›
›
›

Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 301 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

pdf 48 trang thaodu 5550
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 301 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_khao_sat_chat_luong_thi_thpt_quoc_gia_mon_toan_lan_3_ma_d.pdf

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 301 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 301 Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 2. C. d 3. D. d 3. Câu 2: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. A12 . B. C12 . C. 4 . D. P3 . Câu 3: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 6. B. 5. C. 1. D. 3. Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 30 B. 90 C. 45 D. 60 Câu 5: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 30. B. 60. C. 10. D. 20. Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 1 4 A. S . B. S . C. S 3. D. S 4. 3 3 Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3 x 2 1. B. yx 3 3 x 1. C. yx 3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. x t Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. E 1;1;2 . B. F 0;1;2 . C. H 1;2;0 . D. K 1; 1;1 . Trang 1/6 - Mã đề thi 301
  2. Câu 9: Cho hàm số y fx( ) xác định, liên x 1 0 1 tục trên và có bảng biến thiên như hình y' 0 0 0  bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị hàm 3 3 số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 4. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 10: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n1 0;1; 2 . B. n2 1; 2;3 . C. n3 2;0; 1 . D. n4 2;0;3 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2;0;1 B. 2; 2;0 C. 0; 2;1 D. 0;0;1 1 1 Câu 12: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề 3x 1 3 nào sau đây đúng? 1 A. Fx( ) ln( 3 x 1) C . B. Fx( ) ln(3 x 1) C . 3 1 C. Fx( ) ln( 3 x 1) C . D. Fx( ) ln 3 x 1 C . 3 2 Câu 13: Tập xác định của hàm số fxx 92 25 log 2 x 1 là 2 5  1 5 1  5 A. \.  B. ;. C. ;. D. ;\.  3  2 3 2  3 Câu 14: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . 2 Câu 15: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 10. B. 2 . C. 2 5 . D. 4 . Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2; 3 . B. 1;2;3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2; 3 . Câu 17: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 4. B. 7. C. 7. D. 4. Câu 18: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. 3 a3 2 a3 2 A. V . B. V . 4 4 C. V 3 a3 . D. V a3 . Câu 19: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là Trang 2/6 - Mã đề thi 301
  3. a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3. D. . 6 3 2 Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 A. . B. . 1 2 1 2 4 2 x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 22: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 15 . B. Stp 24 . C. Stp 20 . D. Stp 22 . Câu 23: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S  2. B. S 3 . C. S 2 . D. S 0. 1 Câu 24: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 25: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. 1; . C. ; 1 . D. 0; . Câu 26: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 4 . B. a b 6. C. a b 5. D. a b 3. Câu 27: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 8 a2 . B. 2 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Câu 28: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. . B. 6. C. . D. 0 . 2 2 Câu 29: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . 3 2x Câu 30: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. y = 3. C. x 2. D. x 1. 1 3 3 Câu 31: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 301
  4. A. 12. B. -14. C. 14. D. 6. 11 2 2  Câu 32: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 10. B. I 5 . C. I 7 . D. I 8. Câu 33: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M biểu diễn số phức z là điểm nào Oxy trong các điểm sau A. M 2;3 . B. M 2;3 . C. M 3; 2 . D. M 2; 3 . 1 x Câu 34: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S  1;1. B. S 1;1 . C. S  1;1 D. S ;1  1; . Câu 35: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 4. B. 2 2. C. 10. D. 8. Câu 36: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 2; 1;5 . B. 4; 1; 2 . C. 6;0;1 . D. 3;1;4 . Câu 37: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là a3 2a3 2a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 38: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. . B. 6 . C. . D. 5. 2 3 Câu 39: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 12 phút. B. 6 phút. C. 81 phút. D. 9 phút. Câu 40: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 4 . B. x0 1. C. x0 3. D. x0 3. Câu 41: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 42 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 3 8 7 Trang 4/6 - Mã đề thi 301
  5. Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 9 4 A. V . B. V . C. V 4. D. V 4. S. ABC 2 S. ABC 3 S. ABC S. ABC Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B a3 3 2a3 3 a3 3 A. V . B. V a3 3. C. V . D. V . 4 9 9  2 4 e fln2 x 2 Câu 44: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 4. B. 1. C. 0. D. 8. Câu 45: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 11 91 64 4 A. . B. . C. . D. . 6 27 27 3 Câu 46: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k . B. k 3. C. k . D. k 3. 3 3 Câu 47: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 10. B. 8 . C. 7 . D. 9. Trang 5/6 - Mã đề thi 301
  6. 2 2 2 2 2 Câu 48: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 0;1 . B. 1;2 . C. 2;3 . D. 3;4 . Câu 49: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 15. B. 13. C. 14. D. 12. Câu 50: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 436 463 436 463 A. . B. . C. . D. . 410 410 104 104 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 301
