Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 12 THPT - Mã đề 612 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 12 THPT - Mã đề 612 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: Toán - Lớp: 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm 07 trang Mã đề thi 612 Câu 1: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 . Tìm tọa độ điểm M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . A. M ' 2; 1; 0 B. M ' 0;0; 1 C. M ' 2; 1; 0 D. M ' 2; 1; 1 3 Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số yx 2 1 . A. D ; 5 . B. D 1; 5 . C. D 1; 3 . D. D 1; . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(;;)2 0 1 và có vectơ chỉ phương a 4 ; 6 ; 2 . Phương trình tham số của là. xt 24 xt 22 xt 42 xt 22 A. yt 6 B. yt 3 C. yt 63 D. yt 3 zt 12 zt 1 zt 2 zt 1 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm ABC 1; 2; 1 , 3; 4; 3 ; 3;1; 3 . Số điểm D sao cho 4 điểm ABCD,,, là 4 đỉnh của một hình bình hành là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm AB 1; 2; 1 , 1; 4; 3 . Độ dài đoạn AB là A. 3. B. 6. C. 23. D. 2 13. Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 328. B. 405. C. 360. D. 500. z2 Câu 8: Cho hai số phức z12 1 2 i , z 3 i . Tìm số phức z . z1 17 17 17 17 A. zi . B. zi . C. zi . D. zi . 10 10 55 55 10 10 Trang 1/7 - Mã đề thi 612
2. 2 1 b Câu 9: Fx là một nguyên hàm của hàm số f x 3 x . Biết F 0 0, Fa 1 ln3 21x c b trong đó abc,, là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức abc bằng c A. 4. B. 3. C. 12. D. 9. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I;; 0 1 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 x y 2 z 3 0 . A. x2 y 1 22 z 1 4. B. x2 y 1 22 z 1 4 . C. x2 y 1 22 z 1 4. D. x2 y 1 22 z 1 2. Câu 11: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x ye 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 bằng A. e2. B. e2 1. C. e 1. D. e2 1. Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình S vuông cạnh a,, SA ABCD SC tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. a3 6 a3 3 A. V B. V . A 6 6 D a3 6 a3 3 C. V . D. V . B C 3 3 Câu 13: Phương trình 424x 16 có nghiệm là: A. x 3. B. x 2. C. x 4. D. x 1. Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi là góc A giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD . Tính cos . 1 A. cos . B. cos 0. D 2 B 2 3 C. cos . D. cos . 3 3 C Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức zi 23 có phần thực là 2 và phần ảo là 3i . B. Số phức có phần thực là 2 và phần ảo là 3. C. Số phức có phần thực là 2 và phần ảo là 3i . D. Số phức có phần thực là 2 và phần ảo là 3. Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;1 . x 1 A. y x2. B. y x3 3x. C. y 1 x2 . D. y . x Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ x 1 2 fx' + 0 0 + 0 fx 1 Hàm số có giá trị cực đại bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 1. Trang 2/7 - Mã đề thi 612
3. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 3 z 0 . Gọi ABC,, lần lư t là giao điểm khác gốc tọa độ O của mặt cầu S và các trục tọa độ Ox,, Oy Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là: A. 6x 3 y 2 z 12 0 B. 6x 3 y 2 z 12 0 C. 6x 3 y 2 z 12 0 D. 6x 3 y 2 z 12 0 1 Câu 19: Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng x2 2 A. 2. B. 2. C. 2 2. D. 4. Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x42 45 x trên  2;3 bằng A. 5. B. 50. C. 1. D. 197. Câu 21: Diện tích của hình phẳng H đư c giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a; x b a b phần tô đậm trong hình vẽ tính theo công thức cb b A. S f x d x f x d x . B. S f x d. x ac a b cb C. S f x d. x D. S f x d x f x d x . a ac Câu 22: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y x42 4 x B. yx 2. C. y 2 x42 x D. y 3 x42 x 1. Câu 23: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 2018 2017 22 2 1 3 A. 1 1 . B. 2 2 . 22 2017 2018 2018 2017 C. 2 1 2 1 . D. 3 1 3 1 . Câu 24: Cho các số nguyên dương k, n k n . Mệnh đề nào sau đây sai? n! A. C k . B. Ak k!Ck . C. Cn k Ck . D. Ck Ck 1 Ck 1. n n k ! n n n n n n n 1 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  14; 15 sao cho đường thẳng y mx 3 cắt 21x đồ thị của hàm số y tại hai điểm phân biệt x 1 A. 17 B. 16 C. 20 D. 15 Câu 26: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y sin x đồng biến trên 0; . B. Đồ thị hàm số y sin x có tiệm cận ngang. 2 C. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T . D. Hàm số là hàm chẵn. Trang 3/7 - Mã đề thi 612
