Đề khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. Tr­êng: THCS §Ò THI KH¶O S¸T §ÇU N¡M Hä vµ Tªn: m«n :to¸n 9 Lớp: Thời gian:( 90 phút không kể thời gian phát đề) PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM) (Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất) Câu 1: Giá trị x=1 là nghiệm của bất phương trình A) 3x+3>9 B) -5x>4x+1 C) x-2x 5-x Câu2:Khẳng định nào sau đây là đúng? A)(5 21)2 21 5 B)(12 169 )2 169 12 C)81 9 D) ( x)2 x Câu 3: Cho Phương trình 4x2 1 có nghiệm là : 1 1 1 1 A) x B) x C) x D) x 4 2 2 2 Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A) a2 (732 722 ) a 145 B) 5 732 72 5. 29 C) 199. 992 1002 199 D) 3 142 132 9     Câu 5:Tam giác ABC có A = 800; B = 600. Tam giác MNP có M = 800; P = 400 thì hai tam giác : A) ABC MNP B) ABC NPM C) ABC MPN D) ABC PMN Câu 6: Cho tam giác ABC có AB =18 cm ; AC=32 cm ,AD là đường phân giác trong của góc A (D thuộcBC ) Tỉ số DB bằng: A) 9 B) 16 C) 9 cm D) 16 cm DC 16 9 16 9 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) x 3 12x Câu 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức A = - x 3 x2 9 a) Hãy tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A=1 2 Câu2:(1,5điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 3:(3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB =15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH a) Tính AH, BH b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác ACH ECF c) Tính diện tích Y AEFH Câu 4: (1 điểm) Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho x2 = y2 + 2y + 13
2. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KHẢO SÁT MÔN TOÁN 9: Phần I:Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) (Học sinh chọn đúng mỗi ý trong một câu 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Ý đúng C B D D C A Phần II: Tự luận (7 Điểm) Câu ý Đáp án Điểm x 3 12x a A = - xác định x2 - 9 0 (x- 3)(x + 3) 0 1 x 3 x2 9 x- 3 0 và x + 3 0 x 3 và x - 3 0,5 Vậy với x 3 và x - 3 giá trị của biểu thức A xác định x 3 12x (x+3)(x+3)-12x b A - = x 3 x2 9 (x-3)(x+3) 0,25 x2 6x 9 12x (x 3)2 x 3 (x-3)(x+3) (x 3)(x 3) x 3 0,25 1 x 3 1 c A 2x 6 x 3 x 9(TM ) 2 x 3 2 0,5 Vậy tại x =9 giá trị của biểu thức A = 1 2 2 Gọi quãng đường AB là x (km) (x> 0) Thời gian đi từ A đến B : x giờ 0,5 50 Thời gian đi từ B đến A : x giờ 40 x x 27 Theo đầu bài ta có pt: 0,25 50 40 5 Giải đúng PT x=120 (™) 0,5 Kết luận 0,25 Vẽ hình đúng và ghi GT,KL 0,5 3 B H F C A E a Ta có BC=152 202 625 25 cm 0,25
3. AC.AB 15.20 Ta có AH= 12 cm (vì ABC vuông tại A và AH BC) 0,5 BC 25 AB2 152 0,5 Ta có BH= 9 cm (vì ABC vuông tại A và AH BC) BC 25  CE CF 5 4 1 b Xét ACH và ECF có C chung và ( ) => AC CH 20 25 9 4 1 ACH ECF (c.g.c) 2 c Tính được SAEFH 90cm 0,25 4 Ta có x2 = (y+1)2 +12  (x+y+1)(x-y-1)=12 Vì (x+y+1) - (x-y-1)=2y+2 và x, y là 2 số nguyên dương nên 0,5 (x+y+1) > (x-y-1) vì vậy (x+y+1) và (x-y-1) là hai số nguyên dương chẵn Ta có 12 = 2.6 nên (x+y+1) = 6 và (x-y-1) = 2 nên x=4 và y = 1 0,5 (Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho đủ điểm)