›
›
›

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

docx 27 trang Hoài Anh 19/05/2022 5731
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_khao_sat_chat_luong_giua_hoc_ki_i_mon_toan_lop_9_nam_hoc.docx

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

  1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính : 2 50 1) A 24 . 6 . 3 3 14 7 15 5 1 2) B : . 2 1 3 1 7 5 Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình: 1) 3x 5 12x 7 27x 12. 2) 3 x2 2 3 . x 7 x 2 x 1 2x x 3 Bài 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức: A và B x x 3 x 3 x 9 với x 0; x 9 . 1) Tính giá trị biểu thức của A khi x 1,44 . 2) Rút gọn biểu thức B. 1 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S A . B Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC 8cm , BH 2cm . 1) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,AH . 2) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A,K C) , gọi D là hình chiếu của A trên BK . Chứng minh rằng: BD.BK BH.BC . 1 3) Chứng minh rằng: S S cos2 A· BD . BHD 4 BKC Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K 5x 6 5x 9 5x 6 5x 9 . .Hết .
  2. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Tính giá trị biểu thức a) 2 45 5 3 80 2 2 16 b) 2 3 6 3 1 3 c) tan2 40o.sin2 50o 3 1 sin 40o 1 sin 40o Câu 2. Giải phương trình: a) 4 3x 8 x 2 b) 4x 8 12 1 9 c) 2 x 1 x 2 7 x 1 x 1 x Câu 3. Cho biểu thức: A : và B với x 0,x 1,x 9 . x 1 x x x 2 x 3 a)Tính giá trị biểu thức B khi x 36 . 1 b)Tìm x để B 2 c)Rút gọn biểu thức A. d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức P A.B nguyên. Câu 4. 1) Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 25o so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . a) Biết AB 4cm, AC 4 3 cm. Giải tam giác ABC . b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC ( D thuộc AB, E thuộc AC ). Chứng minh BD.DA CE.EA AH2 c) Lấy điểm M nằm giữa E và C , kẻ AI vuông góc với MB tại I. Chứng minh HI sin A· MB.sin A· CB CM Câu 5. Giải phương trình 2 x 2x2 5x 3 1 x 2x 1 2 x 3 . .Hết .
  3. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 03 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 2 a) A 2 3 2 3 ; b) B 18 2 50 3 8 3 27 ; 4 10 125 5 c) C 2. . 5 1 5 5 2 Bài 2. (2,0 điểm) x 3 x 1 x Cho hai biểu thức A và B : với x 0, x 4 x 1 x 4 x 2 x 2 a) Tính giá trị của A khi x 25. b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P A.B có giá trị nguyên. Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x biết: a) 4x 20 2 x 5 9x 45 12 b) x2 10x 25 6 Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (H BC). a) Biết AB 12cm, BC 20cm , Tính AC,AH và A· BC ( làm tròn đến độ); b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N . Chứng minh: AN.AC AC2 HC2 ; c) Chứng minh: AH MN và AM.MB AN.NC AH2 ; BM d) Chứng minh: tan3 C . CN Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a 1 b 1 4. a 2 b2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . b a .Hết .
  4. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 04 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 1 điểm ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau Câu 1. Căn bậc hai của 9 là A. 3.B. 3.C. 3.D. 81. Câu 2. 3 5x xác định khi và chỉ khi 3 3 3 3 A. x .B. x . C. x .D. x . 5 5 5 5 Câu 3. Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 65 . Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là : A. 1,4m .B. 1,48m .C. 1m .D. 1,5m . Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3,6cm và 6,4cm . Độ dài một trong các cạnh góc vuông là A. 8cm .B. 4,8cm .C. 64cm .D. 10cm . II. PHẦN TỰ LUẬN ( 9 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính. 1 35 7 12 a). 20 2 45 15 . b). . c). 8 2 7 28 . 5 5 1 7 1 Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 7 a) 7x 3 5. b) 5 4x 16 9x 36 36 3 x 4 . 3 c) x2 36 x 6 0 . d) x2 2 3 4x 2x2 4x3 . x 1 x 2 2 8 x 2 Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức M và P với x x 1 x 1 1 x x 0; x 1;x 5 a) Tính giá trị của M khi x 9. x 6 b) Chứng minh P . x 1 x 5 c) Đặt Q M.P . Hãy so sánh Q với 3. x Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK . a) Giải tam giác ACK biết Cµ 30,AK 3cm . BC b) Chứng minh AK . cot B cot C c) Biết BC 5cm,Bµ 68,Cµ 30. Tính diện tích tam giác ABC ( kết quả làm tròn chữ số thập phân thứ nhất). d) Vẽ hình chữ nhật CKAD , DB cắt AK tại N . Chứng minh rằng 1 cot 2 A· CB 1 . AK2 DN2 DB2 .Hết .
