Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÌNH MINH Môn Toán 7 Năm học 2016-2017 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h trong x giờ, sau đó tăng vận tốc thêm 5km/h trong y giờ.Tổng quãng đường người đó đi được là: A. 30x + 5y B. 30x +( 30 + 5 )y C. 30( x + y ) + 35y D. 30x + 35 ( x + y ) Câu 2. Giá trị của biểu thức 2( x - y ) + y2 tại x = 2, y = -1 là : A. 10 B. 7 C. 6 D. 5 1 Câu 3. Phần hệ số của đơn thức 9x2 ( )y3 là : 3 1 A. 9 B. C. -3 D. 27 3 Câu 4. Tích của các đơn thức: 7x2y7 ; ( -3) x3y và (-2) là : A. 42 x5y7 B. 42 x6y8 C. - 42 x5y7 D. 42 x5y8 Câu 5. Thu gọn đa thức P = - 2x2y - 7xy2 +3x2y + 7xy2 được kết quả A. P = x2y B. P = - x2y C. P = x2y + 14xy2 D.- 5x2y - 14xy2 1 Câu 6. Bậc của đa thức: 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là 2 A. 4 B. 6 C. 13 D. 5 Câu 7. Tam giác ABC có C 70 , góc ngoài tại đỉnh A là 1300 thì số đo của góc B bằng: A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 Câu 8. ABC và DEF có AB ED , BC EF . Thêm điều kiện nào sau đây để ΔABC ΔDEF? A. A D B. C F C. AB AC D. AC DF II. Tự luận ( 8 điểm) Câu 1. ( 2,5 điểm) Số cân nặng ( tính bằng kilôgam) của 31 học sinh lớp 7B ở thành phố A được ghi lại ở bảng sau: 30 25 35 40 35 45 25 30 30 30 35 45 35 30 40 35 30 20 45 40 50 35 45 30 40 25 35 35 35 40 40 a, Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng ? b, Dựng biểu đồ đoạn thẳng. 2 3 2 2 Câu 2. ( 2,25 điểm) Cho đơn thức A = (6x y) yx 3 a, Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A 1 b, Tính giá trị của A tại x = -1 và y = 2 Câu 3. ( 3,25 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A có A 90. Vẽ BD  AC D AC , CE  AB E AB . Gọi I là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh rằng: AD AE. b) Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của B AC . c) Chứng minh rằng: DE // BC. d) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng. e) Chứng minh: AI2 BE2 AD2 BI2
2. PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÌNH MINH Môn Toán 7 Năm học 2016-2017 I. Trắc nghiệm: (2 điểm). Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B B C D A C B D II. Tự luận: (8 điểm) Bài Nội dung Điểm 1 a Dấu hiệu là số cân nặng của học sinh lớp 7B ở thành phố A 0,5 Giá trị Tần số Các tích (x.n) (x) (n) 20 1 20 1,0 25 3 75 30 7 210 35 9 315 40 6 240 45 4 180 50 1 50 N=31 Tổng :1090 1090 0,5 X 35 31 0,5 b 2 a 2 3 2 2 A = (6x y) yx 3 4 = (6x3y). .y2.x4 0,5 9 8 = x7 y3 0,25 3 8 Đơn thức A có hệ số là 0,25 3 Bậc là 10 0,25 b 1 8 Thay x = -1 và y = vào đơn thức A = x7 y3 ta được: 2 3 0,25
3. 3 8 7 1 A = .( 1) . 0,5 3 2 8 1 1 A= .( 1). 0,25 3 8 3 1 1 Vậy tại x = -1, y = thì đơn thứcA có giá trị bằng 2 3 3 Hình vẽ A \ / E D 0,25 I B M C a Xét DAB và EAC vuông tại D và E ta có AB = AC ( vì ABC cân tại A (gt)) A chung 0,5 Do đó DAB EAC ch gn . 0,25 Suy ra AD = AE ( hai cạnh tương ứng) b Xét EAI và DAI vuông tại E và D có AE = AD ( chứng minh trên) Cạnh AI chung Suy ra EAI DAI ch cgv . 0, 5 E AI D AI ( hai cạnh tương ứng). Do đó AI là tia phân giác của E AD 0,25 Hay AI là tia phân giác của B AC . c 180 A AED cân tại A ( do AD = AE ( theo câu a) ) A ED A DE 1 2 180 A ABC cân tại A A BC A CB 2 2 0,25 Từ (1) và (2): A ED A BC Mà hai góc ở vị trí đồng vị do AB cắt DE và BC 0,25 Vậy: DE // BC d E AI D AI EAI DAI AI là tia phân giác của góc BAC (3) 0,25 ABM ACM c c c . B AM C AM AM là tia phân giác của góc BAC (4) 0,25 Từ (3) và (4): Ba điểm A, I, M thẳng hàng e Ta có: ADI vuông tại D. Nên: AI2 AD2 DI2 (Định lý Pitago) và: BEI vuông tại E. Nên: BI2 BE2 EI2 (Định lý Pitago) BI2 BE2 EI2 , IE ID AIE AID 0,25 Nên: AI2 AD2 BI2 BE2 AD2 BI2 BE2 AI2 BE2 AD2 BI2 0,25