Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Việt Yên (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I VIỆT YÊN NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN THI: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (3 điểm ) 1. Thực hiện phép tính: a) 81 8. 2 b) (2 - 5)2 - 5 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: x 3 Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình: 9x 9 1 13 b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a a 1 (Với a 0) Câu 3.(1,5 điểm) ) 2 x 1 x x 2 x 2 Cho biểu thức A = : (với x 0; x 1 ) x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm Câu 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE. c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN. Câu 5.( 0,5điểm) 2 2 2008 2008 Chứng minh rằng A = 1 2008 có giá trị là số tự nhiên. 20092 2009 Hết
2. PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I VIỆT YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán 9 I. Hướng dẫn chung 1. Giám khảo cần nắm vững yêu cầu chấm để đánh giá tổng quát bài làm của thí sinh. Linh hoạt trong việc vận dụng đáp án và thang điểm. Tùy theo mức độ sai phạm mà trừ điểm từng phần cho hợp lí, tuyệt đối tránh cách chấm đếm ý cho điểm một cách máy móc, khuyến khích những bài viết có tính sáng tạo. 2. Việc chi tiết hóa điểm số của các ý (nếu có) phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm của mỗi phần và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. Làm tròn điểm số sau khi cộng điểm toàn bài (lẻ 0.25 làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0). II. Đáp án và thang điểm CÂU Ý YÊU CẦU ĐIỂM 1 1 a. 81 8. 2 = 81 16 9 4 5 1đ b. = (2 - 5)2 - 5 2 - 5 - 5 0.5đ = 5 - 2 - 5 = -2 ( vì 2 < 5 nên 2 - 5 < 0 ) 0.5đ 2 Để biểu thức x 3 có nghĩa x 3 0 0.25đ x 3 0.5đ Vậy xthì biểu3 thức cóx nghĩa 3 0.25đ 2 1 1. ĐK x ³ 1 Ta có: 9x 9 1 13 9(x 1) 12 3 x 1 12 0.25đ x 1 4 x 1 16 x 17 (thoả mãn điều kiện x ³ 1 ) 0.5đ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17 0.25đ 2 ab b a a 1= (ab b a) ( a 1) 0.25đ = b a( a 1) ( a 1) 0.5đ = ( a 1)(b a 1) 0.25đ
3. 3 a Với x 0; x 1 ta có: 2 x 1 x( x 1) 2( x 1) 0.25đ A = : x 1 x( x 1) x 1 x 1 2 x x 1 0.25đ = x 2 x( x 1) x 2 0.25đ = x x 2 0.25đ Vậy A = với x 0; x 1 x b x 2 Để A có giá trị âm thì < 0 x x 2 0 (do x 0 ) 0.25đ x 2 x 4 Kết hợp với ĐKXĐ. Vậy 0 < x < 4 và x 1 Thì A có giá trị 0.25đ âm. 4 C N E H A B M a BC = AB2 AC 2 32 42 25 5 0.5đ AC 4 0.5đ SinB = Bµ 530 ;Cµ 900 530 370 BC 5 b EB AB 3 0.25đ AE là phân giác góc A nên: EC AC 4
4. EB EC EB EC 5 0.25đ 3 4 3 4 7 5 15 5 20 0.5đ EB .3 (cm); EC .4 (cm) 7 7 7 7 c Tứ giác AMEN có Aµ Mµ Nµ 900 AMEN là hình chữ nhật 0.25đ Có đường chéo AE là phân giác của góc A nên AMEN là hình 0.25đ vuông 15 0.5đ ME = BE. SinB .Sin530 1,7cm S ME 2 2,89(cm2 ) 7 AMEN 5 2 2 2008 2008 A= 1 2008 có giá trị là số tự nhiên 20092 2009 2 0.25đ 2 2008 2008 Ta có: A = (1 2008) 2.1.2008 20092 2009 2 2 2008 2008 2008 = 2009 2.2009. 2009 20092 2009 2008 2 2008 = (2009 ) 2009 2009 2008 2008 2008 2008 0.25đ = 2009 2009 = 2009 2009 2009 2009 2009 Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.