Đề khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Năm học 2018-2019 - Lần 3 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: S Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC , SA a 2 . Đáy ABC vuông tại A , AB a ,AC 2a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC a 2 3 a 2 3 A. . B. a 2. 2a C 3 A 2a3 2 a3 2 a C. . D. . 3 6 B Câu 2: Cho số phức z i 3i 4 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực 3 và phần ảo 4i . B. Phần thực 3 và phần ảo 4. C. Phần thực 3 và phần ảo 4 . D. Phần thực 3 và phần ảo 4i . Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của C là A. . 0; 2 B. . 0; 4 C. . 1;0 D. . 2;0 Câu 4: Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón N . Diện tích toàn phần của hình nón N là 2 2 2 2 A. .S TP B. Rl R STP C.2 .R l D.2 .R STP Rl 2 R STP Rh R Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 4;5; 3 và b 2; 2;3 . Véc tơ x a 2b có tọa độ là A. 2;3;0 . B. . 0;1; 1 C. . 0;1;3D. . 6;8; 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3z 2 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. .n 1; 3;B.0 . C. . n 1; 3D.; .1 n 1; 3;1 n 1;0; 3 Câu 7: Cho hàm số y f x x4 5x2 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?. 2 2 A. .S f x dx B. . S 2 f x dx 2 0 1 2 2 C. .S 2 f x dx D.2 . f x dx S 2 f x dx 0 1 0 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. A. . 1;3 B. . 0; C. . 2;0 D. . ; 2 Câu 9: Tập xác định của hàm số y x2 4x 3 là A. .¡ \{1;3} B. . C. . ;13; D. 1;3 ;1  3; . Câu 10: Hàm số f x 23x 1 có đạo hàm A. . f ' x 3.23x 1 B. . f ' x 3.23x 1.ln 2 C. . f ' x 3x 1 23x 2 D. . f ' x 3x 1 23x 2.ln 2 Câu 11: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là A. 1. B. 4!. C. 5. D. 5!. Câu 12: Cho f x , g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên ¡ , số k ¡ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau: I : f x dx ' f x II : kf x dx k f x dx x3 III : f x g x dx f x dx g x dx IV : x2dx C 3 Số mệnh đề đúng là A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 3 x 3 Câu 13: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?. x2 4 A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 0 Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm A của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối M tứ diện ABCD, V1 là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?. B D V1 1 V1 1 A. . B. . N V 4 V 2 V 1 V 2 C C. 1 . D. 1 . V 3 V 3 5 3dx Câu 15: Cho biết a ln 5 bln 2 a,b ¢ . Mệnh đề nào sau đây đúng?. 2 1 x 3x A. .2 a b 0 B. a b 0. C. . aD. 2.b 0 a b 0 1 Câu 16: Cho hàm số y x3 2x2 m 2 x m . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m 3 để hàm số đồng biến trên ¡ . A. .S ;2B. . C.S . ;2 D. S 2; S 2; . Câu 17: Cho a log3 , b ln 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?. a e 1 1 1 A. . B. . 10a C.eb . D. . 10b ea b 10 a b 10e Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3;2 . Gọi M , N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox,Oy,Oz . Phương trình mặt phẳng MNP là y z y z y z A. .x B. 1. C. . x D. . 1 x 0 6x 2y 3z 6 0 3 2 3 2 3 2 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và f ' x 0 với x ¡ biết f 3 1 . Chọn mệnh đúng. A. . f 4 0 B. . f 2019 f 2020 C. . f 1 3 D. . f 5 1 f 1 f 2 Câu 20: Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f x 2cos x x là x2 x2 A. .2 sin xB. . CC. . D.2s i.n x x2 C 2sin x 1 C 2sin x C 2 2 ' Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam A C' giác vuông tại A , AB a , BC 2a , A' B vuông góc với mặt phẳng ABC và góc giữa A'C và mặt phẳng ABC bằng B' 300 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 3 A C a 3 A. . B. 3a . a 2a 3 B a3 C. a3. D. . 6 Câu 22: Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?. A. .a 0B.,b . 0,c 0 a 0,b 0,c 0 C. .a 0D.,b . 0,c 0 a 0,b 0,c 0 2x 1 Câu 23: Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x 1 1 A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:y 2 . C. Hàm số gián đoạn tại x 1 . D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và mặt phẳng P : x y 2z 4 0 . Mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là A. .1 1x 7y 2z 21 0 B. . 11x 7y 2z 7 0 C. .1 1x 7y 2z 21 0 D. . 11x 7y 2z 7 0 Câu 25: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a . a3 3 a3 3 4 a3 3 A. .V B. . C. V 4 a3 3 D. V . V . 2 8 3 Câu 26: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?. x 3 2x 1 A. y . B. y . x 2 x 2 2x 3 2x 5 C. y . D. y . x 2 x 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 27: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu biễn số phức z1, z2 trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính z1 z2 . 17 A. . B. . 