  7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 302 Câu 1: Cho hàm số y fx( ) xác định, liên x 1 0 1 + tục trên và có bảng biến thiên như hình y' + 0 0 + 0  bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị hàm 3 3 số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 4. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 2: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M+ m bằng A. 1. B. 6. C. 3. D. 5. Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 30 B. 90 C. 45 D. 60 Câu 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 1 4 A. S 3. B. S . C. S 4. D. S . 3 3 Câu 5: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 30. B. 20. C. 10. D. 60. Câu 6: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz + 1 0 có phương trıǹ h là x 1 y 2 z 1 x+2 yz + 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 2 yz 2 x+1 y + 2 z + 1 C. . D. . 2 4 2 1 2 1 Câu 7: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a+ b . A. a+ b 4 . B. a+ b 6. C. a+ b 5. D. a+ b 3. x t Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 + t các điểm sau đây ? Trang 1/6 - Mã đề thi 302
  8. A. K 1; 1;1 . B. F 0;1;2 . C. H 1;2;0 . D. E 1;1;2 . Câu 9: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 24 . B. Stp 15 . C. Stp 22 . D. Stp 20 . 3 2x Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x +1 A. y 2. B. y = 3. C. x 1. D. x 2. 11 2 2  Câu 11: Biết f x dx 18.Tính I x2 + f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 10. B. I 5 . C. I 7 . D. I 8. Câu 12: Cho số phức z 3 + 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 + 5 i . C. w 5 + 5 i . D. w 5 5 i . Câu 13: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3. D. . 6 3 2 Câu 14: Cho số phức Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là điểm nào z 2 + 3 i . Oxy M z trong các điểm sau A. M 2; 3 . B. M 3; 2 . C. M 2;3 . D. M 2;3 . Câu 15: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. 4 . B. P3 . C. A12 . D. C12 . Câu 16: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 7. B. 4. C. 7. D. 4. Câu 17: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. 3 a3 2 a3 2 A. V . B. V . 4 4 C. V 3 a3 . D. V a3 . Câu 18: Phương trình 5x+2 1 0 có tập nghiệm là A. S 2 . B. S  2. C. S 0. D. S 3 . 2 Câu 19: Tập xác định của hàm số fxx92 25 log 2 x 1 là + 2 + 5 1  5 5  1 A. ;.+ B. ;\. +  C. \.  D. ;. + 3 2  3 3  2 1 Câu 20: Hàm số y xx3 + + 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 21: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là a3 2a3 2a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 22: Hàm số yx 4 +2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. 1; + . C. ; 1 . D. 0;+ . Câu 23: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 + có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) + 0 + 0 0 + đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 2/6 - Mã đề thi 302
  9. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 24: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . 2 Câu 25: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z + 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 . B. 4 . C. 10. D. 2 5 . Câu 26: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. yx 3 3 x + 1. B. y x3 +3 x 2 + 1. C. y x3 3 x 2 1. D. yx 3 3 x 1. Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. 1 3 3 Câu 28: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. 12. B. 14. C. 6. D. -14. Câu 29: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. 0 . B. . C. . D. 6. 2 2 1 x+ Câu 30: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x + 2 0 . A. S  1;1. B. S  1;1 C. S ;1  1; + . D. S 1;1 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2; 2;0 B. 2;0;1 C. 0; 2;1 D. 0;0;1 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: + 1 2 y 2 2 ++ z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 302
  10. Câu 33: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 4. B. 2 2. C. 10. D. 8. 1 1 Câu 34: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề 3x + 1 3 nào sau đây đúng? A. Fx( ) ln( 3 x + 1) C . B. Fx( ) ln 3 x ++ 1 C . 1 1 C. Fx( ) ln( + 3 x 1) C . D. Fx( ) ln(3 x ++ 1) C . 3 3 Câu 35: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz ++ 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n1 0;1; 2 . B. n4 2;0;3 . C. n3 2;0; 1 . D. n2 1; 2;3 . Câu 36: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. . B. 6 . C. . D. 5. 2 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz ++ 7 0 và mặt cầu Sxyz :2++ + 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 2; 1;5 . B. 4; 1; 2 . C. 6;0;1 . D. 3;1;4 . Câu 38: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 8 a2 . B. 2 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Câu 39: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx + (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 4 . B. x0 1. C. x0 3. D. x0 3. Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 9 4 A. V . B. V 4. C. V . D. V 4. S. ABC 2 S. ABC S. ABC 3 S. ABC  2 4 e fln2 x 2 Câu 41: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 Trang 4/6 - Mã đề thi 302
  11. A. 1. B. 8. C. 4. D. 0. Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 6 a 42 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 7 3 8 2 2 2 2 2 Câu 43: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a ++ b 1009 + a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P ++ a3 a 2 b2 ab 2 ++ 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 1;2 . B. 3;4 . C. 0;1 . D. 2;3 . Câu 44: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a+ 4 b + 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa +2 b + 3 c . Giá trị của biểu thức 2+ log4 m bằng 11 91 64 4 A. . B. . C. . D. . 6 27 27 3 Câu 45: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 +( 1). xmm 2 + .( ++ 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 15. B. 14. C. 13. D. 12. Câu 46: Cho hàm số yx 33 mx 2 + 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k 3. B. k . C. k . D. k 3. 3 3 Câu 47: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 6 phút. B. 81 phút. C. 12 phút. D. 9 phút. Câu 48: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 8 . B. 9. C. 7 . D. 10. Trang 5/6 - Mã đề thi 302
