 3ab 18. Chứng minh rằng 9 a b 1 .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. Thực hiện phép tính x2 x2 y2 x2 y2 y2 được kết quả là: A. x4 y4 B. 2x2y2 C. x4 y4 D. x2 y2
  13. Câu 2: Kết quả của phép tính 3x2y 2x2y2 5xy là: A.6x4y3 15x2y B.6x4y3 15x3y2 C.6x4y3 15x2y3 D. 6x4y3 15x2y4 Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 6x2 12x 8 tại x 2 là: A. 64 B. 0C. 64D. 256 Câu 4: Rút gọn biểu thức a b 2 4ab ta được kết quả là: A. a b 2 B. a b 2 C.a 2 b2 D. b2 a 2 Câu 5: Để biểu thức 9x2 30x a là bình phương của một tổng thì giá trị của a phải là: A. 9B. 36C. 25 D. 225 Câu 6: Phân tích đa thức5x2 x 2y 15x x 2y thành nhân tử ta được: A.5x x 2y B. x x 2y x 3 C.5x x 2y x 3 D.5 x 2y x 3 Câu 7: Giá trị của x để biểu thức x2 5x có giá trị bằng 0 là: A. x 0 B. x 5 C. x 5 D. x 0; x 5 Câu 8: Với mọi giá trị của biến sốgiá trị của biểu thức x2 20x 101 là một sô A. DươngB. ÂmC. Không dương D. Không âm Câu 9: Tứ giác ABCD có Aµ 120 ; Bµ 80 ; Cµ 100 thì số đo Dµ là: A.150 B. 90 C. 40 D. 60 Câu 10: Hình thang cân là hình thang có: A. Hai cạnh bên bằng nhauB. Hai cạnh đáy bằng nhau C. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhauD.Hai góc kề một đáy bằng nhau Câu 11: Cho hình bình hành ABCD biết Aµ 110 khi đó các góc Bµ ,Cµ , Dµ của hình bình hành đó lần lượt là: A.70 ,110 ,70 B.110 ,70 ,70
  14. C.70 ,70 ,110 D.70 ,110 ,110
  15. Câu 12: ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC . Vẽ ME và NF cùng vuông góc với BC ( E , F thuộc BC ). Khẳng định nào là sai: A. MN EF B. MN ME C. MN // EF D. ME NF II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức A x y 2 x y 2 2 x y x y 4 y2 1 b) Tính giá trị của biểu thức B x3 3x2 3x 1019 tại x 11. Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 4x2 4x b) x2 y2 6y 9 c) 3x2 x 4 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết a) x x 3 2x 6 0 b) 4x2 25 2x 5 2 0 Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Lấy điểm I trên cạnh AB, K trên cạnh CD , sao cho AI CK . a) Chứng minh AICK là hình bình hành. b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại P , cắt AB tại Q . Chứng C là trung điểm của PQ . c) Chứng minh AC , BP , DQ đồng quy. Bài 5: (0,5 điểm) a) Cho biểu thức C a b b c a c abc Chứng tỏ rằng nếu các số a , b, c nguyên và a b c10 thì C 5abc10 b. A parallelogram ABCD has AB 8cm and BC 5cm . Caculate the perimeter of parallelogram ABCD .
  16. .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 6. Đa thức 4x(2y z) 7y(z 2y) được phân tích thành nhân tử là: A.(2y z)(4x 7y) . B. (2y z)(4x 7y) C. (2y z)(4x 7y) D.(2y z)(4x 7y) 2 1 Câu 7. Tính x ta được: 4 1 1 1 1 A. x2 x B. x2 x 2 4 2 4 1 1 1 1 C. x2 x D. x2 x 2 8 2 16 Câu 8. Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 24x a được viết dưới dạng bình phương của một hiệu? A.a 1. B. a 9. C. a 16 . D.a 25 . Câu 9. Kết qủa của phép nhân (x 1).(x2 x 1) là: A. x3 1. B. x3 1. C. 1 x3 .D. 2x3 1. Câu 10. Giá trị của biểu thức 10x2y3 : ( 2xy2 ) , tại x 1, y 1 là A.5 . B. 5. C. 10 .D. 10. Câu 11. Một tứ giác có nhiều nhất là: A. 4góc vuông. B. 3góc vuông. C. 2góc vuông.D. 1góc vuông.
