Đề khảo sát lần 1 môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Nội dung text: Đề khảo sát lần 1 môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

1. SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỂ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Bài thi: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: MÃ ĐỀ THI: 001 Câu 1 : Cho hàm số y f x có BBT như hình vẽ . Hàm số đồngf x biến trên khoảng nào sau đây . A.B . ; 1 2; C. 3;2 D. 1;3 x2 3 Câu 2 : Cho hàm số f x . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x x2 1 là ? A. B1. C.D. 2 3 4 215.640 Câu 3 : Cho x, y là hai số nguyên thỏa mãn : 3x.6y = . Tính x.y . 950.1225 A. B 7. 5C5. D. 450 425 445 Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp tứ giác đều đã cho . a3 3 a3 3 a3 3a3 A. B. C. D. 12 18 6 16 Câu 5 : Hàm số f x log2 x 2 có tập xác định là ? A.B 2. ;C . D. 2; ;2 ;2 Câu 6 : Đồ thị có hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? x x 1 A. y 2 . B. y . 2 C. y log2 x . D. y log 1 x . 2 Câu 7 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau , biết khối lăng trụ có thể tích bằng 2 3 . Tính cạnh của lăng trụ . A. B2. C.D. 3 4 6
2. Câu 8 : Cho hàm số y f x có BBT như hình vẽ . Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào ? A. Bx. 3 y 3 C.Dx. 1 x 2 Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa mặt SBC và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến SBC . a 3 a 3 a 3a A. B.C.D. 3 4 2 4 2x m 3 Câu 10 : Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x m nghịch biến trên 1; A. B2.C.D. Vô số 3 4 2 100 100 Câu 11 : Cho hàm số f x x 3x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1 2 ; 2 1 bằng A ta có : A. A 2200 3.2100 B. A f 1 2100 C. A 2200 2100 3 D. A 2200 2100 3 Câu 12 : Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 0;4 là ? A. Bf. 0 4 C. 1 D. 3 Câu 13 : Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 18 . Tính thể tích khối tứ diện.AA' B 'C ' A. 9B. 6C. 12D. 4 Câu 14 : Cho f x có bảng biến thiên như hình vẽ , hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là bao nhiêu ? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 15 : a,b a 1 log b log b2 2 log b Cho hai số dương , , thỏa mãn a2 a . Tính a . 4 8 A. B2.C. D. 4 5 5 Câu 16 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a và tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 12 2 3 32 x Câu 17 : Hàm số f x có đạo hàm là ? 2x
3. 32 x ln 6 32 x ln 2 A. f ' x 61 x ln 6 B. f ' x C. f ' x D. f ' x 9.6 x ln 6 4x 4x ln 3 3 Câu 18 : Hàm số f x x2 x có tập xác định là ? A. B¡ .C.D. ¡ \0;1 ;0  1; 0;1 Câu 19 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 6 18 12 8 Câu 20 : Cho hàm số f x có bảng xét dấu f ' x như hình vẽ . Hàm số f x nghịch biến trên a;b với a b . Tìm giá trị lớn nhất của b a . x - - 5 3 + y + 0 - 0 + A. B10. C. D. 2 8 5 Câu 21 : Cho hàm số f x x4 x2 2 . Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f x là ? 2 1 A. B.2C.D. 1 2 2 Câu 22 : Cho hai số a,b thỏa mãn : log2 a . logb 2 4 . Tính logab a ? 2 8 4 27 A. B. C. D. 3 9 3 8 Câu 23 : Hàm số f x x .ln x 3 có đạo hàm là ? 1 e A. Bf .' x 1 f ' x 1 x 3 x 3 1 1 C. Df.' x 1 f ' x 1 x 3 x 3 e 2x m 3 Câu 24 : Cho hàm số f x . Gọi A , a lần lượt là GTLN , GTNN của hàm số f x trên x 2 3;10 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 5 A a 20 . A.B51.C.D. 52 53 54 Câu 25 : Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ , số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f cos2x m có nghiệm là ? A. B2.C.D. 3 4 5 Câu 26 : Cho hàm số f x x4 (m 2)x2 2m 8 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . A.B11.C. D. 5 6 7