4. A Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi MN, lần lư t là trung M điểm của các cạnh AB và BC . Mặt phẳng A MN B cắt cạnh BC tại P. Thể tích khối đa diện MBP. A B N là 3a3 73a3 C' A. . B. . A' 24 96 N 3a3 73a3 C. . D. . B' 12 32 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ x 1 2 fx' + 0 0 + 11 fx 4 Đồ thị hàm số y f x 2 m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 11 11 A. m 4;11 . B. m 2; . C. m 2; . D. m 3. 2 2 Câu 29: Biết rằng bất phương trình m x 1 x2 1 2 x 2 x 4 x 2 1 x 2 2 có nghiệm khi và chỉ khi m ;2 a b với ab,. Tính giá trị của T a b. A. T 0. B. T 1. C. T 2. D. T 3. x 2 Câu 30: Cho hàm số y có đồ thị là C . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của C . Tiếp x 2 tuyến của C cắt hai đường tiệm cận của C tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng A. 2. B. 8. C. 4 2 . D. 4. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác x y 66 z trong góc A là . Biết rằng điểm M 0; 5; 3 thuộc đường thẳng AB và điểm N 1;1; 0 1 4 3 thuộc đường thẳng AC. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AC ? A. u 1; 2; 3 . B. u 0; 2; 6 . C. u 0; 1; 3 . D. u 0; 1; 3 . Câu 32: Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt . Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định để diện tích cửa sổ là lớn nhất. a 2a A. d. B. d. 4 π 4 π a 2a C. d. D. d. 2 π 2 π Trang 4/7 - Mã đề thi 612
5. Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam S giác vuông tại A , ABC 300 , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng SAB . 2a 39 a 39 A. h B. h A C 13 13 a 39 a 39 C. h D. h B 26 52 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi H là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z 16 z thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn 0; 1 . Tính diện tích S của H . 16 z A. S 256. B. S 64 . C. S 16 4 . D. S 32 6 . ln6 ex Câu 35: Biết tích phân dx a b ln 2 c ln3 với abc,, là các số nguyên dương . Tính x 0 13 e T a b c. A. T 2. B. T 1. C. T 0. D. T 1. Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; và f 0. Biết 4 4 44 8 f2 x d x , f ' x sin 2 xdx Tính tích phân I f 2 x d x . 00840 1 1 A. I . B. I . C. I 2. D. I 1. 2 4 22 Câu 37: Tìm tập h p tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1 log55 (x 1) log ( mx 4 x m ) có hai nghiệm phân biệt? A. m 3; 7 \ 5 . B. m 3; 7 . C. m \ 5 . D. m . 4 e 1 4 Câu 38: Biết f ln x d x 4. Tính tích phân I f x d. x e x 1 A. I 8. B. I 16. C. I 2. D. I 4. 18 18 Câu 39: Cho khai triển 1 4x a0 a 1 x a 18 x . Giá trị của a3 bằng A. 52224. B. 52224. C. 2448. D. 2448. Câu 40: Cho các số phức zz12, thỏa mãn zz12 6, 2. Gọi MN, lần lư t là điểm biểu diễn các số 0 22 phức z12, iz . Biết rằng MON 60 . Tính T z129. z A. T 36 2. B. T 24 3. C. T 36 3. D. T 18. Câu 41: Gọi S là tập h p tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x2 mx m y trên 1;2 bằng 2. Số phần tử của tập S là. x 1 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Trang 5/7 - Mã đề thi 612
6. y Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên . Biết rằng hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x2 5 nghịch biến trên khoảng nào sau x đây? A. 1;0 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 0;1 . Câu 43: Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gấn nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hằng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hằng tháng đư c nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng là như nhau. A. a 14.261.000 đồng . B. a 14.260.500 đồng . C. a 14.261.500 đồng . D. a 14.260.000 đồng . u 1 u 1 Câu 44: Cho dãy số n xác định bởi 3* Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao unn 1 u n,.  n cho un 1 2039190. A. n 2017. B. n 2020. C. n 2018. D. n 2019. Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lư t là 900000 , 60 , 60 , 60 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D a3 3 A. V . B. Va 3 3. 4 23a3 a3 3 C C. V . D. V . B 9 9 fx 21 ln x Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên 1;4 và thỏa mãn fx . Tính tích x x 4 phân I f x d. x 3 A. I 2ln2 2 B. I 2ln2. C. I 3 2ln2 2. D. I ln2 2. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P :2 x 2 y z 9 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng Q : 3 x 4 y 4 z 5 0 cắt mặt phẳng P tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB. 5 41 A. MB 5. B. MB . C. MB . D. MB 41. 2 2 Trang 6/7 - Mã đề thi 612
7. A' Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.'''' A B C D có đáy D' ABCD là hình chữ nhật. AB a,3 AD a . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng B' C' ABCD trùng với giao điểm AC và BD . Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng A' BD . a 3 a 3 A. B. A 3 4 D a 3 a 3 O C. D. 2 6 B C Câu 49: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau. 16 133 32 39 A. . B. . C. . D. . 55 165 165 65 Câu 50: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn nội S tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB BC10 a , AC 12 a , góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 450 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. Va 9.3 B. Va 123 . 3 3 B C. Va 27 . D. Va 3. C I A HẾT Họ và tên học sinh: . . Số báo danh: Họ tên, chữ kí giám thị: Trang 7/7 - Mã đề thi 612