  17. Câu 12. Một hình thang cân là hình thang có: A. Hai đáy bằng nhau. B. Hai cạnh bên bằng nhau. C. Hai đường chéo bằng nhau.D. Hai cạnh bên song song. Câu 13. Một hình thang có đáy lớn dài 6 cm,đáy nhỏ dài 4 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A.10cm. B. 5 cm. C. 10 cm.D. 5 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1.(1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 3x2 x b) xy y2 x y c) x2 y2 14x 49 Bài 2.(1,5 điểm) . Cho biểu thức : A 2x 1 4x2 2x 1 7 x3 1 a) Rút gọn A . 1 b) Tính giá trị của A tại x 2 Bài 3. 1,5 điểm) Tìm x biết: a) x2 3x 0 b) x 2x 1 4x 2 0 2 c) x2 2x 2x2 4x 3 Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC . Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC . Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH MD . a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Chứng minh rằng các tam giác ABD, ACD vuông. c) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh rằng OA OB OC OD .
  18. Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x x2 13x 2012 . .Hết .
  19. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau a) (x 2)2 (x 3)(x 3) 10 b) (x 5)(x2 5x 25) x(x 4)2 16x c) (x 2y)3 x 2y)(x2 2xy 4y2 6x2 y Bài 2. (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a)8x2 y 8xy 2x b) x2 6x y2 9 c) (x2 2x(x2 4x 3) 24 Bài 3. (2 điểm). Tìm giá trị của x biết a) (x 3)2 (x 2)(x 2) 4x 17 b) (x 3)(x2 3x 9) x(x2 4) 1 c) 3x2 7x 10 Bài 4.(3 điểm).Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm 1 M, N sao cho BM DN BD 3 a) Chứng minh rằng AMB CND b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành c) AM cắt BC tại I. Chứng minh AM 2MI d) CN cắt AD tại K. Chứng minh I và mK đối xứng với nhau qua O Bài 5. (1 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 5 2xy 14y x2 5y2 2x b) Tìm tất cả các số nguyên n sao cho B 2n 3n 4n là số chính phương
  20. .Hết .
  21. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a)3x2 6x b) x2 2x 1 y2 c) 9x3 9x2 y 4x 4y d) x3 2x2 8x Bài 2. (2 điểm). Tìm giá trị của x biết a) x(x 1) x2 2x 5 b) 4x3 36x 0 c) 2x2 2x (x 1)2 d) (x 7)(x2 9x 20)(x 2) 72 Bài 2. (2 điểm). a) Tính (2x4 3x3 3x 2) : (x2 1) b) Cho hai da thức A(x) 2x3 x2 x m và B(x) 2x 1. Tìm m để A(x) chia hết cho B(x) Bài 4.(3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. MN cắt Ah tại I. a) Chứng minh I là trung điểm của AH b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành c) Xác định dạng của tứ giác MHPN d) Gọi k là trung điểm của Mn, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của
  22. MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng Bài 5.(1,0 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện x2 2xy 6y2 12x 2y 41 0 2020 2019(9 x y)2019 (x 6y)2018 Tính giá trị của biểu thức A y2020 .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1(1,5điểm) : Làm tính nhân 2 3 2 1 2 a) 2x 2xy – 5x 4 b) 2x 5x y 3xy xy 3 Bài 2 : (1,5điểm) Tìm x,y biết : a) x3 –16x 0 b) 9x2 6x 4y2 – 8y 5 0 Bài 3 :(2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 2xy x – 2y b) x2 – 5x 6 c) x3 – y3 2x2 2xy d) x5 x 1 Bài 4 : (1 đ) Cho A = 3x3 2x2 ax a – 5 và B x – 2 . Tìm a để A⋮B Bài 5 : ( 3,5điểm)Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a) Chứng minh rằng : BC//MN b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành
  23. c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường. Bài 6 : (0,5điểm) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn : x2 y2 – 4x 3 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M x2 y2 .Hết .
  24. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2 a) 3x2 2x2 5x 4 b) x 1 x 2 x 3 4x Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 14xy b) 3 x 4 x2 4x c ) x2 2xy y2 z2 d) x2 2x 15 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x: a) 7x2 2x 0 b) x x 4 x2 6x 10 2 2 c) x x 1 2x 2 0 d) 3x 1 x 5 0 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh BK  AB và CK  AC c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân
  25. d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 5(0,5 điểm) 3 3 Chứng minh rằng: A n3 n 1 n 2 9 với mọi n N* .Hết .