  5. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 05 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Tính giá trị biểu thức . 1 1)5 20 3 12 5 2 27 2) 125 2 6 2 5 5 9 5 2 5 cot16 3) 4)sin32 3cos2 23 cos58 3cos2 67 10 1 5 tan 74 Câu 2. Giải các phương trình. a) 4x 20 2 x 5 9x 45 6. b) 9x2 6x 1 9. c) 2x 1 2 x 1 0. x 3 4 1 Câu 3. Cho hai biểu thức A và B (với x 0; x 4 ). x 4 x 4 x 2 a) Tính giá trị của A khi x 9. b) Rút gọn biểu thức B. A c) So sánh P với 1 khi x 4 . B Câu 4. 1) Tính chiều cao cột cờ, biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng của Mặt Trời xuống đất dài 10,5m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 3545 2) Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao . a) Biết BH 3,6cm,CH 6,4cm Tính AH,AC,AB và H· AC b) Qua B kẻ tia Bx / /AC , Tia Bx cắt AH tại K , Chứng minh: AH.AK BH.BC 3 c) Kẻ KE  AC tại E . Chứng minh: HE KC với số đo đã cho ở câu a 5 d) Gọi I giao điểm câc đường phân giác các góc trong của tam giác ABC . Gọi r là r 1 khoảng cách từ I đến cạnh BC . Chứng minh: AH 3 Câu 5. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x y 3 . 28 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x2 y2 x y .Hết .
  6. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 06 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1. ( 2 điểm) Tính a) 5 12 4 27 6 48 b) 300 2 675 5 75 : 3 1 1 2 2 c) d) 5 3 5 3 4 2 3 4 2 3 Bài 2. (2,0 điểm).Giải phương trình : a) 2x 3 5; b) 5 9x 9 2 4x 4 x 1 36 . x 2 x 2 x 3 x 6 x 22 Bài 3. (2,0 điểm).Cho 2 biểu thức A và B x 0,x 1 . x 1 x 3 x 2 x 5 x 6 a) Tính giá trị của biểu thức A tại x 25. x 3 b) Chứng minh B . x 2 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P A.B có giá trị nguyên. Bài 4. (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 400 . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến mét). 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB 3cm,AC 4cm . a) Tính AH b) Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng. c) Kẻ trung tuyến AM , gọi N là giao điểm của AM và DE . Tính tỉ số diện tích của tam giác AND và tam giác ABC Bài 5. (0,5 điểm). Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3 BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198 040 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 6=30k 150 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 7=80k 140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 8=70k 195 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 9=100k .Hết .
  7. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 07 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) 4 a) Tính giá trị của biểu thức M 12 2 3 2 . 2 b) Giải phương trình sau: x2 5 x 1 c) Từ một đỉnh tòa nhà cao 60m , người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 30 so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà bao nhiêu mét? x 3 x 3 x 2 1 x 3 Bài 2: (2 điểm) Cho A và B . với x 0, x 9. x 3 x 9 x 3 x 1 a) Tính giá trị biểu thức A khi x 16 . b) Rút gọn biểu thức B. A c) Cho P . Tìm giá trị nhỏ nhất của P. B Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng d : y m 2 x m với m là một tham số. a) Với m 2 vẽ đường thẳng d trên hệ trục tọa độ Oxy . b) Viết phương trình đường thẳng d khi đi qua điểm M 3;5 . c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt các trục tọa độ Ox ; Oy tại hai điểm 1 A ; B sao cho S . OAB 2 Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn O;R có đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn sao cho C khác A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia BC tại D . Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AD tại E . a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh BC.BD 4R 2 và OE // BD . c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC và cắt tia BC tại M và cắt tia EC tại N. Chứng minh BN là tiếp tuyến của đường tròn O;R d) OE cắt AC tại P , kẻ CH vuông góc với AB tại H . Chứng minh rằng khi C di chuyển trên đường tròn O;R thì đường tròn ngoại tiếp tam giác PHM luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau 4x2 5x 4 x 1 2 0 .Hết .
