Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề 572 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Mã đề 572 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – Khối lớp 11 THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 572 Câu 1. Tìm ảnh của đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 . A. . xB. 1 . 2 C. .y 3D. 2 . 4 x 3 2 y 1 2 4 x 1 2 y 3 2 9 x 3 2 y 1 2 4 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai? A. SAC  SBD . B. . SAB C. .S AD D. . SAB  ABC SAB  SAC Câu 3. Cho hình chóp S.ABC (như hình vẽ bên) có ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ABC . Góc giữa (SBC) và ABC là A. .S· BA B. . S· BC C. . ·ASB D. . S· AB Câu 4. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? k! n k ! n! n! n! A. .C k B. . C. . C k D. . Ak Ak n n! n n k ! n n k ! n k! Câu 5. Có bao nhiêu cách chọn 2 số khác nhau từ 2019 số nguyên dương đầu tiên? 2019 2 2 2 A. .2 B. . 2019 C. . C2019 D. . A2019 Câu 6. Cho ABC với BC a;CA b; AB c. Chọn khẳng định sai? A. a2 b2 c2 0 µA nhọn. B. a2 b2 c2 ABC vuông. C. a2 b2 c2 0 ABC tù. D. a2 b2 c2 0 Cµ nhọn. Câu 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. B. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. C. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 1/6 - Mã đề 572
2. Câu 8. Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình tam giác. D. Hình bình hành. 2x 1 Câu 9. Hàm số y có đạo hàm là x 1 1 3 1 A. .y B. . y C.2 . D. . y y x 1 2 x 1 2 x 1 2 0 1 2018 2019 Câu 10. Tổng S C2019 C2019 C2019 C2019 bằng A. 2019. B. .3 2019 C. . 22020 D. . 22019 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC . Biết khoảng cách từ M đến 6a mặt phẳng SBD bằng . Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng 7 SBD . 6a 4a 3a 12a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7   Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB.CD bằng a2 a2 A. . B. . C. . 0 D. . a2 2 2 Câu 13. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2019 2019 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2019 2017 2017 A. . B. . 1 C. . D. . 2020 2019 2018 x 2 t Câu 14. Khoảng cách từ M 1;1 đến đường thẳng d : bằng y 2t 1 1 3 A. . B. . C. . 5 D. . 3 5 5 Câu 15. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y sin 2x là A. .8 cos 2x B. . 8cosC.2 x. D.8 s.in 2x 8sin 2x x2 3x 2 khi x 1 Câu 16. Tìm a sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại x0 1 . 2ax 1 khi x 1 A. .a 0 B. . a 1 C. . a 2 D. . a 1 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mx2 2x 2020 nghịch biến trên ;1 ? A. vô số. B. .0 C. . 2 D. . 1 1 Câu 18. lim bằng 2n 3 1 1 A. .0 B. . C. . D. . 2 3 Câu 19. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x 0 là k A. .x B. .k C.k . ¢ D. . x k k ¢ x k2 k ¢ x k ¢ 2 4 2 4 2 2/6 - Mã đề 572
3. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và . KhẳngSB S D định nào sau đây sai? A. .B D  SACB. . C. . AC  SDBD. . CD  SBD SO  ABCD Câu 21. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. .2 B. Vô số. C. . 0 D. . 1 Câu 22. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 1 song song với đường thẳng 3x y 1 0 ? A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 3 Câu 23. Số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 thành đa thức là 4 4 4 4 4 4 A. .8 C7 B. . C7 C. . 8C7 x D. . C7 x Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ bên) có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. .B D B. . AC C. . DC D. . AD Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin 2x 4cos 2x m có nghiệm? A. .1 1 B. . 6 C. . 10 D. . 5 Câu 26. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. .1 B. . 2 C. . 1 D. . 2 Câu 27. Vi phân của hàm số y x3 3x 2 bằng A. .3 x2 3 B. . 3x2C. 3. dx D.3 .x2 1 3x2 3 dy Câu 28. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau i)lim f x . ii)lim f x . x 1 x 1 iii)lim f x 1. iv)lim f x . x x Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. x Câu 29. lim bằng x 1 x 1 A. không tồn tại. B. . C. 0. D. . Câu 30. Tìm x để u x 1;3 vuông góc với v 2; 3 . 11 11 A. .x 3 B. . x C. . x 1 D. . x 2 2 3/6 - Mã đề 572
