Đề khảo sát chất lượng THPT lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng THPT lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT 2019-2020 LẦN 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Cho hai đường thẳng d và cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d khi quay quanh là? A.Mặt cầu. B.Mặt trụ. C.Mặt nón. D.Mặt phẳng. xt=+12 Câu 2: Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (d1 ) : yt= −43 − và zt=+32 xyz−+−512 (d ) : == là 2 323 − A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. Câu 3: Cho số phức zi=−43. Khi đó z bằng A. 7. B. 25. C. 7. D. 5. Câu 4: Cho hàm số hàm số y f= x ( ) xác định trên \ 1 ,−  liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 5: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M (−5;2;7) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm Habc( ;;. ) Khi đó giá trị của abc++105 bằng A. 0. B.35. C.15. D.50. Câu 6: Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.(1; 2) . B. (4; + ) C.(2;4) D.(− ; − 1) . Trang 1/7
2. 1 Câu 7: dx bằng x 1 1 A. + C. B. −+C. C.l n .xC+ D.l n .xC+ x2 x2 Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng(P) qua điểm M (2 ; 1;3− ) và nhận véctơ pháp tuyến n(1; 1;− 2 , ) có phương trình là A. 2350.xyz−++= B. x y− z − + =2 5 0 . C. x y+ z − − =2 5 0 . D. x y+ z − + =2 5 0 . Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) có phương trình x2+ y 2 + z 2 +2 x − 8 y + 4 z − 4 = 0. Bán kính mặt cầu(S ) bằng A. 5. B.25. C.5. D. 17. Câu 10: Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm M (3 ; 5− ? ) A. zi=−3 5 . B. zi= −3 − 5 . C. zi=+3 5 . D. zi= −3 + 5 . Câu 11: Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. −1. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số yfx= ( ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =−6. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −6. 3 Câu 13: Cho a là một số thực dương, khác 1. Khi đó, l o ga a bằng 1 A. a3. B. 3. C.  D. a. 3 Câu 14: Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng a3 2 22a3 2a3 A. . B. . C. a3. D. . 3 3 3 3 Câu 15: Tập xác định D của hàm số yxx=−( 2 ) là A. D =(1; + ) . B. D = . C. D =( − ;0  1; + ) . D. D = \ 0;1 . Trang 2/7
3. xyz−+−235 Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng(P) chứa hai đường thẳng d : == và 1 213 −− xyz++−132 d :.== Khi đó phương trình mặt phẳng(P) là 2 −213 A. xyz−+−=5220. B. xyz−−+=5180. C. xyz+−+=3120. D. xyz+−+=5180. Câu 17: Biết hàm số y f= x ( ) liên tục và có đạo hàm trên 0 ;2 , ff(05;211.) ==( ) Tích phân 2 Ifxfxx= ( ).d ( ) bằng 0 A. 5 1− 1 . B. 3. C. 1 1 5.− D. 6 Câu 18: Cho số phức zabiab=+ ( , ) thỏa mãn z z− i =2 − 1 +6 . Giá trị ab+ bằng A. 3. B. −3. C. 2. D. −1. Câu 19: Cho hình phẳng(D) giới hạn bởi các đường yxyxx===sin; 0; 0; . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình(D) quay xung quanh Ox bằng 2 2 A. . B. . C. . D. . 1000 1000 2 2 Câu 20: Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm fxxxxxx ( ) =−+− 2 ( 122)( , )3 ( ) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 21: Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9, chiều cao của khối nón đó bằng A. 3. B. 3 3 . C. 3 9. D. 3. Câu 22: Cho hình lăng trụ đều ABCABC. có ABaAAa==,3. Góc giữa đường thẳng A{C}' và mặt phẳng( ABC) bằng A. 30 .o B. 6 0 .o C. 90 .o D. 4 5o . 1 1 1 2 2 Câu 23: Nếu f( x) −= f( x) d5 x và fxx( ) +=1d36 thì fxx( )d bằng 0 0 0 A. 10. B. 31. C. 5. D. 30. Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt cầu(S ) có tâm I (−2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng(Pxyz) : 2270+−+= có phương trình là 2 2 2 25 2 2 2 A. (x+2) +( y − 5) +( z − 1) = . B. ( x−2) +( y + 5) +( z + 1) = 16. 9 222 222 C. ( xyz++−+−=2514.) ( ) ( ) D. ( xyz++−+−=25116.) ( ) ( ) Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M (−3;5;6) và vuông góc với mặt phẳng(P) : 2 x− 3 y + 4 z − 2 = 0 thì đường thẳng d có phương trình là xyz−3 + 5 + 6 x+3 y − 5 z − 6 A. ==. B. ==. 2− 3 4 234 x+3 y − 5 z − 6 x+3 y − 5 z − 6 C. ==. D. ==. 2−− 3 4 2− 3 4 Trang 3/7