  8. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 08 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) 6 a 2 1 Câu 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức A và B với a 0, a 4 . a 2 a a 4 2 a a 2 1 a) Tính giá trị của A khi a . 9 b) Rút gọn B. c) Tìm giá trị nguyên của a để Bnhận giá trị nguyên. Câu 2: Tính giá trị biểu thức: a) A 0,25 15 2 2,25 : 169 b) B 17 12 2 17 12 2 1 1 1 1 1 c) C 4 5 5 6 6 7 34 35 35 36 Câu 3: Giải phương trình a) 3 a 1 a 2 a 2 3 a b) 9a 2 6a 1 a 1 c) a3 a 2 4 a3 a 2 3 7 Câu 4: Cho hình bình hành A B C D có Aµ' 90o . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của B , D trên đường chéo A C . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng A B . a) Chứng minh rằng: Tam giác B C M đồng dạng với tam giác D C N b) Chứng minh rằng: Tam giác C MN đồng dạng với tam giác B C A Từ đó suy ra MN A C .sin c) Tính diện tích tứ giác A NC M biết B C 6 cm, A B 4 cm và 60 d) Chứng minh: A C 2 A D .A N A B .A M . a Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P a a 3a 3 a 1 .Hết .
  9. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 09 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà không dùng bảng số hay máy tính: 1 1 2 a) 5 20 45 b) 2 3 2 3 2 2 5 2 5 5 5 5 sin 48 c) 5 6 d) cos 60 tan 27.tan 63 sin 30 5 1 5 cos 42 Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 4x 20 3 x 5 16x 80 15 b) x2 6x 9 5 8 x 1 c) 3 x 4 x 2 3 20 2 x Câu 3. (2 điểm) Với x 0 , x 25 cho hai biểu thức: A và B x 5 x 5 x 25 a) Tính A với x 9. 1 b) Chứng minh biểu thức B . x 5 3.B c) Cho P .Tìm x nguyên để P có giá trị là một số nguyên. A Câu 4. (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3cm, AC 4cm a) Giải tam giác ABC b) Gọi I là trung điểm của BC , vẽ AH  BC. Tính AH, AI c) Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với AI . Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt xy tại điểm M , đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N . BC2 Chứng minh: MB.NC 4 d) Gọi K là trung điểm của AH . Chứng minh B, K, N thẳng hàng. Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 4x 5 2 2x 3 .Hết .
  10. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức x 2 x 5 2 x 9 x 3 2 x 1 A và B với x 0,x 4,x 9 x 3 x 5 x 6 x 2 3 x a) Tính giá trị của A khi x 16. b) Rút gọn biểu thức B c) Biết rằng P A : B. Tìm giá trị nhỏ nhất của P Câu 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 5 2 b) x2 6x 9 5 c) 4x2 4x 1 x 1 d) x2 4x 4 4x2 12x 9 Câu 3. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC), đường cao AH ( H BC). Vẽ phân giác ADcủa góc BAH ( D BH ). Cho M là trung điểm của BA . a) Cho AC 3cm; AB 4cm . Hãy giải tam giác ABC ?. Làm tròn đến độ b) Tính diện tích tam giác AHC DH HC c) Chứng minh rằng: DB AC d) Gọi E là giao điểm của DM và AH . Chứng minnh: S AEC S DEC Câu 4. (1,0 điểm) Một con thuyền ở địa điểm F di chuyển G a từ bờ sông b sang bờ sông a với vận tốc trung bình là 6 km/h, vượt qua khúc sông nước chảy mạnh trong 5 phút. Biết đường đi của con thuyền là FG , tạo với 60° b bờ sông một góc 60 . F a) Tính FG b) Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét) .Hết .