  12. Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B a3 3 2a3 3 a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V . D. V . 4 9 9 Câu 50: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 436 463 436 463 A. . B. . C. . D. . 410 410 104 104 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 302
  13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 303 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số fxx 92 25 log 2 x 1 là 2 5 1  5 1 5  A. ;. B. ;\.  C. ;. D. \.  3 2  3 2 3  1 Câu 2: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 1. B. x 1. C. x 3. D. x 3. 3 2x Câu 3: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. y = 3. C. x 1. D. x 2. Câu 4: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. a3. B. . C. . D. . 3 2 6 Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 6;0;1 . B. 4; 1; 2 . C. 3;1;4 . D. 2; 1;5 . Câu 6: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 7. B. 4. C. 7. D. 4. Câu 7: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 A. . B. . 1 2 1 2 4 2 x 2 yz 2 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 8: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 10. B. 30. C. 60. D. 20. 1 3 3 Câu 9: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. 12. B. 14. C. 6. D. -14. Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? Trang 1/6 - Mã đề thi 303
  14. A. yx 3 3 x 1. B. y x3 3 x 2 1. C. yx 3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. 1 1 Câu 11: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề 3x 1 3 nào sau đây đúng? A. Fx( ) ln 3 x 1 C . B. Fx( ) ln( 3 x 1) C . 1 1 C. Fx( ) ln( 3 x 1) C . D. Fx( ) ln(3 x 1) C . 3 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2; 2;0 B. 2;0;1 C. 0; 2;1 D. 0;0;1 Câu 13: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . Câu 14: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. 4 . B. P3 . C. A12 . D. C12 . Câu 15: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 22 . B. Stp 24 . C. Stp 15 . D. Stp 20 . Câu 16: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n1 0;1; 2 . B. n4 2;0;3 . C. n3 2;0; 1 . D. n2 1; 2;3 . Câu 17: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S 2 . B. S  2. C. S 0. D. S 3 . Câu 18: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là 2a3 a3 2a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 Câu 19: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 20: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 1. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 21: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 . 2 Câu 22: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 . B. 4 . C. 10. D. 2 5 . Trang 2/6 - Mã đề thi 303
  15. Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 30 B. 45 C. 90 D. 60 1 x Câu 24: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S  1;1. B. S  1;1 C. S ;1  1; . D. S 1;1 . Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 4 1 A. S 4. B. S 3. C. S . D. S . 3 3 Câu 26: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. Câu 27: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. A. V a3 . B. V 3 a3 . a3 2 3 a3 2 C. V . D. V . 4 4 Câu 28: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. 0 . B. . C. . D. 6. 2 2 Câu 29: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. ; 1 . C. 0; . D. 1; . Câu 30: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 32: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 4. B. 2 2. C. 10. D. 8. Câu 33: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. . B. 6 . C. . D. 5. 2 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 303
  16. 11 2 2  Câu 34: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 5 . B. I 10. C. I 7 . D. I 8. Câu 35: Cho hàm số y fx( ) xác định, x 1 0 1 liên tục trên và có bảng biến thiên như y' 0 0 0  hình bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị 3 3 hàm số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 36: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 4 . B. a b 5. C. a b 3. D. a b 6. Câu 37: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M biểu diễn số phức z là điểm nào Oxy trong các điểm sau A. M 2;3 . B. M 2; 3 . C. M 2;3 . D. M 3; 2 . x t Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. K 1; 1;1 . B. F 0;1;2 . C. H 1;2;0 . D. E 1;1;2 . Câu 39: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 11 91 64 4 A. . B. . C. . D. . 6 27 27 3 Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 42 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 3 8 7 Câu 41: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k 3. B. k . C. k . D. k 3. 3 3 2 2 2 2 2 Câu 42: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 1;2 . B. 3;4 . C. 0;1 . D. 2;3 . Trang 4/6 - Mã đề thi 303
  17. Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B a3 3 2a3 3 a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V . D. V . 4 9 9 Câu 44: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 4 9 A. V 4. B. V . C. V 4. D. V . S. ABC S. ABC 3 S. ABC S. ABC 2 Câu 45: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 12. B. 14. C. 13. D. 15. Câu 46: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 6 phút. B. 81 phút. C. 12 phút. D. 9 phút. Câu 47: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 3. B. x0 1. C. x0 4 . D. x0 3. Câu 48: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 436 436 463 463 A. . B. . C. . D. . 410 104 410 104 Câu 49: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Trang 5/6 - Mã đề thi 303
  18. 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 10. B. 7 . C. 8. D. 9.  2 4 e fln2 x 2 Câu 50: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 8. B. 0. C. 4. D. 1. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 303
