Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2019-2020. MÔN TOÁN 8 ___ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Kết quả khai triển của biểu thức (x + y)2 là: A. x2 + 2xy + y2. B. 4x2 – 4. C. 16x2 + 4. D. 16x2 – 4. Câu 2. Kết quả của phép tính x53 :(-x) là: 2 2 A. 2x. B. x . C. -2x. D. –x . Câu 3. Nếu tứ giác ABCD có A B 1400 thì tổng CD có số đo là: A. 2000. B. 2200 . C. 1600 . D. 1500. Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu không đúng là: A. hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. B. tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. C. tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. D. tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 5 (2,5 điểm) 1) Làm tính nhân: a) 6x2 2x-5 b) 3x+2 2x+1 2) Tìm x biết: a) 3x x+2 -3x2 36 b) x x-19 +2x-38=0 Câu 6 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2 +15xy b) x22 -2x-4y -4y c) 2x2 y-11xy+12y Câu 7 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 1) Chứng minh rằng tứ giác BHCK là hình bình hành. 2) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng tứ giác BIKC là hình thang cân. Câu 8 (1,0 điểm) 1) Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: x2 +2y 2 + z 2 -2xy-2y-4z+5 =0 a b c 2) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của ABCvà thỏa mãn: 1+ 1+ 1+ =8 . b c a Chứng minh là tam giác đều. Hết ./. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh
2. UBND THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KI M T A CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2019 - 2020. MÔN TOÁN 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án A D B C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 1.(1 điểm) a) 6x2 2x-5 =12x 3 -30x 2 0,5 b) 3x+2 2x+1 =6x2 +3x+4x+2 0,25 6x2 +7x+2 0,25 2.(1,5 điểm) a) 3x x+2 -3x2 =36 5 22 (2,5 3x +6x-3x =36 0,25 điểm) 6x 36 0,25 x6 . Vậy x = 6 0,25 b) x x-19 +2x-38 0 x x-19 +2 x-19 0 0,25 x2 x+2 x-19 0 . Vậy x  2;19 0,5 x 19 a) 5x2 +15xy=5x x+3y 0,5 2 2 2 2 6 b) x -2x-4y -4y= x -4y - 2x+4y 0,25 (2,0 x-2y x+2y -2 x+2y = x+2y x-2y-2 0,5 điểm) c) 2x22 y-11xy+12y=y 2x -11x+12 0,25 y 2x2 -8x - 3x-12 =y x-4 2x-3 0,5
3. A E H 0,5 D M B C K I Ghi GT, KL,vẽ hình đúng: 0,5 điểm 7 1.(1,0 điểm) (2,5 Xét tứ giác BHCK có: BC HK M 0,25 điểm) Mà M là trung điểm của BC (gt) 0,25 M là trung điểm của HK (vì K đối xứng với H qua M) 0,25 Tứ giác BHCK là hình bình hành (dhnb hình bình hành) 0,25 2.(1,0 điểm) Vì I đối xứng với H qua BC (gt) BC là đường trung trực của HI BC HI 0,25 Mà HD BC(AD là đường cao, H AD ) Nên HD HI BC HI tại D và D là trung điểm của HI HIK có M là trung điểm của HK; D là trung điểm của HI (cmt) MD là đường trung bình của HIK IK//MD IK//BC Tứ giác BIKC là hình thang (đn) 0,25 Mà IC = HC (tính chất đường trung trực); HC = BK (t/c hình bình hành) BK = IC 0,25 Hình thang BIKC là hình thang cân (dhnb) 0,25 1.(0,5 điểm) x2 +2y 2 +z 2 -2xy-2y-4z+5=0 x-y 2 + y-1 2 + z-2 2 =0 0,25 xy 1 . Vậy x; y ; z 1;1;2 0,25 z 2 2.(0,5 điểm) a b c a b a c Ta có: 1+ 1+ 1+ =8 1+ + + 1+ =8 8 b c a b c c a (1,0 a b a c c b điểm) 1+ + + + + + 1 8 b c c a b a a b b c c a -2+ + -2+ + -2+ 0 b a c b a c a-b 2 b-c 2 c-a 2 + + 0 a=b=c ab bc ac (vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác). Vậy tam giác ABC là tam giác đều