  11. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 11 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2 điểm). Thực hiện phép tính a) 12 2 27 3 75 48 . b) 1 2 27 4 2 3 . 62 1 6 2 2 3 3 c) 32 12 . d) . 31 2 2 3 1 3 1 1 3 Câu 2. (2 điểm). Tìm x biết a) 3 2x 3 6 9 . b) 2x2 98 0. 2 1 x 1 c) x2 9 x 3 0 . d) 9x 9 16x 16 27 4 3 4 81 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hai biểu thức x 1 2 x x 1 P và Q x 0;x 1 x 1 1 x x 1 x 2 a) Tính giá trị của Q tại x 7 4 3 . b) Rút gọn M P.Q . 1 c) Tính các giá trị của x để M . 3 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M . Câu 4. (3,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm; AC 8cm . Vẽ AH vuông góc BC tại H . a) Tính AH, HB, HC. b) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh 4 điểm A, E, F, H cùng thuộc một đường tròn và HB.HC 4.OE.OF. 1 c) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh S S . AEMF 2 ABC 2) Một tòa nhà có chiều cao h m . Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 55 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 15m. Tính chiều cao h của tòa nhà. ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 5. (0,5 điểm) Với các số thực dương x, y thỏa mãn x y 1. 1 1 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 x y . x y .Hết .
  12. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 12 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau 7 a) 12 2 48 75 5 3 5 3 2 b) 10 4 6 6 3 6 3 Câu 2: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức: 2 1 4 x 12 A ;B với x 0 ; x 4 x 1 x 2 x 2 x 4 a) Tính giá trị của A tại x 25 b) Rút gọn biểu thức B. x 1 c) So sánh A.B với 2. Biết B x 2 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: 1 a) 4x 20 x 5 9x 45 4 3 b) x2 8x 16 2 3 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH . 1. Biết AB 6cm và BC 10cm. Tính Bµ ; Cµ ; CH ; AH . 2. Gọi D , E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC a) Chứng minh: AD.AB AE.AC b) Chứng minh: ABC ∽ AED c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE . Câu 5: (0,5 điểm). Cho a ,b là các số thực thỏa mãn a 1;b 1. Chứng minh a b 1 b a 1 ab . .Hết .
  13. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 13 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2điểm) Tính giá trị của biểu thức: 3 3 2 2 a) A 3 8 2 18 20 b) B 3 1 1 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình a) 2x 1 4 b) 4x2 4x 1 3 1 x 2 x 1 x 4 x 9 x 5 Bài 3: (2 điểm) Cho các biểu thức P ; Q với x 0, x 3 x 3 9 x 3 x x 9. a) Tìm giá trị của Q biết x 1. x b) Chứng minh rằng: P . x 3 1 c) Đặt M P : Q. Tìm giá trị của x để M . 2 Bài 4: (1 điểm) Một cây tre bị gẫy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là 4,5m . Tính chiều cao ban đầu của cây tre (làm tròn đến cm). Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . Đường cao AH H BC . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . a) Gỉa sử HB 3,6cm, HC 6,4cm . Tính độ dài HA , AC và góc B, góc C . b) Chứng minh: AM.AB AN.AC và HB.HC AM.MB AN.NC . c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại K . Chứng minh rằng: K là trung điểm của đoạn thẳng BC . Bài 6: (0,5 điểm) Giải phương trình sau 4 1 5 x x 2x x x x
  14. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 14 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Khi x 16 thì giá trị x 1 là: A. 17 . B. 5 . C. 3. D. 17 . Câu 2: Căn bậc hai số học của 9 là: A. 3. B. 3.C. 3. D. 81. Câu 3: Biểu thức x 1 xác định khi: A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 4: Biểu thức 9a 2b4 bằng: A. 3ab2 . B. 3ab2 .C. 3 a b2 . D. 9a b2 . 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức 2 5 2 5 bằng: A. 4. B. 2 5 . C. 0 . D. 2 5 4 . Câu 6: Cho 32 ;  58 , khẳng định nào sau đây đúng? A. sin sin. B. sin cos. C. tan tan . D. cos sin . Câu 7: Cho ABC vuông tại A , biết BC 10cm ; Bµ 30 . Khi đó độ dài cạnh AC bằng: 10 3 A. 5cm . B. 5 3cm . C. 10 3cm . D. cm. 3 Câu 8: Nếu a 42 a 42 4 thì a 42 a 42 bằng: A. 42 . B. 20 . C. 22 . D. 21. II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) a) So sánh 3 5 và 5 3 b) Rút gọn biểu thức A 8 50 32 x x x 2 x c) Rút gọn biểu thức P 1 : 1 (với x 0; x 1) x 1 x 2 Câu 2: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với BD tại H . Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N . a) Cho AB 6cm, BC 8cm, tính độ dài đoạn thẳng BD , AH . b) Chứng minh: HN.BH.BD AH2.AN Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S x2 2x 1 x2 2x 1 .Hết .