  19. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 304 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số fxx 92 25 log 2 x 1 là 2 5  1  5 5 1 A. \.  B. ;\.  C. ;. D. ;. 3  2  3 3 2 1 x Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S  1;1. B. S  1;1 C. S ;1  1; . D. S 1;1 . 1 1 Câu 3: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề nào 3x 1 3 sau đây đúng? A. Fx( ) ln 3 x 1 C . B. Fx( ) ln( 3 x 1) C . 1 1 C. Fx( ) ln( 3 x 1) C . D. Fx( ) ln(3 x 1) C . 3 3 Câu 4: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 4 . B. a b 5. C. a b 3. D. a b 6. Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3 x 2 1. B. yx 3 3 x 1. C. yx 3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. Câu 6: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. 0 . B. . C. . D. 6. 2 2 Câu 7: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. Trang 1/6 - Mã đề thi 304
  20. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 5 . B. 4 . C. 10. D. 2 . Câu 9: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S 2 . B. S 3 . C. S 0. D. S  2. Câu 10: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là a3 a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 11: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 10. B. 20. C. 60. D. 30. Câu 12: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 4. B. 7. C. 7. D. 4. Câu 13: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 45 B. 90 C. 30 D. 60 Câu 14: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 22 . B. Stp 24 . C. Stp 15 . D. Stp 20 . 1 Câu 15: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 16: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. 0; . C. ; 1 . D. 1; . Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 1. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 18: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n3 2;0; 1 . B. n2 1; 2;3 . C. n1 0;1; 2 . D. n4 2;0;3 . Câu 19: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. 4 . B. C12 . C. A12 . D. P3 . Câu 20: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2; 2;0 B. 0;0;1 C. 2;0;1 D. 0; 2;1 Câu 21: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. A. V 3 a3 . B. V a3 . Trang 2/6 - Mã đề thi 304
  21. a3 2 3 a3 2 C. V . D. V . 4 4 Câu 22: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 4. B. 8. C. 10. D. 2 2. Câu 23: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 2; 1;5 . B. 4; 1; 2 . C. 6;0;1 . D. 3;1;4 . Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 4 1 A. S 4. B. S 3. C. S . D. S . 3 3 3 2x Câu 25: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y = 3. B. x 2. C. x 1. D. y 2. Câu 26: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 2 yz 2 x 2 yz 2 A. . B. . 1 2 1 2 4 2 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 27: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là điểm nào Oxy M z trong các điểm sau A. M 2;3 . B. M 2; 3 . C. M 2;3 . D. M 3; 2 . 1 3 3 Câu 28: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. 12. B. -14. C. 14. D. 6. Câu 29: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 31: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 32: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. . B. 6 . C. . D. 5. 2 3 11 2 2  Câu 33: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 5 . B. I 10. C. I 7 . D. I 8. Trang 3/6 - Mã đề thi 304
  22. Câu 34: Cho hàm số y fx( ) xác định, x 1 0 1 liên tục trên và có bảng biến thiên như y' 0 0 0  hình bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị 3 3 hàm số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 35: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3. D. . 6 2 3 x t Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. K 1; 1;1 . B. F 0;1;2 . C. H 1;2;0 . D. E 1;1;2 . Câu 37: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. Câu 38: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 . 2 2 2 2 2 Câu 39: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 3;4 . B. 1;2 . C. 2;3 . D. 0;1 . Câu 40: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 12. B. 14. C. 13. D. 15.  2 4 e fln2 x 2 Câu 41: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 8. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 6 a 42 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 7 Trang 4/6 - Mã đề thi 304
  23. Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B a3 3 a3 3 2a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 3. 4 9 9 Câu 44: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k . B. k 3. C. k 3. D. k . 3 3 Câu 45: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 64 11 91 4 A. . B. . C. . D. . 27 6 27 3 Câu 46: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 81 phút. B. 12 phút. C. 9 phút. D. 6 phút. Câu 47: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 9 4 A. V 4. B. V 4. C. V . D. V . S. ABC S. ABC S. ABC 2 S. ABC 3 Câu 48: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 10. B. 7 . C. 8. D. 9. Câu 49: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? Trang 5/6 - Mã đề thi 304
  24. y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 3. B. x0 3. C. x0 4 . D. x0 1. Câu 50: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 436 436 463 463 A. . B. . C. . D. . 410 104 410 104 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 304
