Đề luyện tập Ứng dụng tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay (Có đáp án)

Nội dung text: Đề luyện tập Ứng dụng tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay (Có đáp án)

1. LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x a, x b quay quanh trục Ox, có công thức là: b b b b A. .V B.f .2 C.x d .x D. . V f 2 x dx V f x dx V f x dx a a a a Câu 2. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên a;b và thỏa mãn: 0 g x f x ,x a;b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y f x , y g x , x a; x b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây? b b 2 2 2 A. f x g x dx B. . f x g x dx a a 2 b  b C. . f x g x dD.x . f x g x dx a  a Câu 3. Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0, x 0 và x 2 khi quay quanh trục Ox bằng: 8 2 46 5 A. . B. 2 . C. . D. . 3 15 2 Câu 4. Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 , trục Ox, x 1, x 1 một vòng quanh trục Ox là: 6 2 A. . B. . 2 C. . D. 7 7 Câu 5. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng? 16 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Câu 6. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x; Ox; x 0; x . Quay H xung 4 quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng? 1/3
2. 2 2 A. .1 B. . 2 C. . D. . 4 4 4 Câu 7. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x 2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng? 16 16 4 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3 1 Câu 8. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y 2x 1 3 ,x 0 , y 3 , quay quanh trục Oy là: 50 480 480 48 A. . B. . C. . D. . 7 9 7 7 Câu 9. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục Ox có kết quả là: A. . e B. . e 1 C. . D. .e 2 e 1 Câu 10. Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi y x3 , y 8, x 3 có kết quả là: A. . 37 9B 2 5. C. . 3D.7 .9.26 37 9.27 37 9.28 7 7 7 7 2x 1 Câu 11. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C): y , trục Ox và trục Oy. Thể x 1 tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là: A. .3 B. . 4 ln 2 C. . D. .(3 4ln 2) (4 3ln 2) Câu 12. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y sin x , trục Ox và các đường thẳng x 0, x . Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là : 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 13. Gọi H plà hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 1;Ox; x 4 . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 7 5 7 5 A. . B. . C. . 2 D. . 2 6 6 6 6 Câu 14. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x; y x ; x 1 . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 8 8 2 A. . B. . C. . 8 2 D. . 8 3 3 2/3
3. 4 Câu 15. Cho hình H giới hạn bởi các đường y và y x 5 . Quay hình H quanh trục Ox x ta được khối tròn xoay có thể tích là: 9 15 33 A. . B. . 4C.ln 4. D. . 4ln 4 9 2 2 2 x2 y2 Câu 16. Thể tích khối tròn xoay khi cho Elip 1 quay quanh trục Ox . a2 b2 4 4 2 2 A. . a2b B. . abC.2 . D. . a2b ab2 3 3 3 3 Câu 17. Hình H giới hạn bởi y x2 4x 4, y 0, x 0, x 3 . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình H quanh trục Ox . 33 33 A. 33. B. . C. . D. . 33 5 5 Câu 18. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox và hai đường thẳng x 0 , x 1 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox , được cho bởi công thức: 1 2 1 1 2 1 x 2 x x 2x A. . e dx B. . C. . e dx D. . e dx e dx 0 0 0 0 Câu 19. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y e2x , y 0, x 0 và x 2 Thể. tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox bằng: A. e8 1 . B. . e8 1 C. . D. e.8 1 e8 1 2 4 6 9 Câu 20. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 9 x2 , bằng: A. V 3 B. V 20. C. V 22. D. V 18. 3/3
4. B – ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C D D C B C C B C B A A D B C D B D 4/3