Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi: 27 /06/2020 Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 357 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Kết luận nào dưới đây Sai A. Đường thẳng và mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc chứa nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. x 2 - 1 Câu 2: Cho các hàm số y = x 2;y = sin x;y = tan x;y = . Có bao nhiêu hàm số liên tục trên ¡ x 2 + 1 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AB’ và CD B C A D C' B' A' D' A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 4: Từ các chữ số 1;2;3; ;9 lập các số có 5 chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ các số được lập. Tính xác suất để được số được chọn có chữ số hàng chục là 6 chữ số hàng đơn vị là 8 1 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 72 36 36 18 Câu 5: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C cạnh' đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Tính khoảng cách từ đỉnh A tới A' BC a 15 a 15 a 5 a 3 A. B. C. D. 3 5 4 2 Câu 6: Chu kì tuần hoàn của hàm số y sinx là p A. T = 2 B. T = C. T = p D. T = 2p 2 Câu 7: Trong kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, Bộ giáo dục tổ chức tất cả 9 môn thi. Các trường đại học xây dựng các tổ hợp môn để xét tuyển vào đại học. Mỗi tổ hợp bao gồm 3 môn, trong đó có ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Hỏi các trường đại học có thể xây dựng tối đa bao nhiêu tổ hợp môn để xét tuyển A. 42 B. 50 C. 294 D. 49 Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin8x+cos8 x . Khi đó M + m thuộc khoảng 1 3 5 5 1 3 A. 0; B. ; C. ;2 D. ; 4 4 4 4 4 4 Trang 1/6 – Mã đề 357
2. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB (như hình vẽ). Khi đó hai đường thẳng CG và SA có vị trí tương đối là S G C B D A A. Song songB.Trùng nhau C. Cắt nhau D. Chéo nhau Câu 10: Hàm số y = sinx thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây với mọi giá trị thực x A. y ' y" 0 B. y y" 0 C. y y" 0 D. y.y" 1 Câu 11: Biết lim x2 3x-ax-b 1 . Tính a +2b x A. 4 B. – 4 C. 3 D. 6 Câu 12: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và u6 = 21. Tính công sai d của cấp số A. 4 B. -16 C. 16 D. -4  Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ OC là điểm A. C B. A C. B D. O Câu 14: Biết bất phương trìnhx4 mx3 x2 m 4 x 2 0 thỏa mãn với mọi số thực x. Khẳng định đúng là A. m 4;6 B. m 0;2 C. m 2;0 D. m 2;4 x3 1 x 2 khi x 1 Câu 15: Cho hàm số f x x 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3m khi x 1 liên tục tại x 1. A. m 1. B. m 3. C. m 3. D. m 1. Câu 16: Số giá trị nguyên m để phương trình: cos2x +sin2x = m có nghiệm là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y 2x bằng 2 1 1 A. y ' B. C.y ' 2 2x y ' D. y ' 2x . 2x 2 2x Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A , SA a 3 , SB 2a . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM 2MD . Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . 5a2 3 4a2 3 4a2 3 5a2 3 A. . B. . C. . D. . 6 9 3 18 Câu 19: Nghiệm của phương trình tanx = tan là éx = a + k2p éx = a + k2p ê B. x = a + kp x = a + k2p D. ê A. êx = p - a + k2p C. êx = - a + k2p ëê ëê Trang 2/6 – Mã đề 357
3. Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau và bằng a. Biết ·ASB 900 ;C· SA 600 .    Tính SA SC SB S C A B a2 a2 A. 0B. C. D. a2 2 2 Câu 21: Cho phương trình x4 mx2 4 0 có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng. Tìm m 20 20 A. m 6 B. m C. m D. m 8 3 3 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) có phương trình x2 y2 2x 4y 1 0 . Ảnh của ( C) qua phép đối xứng trục Oy là đường tròn có phương trình A. x2 y2 2x 4y 1 0 B. x2 y2 2x 4y 1 0 C. x2 y2 2x 4y 1 0 D. x2 y2 2x 4y 1 0 2x 1 Câu 23:Cho hàm số y . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 có hệ số góc x 1 là 1 1 A. k 3 B. k C. k D. k 3 3 3 Câu 24: Bạn Linh Chi có 15 cuốn sách toán khác nhau và 6 cuốn sách văn học khác nhau. Bạn đang muốn lựa chọn một cuốn sách toán và một cuốn sách văn học để mang theo trong chuyến đi dã ngoại của lớp. Hỏi Linh Chi có bao nhiêu lựa chọn A. 90 B. 2 C. 21 D. 156 2n 1 n 1 n Câu 25: Cho các dãy số (un) biết u ; (vn) biết v 2 ;(wn) biết w 1 . Số dãy là dãy bị n n 1 n n chặn là A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 26: Cho các hàm số u và v có đạo hàm trên tập K. Quy tắc nào dưới đây sai ' u u 'v v 'u A. 2 ,v 0 B. u v ' u' v' C. u v ' u' v' D. uv ' u'v v'u v v 1 Câu 27: Cho chuyển động của một chất điểm có phương trình s t 2 2t m . Tính vận tốc của chất 2 điểm tại thời điểm t = 2(s) A. 5 m / s B. C.3 m / s 2(m / s) D. 4 m / s 9 2 9 Câu 28: Cho khai triển 2 3x a0 a1x a2 x a9 x . Tính a5 A. .4 89888 B. . 32659C.2 . D.38 8.8 2592 Trang 3/6 – Mã đề 357
4. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA (như hình vẽ). Xét các mệnh đề ( I): AB // (SCD) (II): OM //(SBC) (III): BM // (SCD) Số mệnh đề đúng là S M C B O D A A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Xét tập hợp T các đường thẳng SA, SB, SC, SD, AB, AD, BC,CD, BD, AC  . Lấy ngẫu nhiên hai đường thẳng từ tập hợp T. Tính xác suất chọn được hai đường thẳng vuông góc với nhau 17 1 16 3 A. B. C. D. 45 3 45 7 n2 2n 2 n Câu 31: Dãy số u với u có giới hạn bằng ? n n 1 2n A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 32: Trong một hộp thẻ có chứa 12 thẻ, được đánh số từ 1 đến 12. Một người thực hiện rút cùng lúc 2 thẻ. Tính xác xuất để người đó rút được 2 thẻ mà số trên hai thẻ có cùng tính chẵn lẻ 6 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 11 6 11 22 2n + 3 Câu 33: Giới hạn J = lim bằng n + 1 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 34: Để chuẩn bị cho kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2020, trường THPT Thuận Thành số 1 cần huy động 3 lớp 11 trong tổng số 15 lớp 11 của nhà trường để lao động. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn 3 lớp biết khả năng được chọn của các lớp là như nhau 3 3 A. A15 B. 45 C. 3! D. C15 x2 x 1 Câu 35: lim bằng x 1 x 1 2 A. B. 2020 C. D. 1 2021 2 2021 Câu 36: Cho khai triển 1 3x a0 a1x a2 x a2021x . Xét các số A a0 a1 a2  a2021 ; B a0a1a2 a2021 ; C a0 a2 a4  a2020 . Trong 3 số A,B,C như trên có bao nhiêu số là số chính phương A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 37: Nghiệm của phương trình: 2cos2 x 3cos x 2 0 là é 2p é 2p êx = + k2p 2p 2p êx = ± + k2p ê 3 A. x = ± + kp B. x = + k2p C. ê 3 D. ê 3 3 ê ê 2p êx = ± 2 + k2p êx = - + k2p ë ë 3 Trang 4/6 – Mã đề 357
5. Câu 38: Cho hàm số y x3 3x . Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là A. ; 1  1; B. 1;1 C. D0.;3 1;1   Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, canh AB = a , SA vuông góc với đáy . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính diện tích tam giác SBC S A C B a2 a2 3 A. a2 B. C. D. 2a2 2 2 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) S A D B C A. 600 B. 450 C. 300 D.900 Câu 41: Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 10.000.000 đồng/tháng. Hằng tháng người đó tiết kiệm 20% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3% tháng/ theo hình thức lãi kép (nghĩa là lãi của tháng này được nhập vào vốn của tháng kế tiếp). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Hỏi sau 36 tháng tổng số tiền người đó tiết kiệm được (cả vốn lẫn lãi) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A. 7(đồng).6.939. 000 B. (đồng). 76.039.000 C. 76.139.000 (đồng). D. 77.139.000 (đồng). n Câu 42: Cho dãy số (un) biết un 1 n 1 . Tính u2020 A. 2021 B. 2020 C. -2021 D. -2020 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có C· AB 900 ;C· AD D· AB 600 , AB =AC =AD =a.(P) là mặt phẳng thay AB AC AD đổi cắt các cạnh AB, AC,AD lần lượt tại B ',C ', D ' sao cho 6 . Tính giá trị lớn nhất AB ' AC ' AD ' của khoảng cách từ điểm A tới (P) a 5 a 3 a 2 a 5 A. B. C. D. 6 3 6 4 Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = a . SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy và SA = a . (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với AB cắt hình chóp theo một thiết diện T. Tính diện tích của T a2 a2 a2 3 a2 A. B. C. D. 4 8 2 2 Trang 5/6 – Mã đề 357
6. Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.DEF. Gọi H và K lần lượt là tâm các mặt bên ABED và ACFD, G là trọng tâm tam giác DEF. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của giao tuyến của hai mặt phẳng (DEF) và PQ (HKG) với DE và DF. Tính tỉ số EF A B C H K D G E F 1 3 3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 3 Câu 46: Cho hàm số y 2x 3x có đồ thị ( C). Kí hiệu M 1 là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 1. Gọi d1 là tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M1, gọi M2 là giao điểm khác M1 của d1 với ( C). Gọi d2 là tiếp tuyến của ( C) tại tiếp điểm M2. Gọi M3 là giao điểm khác M2 của d2 với ( C). Tiếp tục quá trình như vậy ta xác định được các tiếp tuyến di ( với i =1,2,3 ) với hệ số góc ki tương ứng. Tính k10 A. 3069 B. 3072 C. 1572861 D. 1572864 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BD a a 2 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 2 4 2 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. M là điểm thay đổi trong không gian. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T MA2 MB2 MC 2 MD2 MA'2 MB '2 MC '2 MD '2 bằng A. 4a2 B. 6a2 C. 8a2 D 3a2 1 1 1 a a Câu 49: Biết tổng S = 2 + + + + + = ( với a,b Î ¢; là phân số tối giản). Tính tích 3 9 3n b b a.b bằng: A. 60 B. 7 C. 10 D. 9 Câu 50: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm không có đạo hàm A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 HẾT Trang 6/6 – Mã đề 357