4. x 3 x2 3 Câu 27 : Cho hàm số f x . Kết luận về số tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây là x2 x 2 đúng ? A. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và không có tiện cận đứng . B. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và tiệm cận đứng x 2 . C. Đồ thị có một tiệm cận ngang y 0 và hai tiệm cận đứng x 2 , x 1 . D. Đồ thị có 2 tiệm cận ngang y 0 , y 2 và tiệm cận đứng x 1 . Câu 28 : Cho hàm số f x x3 3x2 mx 5 . Số giá trị nguyên thuộc  10;10 của tham số m để hàm số f x đồng biến trên 1; . A.B21.C.D. 19 8 10 Câu 29 : Cho hình chóp SABC có thể tích bằng 12 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm SA . Tính thể tích khối tứ diện SMGB . 8 A. B2.C.D. 3 4 3 Câu 30 : Cho hàm số f x có BBT như hình vẽ , phương trình f x f 2 có bao nhiêu nghiệm có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? A. B3. C.D. 1 4 2 Câu 31 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng a , M là trung điểm cạnh CC ' biết hai mặt phẳng MAB và MA' B ' tạo với nhau góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 2 2 3 Câu 32 : Cho hàm số f x x 2a x 2b a ax 1 . Có bao nhiêu cặp a;b để hàm số f x đồng biến trên ¡ . A. B0.C.D. vô số 1 2 Câu 33 : Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ . Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x 2 A. B4. 3 C. D7. 5 Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC a , các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy góc 450 . Tính khoảng cách giữa AB và SC . a 3 a 6 a 3a A. B.C.D. 3 4 2 4 Câu 35 : Cho hàm số f x x ln x 1 , tiếp tuyến của đồ thị f x tại điểm có hoành độ x 0 cắt đường thẳng y 2x 1 tại điểm A a;b . Tính 2a b ? A. B .1 C. D. 1 3 3
5. Câu 36 : Cho đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0  1 . B.  0 1 . C. 0 1  . D. 0 1  . x2 (x 2) x 2 m Câu 37 : Cho hàm số f x . Biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10 , tìm giá trị 6 x 2 lớn nhất của hàm số f x . A. B14.C.D. 24 34 44 Câu 38 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA 2a . Trong trường hợp khoảng cách giữa AB, SC lớn nhất hãy tính giá trị lớn nhất thể tích khối chóp SABCD . a3 3 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 4 4 3 3 Câu 39 : Cho tứ diện ABCD . Hỏi trong không gian có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện : các khối tứ diện MABC , MBCD , MCDA, MABD có thể tích bằng nhau ? A.B1.C.4D. 5 2 Câu 40 : Cho hàm số f x x3 m2 1 x2 (2m 3)x . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm cực đại bằng 2 . A.B1. C. D. 0 2 4 Câu 41 : Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a , gọi M , N lần lượt là trung điểm của A' D ' và CC ' . Tính thể tích khối tứ diện ABMN . a3 3a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 16 8 6 Câu 42 : Cho hàm số f x mx 2019 x2 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có cực trị . A.B40. 3C7.D. 2019 2020 1009 Câu 43 : Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB, BC . Đường thẳng qua J và song song với DI cắt mặt phẳng ACD tại P . Tính thể tích khối tứ diện PBCD . a3 3 a3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 4 4 24 12 Câu 44 : Cho hàm số f x x4 m 2 x3 mx 3 . Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f x đạt giá trị lớn nhất hãy tính f 3 ? A.B12.C.D. 27 47 54 Câu 45 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a , M là điểm di chuyển trên đường thẳng A'C ' . Tính khoảng cách lớn nhất giữa AM và BC ' . a 34 a 17 a 14 a 21 A. B.C.D. 6 4 4 6 Câu 46 : Cho hàm số f x x3 3x 1 . Số nghiệm của phương trình f f x f 2 là ? A.B1.C.D. 3 5 9
6. Câu 47 : Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2 cx d . Biết hàm số có cực đại và cực tiểu . Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A cắt đồ thị tại điểm B và AB 6 . Tính xCD xCT A. B2. C.D. 3 4 6 a 3 Câu 48 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA và SA vuông 2 góc với đáy , M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC . Trong trường hợp tích khoảng cách từ M đến các mặt phẳng SAB , SAC , ABC lớn nhất hãy tính AM . a 3 a 6 a 21 a 15 A.B. C. D. 9 12 9 6 Câu 49 : Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , biết hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 1 x 2 x 2 . Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là ? f x f 1 A.B5.C.D. 3 2 1 Câu 50 : Cho hàm số f x x3 3x 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2019. f x 1 3 x 2 m có tổng tất cả các nghiệm phân biệt bằng 4 ? A.B15.C16. D. 1232 895 1517 HẾT