  26. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 : ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy xz 3y 3z b) x2 2x 3 2 Bài 2 : (2 điểm) Cho A 3x 2 x 1 2x 5 x 1 : x 1 1 Tính giá trị của A khi x 2 Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết a) 6x2 – 2x – 3 3x 2 1 b) x 1 3 – x –1 x2 x 1 – 2 0 Bài 4 : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a) Tứ giác AEMD là hình gì? b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ? Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y ∈ Z chứng minh rằng : N x – y x – 2y x – 3y x – 4y y4 là số chính phương.
  27. BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198 040 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 6=30k 150 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 7=80k 140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 8=70k 195 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 9=100k .Hết .
  28. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 14 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1.Kả quả phép tính 5x(x 3) là A. B5x. C2 . D15. x 5x2 15 5x2 5x 5x2 15x Câu 2.Tính (5x 2)(5x 2) bằng A. B5x. C2 . D4. 25x2 4 25x2 4 25x2 2 Câu 3.Giá trị của biểu thức (x 3)(x2 3x 9) tại x = 3 là A. 24 B. - 27C. 36 D. 0 Câu 4.Kết quả phân tích đa thức 4x 4 x2 thành nhân tử là A. B(x. C .4 D)2. (x 2)2 (x 2)2 ( x 2)2 Câu 5.Tứ giác ABCD có Aµ 500 ,Bµ 1200 ,Cµ 1200 . Số đo góc D bằng A. B50. 0C. D. 600 700 900 Câu 6.Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật B. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành Câu 7.Hình bình hành ABCD có Aµ 500 khi đó A. BCµ. C5. 0D0. Bµ 500 Dµ 500 Cµ 1300 Câu 8.Cho điểm A đối xứng với điểm B qua O, điểm C đối xứng với điểm D qua O. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào không đúng? A.AC = BD B.BC = ADC.AB = CDD.BC // AD Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu1.(1.0 điểm)Thực hiện phép tính : a) 5x2 (2x2 5x 4) b) (25x4 40x2y3 5x5y) : ( 5x2 ) Câu 2.(1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 3x xy 3y b) x3 10x2 25x xy2 Câu 3.(1,5 điểm) Tìm giá trị của x biết a) x(x 2) x2 3x 4 b3x2 3x (x 1)2
  29. c) (x 2)(x2 2x 4) x(x 2)2 32 Câu 4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Aµ 900 và AB 3 D.n ≤ 3 Câu 6.Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Biết A = 1100. Số đo góc D bằng : .1100 .800C.700 D.550 Câu 7 :Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? Trong hình bình hành A.Các cạnh đối bằng nhau B.Hai đường chéo bằng nhau C.Các góc đối bằng nhau D.Các cạnh đối bằng nhau Câu 8:Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 3 cm và 4 cm thì độ dài đường chéo bằng :
  30. .14cmB.10cmC.7cm D.5cm Phần II.Tự luận Câu 1.Tính nhanh giá trị của biểu thức sau : 1) A = 772 + 2.77.23 + 232 2) B = x3 +9x2 +27x + 27 với x = 47 . Câu 2.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 1) 4x2 ― 12 x 2) 8x(x ― 1) + 10(1 ― x) 3) x3 + y3 + z3 ― 3xyz Câu 3.Tìm x, biết 1) x2 ― 10 = ―25 2) x2 ― 6x + 8 = 0 Câu 4 .Cho hình thang vuông (A = D = 900) và CD = 2AB . Gọi M là trung điểm của CD. 1) Chứng minh tứ giác ABMD là hình chữ nhật và AM = BD. 2) Vẽ DH cắt AC tại H (H không trùng với A, C) . Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC. Tứ giác ABIN là hình gì ? 3) Giả sử DH ⊥ AC. Chứng minh BID = 900. 1 1 1 Câu 5 .Cho các số thực thỏa mãn 2 2 2 . a.b.c a + b + c + a2 + b2 + c2 = 6 Tính giá trị của biểu thức B = a2020 + b2020 + c2020 . .Hết . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 - ĐỀ SỐ 16 Thời gian làm bài 90 phút Phần I.Trắc nghiệm. Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1.Kết quả của phép nhân đa thức 4x5 +7x2 với đơn thức ―3x3 là : 퐀.12x8 +21x5 퐁. ―12x8 +21x5C.12x8 ―21x5퐃. ―12x8 ―21x5 Câu 2. Khi viết đa thức 9x2 +1 ― 6x dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là : 퐀.(x ― 3)2퐁.(x + 3)(x ― 3)C.(1 ― 3x)2 퐃.(3x + 1)2 Câu 3.Để biểu thức x3 ―3x2 +3x + a trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng : 퐀.3 퐁.1 C.9 퐃. ―1 Câu 4.Giá trị của biểu thức 12x2y2 :( ― 9xy2) tại x = ―3 và y = 1,005 là : 퐀.4 퐁.-4 C.12 퐃. ―12 Câu 5.Kết quả của phép tính 20x4y3 ― 25x2y3 :5x2y3 là : A.4x2y ― 5xyB. ―4x2y + 5xyC. ―4x2 +5 D.4x2 ―5
