Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. PHỊNG GD&ĐT HUYỆN AN MINH CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS VÂN KHÁNH ĐƠNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI CUỐI KÌ II NĂM HỌC: 2021 – 2022 Mơn: Tốn 8 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) I. Mục tiêu cần đạt: - Kiến thức: Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất một ẩn; chứng minh tam giác đồng dạng; tính chất đường phân giác của tam giác và các cơng thức về diện tích đa giác, diện tích, thể tích của một số hình khơng gian. - Kĩ năng: + Vận dụng các kiến thức đã học để giải phương trình, bất phương trình, chứng minh tam giác đồng dạng. + Kiểm tra kĩ năng tính tốn và trình bày bài tốn. - Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc, tự giác trong quá trình làm bài kiểm tra. 0 II. Hình thức kiểm tra: Kết hợp tự luận 70 0 và trắc nghiệm 30% III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA VÀ BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA S CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tổng số Tổng Tỉ lệ T câu thời % Nội dung Vận Vận dụng Đơn vị kiến thức Nhận biết Thơng hiểu T kiến thức dụng cao gian Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Ch TN gian TL gian TN gian TL gian TL gian TL gian TN TL 1 1.1. Phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 1 4 1 1 5 2% 1.2. Phương trình tích 1 1 1* 1 1. Phương 2% trình bậc 13 1 2 1* 1 16 nhất một ẩn 1.3. Phương trình chứa ẩn ở 1 mẫu 2.1. Liên hệ giữa thứ tự và phép 1 1 2. Bất 1 1 4% cộng, phép nhân. phương 2.2. Bất phương trình bậc nhất một 1 1 1* 1 16 26%
2. trình bậc ẩn nhất một ẩn 1 2 13 1 1 2.3 Phương trình chứa dấu giá trị 2 1* tuyệt đối 3.1. Tính chất đường phân giác 1 1 1 2 1 2 trong tam giác 3. Tam giác 3.2. Các trường hợp đồng dạng 1 1 1 2 1 7 2 1 38 42% 3 đồng dạng của tam giác 22 3.3. Các trường hợp đồng dạng 1 1 1 2 2 2 1 của tam giác vuơng 4 4. Hình lăng 4.1. Hình hộp chữ nhật 1 1 1 4 1 1 5 trụ đứng – 1 1 1 7 4.2. Hình lăng trụ đứng 1 1 8 Hình chĩp đều 4.3. Hình chĩp đều 1 1 1 1 Tổng 10 10 2 8 5 10 2 14 2 26 1 22 15 7 90 100% Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100% Tổng điểm 70% 30% 100%
3. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức giá Nhận Thơng Vận dụng Vận dụng biết hiểu thấp cao Nhận biết: 1.1. Phương trình bậc Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn và 2 0 0 0 nhất một ẩn giải được các phương trình đơn giản. Nhận biết: 1 0 0 1.2. Phương trình tích Nhận biết được khái niệm phương trình tích và nghiệm của nĩ. Nhận biết: 0 1 0 1 1. Phương trình bậc Nhận biết được khái niệm phương trình chứa ẩn nhất một ẩn ở mẫu. Thơng hiểu: 1.3. Phương trình Biết cách tìm ĐKXĐ của phương trình chứa ẩ ở 1 chứa ẩn ở mẫu mẫu. Vận dụng: Vận dụng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải phương trình theo yêu cầu. Nhận biết: 1 0 0 0 2.1. Liên hệ giữa thứ tự Phát hiện tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Nhận biết: 1 0 0 0 2. Bất phương trình 2 Nhận biết được BPT bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn 2.2. Bất phương trình Thơng hiểu bậc nhất một ẩn Hiểu được các quy tắc biến đổi của BPT bậc nhất một ẩn. Vận dụng:
4. Vận dụng được quy tắc biến đổi BPT để giải bài tốn liên quan. Nhận biết 0 1 0 0 Nhận biết được dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Thơng hiểu: 2.3 Phương trình chứa Áp dụng các trường hợp bỏ dấu giá trị tuyệt đối. dấu giá trị tuyệt đối Vận dụng: Vận dụng các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối để giải bài tốn cụ thể. Nhận biết: 1 1 0 Nhận biết được đường phân giác trong tam giác. Thơng hiểu: Hiểu được tính chất của đường phân giác trong tam giác. 3.1. Tính chất đường Vận dụng: phân giác trong tam Vận dụng được tính chất đường phân giác trong giác tam giác để lập được tỉ số các cặp đoạn thẳng. Vận dụng cao: 3 3. Tam giác đồng Vận dụng được tính chất đường phân giác trong dạng tam giác để giải được một số bài tốn theo yêu cầu. Nhận biết: 1 2 0 Nhận biết được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học. 3.2. Các trường hợp Thơng hiểu: đồng dạng của tam giác Hiểu được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng nào đã học. 1 Vận dụng:
5. Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào chứng minh hai tam giác đồng dạng. Vận dụng cao: Vận dụng được tính chất đồng dạng của hai tam giác để giải quyết một số yêu cầu bài tốn cĩ liên quan. Nhận biết: 1 1 0 Nhận biết được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuơng đã học. Thơng hiểu: Hiểu được hai tam giác vuơng đồng dạng theo trường hợp đồng dạng nào đã học. 3.3. Các trường hợp Vận dụng: đồng dạng của tam giác Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam vuơng giác vuơng vào chứng minh hai tam giác đồng dạng. Vận dụng cao: Vận dụng được tính chất đồng dạng của hai tam giác vuơng để giải quyết một số yêu cầu bài tốn cĩ liên quan. 4. Hình lăng trụ Nhận biết: 2 0 0 0 đứng –Hình chĩp Nhận biết được khái niệm hình hộp chữ nhật và 4.1. Hình hộp chữ nhật đều cơng thức tính thể tích và nhận dạng được hình hộp chữ nhật. Nhận biết: 1 1 0 0 Nhận biết được khái niệm hình lăng trụ đứng và 4.2. Hình lăng trụ đứng nhận dạng được hình lăng trụ đứng. Thơng hiểu: Hiểu được cơng thức tính diện tích và thể tích của
6. hình lăng trụ đứng. Nhận biết: 1 0 0 0 4.3. Hình chĩp đều Nhận biết được khái niệm hình chĩp đều và nhận dạng được hình chĩp đều. Tổng 12 7 2 1 Tỉ lệ (%) 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung (%) 70% 30%
7. IV. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TỐN 8 NĂM HỌC 2021- 2022. Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là: 2 1 A. - 3 = 0; B. x + 2 = 0 ; C. x + y = 0 ; D. 0x + 1 = 0 x 2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là: A. S = 1;2 B. S = 2 C. S = 1;2 D. S =  x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x(x 2) B. A. x 0 B. x 0; x 2 C. x 0; x -2 D. x -2 Câu 4: Cho x y + 3 B. 3 – x y – 3 D. x + 3 < y + 3 Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 2 A. 2 5x 0 B. x y 8 C. 0x 5 0 D. 2x 2 3x 1 Câu 6: Phương trình 3x= 9 cĩ nghiệm là: A. – 3 B. 6 C. 3 D. 3 và -3 Câu 7: Cho tam giác ABC (Hình 1), AM là tia phân giác của gĩc BAC ( M BC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: MB BC MB AC MB AB MB AB A. B. C. D. MC AC MC AB MC AC MC BC Câu 8: Cho tam giác ABC (Hình 1) cĩ AB = 6 cm, AC = 8 cm. AM là tia phân giác của gĩc BAC ( M BC) và BM = 3 cm. Hình 1 Độ dài cạnh MC bằng: A. 4 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 3 cm Câu 9: Chọn câu trả lời đúng Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỷ số k. Tỷ số chu vi của hai tam giác đĩ là: 1 A. k B. C. k2 D. 2k k