  15. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 15 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm ). Rút gọn các biểu thức sau 2 a) 18 2 50 3 8 . b) 7 3 84 . Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình 3 2 a) x2 10x 25 6. b) 2x 1 8x 4 50x 25 4 0. 2 5 5 c) x x 1 . 4 Câu 3. (2,0 điểm). Cho hai biểu thức 4 x 1 x x 12 3 A và B x 0;x 9 . x 3 x 9 x 3 a) Tính giá trị của A tại x 36 . x 1 b) Chứng tỏ B . x 3 1 c) Tìm các giá trị của x để B . 5 d) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để M A : B có giá trị nguyên. Câu 4. 1) (0,5 điểm) Tượng đài “Ba mũi tên đồng” – tượng đài chiến thắng Ngọc Hồi (Ngọc Hồi – Thanh Trì – Hà Nội) cao 10 m. Vào thời điểm trong ngày bóng của tượng đài trên mặt đất dài 8 m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là bao nhiêu? 2) (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB 3cm, AC 4cm . a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH ,CH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C , d cắt AH tại D . Kẻ BE vuông góc với CD tại E . Tính góc D· AC ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: AC2 AB.CD. d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại I cắt BD tại K . So sánh HI và HK ? Câu 5. (0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B x 3 2 x 4 x 3 2 x 4 . .Hết .
  16. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 1 1 2 5 3 3 a) 5 4 3 25 64 b) 8 2 3 2 c) 3 2 2 2 3 x 5 x 2 x 1 x 4 x 9 Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức A và B 3 x x 3 x 3 x 9 với x 0, x 9 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16. x b) Chứng minh rằng B . x 3 B 1 c) Tìm x để . A 2 Bài 3: (1,5 điểm) Giải phương trình: 1 4x 4 a) 9x 9 2 x 1 8 11 b) 2x 5 x 3 0 3 25 Bài 4: (3,5 điểm) 1) Ngọn hải đăng Tiên Nữ cao 22,1m được xây dựng năm 2000 tại đảo Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngoài nhiệm vụ đảm bảo an toàn hàng hải trong khu vực quần đảo, ngọn hải đăng này còn là cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông. Một con tàu nhìn thấy ngọn hải đăng Tiên Nữ theo một góc là 115 . Hỏi tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho ABC vuông tại A và có đường cao AH a) Khi AH 12cm , AB 15cm. Tính chu vi ABC và số đo B· AH (làm tròn đến phút) b) Gọi D , E lần lượt là các hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC . Chứng minh HB.HC AE.AC AD.AB c) Chứng minh BC AB.cosB AC.cosC Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 1 1 4040 1.2020 2.2019 3.2018 2020.1 2021
  17. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 17 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Rút gọn biểu thức 1 5 2 5 a) 6 5 18 2 50 . 2 12 b) 6 2 5 2 5 2 Câu 2. Giải phương trình a) 5x 1 4 18 9x b) 3 2 x 8 4x 4 14 4 c) 4x2 4x 1 2 3x Câu 3. Cho hai biểu thức: x 2 x 2 4x 4 x 2 A và B với x 0; x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 a) Tính giá trị của B tại x 9. 4 x b) Chứng minh rằng: A . x 2 A c) Cho P . So sánh P và P . B Câu 4. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6,2 m. Tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tạo với mặt đất một góc 40 . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC . Kẻ đường cao AH . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC . a) Cho BH 3,6 cm, CH 6,4 cm. Tính AB, A· CB (góc làm tròn đến độ) AB3 AC3 b) Chứng minh: AD.AB AE.AC và BD CE c) Giả sử diện tích của tam giác ABC gấp 2 lần diện tích của tứ giác AEHD . Chứng minh tam giác ABC vuông cân Câu 6. Cho a , b, c 0 thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P a a 2b b b 2c c c 2a . .Hết .