  31. Câu 6.Hình thang cân có tất cả mấy trục đối xứng ? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 7.Hình bình hành cần thêm điều kiện nào sau đây để thành hình chữ nhật: A.Hai cạnh đối bằng nhau B.Hai đường chéo vuông góc C.Hai đường chéo bằng nhau D.Hai cạnh đối song song. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC là : A.3cm B. 2,5cmC. 5 cm D.2 5 cm Phần II. Tự luận Câu 1 : Thực hiện các phép tính sau : 1) (3x ― 2)(1 ― 2x) 2) (x ― 1)3 + (x + 1)2 ―2x2 ―5x. Câu 2 : 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 + y2 ―4xy b) x3 ―4x2 ―12x + 27 . 2) Chứng minh n2(n + 1) +2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số n ∈ Z. Câu 3 : Tìm x, biết : 1) 2x(x ― 6) ―x + 6 = 0 2) 2(x + 1) = (x + 1)2 Câu 4 : Cho ∆ABC có AB < , đường cao AH. Gọi E, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC . 1) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. 2) Lấy điểm K đối xứng với H qua E, điểm I đối xứng với H qua D. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật và I, A, K thẳng hàng. 3) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm củ DH và EF. Chứng minh IK + 2HF = 4PQ. Câu 5 : Cho các số x,y,z thỏa mãn x + y + z = 6 và x2 + y2 + z2 = 12 . Tính giá trị của biểu thức A = 3x + 4y ― 2z. .Hết . MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 – NĂM HỌC 2020 – 2021 (MA TRẬN 1) Cấp Vận dụng Cộn độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao g Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề
  32. 1. - Nhận biết Hiểu hằng đẳng Nhân hằng đẳng thức để khai triển, đơn, thức đáng nhớ. rút gọn, tính giá trị đa của biểu thức. thức. Những HĐT đáng nhớ 1 Số câu 2(C1,2) 2(C13,14 1/2(C17 4 2 Số 0,5 )) a) điểm 0,5 1 2 Tỉ lệ % 20% Nhận biết các Hiểu được cách Vận dụng 2. Phân phương pháp phân tích đa các phương tích đa phân tích đa thức thành pháp phân thức thức thành nhân tử bằng tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp thành nhân nhân nhiều phương tử vào rút tử pháp gọn biểu thức. Số câu 2(C3,4) 1/2(C17 1(C20 1 3 Số 0,5 b) ) 2 điểm 1 0,5 2,5 Tỉ lệ % 25% 3. Chia Nhận biết Hiểu được cách đa phép chia chia một đa thức thức đa, đơn cho một đơn thức. cho thức cho đơn đơn thức thức 1 Số câu 2 (C5,6) 1 (C18) 2 3 Số 0,5 1 điểm 1,5
  33. Tỉ lệ % 15% 4.Tứ -Nhận biết Vẽ được hình, vận Chứng minh giác, được tổng số dụng được định một tứ giác là các tứ đo các góc của nghĩa, tính chất, hình chữ nhật giác một tứ giác. dấu hiệu nhận biết( đặc -Nhận biết một đối với từng loại biệt tứ giác là hình hình này) để giải (Hình thang, hình các bài toán chứng thang, thang cân, hình minh. hình thoi. bình hành, hình chữ nhật ) Số câu 4(C7,8,9,1 1/2(C19 1/2(C19 5 Số 0) b) a) 3,5 điểm 1 1 1,5 35% Tỉ lệ % 5.Đườ Nhận biết Hiểu đựợc cách ng đường trung tính độ dài đường trung bình của tam trung bình của một bình giác, hình hình thang, tam của thang. giác. tam giác, hình thang. Số câu 2 2 4 Số (C11,12 (C15,16) 1 ) điểm 0,5 10% Tỉ lệ % 0,5 Số câu 12 4 2 1 1 20 Số 3 1 3 2,5 0,5 10
  34. điểm 30% 10% 30% 25% 5% 100 Tỉ lệ % % (MA TRẬN 2) Chủ đề Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao I. Đại số           (0,75  ằ  điểm)   (0,75   ( ằ điểm) Tìm 0,5 x, thu điể gọn m)      
  35.      ằ (0.5đi   ểm) ằằ  (  (   1điể 0,5 m) điể ằ m) ằ  ằ         
  36.   (0,75 (0,75 điểm) điểm)  ằ ằ      ằ    
  37.   ằ (1,5 điểm) ằ  II. Hình học  ằ          (1 (1  ( điểm) điểm) 1 điể
  38. m) Tổng số điểm 4,0 điểm 3,0 điểm 2,5 điểm 0,5 điểm
  39. 1 ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 60 phút Bài 1: ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy + xz + 3y + 3z b) x2 + 2x - 3 Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2- 1)]:(x + 1) 1 Tính giá trị của A khi x = 2 Bài 3 : (2 điểm) Tìm x a) 6 x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1 b) (x 1)3 – (x – 1)( x2 + x + 1) – 2 = 0 Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a) Tứ giác AEMD là hình gì? b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ? Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y∈Z chứng minh rằng : N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương. HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
