Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

1. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯƠNG DẪN CHẤM NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán - lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài Nội dung Điểm Thực hiện các phép tính: 2 2 0,75 a) 3 2 12 3 2 3 2 3 3 3 1 2 2 b) 4 2 3 4 2 3 3 1 3 1 2 3 0,75 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 Bài 1 c) (3đ) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0,75 2 2 2 1 2 1 6 2 d) 6 2 4 12 6 2 4 2 3 6 2 3 1 0,75 6 2 3 2 4 2 3 1 3 x2 x 3x+ x Bài 2 Cho biểu thức A 1 với x 0. x x 1 x (2đ) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A 1. a) Với x 0 ta có: x x x 1 3x x 1,0 A 1 x x 1 3 x x 2 x x x 1 x b) Theo câu a) với x 0 ta có A x 2 x . Do đó ta có 2 x 2 x 1 x 1 0 x 1. 1,0 Do đó tất cả các giá trị của x để A 1 là x 1. Tìm x biết 2 9x 9 3 x 1 4x 4 1. Bài 3 (1đ) Với x 1 ta có: 2 9x 9 3 x 1 4x 4 6 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1. 0,5 Do đó 2 9x 9 3 x 1 4x 4 1 x 1 1 x 0 Vậy tất cả các giá trị của x cần tìm là x 0. 0,5 1
2. Bài 4 Cho hàm số y m 1 x m, với m là tham số. (2đ) a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 khi và chỉ khi 2 0 m 1 .2 m 3m 2 0 m 3 1,0 2 Vậy tất cả các giá trị cần tìm của m là m . 3 b) Xét y m 1 x m, Ta thấy khi x 1 thì y 1. Do đó đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố 1,0 định Q 1; 1 với mọi giá trị của m. Bài 5 Cho đường tròn O;R , điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến (2đ) MA, MB với đường tròn O;R ( Với A, B là các tiếp điểm ). Giả sử R 3cm và OM 5cm. Tính chu vi tứ giác AMBO và diện tích tam giác ABM. A O H M B a) Do MA là tiếp tuyến của O;R nên OAM vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAM ta được: 0,5 AO2 AM2 OM2 suy ra AM OM2 AO2 4 cm Mặt khác AM BM nên BM 4 cm 0,5 Tính chu vi tứ giác AMBO là 3 3 4 4 12 cm b) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Tam giác MAB cân tại M và MO là tia phân giác A· MB nên H là trung điểm AB và OM  AB tại H. 0,5 1 1 1 12 Trong tam giác vuông AOM ta có AH cm AH2 AO2 AM2 5 MA2 16 Trong tam giác vuông AHM ta có MH.MO MA2 MH cm MO 5 0,5 1 192 Diện tích tam giác ABM là AB.MH cm2 2 25 2