Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 121

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 121

1. ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH LỚP 12 CHƯƠNG I ĐỀ 001 Câu 1. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y x3 3 2m 1 x2 12m 5 x 2 đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của S bằng A. .2 B. . 3 C. . 0 D. . 1 Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x 1 A. .y x2 x B. . yC. .x 4 x2 D. . y x3 x y x 3 Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x4 4x2 3 . A. .y CT 8 B. . yCT 4C. . D. .yCT 6 yCT 1 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y f x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây x x 1 A. .y B. . y C. . D. y y x x 1 . x 1 x 1 x x 1 2x 1 Câu 5. Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm tọa độ giao điểmI của hai đường tiệm cận của đồ thị C . x 2 A. .I 2; 2 B. . I 2;2C. . D. . I 2; 2 I 2;2 Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2x2 3 là A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 3 Câu 7. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 2x 1 A. .y B. . y xC.4 . D. . y x3 x y x x 1 2x 4 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng. x m A. .m 2 B. . m 2 C. . D.m . 2 m 2 3 2 2 Câu 9. Cho hàm số f x x 3mx 3 m 1 x . Tìm m để hàm số f x đạt cực đại tại x0 1 . A. .m 2 B. . m 0 C. mhoặc 0 .m 2 D. mvà 0 .m 2 Câu 10. Hàm số y = 2x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào? æ 1ö æ 1 ö A. ç- ¥ ;- ÷ . B. (0;+ ¥ ) . C. ç- ;+ ¥ ÷ . D. .(- ¥ ;0) èç 2ø÷ èç 2 ø÷ Câu 11. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/ m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng). A. 51 triệu đồng. B. 36 triệu đồng. C. 46 triệu đồng. D. 75 triệu đồng. Trang 1
2. x + 3 Câu 12. Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn x- 1 thẳng AB . A. .A B 34 B. . AB C.8 . D. .AB 6 AB 17 2x 1 Câu 13. Gọi A, B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị y . Khi đó khoảng x 2 cách AB bé nhất là ? A. .2 5 B. . 10 C. . 2 10 D. . 5 Câu 14. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y f x , (y f x liên tục trên ¡ ). Xét hàm số g x f x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? y 1 1 2 O x 2 4 A. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0 . C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2 . Câu 15. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 2 cắt đường thẳng d : y m x 1 tại 2 2 2 ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 5 . A. .m 3 B. . m 2 C. . D.m . 3 m 2 m Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 2 x 3 mnghịch 3 biến trên khoảng ; . 1 1 A. . m 0B. . m C. . D. .m 0 m 0 4 4 mx m2 2 1 Câu 17. Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn max y . Mệnh đề nào sau dưới đây x 1  4; 2 3 đúng? 1 1 A. .1 m 3 B. . C.3 . m D. . m 0 m 4 2 2 Câu 18. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C mà có hệ số góc lớn nhất là A. .y 3x 1 B. . yC. . 3x 1 D. . y 3x 1 y 3x 1 x 1 Câu 19. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 A. .2 B. . 4 C. . 1 D. . 3 x 1 Câu 20. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. .x 2 B. . x 1 C. . y 1 D. . y 2 Trang 2/5 - Mã đề 121