  40. 2 ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3x2(2x2−5x−4) b) (x+1)2+(x−2)(x+3)−4x Bài 2: (2,0điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2+14xy b) 3(x+4)−x2−4x c ) x2−2xy+y2−z2 d) x2−2x−15 Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x: a) 7x2+2x=0 b) x(x+4)−x2−6x=10 c) x(x−1)+2x−2=0 d) (3x−1)2−(x+5)2=0 Bài 4. (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CFcắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh BK⊥AB và CK⊥AC c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng:A=n3+(n+1)3+(n+2)39với mọin∈N* HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
  41. ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM Bài 1 : Chọn câu trảlời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trảlời đúng nhất Câu 1 : Với giá trịnào của a thì biểu thức 16x2+ 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ? A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25 Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2-9y2+ 4x – 6y thành nhân tử ta được : A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2) C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2) Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhautại điểm E trên cạnh CD . Ta có A. AB=CD+BC C.AB=DC+AD B. C.DC=AD+BC D.DC=AB–BC Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ? 1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó. 2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 1 1 3) Đơn thức A thỏa mãn (-4 x2 y5 )A x6 y12 là x4 y12 2 8 II. Tự luận (8,5 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) . Cho biểu thức : A = (x 2)3 – x2 (x – 4) + 8 B = ( x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9 a) Thu gọn biểu thức A và B với x≠3 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1 c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x ≠ 3 Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 (x – y) + 2x – 2y b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1 c) x2 (xy + 1) + 2y – x – 3xy Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x(2x 3) 2(3 2x) 0 1 1 b) (x )2 (x )(x 6) 8 c) (x2 22x)2 2x2 4x 3
  42. Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trêntia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K. a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM c) CMR : C đối xứng với D qua MF d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng. Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các sốthực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x2 y2 z2 = 9 2019 yz xz xy Tính giá trị biểu thức P = 2 2 2 4 x y z ===HẾT=== Chúc các em làm bài kiểm tra tốt
  43. 5 ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x(2xy – 5x2 + 4) 3 2 1 2 b) (2x 5x y 3xy) xy 2 Bài 2 : (1,5đ) Tìm x,y biết: a) x3 – 16x = 0 b) 9 x2 + 6x + 4 y2 – 8y +5 = 0 Bài 3 :(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 2xy x 2y c) x2 5x 6 b) x3 y3 2x2 2xy d) x5 x 1 Bài 4 : (1 đ)Cho A = 3x3-2x2+ ax - a –5 và B = x–2. Tìm a đểA⋮B Bài 5 : ( 3,5đ) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a)Chứng minh rằng : BC//MN b)Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật d)Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường. Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai sốthực thỏa mãn x2 y2 – 4x + 3 = 0Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 y2 ===HẾT=== Chúc các em làm bài kiểm tra tốt
  44. 6 ĐỀ SỐ 5 Thời gian: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) (x + 2) 2−( x + 3 )(x − 3 )+10 b) (x + 5 )(x2 − 5x + 25 )− x (x − 4 )2 +16x c) (x − 2y )3 − ( x + 2y )(x2 − 2xy + 4y2 )+ 6x2y Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x 2 y − 8xy + 2x b) x 2− 6x − y 2+ 9 c) (x2 + 2x )(x2 + 4x + 3 )− 24 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết: a) (x + 3 )2 − ( x + 2 )(x − 2 ) = 4x +17 b) (x − 3 )(x2 + 3x + 9 )− x (x2 − 4 ) =1 c) 3x 2+ 7x =10 Bài 4. (3 điểm)Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N 1 sao cho BM=DN= BD 3 a) Chứng minh rằng: ∆AMB= ∆CND b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI d) CN cắt AD tại K. Chứng minh I và K đối xứng với nhau qua O Bài 5 (1 điểm) a) Tìm GTLN của biểu thức: A=5+2xy+14y−x2−5y2−2x b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B=2n+3n+4n là số chính phương. Hết