  25. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 305 3 2x Câu 1: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y = 3. B. y 2. C. x 2. D. x 1. Câu 2: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. . B. 6 . C. . D. 5. 2 3 x t Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. E 1;1;2 . B. F 0;1;2 . C. K 1; 1;1 . D. H 1;2;0 . Câu 4: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. . B. 6. C. . D. 0 . 2 2 Câu 5: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 8. B. 2 2. C. 4. D. 10. Câu 6: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 20. B. 10. C. 60. D. 30. Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 4 1 A. S 4. B. S 3. C. S . D. S . 3 3 Câu 8: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S 2 . B. S 3 . C. S 0. D. S  2. 2 Câu 9: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 10. B. 2 . C. 4 . D. 2 5 . 1 1 Câu 10: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề 3x 1 3 nào sau đây đúng? 1 A. Fx( ) ln( 3 x 1) C . B. Fx( ) ln(3 x 1) C . 3 1 C. Fx( ) ln( 3 x 1) C . D. Fx( ) ln 3 x 1 C . 3 2 Câu 11: Tập xác định của hàm số fxx 92 25 log 2 x 1 là 2 1 5  5 1  5 A. ;. B. \.  C. ;. D. ;\.  2 3  3 2  3 Trang 1/6 - Mã đề thi 305
  26. Câu 12: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . Câu 13: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 90 B. 45 C. 30 D. 60 Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 2 yz 2 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 4 2 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 15: Cho hàm số y fx( ) xác định, x 1 0 1 liên tục trên và có bảng biến thiên như y' 0 0 0  hình bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị 3 3 hàm số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 16: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n3 2;0; 1 . B. n2 1; 2;3 . C. n1 0;1; 2 . D. n4 2;0;3 . Câu 17: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 2; 2;0 B. 2;0;1 C. 0;0;1 D. 0; 2;1 Câu 18: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. 4 . B. C12 . C. A12 . D. P3 . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 20: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. A. V 3 a3 . B. V a3 . a3 2 3 a3 2 C. V . D. V . 4 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 305
  27. Câu 21: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 4; 1; 2 . B. 6;0;1 . C. 2; 1;5 . D. 3;1;4 . Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 5. B. 6. C. 1. D. 3. Câu 23: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . Câu 24: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 4 . B. a b 5. C. a b 6. D. a b 3. Câu 25: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 8 a2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 2 a2 . Câu 26: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm M biểu diễn số phức z là điểm nào Oxy trong các điểm sau A. M 2;3 . B. M 2; 3 . C. M 2;3 . D. M 3; 2 . 1 3 3 Câu 27: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. 12. B. -14. C. 14. D. 6. 1 x Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S  1;1. B. S ;1  1; . C. S  1;1 D. S 1;1 . Câu 29: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 30: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là 2a3 a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 1 Câu 31: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 1. B. x 1. C. x 3. D. x 3. 11 2 2  Câu 32: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 5 . B. I 10. C. I 7 . D. I 8. Trang 3/6 - Mã đề thi 305
  28. Câu 33: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 4. B. 4. C. 7. D. 7. Câu 34: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3. D. . 6 2 3 Câu 35: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. yx 3 3 x 1. D. yx 3 3 x 1. Câu 36: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. Câu 37: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. 0; . C. 1; . D. ; 1 . Câu 38: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 20 . B. Stp 22 . C. Stp 15 . D. Stp 24 . Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B a3 3 a3 3 2a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 3. 4 9 9 Câu 40: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 3. B. x0 3. C. x0 4 . D. x0 1. Trang 4/6 - Mã đề thi 305
  29. Câu 41: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 6 a 42 a 6 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 7  2 4 e fln2 x 2 Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 1. B. 0. C. 4. D. 8. Câu 43: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 14. B. 12. C. 15. D. 13. Câu 44: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 91 11 64 4 A. . B. . C. . D. . 27 6 27 3 Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 9 4 A. V . B. V 4. C. V 4. D. V . S. ABC 2 S. ABC S. ABC S. ABC 3 2 2 2 2 2 Câu 46: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;3 . B. 3;4 . C. 0;1 . D. 1;2 . Câu 47: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k 3. B. k . C. k . D. k 3. 3 3 Câu 48: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 436 436 463 463 A. . B. . C. . D. . 410 104 410 104 Câu 49: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Trang 5/6 - Mã đề thi 305
  30. 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 10. B. 7 . C. 8. D. 9. Câu 50: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 81 phút. B. 12 phút. C. 9 phút. D. 6 phút. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 305
  31. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 306 Câu 1: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 6;0;1 . B. 4; 1; 2 . C. 2; 1;5 . D. 3;1;4 . 2 Câu 2: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tı́nh độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 . B. 2 5 . C. 10. D. 4 . Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. yx 3 3 x 1. D. yx 3 3 x 1. 3 2x Câu 4: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. y 2. C. y = 3. D. x 2. Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 6: Cho hàm số y fx( ) xác định, liên x 1 0 1 tục trên và có bảng biến thiên như hình y' 0 0 0  bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị hàm 3 3 số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 7: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S 0. B. S 3 . C. S 2 . D. S  2. 1 x Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S ;1  1; . B. S  1;1 C. S 1;1 . D. S  1;1. Trang 1/1 - Mã đề thi 306
