Đề khảo sát chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Hoa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Hoa (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NAM HOA ĐỀKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 9 A Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1: nghiệm của phương trình 2x- 5y =1 là cặp số A. (-3 ;1) B,(3;1) C.(3;1) D.(-3 ;-1) = 2 + 1 Câu2 cho biết số nghiệm của hệ phương trình 2 = 1 + 2 2 A.Vô nghiệm B.Vô số nghiệm .C Có 1 nghiệm duy nhất D có hai nghiệm - = 1 Câu3 hệ phương trình 2 3 có nghiệm duy nhất là 5 - 8 = 3 3 3 3 3 . 3; . 3; . 3; .(3; ) - 2 - 2 - - 2 2 Câu4 .Đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(2;1) và N(-3;6) có hệ số góc là A.1 B.-1 C.2 D. -2 Câu5. Trong mặt phẳng tọa độ oxy số giao điểm của parapol y = x2 và đường thẳng y= 2x +3 A.0 B.1 C 2. D. 3 Câu6 Hàm số y= (m-2)x với x<0 đồng biến khi m có giá trị là A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 7 .Cho đường tròn (o) hai dây cung AB,và CD của đường tròn cắt nhau tại M thì A. MA.MB= MC.MD B. MA.MD= MB.MD B. MA.MD =MB.MC D.AD.BC=AC.BD Câu 8 .Cho hình vẽ bên có góc 푆 = 30° B A Số đo cung = 60° Số đo cung BD là .60° .120° D C s .90° .150° PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài1: (2 điểm) 4 x 1 x 2 x Cho biểu thức: M 1 : với x 0; x 1; x 4 x 1 x 1 x 1 a) Chứng minh M = x 3 . x 2 b) Tìm các giá trị của x để M = 1 2
2. Bài 2: (1,5 điểm ) a) Cho hàm số y ax2 . Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 2 . .b) Cho phương trình: x2 – 2(m +2)x + m2 + 4m + 3 = 0 ( m là tham số) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Bài 3: (1,5 điểm)Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Năm trước số thu hoạch của hai thửa ruộng là 1800kg thóc. Năm nay, số thu hoạch của thửa ruộng thứ nhất tăng 15%, thửa ruộng thứ hai tăng 10% so với năm trước nên cả hai thửa ruộng có tổng thu hoạch là 2030kg thóc.Hỏi năm trước mỗi thử ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? Bài 4: ( 3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C và D (D thuộc cung AC)sao cho góc.C CácOD tia AD900 và BC cắt nhau ở P, tia AC và BD cắt nhau ở H. a) Chứng minh tứ giác PDHC nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh góc APB 450 . c) Gọi K là giao điểm của PH với AB. Chứng minh PH.PK = PC.PB. d) Chứng minh .PK = PO2 – OB2 .
3. HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D B C A A B Phần II: Tự luận ( 8điểm) Bài 1 (2đ) 0,5đ x 1 4 x x 1 x x 2 a) (1đ) ) M = : x 1 x 1 x x 3 x 1 = . 0,5 đ x 1 x x 2 x 3 = x 2 1 x 3 1 b) với x 0, x 1, x 4 ta có M = = 0,25đ b)0,75 2 x 2 2 2 x 3 x 2 x 4 0,25đ x 16 (TMĐK) Vậy. 0,25đ Bài 2: 2 1 0,5 đ a)Thay x 2; y 2 vào hàm số y ax ta được 2 a.22 a 1)0,5đ 2 1 1 Với a ta có hàm số y x2 2 2 b) xét phương trình x2 – 2(m +2)x + m2 + 4m + 3 = 0 0,5đ b)1đ ∆’ =[- (m+2)]2 – (m2 + 4m + 3) = m2 + 4m + 4 - m2 - 4m – 3 = 1> 0 ∆’ > 0 với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 0,5đ Bài 3 + gọi số thóc năm trước của thửa I là x(kg) của thửa II là y(kg) ( 0.25đ 1,5 đ 0<x,y<1800 Theo bài rat a có phương trình x+y= 1800 + Năm nay thửa I tăng 15% nên có số thóc 115% x thửa II tăng 10% nên có số thóc là 110%y 0,25đ Vì tổng số thóc năm nay là 2030kg nên ta có phương trình
4. 115x 110y 0,25đ 2030 100 100 Giải hệ phương trình x y 1800 115x 110y 2030 0,5đ 100 100 tìm được x= 1000 , y= 800 0,25đ Đối chiếu điều kiện và trả lời Bài 4.( 3đ) a) (1đ) P 0,25đ a)1đ các góc ADB ACB = 1V ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn C D 0,25đ suy ra các góc kề bù P DB P CA = 1v H M 0,25đ A B tứ giác PDHC có P DH P CH = 2v K O 0.25đ vậy tứ giác PDHC nội tiếp được trong một đường tròn. 1 1 b)ta có D AC D OC .900 450 ( góc nột tiếp không quá 90 0 và góc ở b)0,75đ 2 2 0,25đ tâm cùng chắn cung CD) từ câu a ta có ACP vuông tại,lại có P AC 450 APB 450 . 0,5đ c)Trong PAB các đường cao AC và BD cắt nhau tại H H là trực c) 0.75đ tâm của tam giác nên PH AB 0,25đ PC PH PCH đồng dạng PKB (g-g) hay PH.PK = PC.PB (0,2 PK PB 0,5đ d) kẻ tiếp tuyến PM chứng minh được PM 2 PC.PB d) 0,5 2 2 2 0,25đ Theo định lý pi ta go ta có : PM PO OB 0.25đ Suy ra PH.PK PO2 OB2 ®.