4. Câu 26: Cho hàm số y= f( x) , chọn khẳng định đúng? A. Nếu fx ( ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và fx( ) liên tục tại x0 thì hàm số y= f( x) đạt cực trị tại điểm x0. B. Nếu hàm số y f= x ( ) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. C. Nếu fx ( 0 ) = 0 và fx ( 0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số. D. Hàm số y f= x ( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi fx ( 0 ) = 0. 31x − Câu 27: Giới hạn lim bằng x→0 x A. e B. 1. C. ln3. D. 3.e * Câu 28: Xét cấp số cộng(unn ),, có uu112==5 , 3 8 . Khi đó u10 bằng A. u10 = 35. B. u10 = 32. C. u10 = 24. D. u10 = 30. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ u = (1;4;1)và v =( −1;1; − 3) . Góc tạo bởi hai véctơ u và v là A. 60o B. 30o C. 90o D. 120o 2 Câu 30: Tập nghiệm S của phương trình 42xx= +1 là 1 1 A. S =− 1; . B. S =− ;1. 2 2  1515−+ C. S = ;. D. S = 0;1. 22 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log1log2111(xx+ −) ( ) chứa bao nhiêu số nguyên? 22 A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2. xx2 ++3 Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên −2;1 . x − 2 Giá trị của Mm+ bằng? 9 25 A. −5. B. −6. C. − D. − 4 4 Câu 33: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 5. B. 5. C. 10. D. 1 0 . Câu 34: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yxxmx=−++3232 đồng biến trên là A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. 15 Câu 35: Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển thành đa thức của (2 + x) là 96 10 5 95 10 6 A. 2.C15 B. 2.C15 C. 2.C15 D. 2.C15 Câu 36: Cho hàm số y= ax32 + bx + cx + d với có đồ thị như hình vẽ Trang 4/7
5. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( m2 −=) .có đúng ba nghiệm phân biệt là A. (1;3) . B. (−1;3) . C. (−1;1) . D. (−3;1) . k Câu 37: Với mỗi số k 0 , đặt Ikxx=−2 d. Khi đó IIII++++ bằng k 12312 − k A. 6 5 0 . B. 3 9 . C. 3 2 5 . D. 7 8 . Câu 38: Cho hàm số yfxaxbxcxd==+++() 32 với a 0 có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số yfx=−+(4)1 là A. (5 ;4 .) B. (3 ;2 .) C. (−3 ;4 .) D. (5 ;8 .) ln 2 eb2x b Câu 39: Biết dxa=+ ln với abc,, * là phân số tối giản. Giá trị a b−+ c bằng x 0 ec+1 c A. 2. B. 0. C. 6. D. 4. Câu 40: Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 124. B. 120. C. 136. D. 132. Câu 41: Cho hàm số ymxxm=+−+−+( 1563. x) 32( ) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= f( x ) có đúng 5 điểm cực trị? A. 5. B. 6. C. 3. D. 2 Trang 5/7
6. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2 a , AD = 4 a , SA ⊥ ( ABCD) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho D N a= . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là a 35 a 35 2 3a 5 3a 35 A. . B. . C. . D. . 14 7 7 7 22 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (3x− x− 9)( 2 x −m) 0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65024. C. 65022. D. 65023 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB vuông tại A, tam giác SAC cân tại S. Biết A B a= 2, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC) góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 5 a3 10 a3 10 A. a3 5. B. . C. . D. . 3 6 2 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc −2020;2020 sao cho phương trình 2 2 4(x−1) − 4mm .2xx−2 + 3 − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt? A. 2018. B. 2022. C. 2020. D. 2016. 2 Câu 46: Nếu fxxxxfxxx( )sind20,sind5== ( ) thì fxxx( )cosd( ) . bằng 00 0 A. −50. B. −30. C. 15. D. 25. Câu 47: Xét x,, y z là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn điều kiện xyz = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 Sxyz=++logloglog333 bằng 222 4 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 32 4 16 8 Câu 48: Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là OOO1, 2 , 3 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng(P) lần lượt tại AAA123, , . Biết A121323 AA=== AA6; 8; A 10. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh OOOAAA1, 2 , 3 , 1 , 2 , 3 bằng 1538 962 A. . B. . C. 154. D. 90 15 5 Câu 49: Cho hàm số yfxaxbxcxdxe==++++( ) 432 với có đồ thị như hình vẽ Trang 6/7
7. Phương trình f f x( ) m( ) = (với m là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm? A. 16. B. 14. C. 12. D. 18. Câu 50: Cho hàm số y= f() x = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e() a 0 .Hàm số y f= x ()có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng ()−6;6 của tham số m để hàm số gxfxmxmxm()32=−++−++() 22(3)2 nghịch biến trên khoảng( )0 ;1 . Khi đó tổng giá trị các phần tử của S là A. 12. B. 9. C. 6. D. 15. HẾT Trang 7/7
8. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D A C A C D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B A A D B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A D D A C B C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B D C B B B A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B A A C A C B Trang 8/7