  32. 1 3 3 Câu 9: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. 12. B. -14. C. 14. D. 6. Câu 10: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 8 a2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 2 a2 . 11 2 2  Câu 11: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 5 . B. I 10. C. I 7 . D. I 8. Câu 12: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. A. V 3 a3 . B. V a3 . a3 2 3 a3 2 C. V . D. V . 4 4 Câu 13: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. 0 . B. . C. 6. D. . 2 2 1 1 Câu 14: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề 3x 1 3 nào sau đây đúng? 1 A. Fx( ) ln(3 x 1) C . B. Fx( ) ln 3 x 1 C . 3 1 C. Fx( ) ln( 3 x 1) C . D. Fx( ) ln( 3 x 1) C . 3 Câu 15: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . Câu 16: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 2 2. B. 4. C. 8. D. 10. Câu 17: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. 4 . B. A12 . C. C12 . D. P3 . Câu 18: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 6. B. a b 5. C. a b 3. D. a b 4 . Câu 19: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 Trang 2/2 - Mã đề thi 306
  33. đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 20: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 22 . B. Stp 20 . C. Stp 15 . D. Stp 24 . Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 3. B. 1. C. 6. D. 5. Câu 22: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . Câu 23: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 60. B. 30. C. 10. D. 20. Câu 24: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 2 yz 2 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 4 2 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 25: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n4 2;0;3 . B. n2 1; 2;3 . C. n3 2;0; 1 . D. n1 0;1; 2 . Câu 26: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là điểm nào Oxy M z trong các điểm sau A. M 3; 2 . B. M 2;3 . C. M 2; 3 . D. M 2;3 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2; 3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2;3 . 1 Câu 28: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 29: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là 2a3 a3 2a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 30: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 2;1 B. 2; 2;0 C. 2;0;1 D. 0;0;1 2 Câu 31: Tập xác định của hàm số fxx 92 25 log 2 x 1 là 2 Trang 3/3 - Mã đề thi 306
  34. 5 1 5  1  5 A. ;. B. ;. C. \.  D. ;\.  3 2 3  2  3 Câu 32: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 4. B. 4. C. 7. D. 7. Câu 33: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3. D. . 6 2 3 x t Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. K 1; 1;1 . B. F 0;1;2 . C. H 1;2;0 . D. E 1;1;2 . Câu 35: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 1 4 A. S . B. S 3. C. S 4. D. S . 3 3 Câu 36: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. 0; . C. 1; . D. ; 1 . Câu 37: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 2 3 A. 6 . B. 5. C. . D. . 3 2 Câu 38: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. Câu 39: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 91 11 64 4 A. . B. . C. . D. . 27 6 27 3  2 4 e fln2 x 2 Câu 40: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 4. B. 0. C. 8. D. 1. Câu 41: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 1. B. x0 4 . C. x0 3. D. x0 3. Trang 4/4 - Mã đề thi 306
  35. Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 42 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 8 8 7 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B a3 3 a3 3 2a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V . D. V . 4 9 9 Câu 44: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 81 phút. B. 12 phút. C. 9 phút. D. 6 phút. Câu 45: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 14. B. 15. C. 12. D. 13. Câu 46: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k . B. k . C. k 3. D. k 3. 3 3 Câu 47: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 436 436 463 463 A. . B. . C. . D. . 410 104 104 410 Câu 48: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  Trang 5/5 - Mã đề thi 306
  36. A. 10. B. 7 . C. 8. D. 9. 2 2 2 2 2 Câu 49: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;3 . B. 3;4 . C. 0;1 . D. 1;2 . Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 9 4 A. V . B. V 4. C. V 4. D. V . S. ABC 2 S. ABC S. ABC S. ABC 3 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 306
  37. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 307 Câu 1: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 1 Câu 2: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 1. B. x 3. C. x 3. D. x 1. 1 1 Câu 3: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề nào 3x 1 3 sau đây đúng? 1 A. Fx( ) ln(3 x 1) C . B. Fx( ) ln 3 x 1 C . 3 1 C. Fx( ) ln( 3 x 1) C . D. Fx( ) ln( 3 x 1) C . 3 Câu 4: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là a3 2a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 3 2x Câu 5: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2. B. x 1. C. x 2. D. y = 3. 1 x Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S ;1  1; . B. S  1;1. C. S  1;1 D. S 1;1 . x t Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. K 1; 1;1 . B. E 1;1;2 . C. F 0;1;2 . D. H 1;2;0 . Câu 8: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 22 . B. Stp 20 . C. Stp 15 . D. Stp 24 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n4 2;0;3 . B. n2 1; 2;3 . C. n3 2;0; 1 . D. n1 0;1; 2 . 2 Câu 10: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 5 . B. 10. C. 4 . D. 2 . Trang 1/6 - Mã đề thi 307