  18. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 18 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 5. (1,5 điểm) 2 5 33 1) Thực hiện phép tính 1 3 3 12 4 11 2) Giải phương trình sau: 1 a) x 2 x 3 b) 4x 8 9x 18 x 2 6 3 Câu 6. (2 điểm): Cho hai biểu thức: x 1 2x 8 x 2 x 4 A và B với x 0; x 4 x 2 x 4 x 2 x 2 1) Tính giá trị biểu thức A khi x 9. 2) Rút gọn biểu thức B. B 3) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. A Câu 7. (2 điểm) Cho hàm số: y 2x 6 1) Vẽ đồ thị của hàm số. 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị. Câu 8. (1 điểm) Một tòa nhà có chiều cao h m . Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 67 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 30 m. Tính chiều cao h của tòa nhà. Câu 9. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A , đương cao AH , 1) Nếu BH 3,6 cm; BC 10 cm. Tính độ dài AB, AC , AH . 2) Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh rằng: ABC đồng dạng với AED 3) Chứng minh: 2 2 a) BC AB.cosB AC.cosC. b) SADE SABC.sin B.sin C. Câu 10. (0,5 điểm) Cho x , y các số dương thỏa mãn: x y 3 5 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x2 y2 xy .Hết .
  19. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 19 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm)Thực hiện phép tính a) 2 3 3 48 75 . b) 7 48 3 27 2 12 : 3 . 55 1 c) 6 12 . 11 3 15 12 1 d) . 5 2 2 3 Bài 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 3 5. b) x2 4x 4 8. 15 x 1 c) 25x 25 6 x 1 . d) x2 9 x 3 0 . 2 9 Bài 3. (2 điểm) Cho hai biểu thức: x 2 x 3 9 x 10 A và B với x 0,x 4,x 9. x 3 x 2 x 2 4 x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16 . b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho P B : A . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . Bài 4. (3,5 điểm) 1) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5 m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao trên, khi đó góc của thang tạo với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7 m. (góc làm tròn đến độ). 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB 6cm;AC 8cm . a) Tính BC,CH,A· BC ( góc làm tròn đến độ). b) Vẽ HE  AB(E AB),HF  AC(F AC).Chứng minh AE.AB AF.AC . Từ đó suy ra AEF∽ ACB . c) Gọi K là trung điểm của BC . Chứng minh AK  EF. Bài 5. (0,5 điểm) 9 a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M x 5 x 2020 với x 0 x 1 1 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng: 1 1  1 2018 12 22 22 32 20172 20182 .Hết .
  20. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 20 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1. Thực hiện phép tính: a) 3 32 4 8 72 . 2 b) 2 5 2 . 2 3 3 c) 4 2 3 . 3 1 3 1 7 x 2 x 24 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A và B với x 0,x 9 . x 8 x 3 x 9 1) Tính giá trị biểu thức A khi x 25. x 8 2) Chứng minh rằng B . x 3 3) Tìm giá trị của x để biểu thức P A.B có giá trị là số nguyên. Bài 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 a) 9x 27 16x 48 x 3 6 . 4 b) 2 2x 1 x . Bài 4. (1 điểm) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5 m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tạo với mặt đất là bao nhiêu biết chiếc thang dài 6,7 m? (làm tròn đến độ). Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . 1. Cho biết AB 3cm, AC 4cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC,HB,HC,AH . 2. Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F . a) Chứng minh: AE.EB EH2 . b) Chứng minh: AE.AB AF.FC AH2 . c) Chứng minh: BE BC.cos3B. Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình x 3x 2 x2 1. .Hết .
