Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thành phố Thanh Hóa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thành phố Thanh Hóa (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Lớp Trường THCS Số báo danh Họ tên, chữ ký người coi thi Số phách Số 1 Số 2 đường cắt phách Điểm bài thi Họ tên, chữ ký người chấm thi Số phách Số 1 Số 2 (Bài làm gồm tờ) ĐỀ CHẴN Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1 5 1 5 3 5 49 a) 32 : 42 : b) 1 . 6 2 20190. 4 7 4 7 4 6 16 Câu 2 (3,0 điểm) Tìm x, y biết: 3 1 2 3 4 a) x b) x 4 5 5 7 7 3 1 1 x 2 12 c) x : 2 d) (với x - 2) 3 16 3 x 2 Câu 3 (1,5 điểm) Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày và đội thứ ba cày xong trong 3 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 3 máy và năng suất các máy làm như nhau. Câu 4 (3,0 điểm) Cho MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP. a) Chứng minh MNI = MPI. b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH. Chứng minh MN // HP. c) Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. Chứng minh 3 điểm K, P, H thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) 3 2 1 Cho các số x, y, z thỏa mãn (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). x y y z z x 2x 2y 2019z Tính giá trị biểu thức P x y 2020z Bài làm .
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Lớp Trường THCS Số báo danh Họ tên, chữ ký người coi thi Số phách Số 1 Số 2 đường cắt phách Điểm bài thi Họ tên, chữ ký người chấm thi Số phách Số 1 Số 2 (Bài làm gồm tờ) ĐỀ LẺ Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: 1 2 1 2 2 3 25 a) 13 : 23 : b) 1 . ( 7) 2 20200. 6 5 6 5 3 7 9 Câu 2 (3,0 điểm) Tìm x biết: 2 1 2 2 3 a) x b) x 5 4 3 5 5 3 1 1 x 2 8 c) x : 3 d) (với x 2) 2 81 2 x 2 Câu 3 (1,5 điểm) Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 6 ngày, đội thứ hai cày xong trong 8 ngày và đội thứ ba cày xong trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy và năng suất các máy làm như nhau. Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ABM = ACM. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // CD. c) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC. Lấy điểm I thuộc tia Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) 3 2 1 Cho các số a,b,c thỏa mãn (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). a b b c c a 3a 3b 2019c Tính giá trị biểu thức P a b 2020c Bài làm
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019- 2020 Môn toán 7 - Đề lẻ Câu Ý Lời giải tóm tắt Điểm 1 2 1 2 1 a 13 : 23 : = 1.0 6 5 6 5 1 5 1 5 1 1 5 5 (2,0 13 . 23 . 13 23 . 10. 25 điểm) 6 2 6 2 6 6 2 2 b 2 3 25 5 3 5 5 5 1,0 1 ( 7) 2 20200 .7 1. 3 3 3 7 9 3 7 3 3 3 2 1 2 1 3 x x 0,75 5 4 5 4 20 a Vậy x = 3 20 2 2 2 3 x b 3 5 5 0,75 (3,0 2 3 2 x điểm) 3 5 5 2 x 1 3 2 2 x 1 hoặc x 1 3 3 2 1 +) x 1 tìm được x 3 3 2 5 +) x 1 tìm được x 3 3 1 5 Vậy x ;  3 3  3 c 1 1 x : 3 0,75 2 81 3 1 1 x 2 27 3 3 1 1 x 2 3 1 1 5 x tìm được x 2 3 6 5 Vậy x 6 d x 2 8 0,75 (với x 2) 2 x 2 x 22 16
4. x 2 4 hoặc x 2 4 +) x 2 4 tìm được x= 6 ( thỏa mãn điều kiện) +) x 2 4 tìm được x = -2 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy x  2;6 Gọi số máy của ba đội lần lượt là: a, b, c(máy),(a, b, c N * ) 0,25 Do đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy nên ta có: c – a = 2 0,25 Vì làm cùng một khối lượng công việc như nhau và các 3 máy có cùng năng suất nên số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 6a = 8b = 4c a b c (1,5 Hay: 0,25 điểm) 1 1 1 6 8 4 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c c a 2 24 1 1 1 1 1 1 0,25 6 8 4 4 6 12 1 Vậy: a(Thỏa .2 4mãn 4 điều kiện bài toán) 6 1 b .24 3(Thỏa mãn điều kiện bài toán) 8 1 c .24 6 (Thỏa mãn điều kiện bài toán) 0,25 4 Trả lời: Số máy của ba đội lần lượt là : 4, 3, 6 (máy) 0,25 GT,KL,Hình vẽ A I x 0,5 4 (3,0 B C điểm) M D Xét ABMvà ACM có: AB = AC ( GT) MB =MC (GT) 1,0 a AM là cạnh chung Do đó ABM ACM (c.c.c)
5. Xét ABMvà DCM có: AM = MD ( GT) b AMB DMC ( Hai góc đối đỉnh) MB =MC (GT) Do đó ABM = DCM (c.g.c) BAM CDM ( Hai góc tương ứng) 1,0 mà ở vịBA tríM vsoà le CtrongDM AB//CD c Vì Ax//BC (GT)  BCA= IAC ( Hai góc so le trong) Xét ACB và CAI có BC = AI (GT)  BCA= IAC (Chứng minh trên) AC là cạnh chung Do đó ACB = CAI (c.g.c)  BAC= ICA( Hai góc tương ứng) Mà  BAC và ICA ở vị trí so le trong CI // AB 0,25 do CD // AB(Chứng minh trên) Theo tiên đề Ơclit thì đường thẳng CD trùng với đường thẳng CI do đó 3 điểm D, C, I thẳng hàng. 0,25 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3 2 1 6 3 (0,5 điểm) a b b c c a 2(a b c) a b c 0,25 3 3 Từ đó ta có: suy ra a b a b c => c 0 a b a b c 3a 3b 2019c 3a 3b Do đó: P 3 0,25 a b 2020c a b Ghi chú: -Bài 4: Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm. - Các cách giải khác mà đúng thì cho điểm tương đương.
6. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019- 2020 Môn toán 7 - Đề chẵn Câu ý Lời giải tóm tắt Điểm 1 5 1 5 1 a 32 : 42 : = 1.0 4 7 4 7 1 7 1 7 1 1 7 7 (2,0 32 . 42 . 32 42 . 10. 14 điểm) 4 5 4 5 4 4 5 5 b 3 5 49 7 5 7 7 7 1,0 1 . 6 2 20190. .6 1. 5 5 4 6 16 4 6 4 4 4 3 1 3 1 11 x x 0,75 4 5 4 5 20 a Vậy x = 11 20 2 2 3 4 x b 5 7 7 0,75 (3,0 2 4 3 x điểm) 5 7 7 2 x 1 5 2 2 x 1 hoặc x 1 5 5 2 3 +) x 1 tìm được x 5 5 2 7 +) x 1 tìm được x 5 5 3 7 Vậy x ;  5 5  3 c 1 1 x : 2 0,75 3 16 3 1 1 x 3 8 3 3 1 1 x 3 2 1 1 5 x tìm được x 3 2 6 5 Vậy x 6 d (x 2) : 3 12 : (x 2) 0,75 x 2 2 36
7. x 2 6 hoặc x 2 6 +) x 2 6 tìm được x= 4 ( thỏa mãn điều kiện) +) x 2 6 tìm được x = -8( thỏa mãn điều kiện) Vậy x  8;4 Gọi số máy của ba đội lần lượt là: a, b, c (máy) ,(a, b, c N * ) 0,25 Do đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 3 máy nên ta có: c – a = 3 0,25 Vì làm cùng một khối lượng công việc như nhau và các máy 3 có cùng năng suất nên số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 4a = 6b = 3c a b c (1,5 Hay: 0,25 điểm) 1 1 1 4 6 3 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c c a 3 36 1 1 1 1 1 1 0,25 4 6 3 3 4 12 1 Vậy: a(Thỏa .3 6mãn 9 điều kiện bài toán) 4 1 b .36 6(Thỏa mãn điều kiện bài toán) 6 1 c .36 12 (Thỏa mãn điều kiện bài toán) 0,25 3 Trả lời: Số máy của ba đội lần lượt là : 9, 6, 12 (máy) 0,25 GT,KL,Hình vẽ 0,5 M K x 4 (3,0 điểm) N P I H Xét : MNI và MPI có MN = MP( GT)
8. IN =IP (GT) 1,0 a MI là cạnh chung Do đó MNI = MPI (c.c.c) Xét MNI và HPI có: IN = IP ( GT) b  MIN = HIP( Hai góc đối đỉnh) IM =IH (GT) Do đó MNI và HPI (c.g.c)  MNI= HPI ( Hai góc tương ứng) 1,0 Mà  MNI và  HPI ở vị trí so le trong MN//PH c Vì Mx//NP (GT)  NPM= KMP ( Hai góc so le trong) Xét NPM và KMP có NP = MK (GT)  NPM=  KMP(Chứng minh trên) MP là cạnh chung Do đó NPM = KMP(c.g.c)  NMP= MPK ( Hai góc tương ứng) Mà  NMP và MPK ở vị trí so le trong MN // PK 0,25 do MN // PH(Chứng minh trên) Theo tiên đề Ơclit thì đường thẳng PH trùng với đường thẳng PK do đó 3 điểm H, P, K thẳng hàng. 0,25 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3 2 1 6 3 (0,5 điểm) x y y z z x 2(x y z) x y z 0,25 3 3 Từ đó ta có: suy ra x y x y z => z 0 x y x y z 2x 2y 2019z 2x 2y 0,25 Do đó: P 2 x y 2020z x y Ghi chú: -Bài 4: Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm. - Các cách giải khác mà đúng thì cho điểm tương đương.