Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 - LẦN 1 MƠN: TỐN Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi cĩ 6 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm. Mã đề: A Câu 1. Đồ thị hàm số y x4 x2 3 cĩ bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 3 đạt cực đại tại x 1 ? A. .m 3. B. . m 3. C. . mD. . 3. m 3. Câu 3. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đĩ là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây? A. 5đồng 453. 000 B. đồng. C.5. 4 đồng.36.000 D. đồng. 5.468.000 5.463.000 Câu 4. Hàm số nào sau đây cĩ đồ thị như hình bên? 4 2 A y x 2x 1 y B. .y x4 2x2 1 C. .y x4 3x2 1 y x4 2x2 1 D. . 1 -1 1 0 x -1 x 1 Câu 5. Cho hàm số y . Cĩ tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số cĩ đúng hai mx2 2x 3 đường tiệm cận? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khơng chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 72. C. 69. D. 54. 1 3 2 Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x mx (2m 3)x m 2 nghịch biến trên 3 ¡ ? m 3 A. . 3 m 1 B. . m C.1 . D. . 3 m 1 m 1. Trang 1/6 - Mã đề: A
2. 2x 1 Câu 8. Cho hàm số y cĩ đồ thị (C) và đường thẳng d :y x m . Giá trị của tham số m để d x 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 10 là: A. mhoặc .1 B. . m 6 C. 0 hoặc m . D.5 hoặc . m 0 m 6. m 0 m 7 Câu 9. Bất phương trình2 x 3x 1 6 cĩ tập nghiệm là: 9 9 A. . ;2 B. . C.; . D. . ; ;2 4 4 Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường trịn tâm I 1; 2 , bán kính bằng 3? 2 2 2 2 A. . x 1 y 2 9 B. . x 1 y 2 9 2 2 2 2 C. . x 1 y 2 9 D. . x 1 y 2 9 Câu 11. Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là: 8 4 4 A. .A 12 B. . C12 C. . 4! D. . A12 1 1 Câu 12. Bất phương trình 2 cĩ tập nghiệm là: 2x 1 x 1 5 1  5 1  A. \. ; 1  0;  B. \. ; 1 0;  4 2 4 2 5 1  5 C. \. ; 1  0;  D. . S ; 1  0; 4 2 4 d , d d d Câu 13. Cho hai đường thẳng song song 1 2 . Trên 1 lấy 6 điểm phân biệt, trên 2 lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đĩ với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác cĩ hai đỉnh thuộc d1 là: 2 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 8 8 Câu 14. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x mcos x 5 vơ nghiệm? A. m 4 . B. . m 4 C. . m D.4 . 4 m 4 1 4 2 Câu 15. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t) t 3t 2t ,4 trong đĩ t tính 4 bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. .t 1 B. . t 2 C. . t D.2 . t 3 2 Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G ;0 , biết M(1; 1) là 3 trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là: A. (2; 0). B. . 2;0 C. . 0; D.2 (0; 2). Câu 17. Một tổ cĩ 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đĩ thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là: A. 17820. B. 17280. C. 5760. D. 2820. Trang 2/6 - Mã đề: A
