Đề khảo sát chất lượng tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lưu Khánh Đàm

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lưu Khánh Đàm

1. PHÒNG GD&ĐT RẠCH GIÁ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TUYỂN SINH 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS LƯU KHÁNH ĐÀM Môn toán Bài 1(2,5đ) 1. Tính A 6 4 2 2. Cho biểu thức 1 1 x 1 A ( ) : 2 x x x 1 ( x 1) a. Nêu ĐKXĐ và đơn giản biểu thức A trên. b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = A - 9x Bài 2 (2đ) 2x y 5m 1 Cho hệ phương trình: ( m là tham số) x 2y 2 a) Giải hệ phương trình với m = 1 b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = 1. Bài 3 (2đ) 1 Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng (d): y = 2x – m + 1 và parabol (P): y x2 2 a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3) b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2 ; y2 ) sao cho x1x2 (y1 y2 ) 48 0 Bài 4 (3đ) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh rằng : a. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và chứng minh MC.MD = MA2 b. OH.OM + MC.MD = MO2 c. CI là tia phân giác góc MCH ?
2. Bài 5 (0,5đ) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 thức: P = . a b