Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019

1. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Toán lớp 6 Năm học 2018-2019 Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 :(5 điểm ) 1. Thực hiện phép tính 2 2 2 a) ( + + ⋯ + ) . 462 − [2,04: (1,95 + 1,05)]: 0,12 11.13 13.15 19.21 5 5 5 1 1 b) + 6 (11 − 9 ) : 8 6 6 20 4 3 2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để −2018 ≤ 푛 ≤ 2019 và phân số 푛2+2 chưa tối giản ? 푛+9 Câu 2 : (5 điểm ) 1. Tìm số nguyên x,y sao cho : 2 + = 32019 + 1 1 2 3 2018 2019 3 2. Chứng tỏ rằng: + + + ⋯ + + < 3 32 33 32018 32019 4 Câu 3 :(3 điểm ) 1. Tìm số nguyên dương n để 푛2 + 2푛 + 2007 là số chính phương 2. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 hãy cho biết 푛2 + 2018 là hợp số hay số nguyên tố Câu 4 :(5 điểm) Cho tam giác ABC , ̂ = 600. Lấy trên cạnh BC điểm D bất kỳ nối A với D sao cho ̂ = 400. 1. Tính góc ADC (biết rằng tổng các góc trong tam bằng 1800) 1 2. Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KB = 2.BD, biết CD = KC và 2 BC = 8cm . Tính độ dài KB,KC 3. Điểm D có thể chạy trên BC. Tìm các vị trí của D để độ dài CK là lớn nhất và nhỏ nhất Câu 5 : ( 2 điểm) Hỏi biểu thức 4 + 4 + 4 trong đó x,y,z là các phân số dương có thể lấy giá trị 2020 không ? Thầy : Lê Công Minh .