3. Câu 21. Cho hàm số y x3 2x 1 có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm M 1;2 bằng A. .1 B. . 5 C. . 25 D. . 3 Câu 22. Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn y ax4 bx2 c a 0 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu? A. a 0 , b 0 . B. a 0 , b 0 . C. a 0 , b 0 . D. a 0 , b 0 . Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 3 tại 4 điểm phân biệt. A. .m 1 B. . 1 C.m . 1 D. .m 4 4 m 3 Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 7x 1 trên đoạn  2;1 . A. .3 B. . 4 C. . 5 D. . 6 Câu 25. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y O x A. .y x4 B.2 .x 2 C. . y x4D. 2 .x2 1 y x4 2x2 y x4 2x2 ĐỀ 002 Câu 1: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 2x 2 x2 2x 2 2x2 3 1 x A. .y B. . C. . y D. . y y x 2 1 x 2 x 1 2x Câu 2: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx4 m 3 x2 2m 1 có ba điểm cực trị là A. 5. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? y 2 1 -2 -1 O 1 2 x -1 A. .y B.x4 . 3x2 C.1 . D.y . x 4 3x 2 1 y x 4 2x 2 1 y x4 2x2 1 Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị A. .y 2B.x 4. 4x2 C. 1 . D.y . x4 2x2 1 y x4 2x2 1 y 2x4 4x2 1 Câu 5: GTLN của hàm số y x4 3x2 1 trên [0; 2] là 13 A. .y 3 B. . y C. . y D.1 . y 29 4 Câu 6: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y x4 4x2 8 và y x2 2 là A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. x 5 Câu 7: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 2 A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . Trang 3/5 - Mã đề 121
4. C. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . 3x 1 Câu 8: Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 2 A. x 2. B. .x 2 C. . y 2 D. . y 3 Câu 9: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào? 2 x + y' 1 + y 1 1 x 2x 1 x 3 x 1 A. .y B. . yC. . D. . y y x 2 x 1 2 x x 2 x m Câu 10: Cho hàm số y (với m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 2;4 A. 3 m 4. B. 1 m 3. C. m 1. D. m 4. Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đạo hàm f x x2 1 x2 3x 2 . Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 2x 3 Câu 12: Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y . Tìm tọa độ của I. 2 x 3 A. .I 2; 2 B. . IC. .2 ; D. . I 1; 2 I 2;1 2 1 7 Câu 13: Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại A có hoành độ x 1 cắt C tại 8 4 A hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 (M , N khác A ). Tính x1 x2 . A. 2 . B. 4 . C. .2 D. . 1 Câu 14: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hệ phương trình x2 2 x4 2x2 2 y y2 2y 2 có 4 nghiệm phân biệt? 2xy 5y m A. 2. B. 0. C. 1. D. vô số. Câu 15: Cho hàm số y ax3 bx2 cx 1 có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. b 0,c 0. B. b 0,c 0. C. b 0,c 0. D. b 0,c 0. Câu 16: Cho đồ thị hàm số y ax4 bx2 c như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ax4 bx2 c m có 6 nghiệm phân biệt? y 4 2 -2 2 O 2 2 x A. 6. B. 4. C. 3. D. 2. Trang 4/5 - Mã đề 121
5. Câu 17: Biết đồ thị hàm số y x3 3x2 1 với đường thẳng y 4x 1 cắt nhau tại 3 điểm A 0;1 , B,C . Độ dài đoạn thẳng BC bằng A. 5 33 . B. 20 . C. 15 . D. 5 17 . Câu 18: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f x 3 có bao nhiêu nghiệm thực ? y 4 3 2 1 -2 -1 O 2 x -1 A. 6. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m . A. .T 20 B. . T 2 C. . D.T . 24 T 4 1 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật vớis t (giây)t3 +9 làt 2 ,khoảng thời gian tính từ lúc 2 chất điểm bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường chất điểm đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được bằng bao nhiêu? A. 30 (m/s). B. 54 (m/s). C. 400 (m/s). D. 216 (m/s). x 5 Câu 21: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 6x 8 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 22: Cho hàm số y x3 mx2 (4m 9)x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 7. B. .6 C. . 5 D. . 10 Câu 23: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x . 0;3 . B. x 3. 3;0 . D. y 0. A. C. Câu 24: Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 4 là A. . ;0 B. (0; 2). C. . ( 2;0)D. (0; ). Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10 để đồ thị hàm số y x3 3x2 (m 2)x 2m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 11. B. 9. C. 10. D. 8. HẾT Trang 5/5 - Mã đề 121