5 2 C. . 17 D. . 29 Câu 28: Cho hàm số f x ln x2 4x 8 . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f ' x 0 là số nào sau đây?. A. .4 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?. x x 3 2 3 A. .y B. . y e x C. .y 2020 2019 D. . y log 1 x 4 2 Câu 30: Cho cấp số nhân un có u1 3 , công bội q 2 , biết un 192 . Tìm n ?. A. .n 7 B. . n 5 C. . n 6D. . n 8 Câu 31: Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 4;2 và diện tích 64 . A. . x 1 2 y 4B. 2 . z 2 2 4 x 1 2 y 4 2 z 2 2 16 C. . x 1 2 y 4D. 2 . z 2 2 4 x 1 2 y 4 2 z 2 2 16 x 1 y z 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P : x y 2z 1 0. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng A. .6 00 B. . 300 C. . 450 D. . 900 x x Câu 33: Cho hàm số f x 3 3 . Gọi m1; m2 là các giá trị thực của tham số m để 2 f 3log2 m f log2 m 2 0. Tính T m1.m2 1 1 1 A. .T B. . T C. . T D. . T 2 8 4 2 3 Câu 34: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 và x 2 f ' x dx a , f 3 b . Tính tích 2 3 phân f x dx theo a và b . 2 A. . a b B. . b a C. . a bD. . a b S Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB BC 1 , AD 2 . Các mặt chéo SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Biết góc giữa A 2 D hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB là 1 2 3 A. . B. . 3 B 1 3 C 3 C. .2 3 D. . 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Phương trình f 1 2x 2 5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?. A. .5 B. . 4 C. .3 D. . 6 Câu 37: Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f 3 ex đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?. A. . ;1 B. . 2; C. . ln 2;ln 4 D. . ln 2;4 Câu 38: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 3i z 1 9i . Tính T ab 1 . A. .T 2 B. . T 0 C. . T D.1 . T 1 Câu 39: Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 5 75 40 35 A. . B. . C. . D. . 442 442 221 221 Câu 40: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình A vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéoAD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là F B A. .V 8 B. V 7 . 8 3 7 3 2 C. V . D. V . C 3 3 E Câu 41: Cho hàm số y x3 2 m 1 x2 3 m2 1 x 2 có đồ thị D Cm . Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ xM 1 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của Cm tại điểm M song song với đường thẳng y 3x 4 . A. .0 B. . 3 C. . 2 D. . 1 x 2 y 4 z 5 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 2 P : 2x z 5 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt và vuông góc với đường thẳng dcó . phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 2 5 4 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 3 4 2 5 4 Câu 43: Dân số hiện nay của tỉnh X là 1,8triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?. A. 1triệu,9 người. B. triệu2, người.2 C. triệu người.2,1 D. triệu người.2,4 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai liên tục trên ¡ . Biết f ' 2 8 , f ' 1 4 và đồ thị của của hàm số f '' x như hình vẽ dưới đây. Hàm số y 2 f x 3 16x 1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?. Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. A. . 0;4 B. . 4; C. . D.;1 . 2;1 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x 2 f 2 x 3 f x m có đúng 7 điểm cực trị, biết f a 1, f b 0 , lim f x , x lim f x . x 1 9 A. .S 5;0 B. . C.S . 8;0 D. . S 8; S 5; 6 8 Câu 46: Cho 3 số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z 1 2i z 3 4i , z1 5 2i 2 , z2 1 6i 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T z z1 z z2 4 . 2 3770 10361 3770 10361 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 26 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 , B 5;2; 1 và hai điểm M , N thay đổi trên mặt phẳng Oxy sao cho điểm I 1;2;0 luôn là trung điểm của MN . Khi biểu thức   P MA2 2NB2 MA.NB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T 2x 4x 7y y M N M N . A. .T 10 B. . T C.12 . D. .T 11 T 9 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng A1 D1 1. Hai điểm M , N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1 và BC1 sao cho MN luôn tạo với mặt phẳng ABCD một góc B1 0 60 (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là C1 M N 3 A. . B. . 2 2 1 A D 3 C. .2 3 2D. . 3 1 B C Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định trên ¡ và thỏa 2 mãn f ' x 4x 6xex f x 2019 0 và f 0 2019 . Số nghiệm nghiệm nguyên dương của bất phương trình f x 7 là A. .9 1 B. . 46 C. . 45 D. . 44 Câu 50: Biết rằng có số thực a 0 sao cho a3cos2x 2cos2 x,x ¡ . Chọn mệnh đề đúng 5 7 1 3 7 9 3 5 A. .a ; B. . C.a . ; D. . a ; a ; 2 2 2 2 2 2 2 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132