8. Câu 10: Chọn câu trả lời đúng Nếu hai tam giác ABC và DEF cĩ Aˆ Dˆ; Cˆ Eˆ thì: A. ABC ~ DEF B. ABC ~ DFE C. ACB ~ FED D. BAC ~ DEF Câu 11: Chọn câu trả lời đúng: A. Hai tam giác vuơng bằng nhau thì đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác vuơng đồng dạng thì chu vi bằng nhau C. Hai tam giác vuơng bằng nhau thì đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuơng đồng dạng thì diện tích bằng nhau Câu 12: Chọn câu trả lời đúng Cho hai tam giác ABC và DEF cĩ Aˆ Dˆ 900 , AC = 3cm; BC = 5cm; EF = 10cm; DF = 6cm thì: A. ABC ~ DEF B. ABC ~ EDF C. ABC ~ DFE D. ABC ~ FDE Câu 13: Chọn câu trả lời đúng Hình hộp chữ nhật cĩ: A. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh. B. 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. C. 8 mặt, 12 cạnh, 6 đỉnh. D. 12 mặt, 8 cạnh, 6 đỉnh. Câu 14: Chọn câu trả lời đúng Hình lăng trụ đứng tam giác cĩ: A. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh. B. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh. C. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh. D. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh. Câu 15: Chọn câu trả lời đúng Hình chĩp tứ giác cĩ: A. 6 mặt, 8 cạnh, 5 đỉnh. B. 5 mặt, 6 cạnh, 8 đỉnh. C. 8 mặt, 5 cạnh, 6 đỉnh. D. 5 mặt, 8 cạnh, 5 đỉnh. Phần II. Tự Luận (7,0 điểm) Câu 16: (1 điểm) Giải các phương trình bậc nhất sau: 2x - 3 = 5 Câu 17: (1 điểm) Giải các phương trình tích sau: (x + 2)(3x - 15) = 0 Câu 18: (1 điểm) Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: Câu 19: (1 điểm) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: x 7 2x 3 Câu 20: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Hình 3. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm
9. Hình 2 C’ B’ Câu 21: (1 điểm) Tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác vuơng Aˆ Aˆ ' 900 ( Hình 3) A’ 9cm Hình 3 Câu 22: (1 điểm) Tính chiều cao của cây (Hình 54). Biết AC =4m, AB = 2m, A’B =6m. C B 3cm 4cm A c m
10. V. ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Mỗi câu đúng đạt 0,2 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp Án B C C D A D C A A B C A B C D Phần II. Tự luận (7,0 điểm). CÂU HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI ĐIỂM 2x - 3 = 5 2x = 5 + 3 0,25điểm 16 2x = 8 0,25điểm x = 4 0,25điểm Vậy, tập nghiệm của phương trình là S = { 4} 0,25điểm x 2 3x 15 0 x 2 0 x 2 17 0,75điểm 3x 15 0 x 5 Vậy, tập nghiệm của phương trình là S = { -2; 5} 0,25điểm 3 2 4x 2 (1) x 1 x 2 (x 1).(x 2) 18 ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25điểm (1) 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 0,25điểm 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 – 3x = 6 0,25điểm x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
11. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 0,25điểm x 7 2x 3 (2) Ta cĩ : x 7 x 7 khi x – 7 ≥ 0 x ≥ 7 x 7 (x 7) khi x – 7 < 0 x < 7 0,25điểm 19 • Nếu x ≥ 7 (2) x – 7 = 2x + 3 x – 2x = 3 + 7 - x = 10 x = - 10 ( loại) 0,25điểm • Nếu x < 7 (2) - (x – 7 ) = 2x + 3 - x + 7 = 2x + 3 - x – 2x = 3 – 7 - 3x = - 4 4 x ( nhận) 3 0,25điểm 4 Vậy, tập nghiệm của phương trình đã cho là : S = { } 3 0,25điểm 20 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 1 điểm Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuơng tại A, ta cĩ: BC = 32 42 = 5(cm) 0,25điểm DiƯn tÝch xung quanh S = (3 + 4 + 5).9 = 108(cm2) xq 0,25điểm 21 Diện tích hai đáy là: 1 S = 2. .3.4 = 12(cm2) 0,25điểm day 2 Diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng là: 0,25điểm
12. 2 Stp = Sxq + Sday = 108 + 12 = 120 (cm ) Ta cĩ: A’BC’ ~ ABC ( Aˆ Aˆ ' 900 và B là gĩc nhọn chung) ' 0,25điểm Suy ra: tỉ số đồng dạng k = A B AB Từ đĩ suy ra: A’C’ = k.AC 0,25điểm 22 A'B 6 = .AC = .4 = 12 (m) 0,25điểm AB 2 Vậy, cây trong (hình 54) cĩ chiều cao là 12 mét. 0,25điểm Giáo viên ra đề Ngơ Quốc Văn