4. Câu 31. Một bàn cờ vua (8x8) có bao nhiêu hình chữ nhật (không kể hình vuông)? A. .1 296 B. . 204 C. . 1028 D. . 1092 Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  10;10 để phương trình 3 sin 2x cos 2x m3 m x 3m vô nghiệm? A. .2 0 B. . 19 C. . 2 D. . 3 1 Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x m xác định trên 1;3 ? 2m 3 x A. .1 B. . 0 C. . 2 D. vô số. Câu 34. Tính tổng S các nghiệm của phương trình cos 2x cos x 0 trên 0;20  . A. .4 00 B. . S 300C. . D.S . 290 390 Câu 35. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0; . Các điểm C , D thuộc trục Ox 2 thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 y A B O D C x 2 3 1 A. . B. . 1 C. . D. . 2 2 2 Câu 36. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 2 g x f x 2 2019 . Gọi 0 là góc tạo bởi phần phía trên Ox của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g x tại điểm x0 và tia Ox . Mệnh đề nào sau đây sai? A. cos 0 0 khi x0 ; 2 . B. tan 0 0 khi x0  2;0 . C. tan 0 0 khi x0 0;2 . D. cos 0 0 khi x0 2; . x2 2x m khi x 1 Câu 37. Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx 2m 3 khi x 1 min f x 1? A. vô số. B. .1 C. . 3 D. . 2 Câu 38. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Xét các hàm số g x f x f 2x và h x f x f 4x . Biết rằng g 1 18 và g 2 1000 . Tính h 1 . A. .2 020 B. . 2018 C. . 2018D. . 2020 Câu 39. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2 B2C2 , A3B3C3 , sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình của tam giác An 1Bn 1Cn 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tính tổng S S1 S2 Sn . 9 15 A. S 5 . B. S . C. S 4 . D. S . 2 4 4/6 - Mã đề 572
5. a b c Câu 40. Biết rằng phương trình x 6 x3 8 x x có nghiệm x với a;b;c ¢ ;d ¥ . d Tính S a b c d . A. .S 22 B. . S 43 C. . SD. 4.4 S 45 Câu 41. Cho C : x 1 2 y 2 2 25 . Đường thẳng d qua M 1;1 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm diện tích tam giác IAB lớn nhất. Một bạn học sinh làm như sau: I 1; 2 Bước 1: Từ C IM 3 R M nằm trong C R 5 d qua M luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A, B. 1 1 1 Bước 2: Ta có S IA.IB.sin ·AIB R2.sin ·AIB R2. IAB 2 2 2 Bước 3: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 25 sin ·AIB 1 ·AIB 900. Vậy giá trị lớn nhất S R2 . IAB 2 2 Hỏi bạn học sinh trên làm sai bước nào? A. Lời giải trên đúng. B. Bước 2. C. Bước 1. D. Bước 3. Câu 42. Cho hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A' AC vuông cân, A'C 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCA' . 6 6 2 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm AB . Cho biết AB 2a ,BC a 13 ,CC ' 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và CE bằng 12a 3a 4a 6a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 3 Câu 44. Phương trình 2020sin 2x 2019 0 có bao nhiêu nghiệm trên ; ? 2 4 A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 45. Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1đến 201 .9 Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002 ”. 106 105 106 103 106 1 A. . 2 B. . 2 C. . D.2 . 2 C2019 C2019 C2019 C2019 Câu 46. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA  AB , N g 5/6 - Mã đề 572 u y ễ n T h à n h L u ậ n
6. SC  BC ,SB 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA , BC và là góc giữa MN với ABC . Giá trị cos bằng 2 11 2 6 10 6 A. . B. . C. . D. . 11 5 5 3 Câu 47. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f f | x | m có 8 nghiệm phân biệt? A. .5 B. vô số. C. . 0 D. . 3 Câu 48. Tại trường THPT X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết quả cao. Ba bạn đều có ý định nguyện vọng vào trường ĐHSPHN. Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng đi vào. Tính xác suất để hôm nhập học có bạn Thắm và Long đi vào cùng một cổng (giả sử rằng cả ba bạn đều đi nhập học và việc vào mỗi cổng là ngẫu nhiên). 3 1 4 16 A. . B. . C. . D. . 16 4 27 81 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . f x2 f x3 B. f. x1 f x4 f x3 f x2 f x4 f x1 C. . f x1 f x2 D. f. x3 f x4 f x1 f x2 f x4 f x3 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 3 a 5 A. . B. . a 2 C. . a D. . 2 2 HẾT 6/6 - Mã đề 572