Đề khảo sát kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 BẮC NINH Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm của phương trình 2 f x 8 0 là A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . 1 2x Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 2 A. y 2 . B. x 2. C. x 2 . D. y 1. 1 1 Câu 3: Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số y x3 x2 4x 10 . Tính x2 x2 . 1 2 3 2 1 2 A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 6 . Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1. B. x 3. C. x 1. D. x 5. Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Trên khoảng 3;3 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 3. e Câu 6: Hàm số y x3 3x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1.
2. 1 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 x2 3x 4 trên đoạn  4;0 bằng 3 8 17 A. 4 . B. . C. . D. 5 . 3 3 x Câu 8: Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x cos trên đoạn 2  2;2 . Giá trị của m M bằng A. 2 . B. 2. C. 0 . D. 4. a Câu 9: Với a , b là các số thực dương bất kì, log bằng 2 b2 a 1 a A. 2log . B. log2 . C. log a 2log b . D. log a log 2b . 2 b 2 b 2 2 2 2 2 Câu 10: Bất phương trình log4 x 3x log2 9 x có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. vô số. B. 1. C. 4 . D. 3 Câu 11: Hàm số y loga x và y logb x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1 , x2 . Biết rằng x2 2x1 , giá trị của a bằng b 1 A. . B. 3 . C. 2 . D. 3 2 . 3 Câu 12: Tập xác định của hàm số y log 1 x 2 là 5 1 A. ; . B. 2; . C. 2; . D. ; . 5 Câu 13: Nghiệm của phương trình 4x 3.2x 4 0 là A. x 1. B. x 4 . C. x 2 . D. x 4 . 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương log3 3x 5log3 x 5 0 là 1 A. 4; . B.  1;4. C. 1;81. D. ;81 . 3 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z 2z 6 2i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. 2; 2 . B. 2; 2 . C. 2;2 . D. 2;2 .
3. 2 3 4 Câu 16: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 3 0. Mô đun của z1 .z2 bằng A. 81. B. 16 . C. 27 3 . D. 8 2 . Câu 17: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 1 2i . Phần thực của số phức z1.z2 bằng A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 6 . Câu 18: Xét phương trình z2 bz c 0; b,c ¡ . Biết số phức z 3 i là một nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức P b c . A. P 8 . B. P 16. C. P 4 . D. P 12. 1 Câu 19: Tất cả các nguyên hàm của hàm f x là 3x 2 2 2 A. 2 3x 2 C . B. 3x 2 C . C. 3x 2 C . D. 2 3x 2 C . 3 3 Câu 20: Cho f x và g x là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng ? b b b b b b A. f x g x dx f x dx g x dx . B. f x g x dx f x dx g x dx . a a a a a a b b b b b b C. f x g x dx f x dx g x dx . D. f x g x dx f x dx g x dx . a a a a a a Câu 21: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y x2 3x, y 0, x 0 và x 3. Quay hình H quanh trục Ox , ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 5 81 9 27 A. . B. . C. . D. . 2 10 2 10 Câu 22: Cho F x là một nguyên hàm của hàm f x . Kết luận nào sau đây là đúng? A. f x dx F x C . B. f x dx F x . C. f x dx f x C . D. f x dx f x . Câu 23: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 a3 4 a3 a3 A. . B. . C. . D. 2 a3 . 3 3 3 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 2a3 a 3 A. . B. . C. a 3 . D. . 6 3 3 Câu 25: Cho khối cầu có thể tích V 36 . Bán kính của khối cầu đó bằng A. 3 . B. 3 3 . C. 2 3 . D. 2 . Câu 26: Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó, biết AB 2 . 2 2 6 2 8 2 4 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3
4. Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a, AD 2a, AC 6a . Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D bằng 3a3 2a3 A. . B. . C. 2a3 . D. 2 3a 3 . 3 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Bán kính của mặt cầu S bằng A. 8 . B. 4 . C. 16. D. 12. x 1 y 2 z x 2 y 3 z Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ,d : . Gọi 1 2 1 2 2 3 2 1 là góc giữa d1 và d2 , khi đó: 1 1 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 14 3 14 3 14 3 14 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB với A 2; 1;1 , B 3;0;2 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n2 1; 1;1 . B. n1 5; 1;3 . C. n4 1;1;1 . D. n2 1; 1;1 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 . Đường thẳng đi qua điểm M 4;1; 3 và vuông góc P với có phương trình chính tắc là: x 4 y 1 z 3 x 2 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 2 4 1 3 x 2 y 2 z 3 x 4 y 1 z 3 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là  A. v 1; 2;3 . B. u 0;1; 2 . C. w 1; 2;0 . D. n 2;1;1 . x 2 y 1 z Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 2 P : x 2y z 5 0 . Tọa độ giao điểm của d và P là A. 2;1; 1 . B. 3; 1; 2 . C. 1;3; 2 . D. 1;3;2 Câu 34: Từ các chữ số 1, 2,3, ,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau 9 3 3 3 A. 3 . B. A9 . C. 9 . D. C9 . Câu 35: Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng 145 448 281 154 A. . B. . C. . D. . 729 729 729 729 x Câu 36: Hàm số f x m (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? x2 1 A. 2 . B. 3. C. 5. D. 4 .