3. x 1 5x 1 a a Câu 18. Giới hạn lim , với a,b Z,b 0 và là phân số tối giản. Giá trị của a b x 3 x 4x 3 b b là: 9 1 A. .1 B. . 1 C. . D. . 8 9 a b a Câu 19. Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức 5 3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ là: 30 1 1 31 a 31 a 7 a 6 a 30 A. . B. . C. . D. . b b b b x 3 Câu 20. Tập xác định của hàm số y log2 là: 2 x A. .D ¡ B.\{ . 3;2} D (C. .; 3)  (2; ) D [ 3;2] D. .D ( 3;2) Câu 21. Số nghiệm của phương trình cos2 x cos x 2 0 trong đoạn 0;2  là: A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 22. Cho hàm số y x3 3x2 3x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; . x 1 y Câu 23. Tập xác định của hàm số 2 là: x 5x 6 4 x A. . 1;4 \B.2; .3  C. 1.; 4 D. . 1;4 \2;3 1;4 \2;3 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin4 x cos2 x 3 bằng: 31 24 A. . . B. . 5. C. . 4. D. . 8 5 1 3x Câu 25. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt x 2 là: A. x 2 và y 3 . B. y 2 và x 3 . C. x 2 và y 1 . D. x 2 và y 1 . Câu 26. Một lớp cĩ 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn cĩ cả nam và nữ là: 4651 4615 4610 4615 A. . . B. . . C. . D. . . . 5236 5236 5236 5263 Câu 27. Cho a,b,c 0;a 1;b 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Trang 3/6 - Mã đề: A
4. A. .l oga (b.c) loga b B.log .a c C. loga b.logb c loga c 1 log b log b c log b a . D. . ac a logb a 45 1 Câu 28. Số hạng khơng chứa x trong khai triển x 2 là: x 5 5 15 15 A. .C 45 B. . C45 C. . C45 D. . C45 Câu 29. Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng a . Cơsin của gĩc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 30. Hàm số y 4 x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại: A. .x 2 B. . x 0 C. ; .x 0 xD. 2 ; x . 0 x 2 Câu 31. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuơng tại S và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết AB=a, SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một gĩc 600 . Thể tích của khối chĩp S.ABCD bằng: 15a3 3a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 5a 3 2 2 2 Câu 32. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ? 3x 4 3x 4 3x 4 3x 4 A. . lim B. . C. . lim D. . lim lim x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt cĩ phương trình là 7x 2y 3=0 và 6x y 4=0. Phương trình đường thẳng AC là: A. 3x 4y 5=0. B. 3x+4y+5=0. C. 3x 4y+5=0. D. 3x+4y 5=0. Câu 34. Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là: A. .x k B. .x k C. . D. .x k x k 4 2 8 2 4 2 Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' cĩ đáy ABC là tam giác cân với AB AC a, B· AC 120° , mặt phẳng A' BC ' tạo với đáy một gĩc 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: 3 3a3 9a3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 36. Cho hàm số y f x cĩ đạo hàm trên R và cĩ đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ. Xét hàm số.g x f x2 2 Trang 4/6 - Mã đề: A
5. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2) . B. Hàm số g(x) đồng biến trên 2; . C. Hàm số g(x) nghịch biến trên ; 2 . D. Hàm số g x nghịch biến trên ( 1;0) . 2 P log b2 Cho a,b 0 ;a,b 1;a b2 . Biểu thức a cĩ giá trị bằng: Câu 37. log a a b2 A. 6. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 38. Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người? A. 2. B. 28. C. 23. D. 24. Câu 39. Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ AC=2a, gĩc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 45 . Thể tích của khối chĩp S.ABCD bằng: 2 3a3 a3 2 a3 A. .a 3 2 B. . C. . D. . 3 3 2 Câu 40. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy và SA a 3 . Gĩc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng: 3 A. .a cr sin B. .45o C. . 60o D. . 30o 5 x 2 Câu 41. Hàm số y cĩ đồ thị là hình nào sau đây? x 1 Trang 5/6 - Mã đề: A
6. y y 3 2 A. . B. . C. 1 1 -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x y y 2 . D. . 1 1 -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x Câu 42. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên khoảng 0; ? A. .m 0 B. . m 0 C. . mD. .12 m 12 Bất phương trình mx2 2 m 1 x m 7 0 vơ nghiệm khi: Câu 43. 1 1 1 1 A. .m B. . m C. . mD. . m 5 4 5 25 Câu 44. Bất phương trình mx x 3 m cĩ nghiệm khi: 2 2 2 A. .m B. . m 0 C. . D. m. m 4 4 4 Câu 45. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B và cạnh bên SB vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết SB 3a, AB 4a, BC 2a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 12 61a 3 14a 4a 12 29a A. . B. . C. . D. . 61 14 5 29 Câu 46. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA  (ABCD) . Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .A M  SD B. . C. . AM  (D.SC D. ) AM  CD AM  (SBC) Câu 47. Cho hàm số y 2x3 3x2 1 cĩ đồ thị (C) và đường thẳng d :y x 1 . Số giao điểm của (C) và d là: A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 2 2 Câu 48. Số nghiệm của phương trình x 2x 5 x 2x 3là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Trang 6/6 - Mã đề: A
7. Câu 49. Cho khối chĩp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chĩp thành 2 khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện cĩ chứa đỉnh S V1 và V2 là thể tích khối đa diện cĩ chứa đáy. Tỉ số bằng: V2 V 3 V 1 V 2 V A. . 1 B. . 1 C. . D. .1 1 1 V2 2 V2 2 V2 3 V2 Câu 50. Hàm số nào sau đây cĩ đồ thị như hình bên? x3 A. .y x3B. 3 . x2 1C. . D. y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 y x2 1 3 Hết Trang 7/6 - Mã đề: A
8. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL KHỐI 12 - LẦN 1 MƠN: TỐN Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1. y ' 4x3 2x 2x(2x2 3) ; y ' 0 x 0 Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm khi qua x=0 nên x=0 là điểm cực trị của hàm số Chọn: C. y '(1) 3.12 2m.1 2m 3 0 Câu 2. Để hàm số đạt cực đại x 1 thì m 3 y ''(1) 6.1 2m 0 Chọn: D. Câu 3. Gọi số tiền gửi vào vào là M đồng, lãi suất là r /tháng. n Cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ được là: Tn M (1 r) . Số vốn tích luỹ của bác An sau 6 tháng gửi tiền với lãi suất 0,7% / tháng là: 6 T1 5. 1,007 triệu đồng; Số vốn tích luỹ của bác An sau 9 tháng gửi tiền (3 tháng tiếp theo với lãi suất 0,9% / tháng) là: 3 6 3 T2 T1. 1,009 5. 1,007 . 1,009 triệu đồng; Do đĩ số tiền bác An lĩnh được sau 1 năm (12 tháng) từ ngân hàng (3 tháng tiếp theo sau đĩ với lãi suất 0,6% / tháng) là: 3 6 3 3 5452733,453 T T2. 1,006 5. 1,007 . 1,009 . 1,006 triệu đồng đồng. Chọn: A. Câu 4. Đây là hàm số bậc 4 trùng phương cĩ 3 cực trị và đồ thị hướng xuống nên a 0,b 0 . Chọn: A. Câu 5. + f (x) mx2 2x 3 cĩ bậc 1 nên đồ thị hàm số luơn cĩ 1 tiệm cận ngang. Do đĩ đồ thị hàm số cần cĩ đúng 1 tiệm cận đứng. 3 + m 0 , đồ thị hàm số cĩ 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x m = 0 thỏa bài tốn. 2 + m 0 , đồ thị hàm số cĩ đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình mx2 - 2x + 3 = 0 cĩ nghiệm kép hoặc cĩ hai nghiệm phân biệt trong đĩ cĩ nghiệm x = 1 0 f 1 3m 0 1 m f 0 1 3m 0 3 m 1 0 m 1 f 1 0 1  Vậy m 0; ; 1 . 3  Chọn: D. Câu 6. Gọi số cần tìm cĩ dạng abcd d cĩ 3 cách chọn (d 0; 5) a cĩ 3 cách chọn (a 0; d) b cĩ 3 cách chọn (b a; d) c cĩ 2 cách chọn: Trang 1/6 - Mã đề: A
9. Vậy theo quy tắc nhân cĩ 3.3.3.2 54 số thỏa mãn yêu cầu bài tốn. Chọn: D. Câu 7. Tập xác định: D ¡ . Ta cĩ y x2 2mx 2m 3 . Để hàm số nghịch biến trên ¡ thì a 0 1 0 y 0, x y 3 m 1  ¡ 2 0 m 2m 3 0 Chọn: A. Câu 8. Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d 2x 1 x 1 x m 2 x 1 x (m 1)x m 1 0 (1) Khi đĩ d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A ,B khi và chi khi phương trình (1) cĩ hai nghiệm (m 1)2 4(m 1) 0 m 1 m 5 (*) phân biệt khác 1 2 ( 1) (m 1) m 1 0 Ta cĩ  2 A(x1; x1 m), B(x2 ; x2 m) AB (x2 x1; x2 x1) AB 2(x2 x1) 2 x2 x1 , x1 x2 1 m và . Từ đây ta cĩ x1x2 m 1 2 AB 10 x2 x1 5 (x2 x1) 4x1x2 5 2 2 m 0 (1 m) 4(m 1) 5 m 6m 0 (thỏa (*) ) m 6 Vậy chọn m 0  m 6 . Chọn: C. 2 x 0 2 x 3x 1 6 x 2 9 Câu 9. 2 x 3x 1 6 9 x 2 x 0 2 x 4 4 2 x 3x 1 6 9 Bất phương trình cĩ tập nghiệm S ; ` 4 Chọn: B. Câu 10. Chọn: D. 4 Câu 11. Số cách chọn 4 phần tử từ 12 phần tử bằng: C12 . Chọn: B. 1 1 4x2 5x Câu 12. 2 2 0 (2x 1) x 1 (2x 1) x 1 5 1  Bất phương trình cĩ tập nghiệm S ; 1  0; \  . 4 2 Chọn: A. 2 1 1 2 Câu 13. n() C6 .C4 C6.C4 Trang 2/6 - Mã đề: A