  38. Câu 11: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 6;0;1 . B. 4; 1; 2 . C. 2; 1;5 . D. 3;1;4 . Câu 12: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 4. B. 4. C. 7. D. 7. Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2; 3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2;3 . Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3 x 2 1. B. yx 3 3 x 1. C. yx 3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. Câu 15: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 a2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 . Câu 16: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 60. B. 10. C. 20. D. 30. Câu 17: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 6. B. a b 5. C. a b 3. D. a b 4 . Câu 18: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 2 yz 2 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 4 2 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 20: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 3. B. 1. C. 6. D. 5. Trang 2/6 - Mã đề thi 307
  39. Câu 21: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . Câu 22: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 2 3 A. 6 . B. 5. C. . D. . 3 2 Câu 23: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. A12 . B. 4 . C. C12 . D. P3 . 11 2 2  Câu 24: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 7 . B. I 5 . C. I 10. D. I 8. Câu 25: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là điểm nào Oxy M z trong các điểm sau A. M 3; 2 . B. M 2;3 . C. M 2; 3 . D. M 2;3 . Câu 26: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . Câu 27: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3. D. . 3 6 2 Câu 28: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 2 2. B. 4. C. 10. D. 8. Câu 29: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 2;1 B. 2; 2;0 C. 2;0;1 D. 0;0;1 Câu 30: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. 3 a3 2 A. V . B. V a3 . 4 a3 2 C. V . D. V 3 a3 . 4 Câu 31: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S 2 . B. S 3 . C. S 0. D. S  2. Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . Trang 3/6 - Mã đề thi 307
  40. 1 4 A. S . B. S 3. C. S 4. D. S . 3 3 2 Câu 33: Tập xác định của hàm số fxx 92 25 log 2 x 1 là 2 1 1  5 5 5  A. ;. B. ;\.  C. ;. D. \.  2 2  3 3 3  Câu 34: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. . B. 0 . C. 6. D. . 2 2 Câu 35: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. ;0 . B. 0; . C. 1; . D. ; 1 . Câu 36: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. Câu 37: Cho hàm số y fx( ) xác định, x 1 0 1 liên tục trên và có bảng biến thiên như y' 0 0 0  hình bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị 3 3 hàm số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. 1 3 3 Câu 38: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. -14. B. 6. C. 12. D. 14. Câu 39: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 12 phút. B. 81 phút. C. 9 phút. D. 6 phút. Câu 40: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k . B. k . C. k 3. D. k 3. 3 3 Câu 41: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 9 4 A. V . B. V 4. C. V 4. D. V . S. ABC 2 S. ABC S. ABC S. ABC 3 Câu 42: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 307
  41. A. 14. B. 15. C. 13. D. 12. Câu 43: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 3. B. x0 3. C. x0 1. D. x0 4 . Câu 44: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 91 64 4 11 A. . B. . C. . D. . 27 27 3 6 2 2 2 2 2 Câu 45: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;3 . B. 3;4 . C. 0;1 . D. 1;2 .  2 4 e fln2 x 2 Câu 46: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 1. B. 0. C. 8. D. 4. Câu 47: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 10. B. 7 . C. 8. D. 9. Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B Trang 5/6 - Mã đề thi 307
  42. 2a3 3 a3 3 a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V . D. V . 9 9 4 Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 6 a 42 a 42 a 6 A. . B. . C. . D. . 7 3 8 8 Câu 50: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 463 436 436 463 A. . B. . C. . D. . 410 104 410 104 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 307
  43. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 06 trang) MÔN: TOÁN12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 308 11 2 2  Câu 1: Biết f x dx 18.Tính I x2 f 3 x 1  dx . 1 0 A. I 7 . B. I 5 . C. I 10. D. I 8. 1 x Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình 42 5.2x 2 0 . A. S ;1  1; . B. S  1;1. C. S  1;1 D. S 1;1 . Câu 3: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là A. S  2. B. S 2 . C. S 0. D. S 3 . 2 Câu 4: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 ; Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Tıń h độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 5 . B. 10. C. 4 . D. 2 . Câu 5: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là A. Stp 15 . B. Stp 20 . C. Stp 22 . D. Stp 24 . Câu 6: Phần ảo của số phức liên hợp của số phứ c z 4 i 7 là A. 4. B. 7. C. 7. D. 4. Câu 7: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là a3 2a3 2a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Câu 8: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 60. B. 10. C. 20. D. 30. 1 1 Câu 9: Giả sử F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng ;. Mệnh đề nào 3x 1 3 sau đây đúng? 1 A. Fx( ) ln( 3 x 1) C . B. Fx( ) ln(3 x 1) C . 3 1 C. Fx( ) ln 3 x 1 C . D. Fx( ) ln( 3 x 1) C . 3 Câu 10: Hàm số yx 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. 1; . B. ;0 . C. ; 1 . D. 0; . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 5. Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2; 3 . 1 Câu 12: Hàm số y xx3 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 1. Trang 1/1 - Mã đề thi 308