5. Câu 37: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời z 2 z i là số thực và z 2 z i 1 1 1 A. z 1 i . B. z 2 i . C. z i. D. z 1 i. 2 2 2 2 3 1 Câu 38: Biết dx a ln 5 bln 3 với a,b là các số hữu tỉ. Tính a b 2 5 x x 4 1 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 4 2 2 Câu 39: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (0) 3 và 2 f (x) f (2 x) x2 2x 2,x R . Tích phân xf (x)dx bằng 0 4 2 5 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 40: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 4 . Đường thẳng x a 0 a 4 chia hình H thành hai phần có diện tích S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm a để S2 4S1 . 16 A. a 3. B. a log 13. C. a 2 . D. a log . 2 2 5 Câu 41: Cho hàm số f x liên tục trên 0; và thoả mãn f x2 4x 2x2 7x 1,x 0; . 5 Biết f 5 8 , tính I x. f x dx ? 0 68 35 52 62 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và hai đường thẳng x 1 y z x 1 y z 1 d : ;d : . Phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và vuông 1 2 1 2 2 1 1 1 1 góc với đường thẳng d2 là x 1 t x 1 x 1 2t x 1 t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 1 z 1 t z 1 t z 1
6. x 1 y 2 z Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;4 , đường thẳng d : và mặt cầu 2 1 2 S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 20 . Mặt phẳng P chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến P lớn nhất. Mặt cầu S cắt P theo đường tròn có bán kính bằng A. 5 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A B C D ; AC 3;B D 4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D bằng 5 , góc giữa hai đường thẳng AC và B D bằng 600 . Gọi M là trọng tâm tam giác ABC, N, P,Q, R lần lượt là trung điểm của AD , AB , B C,CD ,S là điểm nằm trên cạnh A C sao 1 cho A'S A C . Thể tích của khối đa diện MNPQRS bằng 4 10 3 5 3 15 3 A. . B. 10 3 . C. . D. . 2 2 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a , hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SCD với mặt phẳng đáy bằng 45 (minh họa như hình vẽ dưới đây). Gọi M là trung điểm của SB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD bằng 2a 3 4a 3 a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 46: Cho hàm số f x x3 3x2 . Số giá trị nguyên của m để phương trình f x4 4x2 2 m 1 có đúng 4 nghiệm phân biệt là A. 14. B. 16. C. 17 . D. 15. Câu 47: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 1 0 2 x 4 y 0 0 0 2 y 2 4 5 2 Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình 5 f cos x cos x 1là 2 2 A. 12 . B. 11. C. 9 . D. 10.
7. Câu 48: Cho hàm số f x 2019 e2x e 2x 2020ln x x2 1 2021x3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình f 3x2 m f x3 12 0 có nghiệm đúng với mọi x  2;1 . A. 21 . B. 22 . C. Vô số. D. 20 . x2 4x 5 log 5 Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực x; y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: 7 7 5 y 2 và 2 y 2 y y2 y 7 ? A. Vô số. B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 50: Xét hai số phức z , w thỏa mãn z 2, iw 2 5i 1. Giá trị nhỏ nhất của z2 wz 4 bằng A. 4 . B. 2 29 3 . C. 8. D. 2 29 5 . === HẾT ===