Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên

1. TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2018 - 2019 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày khảo sát: 22/05/2019 3 x 6 1 x 3 x 2 Bài 1 (2 điểm) Cho các biểu thức A và B với x 0; x 4 x 2 x 2 x x x 1 1) Tính giá trị của B khi x 9 2) Rút gọn biểu thức A 2 3) Tìm các số nguyên x để AB 3 Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch. x 2 1 4 3 2x y 3 Bài 3 (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 3 2 x 2 5 y 2x 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y x2 và đường thẳng (d): y 2x m với m là tham số. a) Xác định m để (P) và (d) tiếp xúc nhau, khi đó tìm tọa độ tiếp điểm. b) Gọi M là giao điểm của (d) với trục Oy. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung sao cho SAOM 3.S MOB . Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC (M khác B và C), AM cắt CB tại H. Tia AC cắt BM tại S. 1) Chứng minh MS.MB MH.MA . 2) Kẻ CK  AM tại K. Chứng minh tứ giác ACKO nội tiếp và KO // DM. 3) Gọi Q là hình chiếu của M trên CD. Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác QMO và tính O·KM . 4) Dựng hình bình hành SBHN. Kẻ NtạiQ '  . AGiảB sử QSQ’' = a (a > 0). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Q’HS theo a. 10 10 1 x y 1 16 16 2 2 2 Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 2 x y (1 x y ) 2 y x 4