  21. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 21 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) 3 x 2 x 1 5 x 2 Bài 1. Cho hai biểu thức A và B với x 0và x 4 . x 2 x 2 x 4 x a) Chứng minh rằng B . x 2 b) Tìm tất cả các giá trị của x để B 0. c) Tìm các số thực x sao cho A.B nhận giá trị là số nguyên. Bài 2. Giải phương trình: x2 2x 1 2x 4 0 . Bài 3. 1) Chiều dài của một cái bập bênh là 5,2 m, khi một đầu của cái bập bênh chạm đất thì cái bập bênh tạo 5,2m với mặt đất một góc 23 (xem hình vẽ). 23° Hỏi đầu còn lại của cái bập bênh cách mặt đất bao nhiêu mét. (Biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) 2) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ), đường cao AH . BH a) Cho AB 5cm , AC 12cm. Hãy tính tỉ số . CH b) Kẻ HE , HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F . Chứng mnh rằng EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HC . c) Gọi O là trung điểm của HC và d là tiếp tuyến tại C của đường tròn đường kính HC . Đường thẳng đi qua H , vuông góc với AO và cắt d tại D . Chứng minh rằng hai tam giác HAC và COD đồng dạng. Bài 4. Cho x ; y là các số thực không âm thỏa mãn x y 2020. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y . .Hết .
  22. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 22 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm): Thu gọn các biểu thức: 1 1 a) A 32 98 18 b) B 4 15 4 15 2 6 3 2 c) C 5 3 3 5 Câu 2: (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: x 1 a) x 4x 5 9 3 b) x2 9 2 x 3 0 c) x 3 5 x 2 a 4 6 a 3 Câu 3: (2,0 điểm): Cho biểu thức P với a 0;a 1 a 1 1 a a 1 a) Rút gọn và tính giá trị P tại a 4 2 3 . b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 4: (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH , trung tuyến AM. Gọi D , E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC ; K là giao điểm của AM và DE . a) Chứng minh rằng: AD.AB AE.AC . b) Chứng minh rằng: AM  DE và AH3 DK.AB2 . c) Biết HB 3cm, HC 7cm . Tính AB, AC , DE và 3 BD2 3 CE2 . Câu 5: (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của: A 3 x 1 4 5 x .Hết .
  23. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 23 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 4. (2 điểm): Tính. 2 2 a) 2 9 6 4 3 25 . b) 3 2 3 2 . 5 5 3 3 2 1 6 c) 3 5 d) 5 3 1 3 1 3 2 3 3 Câu 5. (2 điểm): Giải phương trình 1 4x 4 a) 9x 9 2 x 1 8 11 b) x 1 3 x 3 25 x 3 3 x 6 2 1 Câu 6. ( 2 điểm): Cho hai biểu thức A và B : x x 1 x 9 x 3 x 3 (với x 0; x 9). a) Tính giá trị biểu thức A khi x 4 . b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho biểu thức P A.B . Chứng minh P P với x 0; x 9. Câu 7. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ). 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m/ s lên cao theo phương tạo với đường băng một góc 40 . Hỏi sau 6 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu so với đường băng. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H , biết BH 3,6 ; CH 6,4. a) Hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH,AB và tính số đo HCA b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. c) Tính diện tích tứ giác BMNC Câu 8. (0,5 điểm):Giải phương trình 3 x 2 x 1 3 .Hết .