  45. ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x2 + x + 1 được số dư là: A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2: Kết quảcủa phép tính (x – 3)( x2 + 3x + 9) là: A.(x – 3) (x 3)2 B. (x 3)3 C. x3 - 27 D. x3 +27 Câu 3: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: A.Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. B.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai cạnh bên. II.PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1 (1.5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 7 x3 – 56 b/ x2 y2 + 5x – 5y c/ x8 + 64 Bài 2(1.5đ): Tìm x,biết: / x(x + 5) – 3(x + 5) = 0 b/ x2 – 6x – 7 = 0 c/ (2x 3)2 (3x 2)2 Bài 3: Thực hiện phép tính chia: (2x4 10x3 x2 15x 3) : (2x2 3) Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HI⊥AB, HK⊥AC. Gọi M làtrung điểm BH, N là trung điểm của CH. a/ Chứng minh: tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b/ AH cắt IK tại O. Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO. c/ Chứng minh: tứ giác MNIK là hình thang vuông. d/ Gọi J là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AJ ⊥ IK Bài 5 (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 2b2c2 2c2a2 a4 b4 c4. Chứng minh rằng: nếua; b; c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0.
  46. ĐỀ SỐ 7 Thời gian: 90 phút Bài 1 (3,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5 x2 + 5xy – x – y b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 8 c) x2 – 5x + 6 d) x4 x2 + 1 e) xy( x – y) + yz( y – z ) + zx( z – x) Bài 2 (1,5 điểm) 15x 11 3x 2 2x 3 Cho biểu thức M ( x 1; x 3 ) x2 2x 3 x 1 x 3 a) Rút gọn M b) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức M nhận giá trị nguyên Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM a) So sánh góc BAH và góc MAC b) Trên đường trung trực Mx của cạnh BC lấy điểm D sao cho MD = MA (D và A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC ). Chứng minh AD là phân giác chung của góc BAC và góc MAH. c) Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? Bài 4 (1 điểm) a) Cho a2+ b2+ c2= ab + bc + ca. Chứng minh rằng: a = b = c. b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức x3 y3 + 3xy
  47. ĐỀ SỐ 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính a) ( x+ 3 y )(2 x2y− 6 xy2 ) b) (6 x5y2− 9 x4y3+12 x3y4 ) : 3x3y2 Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a ) x 2+ xy −5 x −5y b )25− x 2− y 2−2xy c ) x 4+ x 3+2 x 2+ x +1 Bài 3: ( 2 điểm) a) Tìm x biết 5x(x−2015)−x+2015=0 b) Tính nhanh: 452+332−223+90.33 Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho∆ABCcân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC,BC. a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành. c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật. d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE. Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của : Q = x2 + 2y2 + 2xy − 2x − 6y + 2015 Hết
  48. ĐỀ SỐ 9 Thời gian: 90 phút Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 2 a) 2x 3 4x x 3 b) 15x3 10x2 x 2 : x 2 Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 12xy b) x2 7x 2 x 7 c) 8x3 8x2 2x d) x2 y2 12y 36 Câu 3. (1,5 điểm) x3 36x a) Rút gọn phân thức: x2 6x 2 3 18 5x b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: x 2 x 2 x2 4 Câu 4. (1,0 điểm) Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%? Câu 5. (1,0 điểm) Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC ). Câu 6. (3,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD AB //CD, A D 90 có AD CD 2AB . Gọi E là điểm đối xứng của A qua B . a) Chứng minh AE 2AB và tứ giác AECD là hình vuông. b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM . Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM . c) Biết DA và CB cắt nhau tại V . Gọi N là hình chiếu của I trên AD . Chứng minh NI 2 ND.NV . ===HẾT===