  44. Câu 13: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và x 1 0 2 4 có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số f'(x) 0 0 0 đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 14: Cho số phức z 3 2 i . Tìm số phức w iz z. A. w 5 5 i . B. w 5 5 i . C. w 5 5 i . D. w 5 5 i . Câu 15: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Px : 2 yz 7 0 và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xz 4 10 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Hỏi Q đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. 2; 1;5 . B. 3;1;4 . C. 4; 1; 2 . D. 6;0;1 . Câu 16: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0;0;1 B. 0; 2;1 C. 2;0;1 D. 2; 2;0 Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 5. B. 6. C. 1. D. 3. Câu 18: Cho hàm số fx m xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1;3 . C. m 1;3 . D. m 1;3 . 2 Câu 19: Tập xác định của hàm số fxx92 25 log 2 x 1 là 2 1 5  5 1  5 A. ;. B. \.  C. ;. D. ;\.  2 3  3 2  3 Câu 20: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 3 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là    A. n3 2;0; 1 . B. n4 2;0;3 . C. n1 0;1; 2 . D. n2 1; 2;3 . Trang 2/2 - Mã đề thi 308
  45. x t Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t . Đường thẳng d đi qua điểm nào trong z 2 t các điểm sau đây ? A. F 0;1;2 . B. E 1;1;2 . C. H 1;2;0 . D. K 1; 1;1 . Câu 22: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 3 3 A. A12 . B. 4 . C. C12 . D. P3 . Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BDD B . A. 30 B. 60 C. 45 D. 90 Câu 24: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. . B. 6 . C. . D. 5. 2 3 Câu 25: Goị tập nghiệm của bất phương trình log0,2 log 2 x 1  0 là a; b . Tính a b . A. a b 5. B. a b 3. C. a b 4 . D. a b 6. Câu 26: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 2, 2 x 2 2 x . 1 4 A. S . B. S 3. C. S 4. D. S . 3 3 Câu 27: Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 izi 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 2 2. B. 4. C. 10. D. 8. 1 3 3 Câu 28: Cho f x dx 2; f x dx 5. Tı́nh 2f x dx . 1 1 1 A. 12. B. 6. C. 14. D. -14. Câu 29: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích của khối nón đa ̃ cho. 3 a3 2 A. V . B. V a3 . 4 a3 2 C. V . D. V 3 a3 . 4 Câu 30: Cho số phức z2 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức là điểm nào Oxy M z trong các điểm sau A. M 2; 3 . B. M 3; 2 . C. M 2;3 . D. M 2;3 . Câu 31: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 a2 . B. 16 a2 . C. 8 a2 . D. 4 a2 . Câu 32: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng Px : 2 yz 1 0 có phương trıǹ h là x 1 y 2 z 1 x 2 yz 2 A. . B. . 1 2 1 2 4 2 x 2 yz 2 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 3 2x Câu 33: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 Trang 3/3 - Mã đề thi 308
  46. A. x 2. B. y 2. C. x 1. D. y = 3. Câu 34: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. a3. 3 6 2 Câu 35: Cho cấp số cộng (un ) có u4 12 và u14 18 . Tı̀m công sai d của cấp số cộng đa ̃ cho. A. d 4. B. d 3. C. d 3. D. d 2. Câu 36: Cho hàm số y fx( ) xác định, x 1 0 1 liên tục trên và có bảng biến thiên như y' 0 0 0  hình bên. Đường thẳng y 2020cắt đồ thị 3 3 hàm số y fx( ) cắt tại bao nhiêu điểm? y 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 37: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. yx 3 3 x 1. D. yx 3 3 x 1. Câu 38: Cho a, b là các số thực dương và a 1, a b thỏa mãn loga b 2 . Khi đó log a ab bằng b 3 3 A. 6. B. 0 . C. . D. . 2 2 Câu 39: Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức t st s 0 .3 , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con ? A. 6 phút. B. 9 phút. C. 12 phút. D. 81 phút. Câu 40: Cho hàm số f( x ) có đồ thi ̣ y fx'( ) như hình dướ i đây. Trên  4;3 hàm số gx() 2() fx (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây? y 5 3 2 3 x 4 3 1 O 2 A. x0 3. B. x0 3. C. x0 1. D. x0 4 . Câu 41: Cho các số thực abc,, không âm thỏa mãn 2a 4 b 8 c 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn M nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sa 2 b 3 c . Giá trị của biểu thức 2 log4 m bằng 91 64 4 11 A. . B. . C. . D. . 27 27 3 6 Trang 4/4 - Mã đề thi 308
  47. Câu 42: Cho hàm số yx 33 mx 2 3 m 2 1 xm 3 với m là tham số. Gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. Tı̀m hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k 3. B. k . C. k . D. k 3. 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là S tứ giác lồi và góc tạo bới các mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là 900 , 60 0 , 60 0 , 60 0 . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và chu vi tứ giác ABCD là 9a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A D C B 2a3 3 a3 3 a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V . D. V . 9 9 4 Câu 44: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 6 a 42 a 42 a 6 A. . B. . C. . D. . 7 3 8 8 Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB 1500 ; BHC 120 0 ; CHA 90 0 . Biết 124 tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.;.;. HAB S HBC S HCA là . Tính thể tích khối 3 chóp S. ABC . 4 9 A. V 4. B. V . C. V . D. V 4. S. ABC S. ABC 3 S. ABC 2 S. ABC Câu 46: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 9  Số nghiêṃ thuôc̣ đoaṇ 0; của phương trı̀nh ff cos x 2 là 2  A. 10. B. 7 . C. 8. D. 9. Câu 47: Có bao nhiêu giá tri ̣ nguyên của tham số m thuôc̣ đoaṇ  10;10 để hàm số 1 y xm3 ( 1). xmm 2 .( 2). x 7 đồng biến khoảng 4;9 ? 3 A. 14. B. 15. C. 12. D. 13. Trang 5/5 - Mã đề thi 308
  48.  2 4 e fln2 x 2 Câu 48: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos x dx 2 và dx 2. 0 e xln x 2 f 2 x Tính dx. 1 x 4 A. 1. B. 4. C. 0. D. 8. 2 2 2 2 2 Câu 49: Cho các số thực a , b thỏa mãn log2 2020 2b 2 b log 2 a b 1009 a Giá tri ̣lớ n nhất của biểu thứ c P a3 a 2 b2 ab 2 2 b 3 1 thuôc̣ khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;3 . B. 3;4 . C. 1;2 . D. 0;1 . Câu 50: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 463 436 436 463 A. . B. . C. . D. . 410 104 410 104 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 308