  24. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 24 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Các căn bậc hai của 25là A. 5.B. 5 .C. 5 và 5 D. 225 . 2 Câu 2. Giá trị của biểu thức 1 2 2 2 là A. 1 B. 3 2 2 .C. 3 D. 3 2 2 Câu 3. Nếu 4x 9x 3thì x có giá trị bằng 9 A. 9 . B. 3. C. 3. D. . 5 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH , biết BH 4cm ,CH 9cm . Khi đó độ dài AB bằng A. 13 cm. B. 6 cm. C. 2 13 cm. D. 3 13 cm. 3 Câu 5. Cho góc nhọn với cos .Khi đó sin bằng 4 9 4 7 A. . B. . C. . D. 7 6 3 16 4 Câu 6. Chiếc thang tạo với mặt đất một góc bao nhiêu độ. Nếu độ cao của bức tường mà thang đạt được gấp đôi khỏang cách từ chân tường đế chân thang. A. 6326 . B. 60 . C. 45 . D. 6430' . II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm) Câu 1. (1 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau: 2 10 15 10 4 3 5 5 1) 3 45 2 5 . 2) . 5 1 . 5 2 3 2 5 1 5 3 Câu 2. (2 điểm): Cho hai biểu thức x 2 1 x 3 x 3 A và B với x 0, x 9 . x 3 x 3 x 3 9 x 4 1) Tính giá trị của A khi x . 25
  25. x 2 2) Chứng minh B . x 3 A 3) Tìm x để x 1. B Câu 3. (1,5 điểm): Giải các phương trình . 1) 9x2 6x 1 5. 2) 2x 3 2x 5 9. Câu 4. 1) Cho tam giác ABC vuông tại A(AC AB) , đường cao AH . Kẻ HD  AC a) Giải tam giác ABC biết BH 16 cm, CH 9cm. (góc làm tròn đến độ) b) Chứng minh AD.AC HB.HC . c) Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE HA . Qua E kẻ đường vuông góc 1 1 1 với BC cắt ABtại F . Chứng minh . AH2 AF2 AB2 2) Lúc 6 giờ 45 phút sáng, bạn Học đi từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Hỏi bạn Học đến trường lúc mấy giờ? Biết AH 305 m, HB 458m, µA 6, Bµ 4 và vận tốc trung bình lên dốc là 4 km/h, vận tốc trung bình xuống dốc là 19 km/h. Bài 5. (0,5 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn điều kiện ab 6 và b 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P a b 2016 . BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198 040 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 6=30k 150 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 7=80k 140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 8=70k 195 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ I TOÁN 9=100k .Hết .
  26. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 25 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Thực hiện phép tính: a/ 8 3 32 72 1 5 5 b/ 45 15 5 5 11 c/ 7 4 3 24 2 3 Câu 2. Giải các phương trình sau. 1 a) 4x 1 3. b) 4x 8 36x 72 16 x 2 2 c) x2 4x 4 1 3x x x 3 2 7 x 13 Câu 3. Cho A và B với x 0, x 9 x 1 x 1 x 3 x 2 x 3 1 a/ Tính giá trị của biểu thức A khi x 4 x 2 b/ Chứng minh: B x 1 A c/ Cho P . Tìm tất cả các số tự nhiên x để P 1. B Câu 4. 1) Tính chiều cao của ngọn hải đăng? Biết rằng tia B nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất một góc 35 và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20 m. 2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 cm; BC 3 cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H , tia BH cắt đường thẳng AD ở E. 35° C 20m A a) Tính AC , BH và B· AC b) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F . Chứng minh: BH.BE AH.AC c) Chứng minh: BHF” BCE . Tính SBHF Câu 5. Cho ba số không âm x ; y ; z thỏa mãn điều kiện x y z 6. Chứng minh x y y z z x 6 . .Hết .
  27. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 . ĐỀ SỐ 26 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1,5 điểm): Không sử dụng máy tính, rút gọn các biểu thức sau 1 33 1 3 5 3 5 1) A 48 5 1 . 2) B . 2 11 3 3 5 3 5 3) C 3 5 7 3 5 2 . Câu 2. (1,5 điểm): Tìm x biết 8 1) 2x 1 1 4 . 2) 3 12x 4 27x 9 48x 16 6. 3 3) x2 9 x 3 0. Câu 3. (2,0 điểm) x 1) Tính giá trị của biểu thức A với x 9. x 2 2x 2 x 3 1 2) Cho biểu thức B với x 0. x x 1 x 1 x 2 a) Chứng minh rằng B . x x 1 b) Đặt P A.B . Hãy so sánh P với 1. Câu 4. ( 1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: a) A sin 47 2sin38 cos43 cos52 2sin2 x 1 b) B sin x cos x 2) Cho ABC có Bµ 60,AB 6cm,BC 5cm . Tính diện tích ABC . Câu 5. ( 3,0 điểm ): Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . 1) Cho HB 4cm ; HC 9cm ( số liệu chỉ sử dụng cho câu 1) a) Tính AH ? b) Tính số đo A· BC 2) Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC . Chứng minh AD.AB AE.AC 2DE2 . HC2 BD2 3) Chứng minh: 1. AC2 BH2 S 1 4) Chứng minh rằng: DEIK với I, K lần lượt là trung điểm của HC và HB . SABC 2 a 2 b2 Câu 6. ( 0,5 điểm ):Cho hai số thực a.b 4 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . a b .Hết .