  49. ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 45 phút Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x4 4x3 x2 x b) 1 2a 2bc a 2 b2 c2 c) x 7 x 5 x 4 x 2 72 Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho: x 5 4 3x 3x 2 2 2x 1 3 2x 1 4x2 2x 1 Bài 3 (3 điểm). Cho ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao? b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân. Bài 4 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x2 x 2017 b) (Dành riêng cho lớp 8A) Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6 Chứng minh rằng biểu thức M a b b c c a 2abc chia hết cho 6 Hết
  50. ĐỀ SỐ 11 Thời gian: 90 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra. Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức: (3x 2)(3x 2) là: A) 3x2 4 B) 3x2 4 C) 9x2 4 D) 9x2 4 Câu 2. Đơn thức 12x2 y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây? A) 3x3 yz B) 4xy2 z2 C) 5xy2 D) 3xyz2 Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 4. Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Cả A, B, C PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm). Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2xy 3z 6y xz c) x2 6x 7 b) 16x2 (x 1)2 d) x3 2x2 2x 1 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) x(x 2) x 2 0 b) x2 25 (x 5) 0 c) (10x 9).x (5x 1).(2x 3) 0 Bài 3 (1 điểm). a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: 2 1 (x y)(x2 xy y2 ) 2y3 tại x ; y 3 3 b) Làm tính chia: (30x4 y3 20x2 y3 6x4 y4 ) :5x2 y3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD.
  51. a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh AH CK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. Chứng minh rằng: DI 2CI Bài 5 (1 điểm). Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó là bao nhiêu? ===HẾT===
  52. ĐỀ SỐ 12 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x2 (3x2 7x 3) b) (16x4 20x2 y3 4x5 y) : ( 4x2 ) Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 3x xy 3y b) 16(2x 3)2 9(5x 2)2 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm xbiết: a) 2018x 1 2019x(1 2018x) 0 b) (x 2)3 x2 (x 6) 4 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MN  AB, MP  AC(N AB,P AC) a) Chứng minh: AC = 2MN b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao? c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân d) Kẻ AH  BC, MK / / AH (H BC,K AC). Chứng minh BK  HN Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn: a3 b3 3ab 1 Chứng minh rằng: a2018 b2019 2
  53. ĐỀ SỐ 13 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 3x xy 3y b) x2 y2 2xy 25 Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia: 3x4 4x 2x3 2x2 8 : x2 2 Bài 3 (2 điểm). Tìm x , biết: 2 a) x 3 x2 3x 9 x x 2 27 b) x 1 x 5 3 0 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 2x2 10y2 4xy 4x 4y 2013 ===HẾT===
  54. ĐỀ SỐ 14 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện máy tính : a) (– 2x3)(x2 + 5x – 1/2) b) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 9x(3x – y) + 3y(y – 3x) b) x3 – 3x2 – 9x + 27 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết : a) (x + 1)(2 – x) – (3x + 5)(x + 2) = – 4x2 + 2 b) x2 – 5x – 3 = 0 Bài 4: (1,0 điểm) a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab b) Tính : (a – b)2015 biết a + b = 9; ab = 20 và a < b Bài 5: (3,5 điểm) Cho DABC (AB < AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh : tứ giác BCNM là hình thang. b) Chứng minh : tứ giác MNPB là hình bình hành. c) Chứng minh : tứ giác HPNM là hình thang cân. d) DABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó. ===HẾT===
  55. ĐỀ SỐ 15 Thời gian: 90 phút Bài 1 (3 điểm): Cho các biểu thức sau. 2 A = x(x2 - 5x + 15) B = x(x - 2) + (3 - x)(3 + x) 5 C = (x=4)2 - 2(x - 5)(x + 4) + (x - 5)2 a) Rút gọn biểu thức A, B và C. b) Tính giá trị biểu thức B tại x = 5. Bài 2 (2,5 điểm) : phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 5x3y + 40y b) 16x2 + 8xy + y2 - 16 c) 3x2 + 14x - 15 Bài 3 (2,5 điểm) Tìm x, biết. a) 4x(x - 7) - 4x2 = 56 b) 12x(3x - 2) - (4 - 6x) = 0 c) 4(x - 5) - (5 - x)2 = 0 Bài 4(1,5 điểm) Cho 2 đa thức A(x) = 2x3 - x2 - x + 1 va B(x) = x - 2 a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x). b) Tìm số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x) Bài 5 (0,5 diểm) Tìm đa thức f(x) sao cho khi chia f(x) cho x - 3 thì dư 2, nếu chia f(x) cho x + 4 thì dư 9 và nếu chia f(x) cho x2 + x - 12 thì được thương là x2 + 3 và còn dư. ===HẾT===