10. 2 1 Gọi A là biến cố được tam giác cĩ hai đỉnh thuộc d1 thì n(A)= C6 .C4 2 1 n(A) C6 .C4 5 Xác suất để thu được tam giác cĩ hai đỉnh thuộc d1 là: P(A) = 2 1 1 2 n() C6 .C4 C6 .C4 8 Chọn: D. Câu 14. 3sin x mcos x 5(VN) 32 m2 52 m2 42 4 m 4 Chọn: D. 3 2 t 2 Câu 15. Ta cĩ vận tốc v t S ' t t 6t 2 v ' t 3t 6 0 . Lập bảng biến t 2 thiên ta cĩ v t đạt giá trị lớn nhất khi t 2 . Chọn: B.   Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: MA 3MG A(0;2) Câu 16. Chọn: D. Câu 17. Coi 4 học sinh nam là một phần tử X, hốn vị 6 phần tử gồm X và 5 học sinh nữ cĩ 6! cách. Ứng với mỗi cách xếp trên đều cĩ 4! cách hốn vị 4 học sinh nam Theo quy tắc nhân số cách xếp là: 6!4!=17280 Chọn: B. x 1 5x 1 x 4x 3 x 3 x x x 4x 3 9 Câu 18. Ta cĩ lim lim lim x 3 x 4x 3 x 3 x 1 5x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 1 5x 1 8 Suy ra a 9; b 8 a b 1 . Chọn: A. 1 1 1 1 1 1 1 5 15 30 a b a a 5 b 15 a 30 a a 6 5 3 Câu 19. 1 1 1 b a b b a b b5 15 30 b Chọn: C. x 3 x 3 Câu 20. Hàm số log2 cĩ nghĩa khi 0 3 x 2 . 2 x 2 x Chọn: D. 2 cos x 1 x k2 Câu 21. Ta cĩ cos x cos x 2 0 cos x 2(vn) x 0;2  x ; x 2 Chọn: A. Câu 22. TXĐ: D ¡ . Ta cĩ y ' 3x2 6x 3 3(x 1)2 0 , x ¡ Chọn: B. x 1 0 x 1 1 x 4 y Câu 23. Hàm số 2 cĩ nghĩa khi 4 x 0 x 5x 6 4 x x 2, x 3 2 x 5x 6 0 TXĐ D= 1;4 \2;3 Trang 3/6 - Mã đề: A
11. Chọn: A. Câu 24. TXĐ: D ¡ . Biến đổi y 2sin4 x sin2 x 4 . Đặt t sin2 x , 0 t 1 Xét hàm số f (t) 2t 4 t 2 4 liên tục trên đoạn [0;1]. f (t) 8t3 2t 2t(4t 2 1) 1 Trên khoảng (0;1) phương trình f '(t) 0 t 2 1 31 Ta cĩ: f (0) 4; f ; f (1) 5 2 8 31 1 31 1 k Vậy min f (t) tại t min y khi sin2 x cos 2x 0 x t 0;1 8 2 R 8 2 4 2 Chọn: A. 1 3x 1 3x Câu 25. Ta cĩ lim và lim nên đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x 2 x ( 2) x 2 x ( 2) x 2 1 3x Ta cĩ lim 3 nên đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là y 3 x x 2 Chọn: A. 4 Câu 26. n  C35 4 4 4 Gọi A là biến cố 4 học sinh được gọi cĩ cả nam và nữ. Khi đĩ n A C35 C20 C15 4 4 4 n A C35 C20 C15 4615 Vậy P A 4 n  C35 5236 Chọn: B. 1 Câu 27. Sai, vì log c b loga b a c Chọn: D. k 45 k k 45 k 1 k k x k 45 3k Câu 28. Số hạng tổng quát C45x 2 C45. 1 2k C45x x x Số hạng khơng chứa x tương ứng với 45 3k 0 k 15 . 15 15 15 Vậy số hạng cần tìm C45. 1 C45 Chọn: D. Câu 29. H là trung điểm CD a 2 a 2 Ta cĩ: OA SO SA2 OA2 2 2 SO Khi đĩ tan tan S· HO 2 OH Trang 4/6 - Mã đề: A
12. 1 Do đĩ cos 3 Chọn: A. x x Câu 30. TXĐ: D  2;2 . Ta cĩ: y ; y 0 0 x 0 4 x2 4 x2 Khi đĩ: y 2 0; y 0 2; y 2 0 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm cĩ hồnh độ x 2 Chọn: A. Câu 31. Kẻ SH  AD SH  (ABCD) S A a B H 600 D K C • ·SBC ; ABCD S· KH 600. • SH HK tan60 a 3 . 1 1 1 1 5 15a 5 3a • SD , SA a 15 , AD . SH 2 SA2 SD2 3a2 4SD2 2 2 1 1 5 3a 5a3 Vậy VS.ABCD SH.SABCD a 3.a. . 3 3 2 2 Chọn: C. lim x 2 0 3x 4 Ta cĩ lim 3x 4 2 0 và x 2 . Vậy lim Câu 32. x 2 x 2 0 x x 2 x 2 Chọn: C. 7x 2y 3 0 Câu 33. Tọa độ A là nghiệm của hệ: A 1;2 6x y 4 0 B đối xứng với A qua M B 3; 2 Đường thẳng BC đi qua B và vuơng gĩc với đường thẳng BH nên BC: x 6y 9 0 7x 2y 3 0 3 Tọa độ trung điểm N của BC là nghiệm hệ: N 0; x 6y 9 0 2   AC 2MN 4; 3 Phương trình đường thẳng AC: 3x 4y 5 0 Chọn: C. sin 2x Câu 34. Hàm số y tan 2x xác định cos 2x 0 2x k x k , k ¢ . cos 2x 2 4 2 Trang 5/6 - Mã đề: A