  56. ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút I. ĐẠI SỐ (10 điểm) Bài 1 (2,5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau: a) 2y x y 3x x y 5 b) x 3 2x 1 3x x 2 x 2 x 1 3 Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 y 2xy2 b) x2 2xy y2 9 c) x 2 x2 2x 3x 6 Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết: a) 2x x 3 3 3 x 0 b) x3 5x2 5 15x 32 c) 8x2 2x 15 0 Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: A x 4x4 11x3 26x2 43x 26 và B x 4x 3 a) Tính A x : B x b) Tìm số nguyên x để A x chia hết cho B x Bài 5 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x2 3x 5 1 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng A x x5 x4 x3 x2 x nhận giá trị nguyên với mọi giá 120 24 14 24 20 trị nguyên củ x. II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm) Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau: Hình 1 Hình 2 Bài 2(5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC). a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành. b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng: 1 IQ BC . 2 c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật. ===HẾT===
  57. ĐỀ SỐ 17 Thời gian: 90 phút Bài 1. Rút gọn a) 2x 3x 2 x 2 2 (1 điểm) b) x 2 x2 2x 4 2 x 1 1 x (0,75 điểm) c) 2x 1 2 2 4x2 1 2x 1 2 (0,5 điểm) Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 4xy y2 (0,5 điểm) b) 9x3 9x2 y 4x 4y (0,75 điểm) c) x3 2 3 x3 2 (0,5 điểm) Bài 3. 1) Tìm x biết 2 x 2 x2 4x 4 (0,75 điểm) 2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị (0,5 điểm) Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN. a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH. (0,75 điểm) b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ. (1 điểm) c) Xác định dạng tứ giác MHPN. (1 điểm) d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng. (0,5 điểm) (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A a4 2a3 2a2 2a 2 (0,5 điểm) ===HẾT===
  58. ĐỀ SỐ 18 Thời gian: 90 phút I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng: 1. 2x 1 2 bằng: A. 4x2 4x 1 B. 1 2x 2 C. 4x2 1 D. 2x2 1 2. Kết quả rút gọn của: x2 xy y2 x y x y x2 xy y2 là: A. 2y3 B. 2x3 C. 2y3 D. 2x3 Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc. 2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành. 3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau. 4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng. II. Phần tự luận (8 điểm): Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức: a. 2x 1 x 3 x 2 2 x x 1 b. x 3 x2 3x 9 x x 2 x 2 Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết: a. x 2 x 2 x 4 x 2 6 b. x2 3x 2 0 Bài 3 (3,5 điểm). Cho ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a. Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành. b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C. c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B 3x2 12x 8 ===HẾT===
  59. ĐỀ SỐ 19 Thời gian: 90 phút Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính: 15 x x 5 2x 3 2x x 3 Bài 2 (1 điểm). Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy 4 nhỏ bằng đáy lớn. 5 Bài 3 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 xy x y b) 81 x2 2xy y2 c) x2 x 56 a 2 5 a Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức P a 3 a 3 a 2 a2 2a a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi 8a 8a2 Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và B· AD 600 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B. a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi; b) Chứng minh FI  BC ; c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng; d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm. Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: x2 2x 2016 A với x 0 x2