13. Chọn: D. Câu 35. a 3 Ta cĩ B'H sin 30.B'C' 2 3a Ta cĩ B· HB' 60 BB' B'H.tan 60 2 a 2 3 3a 3a3 3 V S .BB' . ABC.A'B'C' ABC 4 2 8 Chọn: A. 2 Câu 36. Xét g x f x 2 g ' x f ' x2 2 .2x x 0 x 0 x 1 x 0 2 g ' x 0 2 x 2 1 x 1 f ' x 2 0 2 x 2 2 x 2 x 2 Bảng xét dấu g ' x : Suy ra hàm số g x nghịch biến trên ( 1;0) là sai. Chọn: D. 2 a P log b2 4log b 2log 4log b 2(log a 2log b) 2 Ta cĩ a a a 2 a a a Câu 37. log a a b b2 Chọn: C. n Câu 38. Áp dụng cơng thức: Sn A 1 r Sn Suy ra: n log 1 r A 1,5 Trong đĩ: A 7;S 10;r 1,5% n 100 Ta được n 23,95622454 . Chọn: D. Trang 6/6 - Mã đề: A
14. S Câu 39. A D O B M C SM  BC Gọi M là trung điểm của BC . OM  BC Suy ra (SBC);(ABCD) SM ;OM SMˆO 450 . a 2 Vì AC 2a nên AB BC a 2 SO OM . 2 1 1 a 2 a3 2 V SO.S (a 2)2 SABCD 3 ABCD 3 2 3 Chọn: C. S Câu 40. A D B C Vì SA  (ABCD) nên gĩc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là gĩc S· DA SA Tam giác SAD vuơng tại A nên tan S· DA 3 S· DA 60o. AD Chọn: C. x 2 Câu 41. Đồ thị hàm số y cĩ tiệm cận đứng x 1 . Tiệm cận ngang y 1 x 1 x 2 Đồ thị hàm số y đi qua điểm 0;2 x 1 Chọn: A. Câu 42. y ' 3x2 12x m . Hàm số đồng biến trên 0; m 12x 3x2 g(x),x (0; ) . Lập bảng biến thiên của g(x) trên 0; . m max g(x) m 12 Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: 0; Chọn: C. 2 Câu 43. ĐK: mx 2 m 1 x m 7 0,x R (*) Trang 7/6 - Mã đề: A
15. 7 TH1 m 0 : * 2x 7 0 x (loại) 2 0 5m 1 0 * a 0 m 0 TH2: 1 m 1 5 m 5 m 0 1 Vây BPTđã cho vơ nghiệm khi m 5 Chọn: A. Câu 44. ĐK: x 3 x 3 x 3 5 x bpt m , xét hs y y ' 2 . x 1 x 1 2 x 3 x 1 y' 0 x 5 . BBT: 2 Vậy bất phương trình cĩ nghiệm y 5 m m 4 Chọn: A. Câu 45. Kẻ BK  AC, BH  SK S 3a H d B; SAC BH. • B 2a C 4a K A 1 1 1 1 1 5 • . BK 2 AB2 BC 2 16a2 4a2 16a2 1 1 1 5 1 61 12a • BH . . BH 2 BK 2 SB2 16a2 9a2 144a2 61 Chọn: A. Câu 46. Trang 1/6 - Mã đề: A
16. AM  SB • AM  SBC . AM  BC do BC  SAB Chọn: D. Câu 47. Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 1 17 2x3 3x2 1 x 1 2x3 3x2 x 2 0 x 1 2x2 x 2 0 x 4 1 17 x 4 Vậy số giao điểm là 3. Chọn: B. Câu 48. Điều kiện: x2 2x 3 0 Đặt t x2 2x 5 , t 0 * , x2 2x t 2 5 , phương trình đã cho trở thành: 2 2 t 1 loại t t 5 3 t t 2 0 . t 2 Đối chiếu với điều kiện (*) ta cĩ t=2. Với t=2 ta cĩ x2 2x 5 2 x2 2x 1 0 x 1 . Vậy phương trình đã cho cĩ một nghiệm x=1. Chọn: C. Câu 49. Nhìn hình vẽ ta thấy V1 VS.MIAG . V Gọi V V V V S.ABCD S.ABC S.ADC 2 VS.AGM SG SM 2 1 1 V Cĩ . . VS.AGM VS.ABC SB SC 3 2 3 6 Trang 2/6 - Mã đề: A
17. V SM SI 1 2 1 Cĩ S.AMI . . VS.ADC SC SD 2 3 3 V V V 2 V2 VS.AMI VS.MIAG V2 V V 2 6 3 3 3 V1 Chọn: B. Câu 50. ĐTHS cĩ điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) Chọn: A Trang 3/6 - Mã đề: A